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重生之我超爱求行列式
陈子豪 电子邮件: zihao@liii.pro
原题: 007_det_block
行列式理论与计算方法
本专题围绕行列式展开，包含以下核心内容：
行列式基础性质
详细阐述行列式的四个基本性质：单位阵行列式为1、交换两行变号、行倍加不变、行数乘同倍，为计算提供理论依据。
10×10矩阵计算题
包含一个具有特定对称结构的10阶矩阵行列式计算，矩阵对角线元素均为3，非零非对角元素为2，其余为0，可通过行列式性质或分块矩阵技巧求解。
重要定理与证明
包含分块三角矩阵行列式定理及其证明过程，以及Sylvester恒等式 的完整证明。
解题方法指导
提供两种主要解题思路：直接运用行列式性质化简计算，或识别矩阵块结构使用分块矩阵方法。
题目背景
本题源于线性代数核心概念的实际应用训练，旨在通过具体矩阵计算加深对行列式理论的理解。10×10矩阵的特殊结构设计体现了工程和科学计算中常见的对称模式，分块矩阵技巧则是处理大规模矩阵问题的关键技术。
学习价值
通过本专题的学习，可以：1）掌握行列式基本性质和计算方法；2）理解分块矩阵理论及其应用；3）培养从多种角度解决复杂问题的能力；4）为后续学习矩阵分析、数值计算等高级课程打下坚实基础。
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提交要求：
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- 重命名为：
007_你的姓名_学校.tmu - 发送至：
yansong@liii.pro - 截止时间：本周日 23:59
奖品： 名著：《战争与和平》一本（首位答对者将获得特别奖品，所有答对者获得一个月Liii STEM会员）
参与方式： 见主页