省略号

省略号在数学中表示序列的延续。不同类型的省略号有不同的语义和排版位置，错误使用会导致公式含义不清。

水平省略号

符号	快捷键	LaTeX	说明
$\ldots$	. .	\ldots	基线省略号，用于逗号分隔
$\cdots$	. . Tab	\cdots	居中省略号，用于运算符之间

基线省略号用于逗号分隔的列表，省略号与逗号在同一基线上：

$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$

$$f(x_1, x_2, \ldots, x_n)$$

居中省略号用于运算符（$+$, $-$, $=$, $\times$ 等）之间：

$$a_1 + a_2 + \cdots + a_n$$

$$x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n$$

$$\sum_{i=1}^n a_i = a_1 + a_2 + \cdots + a_n$$

垂直与对角省略号

符号	快捷键	LaTeX	说明
$\vdots$	. . Tab	\vdots	垂直省略号
$\ddots$	. . Tab	\ddots	对角省略号

矩阵中的省略号：

$$\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{pmatrix}$$

$\cdots$ 表示水平方向的元素延续，$\vdots$ 表示垂直方向的元素延续，$\ddots$ 表示对角线方向的元素延续。

Tab 循环

输入两个点后按 Tab 可循环切换：

$$.. \to \ldots \to \cdots \to \vdots \to \ddots \to \text{循环}$$

使用场景

数列中：

$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$

级数中：

$$\sum_{i=1}^n a_i = a_1 + a_2 + \cdots + a_n$$

连分数中：

$$a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \ddots}}}$$

选读：与 LaTeX 的对比

Liii STEM 中输入 .. 后按 Tab 可在 \ldots、\cdots、\vdots、\ddots 之间循环切换。LaTeX 中必须手动选择 \ldots 或 \cdots。逗号分隔用 $\ldots$，运算符间用 $\cdots$。矩阵中水平方向用 $\cdots$，垂直方向用 $\vdots$，对角方向用 $\ddots$。避免在同一公式中混用不同类型的省略号。