三鲤AI理工套件

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Liii STEM的键盘快捷键 ​

欢迎查看Liii STEM的键盘快捷键指南。这里列出了可用快捷键组合，帮助您更高效地使用软件。
📕 完整快捷键手册 (PDF)

环境快捷键 ​

提示

这些快捷键用于控制文档的整体环境和格式设置。包括空格、缩进、对齐方式、章节标题、列表等基本排版功能。正确使用这些快捷键可以帮助您更高效地进行文档编辑。

WindowsGNU/LinuxMac等价说明
space + tabspace + tabspace + tabNon-breaking space ( or )插入不间断空格，保持文字之间的固定间距
ctrl + t//段落首行缩进
ctrl + l//将文本右对齐
ctrl + e//将文本居中对齐
ctrl + r//将文本左对齐
alt + 1alt + 1option + 1创建一级标题
alt + 2alt + 2option + 2创建二级标题
alt + 3alt + 3option + 3创建三级标题
alt + 4alt + 4option + 4创建段落标题
+ + tab+ + tab+ + tab创建无序列表项
1 + . + tab1 + . + tab1 + . + tab创建有序列表项
$$$inline math mode插入行内数学公式
alt + $alt + $option + $single-line math mode插入单行独立数学公式
alt + 7alt + 7option + 7multi-line math mode插入多行数学公式环境
ctrl + #ctrl + #ctrl + #add equation number为数学公式添加编号
alt + arrowalt + arrowoption + arrowadd new row/column in matrix/table在矩阵或表格中添加新的行或列
ctrl + shift + fctrl + shift + fctrl + shift + fadd footnote添加脚注
ctrl + nctrl + nctrl + nadd new script创建新文档
ctrl + pctrl + pctrl + pexport to PDF将文档导出为PDF格式

注意事项

  1. Mac系统下使用 option 键代替 Windows/Linux 下的 alt 键
  2. 某些快捷键可能与系统快捷键冲突，需要在系统设置中更改
  3. 数学公式相关的快捷键需要在相应的数学环境中使用
  4. 表格和矩阵的操作快捷键仅在对应环境中生效
  5. 建议熟记常用快捷键以提高编辑效率
  6. 段落首行缩进、右对齐、居中对齐、左对齐快捷键暂只支持Windows使用

常用构造 ​

提示

本文档列出了在编辑器中输入数学公式的常用快捷键。所有快捷键按顺序依次按下即可。在开始使用这些快捷键之前，请先按下 $ 进入数学输入模式。

Windows/GNU/LinuxMac等价说明
x + ^ + 2x + ^ + 2 (x^2)上标
x + _ + {i,j}x + _ + {i,j} (x_{i.j})下标
alt + s + 2option + s + 2 (\sqrt{2})平方根
alt + s + Tab + 3 + ← + ← + noption + s + Tab + 3 + ← + ← + n (\sqrt[n]{3})n次方根
alt + foption + f (\frac{2}{3})分数
alt + t/居中无框表格
alt + t + tab/矩阵
alt + t + tab + tab/行列式
alt + t + tab + tab + tab/选择
alt + t + tab + tab + tab + tab/堆叠

注意事项

  1. 在使用这些快捷键时，需要确保编辑器处于数学输入模式
  2. 如果公式没有正确显示，请检查是否正确进入了数学输入模式
  3. 表格、矩阵等构造的快捷键在Mac中过于复杂，因此没有列出

字体样式 ​

提示

在输入数学表达式时，可以使用这些快捷键快速改变字体样式。

Windows/GNU/LinuxMac等价说明
ctrl + u + Actrl + u + A (\underline{A})下划线字体
ctrl + i + Actrl + i + A (\mathit{A})斜体字
ctrl + b + Actrl + b + A (\mathbf{A})粗体字
F7 + AF7 + A (\mathcal{A})花体字
F8 + AF8 + A (\mathfrak{A})哥特体
A + AA + A (\mathbb{A})黑板粗体

注意事项

某些字体样式（如花体、哥特体、黑板体等）仅适用于拉丁字母。

希腊字母 ​

提示

  • 所有希腊字母快捷键都是字母+Tab组合
  • 大写希腊字母使用大写字母+Tab
  • 在数学编辑器中输入字母后按Tab即可
Windows/GNU/Linux/Mac等价说明
a + tab (\alpha)Alpha
b + tab (\beta)Beta
g + tab, G + tab (\gamma), (\Gamma)Gamma
d + tab, D + tab (\delta), (\Delta)Delta
e + tab + tab + tab (\epsilon)Epsilon
e + tab (\varepsilon)Epsilon
z + tab (\zeta)Zeta
h + tab (\eta)Eta
j + tab, J + tab (\theta)Theta
j + tab + tab + tab (\vartheta)Theta
i + tab (\iota)Iota
k + tab, K + tab (\kappa)Kappa
l + tab, L + tab (\lambda), (\Lambda)Lambda
m + tab (\mu)Mu
n + tab (\nu)Nu
x + tab, X + tab (\xi), (\Xi)Xi
p + tab, P + tab (\pi), (\Pi)Pi
p + tab + tab + tab (\varpi)Pi
o + tab, O + tab (\omicron)Omicron
r + tab (\rho)Rho
r + tab + tab (\varrho)Rho
s + tab, S + tab / C + tab (\sigma), (\Sigma)Sigma
s + tab + tab / c + tab (\varsigma)Sigma
t + tab (\tau)Tau
u + tab, U + tab (\upsilon), (\Upsilon)Upsilon
f + tab + tab, F + tab + tab (\phi), (\Phi)Phi
f + tab (\varphi)Phi
q + tab (\chi)Chi
y + tab, Y + tab (\psi), (\Psi)Psi
w + tab, W + tab (\omega), (\Omega)Omega

注意事项

  • 某些希腊字母有多个变体形式（如 ε 和 ϵ），请注意区分
  • 大小写敏感，请确保输入正确的大小写形式

集合与逻辑 ​

提示

这些快捷键可以帮助你快速输入数学符号，提高编写数学公式的效率。

Windows/GNU/LinuxMac等价说明
% + tab% + tab (\cup)并集符号
& + tab& + tab (\cap)交集符号
< + tab + tab< + tab + tab (\subset)真子集
< + tab + tab + =< + tab + tab + = (\subseteq)子集
> + tab + tab> + tab + tab (\supset)真子集
> + tab + tab + => + tab + tab + = (\supseteq)子集
< + tab< + tab (\in)属于
> + tab> + tab (\ni)属于
< + tab + /< + tab + / (\notin)不属于
R + RR + R (\mathbb{R})实数集合
Z + ZZ + Z (\mathbb{Z})整数集合
Q + QQ + Q (\mathbb{Q})有理数集合
N + NN + N (\mathbb{N})自然数集合
C + CC + C (\mathbb{C})复数集合
@ + /@ + / (\varnothing)空集
A + tab + tab + tabA + tab + tab + tab (\aleph)阿列夫数
= + tab + tab= + tab + tab (\equiv)定义为 / 恒等于
A + tab + tabA + tab + tab (\forall)全称量词
E + tab + tabE + tab + tab (\exists)存在量词
! + tab! + tab (\neg)逻辑非
%% (\vee)析取
&& (\wedge)合取
| + tab + -| + tab + - (\vdash)推导符号
| + tab + =| + tab + = (\models)模型符号
= + >= + > (\Rightarrow)蕴含符号
= + > + /= + > + / (\nRightarrow)非蕴含符号

注意事项

  • 确保在输入快捷键时不要有其他字符干扰
  • Tab键需要完整按下后再进行下一步操作

装饰符号 ​

提示

在Liii STEM中，您可以使用键盘快捷键快速输入常用的数学装饰符号。这些符号通常用于表示导数、向量等数学概念。

Windows/GNU/LinuxMac等价说明
alt + ˙option + ˙ (\dot{})一阶导数符号
alt + ˙ + ˙option + ˙ + ˙ (\ddot{})二阶导数符号
alt + ˆoption + ˆ (\hat{})单位向量符号
alt + ˜option + ˜ (\tilde{})等价符号
alt + -option + - (\bar{})平均值符号

注意事项

  1. 装饰符号需要在字符输入后才能添加
  2. 某些装饰符号可能与系统快捷键冲突，请确保您的系统设置允许这些快捷键
  3. Mac用户请确保已启用option键的特殊字符输入功能

点号 ​

提示

输入加号和点号后，可以通过按 Tab 键在不同类型的点号之间切换。

Windows/GNU/LinuxMac等价说明
. + .. + . (\ldots)基线省略号，用于文本
. + . + tab. + . + tab (\cdots)居中省略号，用于数学运算
. + . + tab + tab + tab. + . + tab + tab + tab (\vdots)垂直省略号
. + . + tab + tab + tab + tab. + . + tab + tab + tab + tab (\ddots)对角省略号

注意事项

请注意区分水平点号 () 和基线点号 () 的使用场景。

可变大小运算符 ​

提示

这些快捷键可以快速输入常见的数学运算符号。

Windows/GNU/LinuxMac等价说明
⇧ + F5 + I⇧ + F5 + I (\int)积分符号
⇧ + F5 + I + I⇧ + F5 + I + I (\iint)二重积分符号
⇧ + F5 + O⇧ + F5 + O (\oint)曲线积分符号
⇧ + F5 + U⇧ + F5 + U \bigcup并集符号
⇧ + F5 + N⇧ + F5 + N (\bigcap)交集符号

注意事项

请确保您的键盘上的功能键(F5)可以正常使用。某些笔记本电脑可能需要额外按下Fn键。

箭头 ​

提示

在Liii STEM中，箭头符号可以通过简单的键盘组合快速输入。记住这些快捷键可以提高数学公式的输入效率。

Windows/GNU/LinuxMac等价说明
- + >- + > (\rightarrow)右箭头
- + > + /- + > + / (\nrightarrow)否定右箭头
- + - + >- + - + > (\longrightarrow)长右箭头
= + >= + > (\Rightarrow)双线右箭头
= + > + /= + > + / (\nRightarrow)双线否定右箭头
= + = + >= + = + > (\Longrightarrow)双线长右箭头
~ + >~ + > (\leadsto)波浪箭头
| + - + >| + - + > (\mapsto)映射箭头
| + - + - + >| + - + - + > (\longmapsto)长映射箭头
< + -< + - (\leftarrow)左箭头
< + - + >< + - + > (\leftrightarrow)双向箭头
< + - + tab< + - + tab (\uparrow)上箭头
< + - + tab + tab< + - + tab + tab (\downarrow)下箭头
< + - + > + tab< + - + > + tab (\updownarrow)上下双向箭头

注意事项

输入箭头时需要按照顺序依次按下组合键

括号与定界符 ​

提示

Liii STEM提供了多种括号和定界符的快捷输入方式。通过组合键可以快速输入常用的数学符号，提高公式编辑效率。

Windows/GNU/LinuxMac等价说明
< + tab + tab + tab + tab + tab + tab< + tab + tab + tab + tab + tab + tab (\langle \rangle)尖括号对，常用于向量表示
| + .| + . (\lfloor \rfloor)向下取整符号
| + '| + ' (\lceil \rceil)向上取整符号
| + || + | (\parallel \parallel)范数符号

注意事项

  1. 输入括号时注意配对，确保左右括号数量相等
  2. 某些定界符在不同上下文中可能有不同含义
  3. 建议先熟悉常用的快捷键组合，逐步掌握更多组合

其他符号 ​

提示

  • 所有快捷键都需要在数学环境中使用
  • 键入快捷键后会立即触发符号输入
  • Tab键的数量影响最终输出的符号类型
Windows/GNU/LinuxMac等价说明
< + = + tab< + = + tab (\leq)小于等于
> + = + tab> + = + tab (\geq)大于等于
= + \= + \ (\neq)不等于
< + << + < (\ll)远小于
> + >> + > (\gg)远大于
˜ + ˜˜ + ˜ (\approx)约等于
= + tab= + tab (\asymp)渐近等于
< + tab + tab + tab< + tab + tab + tab (\prec)先于
< + tab + tab + tab + = + tab< + tab + tab + tab + = + tab (\preceq)先于等于
> + tab + tab + tab> + tab + tab + tab (\succ)后于
> + tab + tab + tab + = + tab> + tab + tab + tab + = + tab (\succeq)后于等于
@ + @ + tab + tab@ + @ + tab + tab (\propto)正比于
. + =. + = (\doteq)点等于
@ + tab + tab + tab + tab@ + tab + @ + tab + tab (\angle)角度
l + tab + tab + tabl + tab + tab + tab (\ell)手写体小写L
⇧ + f5 + b⇧ + f5 + b (\parallel)平行于
~ + =~ + = (\cong)全等于
~ + = + /~ + = + / (\ncong)不全等于
~~ (\sim)相似于
~ + -~ + - (\simeq)相似且等于
~ + /~ + / (\nsim)不相似
@ + +@ + + (\oplus)圆圈加
@ + -@ + - (\ominus)圆圈减
@ + .@ + . (\odot)圆圈点
@ + *@ + * (\otimes)圆圈乘
@ + /@ + / (\oslash)圆圈斜杠
/ + - + tab + tab + tab/ + - + tab + tab + tab (\upharpoonright)限制
* + tab + tab + tab* + tab + tab + tab (\cdot)居中点
+ + -+ + - (\pm)正负号
- + +- + + (\mp)负正号
* + tab* + tab (\times)乘号
/ + tab + tab/ + tab + tab (\div)除号
* + tab* + tab (\ast)星号
d + tab + tab + tabd + tab + tab + tab (\partial)偏导符号
v + tab + tabv + tab + tab (\nabla)梯度符号
@@ (\circ)圆圈符号
* + tab + tab + tab + tab + tab* + tab + tab + tab + tab + tab (\star)星星
i + tab + tab + tabi + tab + tab + tab (\imath)无点小写i
j + tab + tabj + tab + tab (\jmath)无点小写j
b + tab + tab + tabb + tab + tab + tab (\beth)希伯来字母beth
g + tab + tabg + tab + tab (\gimel)希伯来字母gimel
d + tab + tab + tabd + tab + tab + tab (\daleth)希伯来字母daleth
r + er + e (\Re)实数部分
w + tab + tabw + tab + tab (\mho)倒立的欧姆符号
p + tab + tabp + tab + tab (\wp)手写体大写P
@ + @@ + @ (\infty)无穷大
t + tab + tabt + tab + tab (\top)上界符号
t + tab + tab + tabt + tab + tab + tab (\bot)下界符号
< + > + tab + tab + tab + tab< + > + tab + tab + tab + tab (\clubsuit)梅花
< + > + tab< + > + tab (\diamondsuit)方块
< + > + tab + tab< + > + tab + tab (\heartsuit)红心
< + > + tab + tab + tab< + > + tab + tab + tab (\spadesuit)黑桃
b + tab + tabb + tab + tab (\flat)降号
# + tab + tab# + tab + tab (\natural)还原号
# + tab# + tab (\sharp)升号
@ + = + tab@ + = + tab (\triangleq)定义等号
+ + tab + tab+ + tab + tab (\dagger)剑号/单剑号

注意

在不同的输入法下需要切换到英文输入模式