上标与下标

详细教程请参阅：如何输入上下标、左上标、左下标、顶标、底标

上标

在字符后按 ^ 添加上标，多字符上标用花括号：$x^{10}$。

幂运算：

$$x^2, \quad a^{n+1}, \quad e^{i\pi} + 1 = 0$$

导数：

$$f'(x), \quad f''(x), \quad f^{(n)}(x)$$

下标

在字符后按 \_ 添加下标，多字符下标用花括号：$x_{i,j}$。

数列元素：

$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$

矩阵元素：

$$A_{ij}, \quad B_{i,j}^{k,l}$$

偏导数：

$$\frac{\partial f}{\partial x_i}$$

左上标

按 Alt + l 后再按 ^（macOS: Option + l）创建左上标。

伴随矩阵：

$$A^\ast \quad \text{（} A \text{ 的共轭转置）}$$

对偶空间：

$$V^\ast \quad \text{（} V \text{ 的对偶空间）}$$

左下标

按 Alt + l 后再按 \_（macOS: Option + l）创建左下标。

张量记法：

$${}_\alpha T^\beta \quad \text{（张量 } T \text{ 的分量）}$$

顶标

按 Alt + a（macOS: Option + a）创建顶标。

极限过程：

$$f_n \overset{n \to \infty}{\longrightarrow} f$$

等价关系：

$$a \overset{\text{def}}{=} b \quad \text{（} a \text{ 定义为 } b \text{）}$$

底标

按 Alt + b（macOS: Option + b）创建底标。

约束优化：

$$\max_{x \in A} f(x) \quad \text{或} \quad \underset{x \in A}{\max} f(x)$$

条件概率：

$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$

组合使用

上标和下标可以同时使用：

$$x_i^2$$

$$A_{ij}^{kl}$$

选读：与 LaTeX 的对比

在 Liii STEM 中，上下标是完全结构化的对象，可以独立选中、删除或进行局部修改。而在 LaTeX 中，上下标则是纯文本标记，无法进行任何单独的结构化操作。

例如，在 LaTeX 中书写普通上下标：

x^{10} \quad \text{与} \quad x_{i,j}

对应的渲染效果如下：

$$x^{10} \quad \text{与} \quad x_{i,j}$$

左上标和左下标在 Liii STEM 中通过 Alt + l 后再按 ^ 或 _ 轻松创建。而在 LaTeX 中排版左上下标，则需要使用一些较为晦涩的特殊技巧（使用空组 {} 作为附着主体）：

{}^\ast T \quad \text{以及} \quad {}_\alpha X

对应的渲染效果如下：

$${}^\ast T \quad \text{以及} \quad {}_\alpha X$$

同样，底标与顶标在 Liii STEM 中可以通过快捷键 Alt + a 和 Alt + b 轻松获得。但在 LaTeX 中，若要给符号添加顶标和底标，必须使用特殊的宏命令：

\overset{n \to \infty}{\longrightarrow} \quad \text{以及} \quad \underset{x \in A}{\max} f(x)

对应的渲染效果如下：

$$\overset{n \to \infty}{\longrightarrow} \quad \text{以及} \quad \underset{x \in A}{\max} f(x)$$

如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码，也可以直接使用魔法粘贴到 Liii STEM 中进行转换。