# Liii STEM 完整文档聚合 > 本文件聚合了 https://liiistem.cn/docs/ 下的全部 Markdown 源文件,按文档 URL 排序。 > 每个文件以 `` 标记分隔。 > 完整索引见 [docs/llms.txt](https://liiistem.cn/docs/llms.txt),根目录镜像见 [/llms.txt](https://liiistem.cn/llms.txt)。 --- title: Liii STEM 官方文档中心 - 快速入门与完整教程 description: Liii STEM 官方文档首页,包含文本编辑、数学公式、进阶操作等完整教程,帮助您快速上手科技写作平台。... keywords: Liii STEM, 教程, 指南 --- # 欢迎来到 Liii STEM 官方文档! 欢迎使用 Liii STEM!本文档将帮助您快速上手并掌握 Liii STEM 的各项功能。 ## 文档分类说明 我们的官方文档分为三大类,帮助您快速找到所需内容: ### 📝 普通文本编辑 - 基础文档编辑、列表、表格、图片等文本内容编辑功能 - 包含快速入门、AI自动排版、魔法粘贴等核心功能 - 适合所有用户,特别是刚开始使用 Liii STEM 的用户 ### 🧮 数学编辑 - 数学公式、定理环境、LaTeX 集成、绘图等数学相关功能 - 适合需要进行数学和科学写作的用户 ### ⚙️ 进阶操作 - 主题设置、宏命令、自定义快捷键等高级功能 - 适合希望深度定制和优化工作流程的高级用户 ## 学习建议 对于没有接触过 $\LaTeX$ 的用户,我建议您: 1. 先学习 [魔法粘贴](https://liiistem.cn/docs/tutorial/tuto-magic-paste.html) 和[AI自动排版](https://liiistem.cn/docs/guide-llm-automatic-typesetting.html) 方便快速上手。 您可以点开 [Jack Yansong Li 主页](https://jackyansongli.github.io/docs/main.html),然后尝试复制粘贴任意内容到 Liii STEM! 2. 接着阅读 [快速入门](https://liiistem.cn/docs/base-editing/guide-text-mode.html) 了解基本概念。 3. 从 **普通文本编辑** 的其他功能开始学习基础操作 4. 逐步学习 **数学编辑** 相关功能 对于有 $\LaTeX$ 基础的用户,我建议您: 1. 直接查看 **数学编辑** 分类中的功能 2. 探索 **进阶操作** 来优化您的工作流程 请点击左侧侧边栏开始您的学习之旅。如果您在使用过程中遇到任何问题,欢迎查阅文档或联系我们获取帮助。 祝您使用愉快! --- title: Liii STEM 常见问题 FAQ - 使用问题解答 description: Liii STEM 常见问题解答完整指南,涵盖软件安装使用、功能特性说明、会员订阅、故障排查与解决方案等常见问题的详细解答。 keywords: Liii STEM, 关于, 介绍, 产品 --- # 常见问题 FAQ ## Q:TeXmacs、Mogan STEM 和 Liii STEM 之间的关系 A:**Mogan STEM(社区版)**是基于 TeXmacs 2.1.4 开发的,**Liii STEM(商业版)**在**Mogan STEM**的基础上增加了`内置AI大模型`和`OCR手写公式和截图识别`等功能。 > 注:**Liii STEM** 99%功能免费使用,并且问题反馈的优先级更高。 ## Q:遇到软件异常或功能无法正常使用怎么办 A:如遇到软件异常或功能无法正常使用,建议按照以下顺序: 1. 检查 Liii STEM 是否安装在中文目录,建议将软件安装到纯英文路径(如 `C:\Program Files\LiiiLabs`)。 2. 检查软件版本,建议将软件更新至[最新版本](../install.md)后重新打开应用。 3. 清除 Liii STEM 的缓存,清除缓存前,**请备份好个人文件**。 - **Windows 用户**:按下快捷键 `Win + R`,并将弹出窗口的输入框中的内容清空,输入 `%appdata%` 并回车。在打开的窗口中,删除 liiilabs 文件夹。返回上一级目录,进入 Local 文件夹,再次删除其中的 LiiiLabs 文件夹。 - **macOS 用户**:请打开“终端”(Terminal),依次复制并执行以下两条命令(请务必确保命令完整): ```bash rm -rf ~/Library/Caches/Liiilabs rm -rf ~/Library/Application\ Support/liiilabs #注:如果文件夹名称包含空格,命令中需使用反斜杠 \ 转义或使用引号。 ``` - **Linux 用户**:请打开“终端”(Terminal),并执行以下命令 ```bash rm -rf ~/.cache/LiiiLabs rm -rf ~/.local/share/liiilabs ``` 若仍无法解决问题,请[联系我们](https://h02wf0jq8yp.feishu.cn/share/base/form/shrcnf9WffwoVahcQj57JfjWoOe),我们将跟进您的问题。 ## Q:为什么收不到邮箱验证码 A:如果长时间未接受到邮箱验证码,请先检查垃圾邮件,使用国外邮箱可能收不到验证码(如 Gmail)。 ## Q:购买会员后是否可以开发票 A:可以,付款后添加客服并提供发票抬头信息,我们将有专人为您开具发票 ## Q:如何调整数学公式的展示风格 A:行内公式的展示风格默认是打开,行间公式的展示风格默认是关闭的,可以选中公式通过工具栏的 `格式`→`展示风格` 格式进行调整 ## Q:如何输入 `lim` 的下标 A:进入数学模式输入 `lim`,输入`_` 后即可在极限 `lim` 的下方添加内容

输入lim下标演示

视频教程见 [Liii STEM:如何输入极限](https://www.bilibili.com/video/BV1UryaBSEfu/?share_source=copy_web&vd_source=eda0e38770802e507d57d1ac0d3b5b57) ## Q:如何输入分段函数 A:在数学模式通过工具栏`插入`→`表格`→`选择`插入。或`\`进入命令模式,输入`choice`回车插入。通过`Alt` +`方向键`进行拓展。 视频教程见 [如何输入分段函数](https://www.bilibili.com/video/BV1e1421D7PP/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=3dc4888ca17fc1b2e86434c111b13ba1)。 ## Q:如何绘制交换图 A:进入数学模式通过工具栏的 `插入`→`图片`→`交换图` 就可以绘制交换图了,视频教程见 [Liii STEM:世界最快的交换图绘制方法](https://www.bilibili.com/video/BV1AJvYBpEmv?share_source=copy_web&vd_source=eda0e38770802e507d57d1ac0d3b5b57&spm_id_from=333.788.videopod.sections) ## Q:为什么连续输入 `xy` 是正体而不是斜体 A:在 Liii STEM 中连续输入 `xy` 会被理解为一个算子,因此采用正体(此行为等价于 LaTeX 中的 `\mathrm{xy}`)。如您实际含义为 `x` 乘 `y`,可在 `xy` 之间额外输入一个空格 (更严格的做法是输入一个空格后 `Tab`,这样输入的是一个不可见乘号)。 ## Q:拓展--不可见乘号与算子 1. $\LaTeX$ 中的算子 例如,下列公式不符合标准数学排版规则, $$ \int f(x) d x, \quad sin(x), \quad cos(x) \quad \text{and} \quad \underset{x}{min} f(x). $$ 正确格式应为 $$ \int f(x) \mathrm{d} x, \quad \sin(x), \quad \cos(x) \quad \text{and} \quad \underset{x}{\mathrm{min}} f(x). $$ 看出区别了吗?以 $\underset{x}{\mathrm{min}} f(x)$ 为例,错误版本 $\underset{x}{min} f(x)$ 中 $min$ 与 $f$ 使用同一字体,因此无法区分是对 $x$ 上的 $f$ 做最小化,还是对 $x$ 施加算子 $minf$。 对于所有算子,$\LaTeX$ 风格的语法是 \mathrm{operator}。例如, ```bash \mathrm{d} x, \mathrm{sin}(x), \mathrm{cos}(x), \quad \text{and} \mathrm{min} f(x). ``` > \text{operator} 与 \mathrm{operator} 并不相同。例如在定理环境中,\text{operator} 的字体会变为斜体,而 \mathrm{operator} 在所有环境中保持一致。 > 对一些常用算子提供了语法糖。例如 \sin 等价于 \mathrm{sin},\mathd 等价于 \mathrm{d}。 2. Liii STEM 中的算子 在 Liii STEM 中,你不需要输入 \mathrm!数学模式下连续的两个字母会被识别为算子。例如输入 `xy` 得到的是 $\mathrm{xy}$ 而不是 $xy$。要得到 $xy$,可以在 `x` 和 `y` 之间额外输入一个空格(即 `x y`),或者使用不可见乘号。不可见乘号可通过 `*` + `Tab` 输入。 > 不可见乘号具有语义含义。这意味着你可以将 $xy$(在 $x$ 与 $y$ 之间是不可见乘号)直接粘贴到 Python、Octave 或 Maxima 中做符号计算。试试看! > 对于单字母算子(如微分算子 $\mathrm{d}$),输入 `d` + `Tab`。 ## Q:如何输入 $ 美元符号,而非进入数学模式 A:正常情况输入`$`会进入数学模式,如果你需要输入`$`美元符号,只需要再按下`Tab`键即可。 ## Q:如何输入 \ 反斜杠符号,而非进入命令模式 A:正常情况输入`\`会进入命令模式,如果你需要输入`\`反斜杠符号,只需要再按下`Tab`键即可。 --- title: 什么是 Liii STEM - 基于 TeXmacs 的专业科技写作平台 description: Liii STEM 是专为理工科打造的专业科技写作平台,基于 TeXmacs 所见即所得,集成 AI 辅助、公式编辑、LaTeX 导出等功能,提升科研创作效率。 keywords: Liii STEM, 关于, 介绍, 产品 --- # 什么是 Liii STEM Liii STEM 是一款专为数学、物理、统计和计算机等公式密集型专业量身打造的科技写作平台。 ## 功能强大 集成了强大的公式编辑、自动排版、AI 辅助和视觉识别等功能。 - **魔法粘贴**:从 ChatGPT、DeepSeek、知乎等处复制内容,自动格式化,省去排版烦恼。 - **世界最快的数学输入法**:所见即所得,无需敲代码,效率百倍于 $\LaTeX$。 - **一键排版,规范美观**:内置多款 **AI**,输入内容即可自动生成结构化的讲义与笔记。 - **OCR 识别**:公式表格图表识别排版,自动整理手写笔记与板书。 - **多格式导入导出**:支持 HTML、Markdown、LaTeX 导入和导出,以及 PDF、DOCX 导出。 - **多平台支持**:支持 Linux、macOS、Windows 多平台。 还支持类似 Jupyter Notebook 的可运行的会话,例如 Python、Maxima、Matlab、Mathematica,而且可以直接渲染数学公式、表格、图像;支持 C++、Python、Java、R 等编程语言的高亮,以及 BibTeX 格式的参考文献等诸多功能。 ## 适用人群广 **学生**:可用于学习笔记、课后作业、考研错题整理、数学建模、毕业论文撰写、研讨会 PPT、学术会议海报制作、大学物理实验报告等。 **教师**:可用于试卷出题、课件制作、讲义整理、教案设计、基金申请书撰写、期刊论文写作等任务。 **工程师**:可用于土木工程计算书编写、软件工程设计文档整理、Python Matplotlib 绘图、Python 机器学习笔记梳理等工作。 **创作者**:适合数学、物理、计算机等领域出版物的写作、优化与改写,提高内容表达质量与产出效率。 --- title: 插入定义定理等语义块环境 description: Liii STEM语义块环境完整教程,学习如何插入定理、引理、推论、命题和证明等学术写作环境,以及高级格式设置和自定义样式配置方法,规范学术文档结构,提升论文专业性与可读性,打造规范的学术写作环境。掌握学术写作中各类定理证明环境的规范使用方法,确保文档结构清晰、逻辑严密,符合学术发表标准。提升学术文档的专业度与可读性。 keywords: Liii STEM, 语义块, 定理, 引理, 推论, 学术写作, 教程 --- # 插入定义定理等语义块环境 语义块是文本模式下的功能,用于为您文章中的定理(Theorem)、引理(Lemma)、推论(Corollary)、命题(Proposition)以及证明(Proof)等内容提供专门的写作环境。 ## 如何插入语义块 ![Liii STEM 语义块插入操作演示](../../images/enun_1.gif) > 通过工具栏`插入`→`语义块`,或模式工具栏可以插入一个新的语义块。选中内容可以将选中内容转变为语义块。 ## 语义块高级格式设置 ### 添加章节层级 ![Liii STEM 语义块章节层级设置演示](../../images/enun_2.gif) > 点击焦点工具栏的小扳手按钮,勾选`以章节号为前缀`,编号中会带有节数。 ### 语义块加框加悬浮框 ![Liii STEM enun 3](../../images/enun_3.gif) > 为语义块加框,为语义块中的`标题`加上悬浮框 ### 语义块设置欧洲样式 ![Liii STEM enun 4](../../images/enun_4.gif) > 点击焦点工具栏的小扳手按钮,取消勾选`以章节号为前缀`,所有的语义块用同一个计数器。 ### 个性化的语义块设计 可以为语义块设计不同的外观,更多详细教程见 bilibili 官方账号:LiiiSTEM 工作室。 --- title: Liii STEM 第一篇文档教程 - 从零开始快速上手 description: 从零开始创建你的第一篇 Liii STEM 文档,熟悉基本编辑操作,文档结构与排版规则,快速上手科技写作与学术排版。 keywords: Liii STEM, 入门, 第一篇文档, 新手教程 --- # 你的第一篇 Liii STEM 文档 欢迎来到 Liii STEM!本文将带你从零开始创建第一篇文档。在动手之前,先了解两个核心理念,它们会帮助你更快上手。 **结构化编辑**:Liii STEM 鼓励你关注意义和结构,而不是视觉效果。例如,不要手动将标题设为"粗体 17 号字",而应使用专门的 `节` 结构(环境)。这样,Liii STEM 会自动为章节编号,保证统一呈现,生成目录——当你想改变标题样式时,也只需修改一处即可。 **所见即所得**:你在屏幕上看到的,就是最终打印或导出的效果。无需像传统排版系统那样编写源码再编译,所有排版效果实时呈现。 > 如果你之前习惯使用 TeX 系排版工具,可以直接阅读 [写给 LaTeX 用户的 Liii STEM 教程](../latex-user-guide.md)。 ## 1 认识主窗口 启动 Liii STEM 后,主窗口通常包含以下几个区域: | 区域 | 位置 | 作用 | | :------------- | :------------- | :--------------------------------------------------------- | | **标签栏** | 最顶部 | 显示当前打开的文件标签,可切换和管理多个文档 | | **菜单栏** | 标签栏下方 | 文件,编辑,插入,格式,文档等全局操作 | | **模式工具栏** | 菜单栏下方 | 随当前编辑**模式**变化,用于插入常用标记和符号 | | **焦点工具栏** | 模式工具栏下方 | 随当前光标位置的**焦点**变化,显示当前**环境**的可调整属性 | | **编辑区** | 中央 | 文档主编辑区域 | | **状态栏** | 底部 | 显示当前模式,字体,语言及光标所在结构 | ![Liii STEM 主窗口](../../images/base-editing/guide-first-document/main-window.png) ### 1.1 页面布局与设置 > **提示**: Liii STEM 在编辑时,默认采用**不分页**的设计(即 **连续滚动** 模式,如主窗口示意图所示)。这一设计可以让编辑区域像一条连贯的长纸张,方便流畅地不间断书写,非常适合日常笔记,头脑风暴和连续公式输入。 然而,在面对不同的写作与排版场景时,你可能需要不一样的页面布局。在光标处于文档普通区域(焦点在文档上)时,点击**焦点工具栏**最左侧的 **页面布局按钮**(带有页面/文档图标的第一个按钮),即可在下拉菜单中自由切换不同的页面布局与排版规则。 页面布局与设置 页面布局下拉菜单中的各项选项及推荐使用场景如下表所示: | 布局分类 | 选项 | 用途与推荐使用场景 | | :--------------- | :------------------- | :------------------------------------------------------------------------------------- | | **视图显示模式** | **连续滚动**(默认) | 隐藏所有分页边界和页边距间隙,让编辑区连贯如卷轴,最适合日常不间断写作。 | | | **单页** | 模拟真实的 A4 纸张排版效果,并显示物理分页边界,适合进行最终打印排版或 PDF 导出预览。 | | | **双页** | 并排显示左右两个页面,适合在撰写书籍,校对跨页对称版式时对照检查。 | | | **全景** | 让页面宽度自适应窗口。适合演示文稿(Beamer)制作,或排版超宽的公式与表格。 | | **页面方向** | **纵向** | 默认垂直排版。用于绝大多数普通文档,学术论文和实验报告。 | | | **横向** | 水平排版。适合制作幻灯片,横向宽表,工程图纸或者海报视图。 | | **分栏设置** | **一栏** | 默认的标准单列排版,最通用的正文排版方式。 | | | **两栏** | 常用于学术期刊,会议论文(如 IEEE/ACM 风格),在公式或文本密集时可以显著优化版面空间。 | | | **三栏** | 用于宣传单页,折页,索引目录,CheatSheet 等需要多列排版的特定场景。 | | **辅助显示控制** | **显示页面空白** | 在屏幕上渲染出页面的物理边距,提供清晰的书写边界感。 | | | **占用页面空白** | 隐藏页边空隙,最大化屏幕中的有效编辑区域。 | | | **不显示页码** | 用于排版封面,海报或特定单页作品时临时隐藏页脚的页码。 | ### 1.2 模式与环境 在 Liii STEM 中,**模式**和**环境**是两个最基础的概念: **模式(Mode)**:决定你当前在编辑什么类型的内容,从而影响模式工具栏和焦点工具栏显示的选项。Liii STEM 主要有三种模式: | 模式 | 用途 | 模式工具栏特点 | | :------------------------------------- | :----------------------------------- | :----------------------------------------- | | **[文本模式](guide-text-mode.md)** | 编辑正文,标题,段落,列表等常规内容 | 显示文本排版相关按钮(粗体,斜体,颜色等) | | **[数学模式](../guide-equation.md)** | 编辑数学公式和符号 | 显示数学符号和公式编辑按钮 | | **[源码模式](../latex-user-guide.md)** | 输入 Liii STEM 源码(类 LaTeX 语法) | 显示命令补全和快捷操作 | > 按 `$` 键可在文本模式和数学模式之间快速切换。状态栏会显示当前所处的模式。 **环境(Environment)**:文档中的每一个结构化元素都是一个环境。例如:标题环境,节环境,列表环境,语义块环境等。环境是嵌套的——文档本身是最外层环境,里面可以包含节环境,节环境里可以包含段落,列表,公式等子环境。 **什么是焦点?** 在 Liii STEM 中,光标所在的最内层环境称为**当前焦点**。例如,当你位于一个节标题内部时,焦点工具栏会显示该章节的编号,层级等可调选项;当你在表格内部时,焦点工具栏会显示行列操作。焦点工具栏是 Liii STEM 最核心的交互方式之一。 下图展示了当你处于节环境(`section`)中时,编辑区会以**淡蓝色背景**高亮标识当前所处的环境,状态栏也会同步显示焦点信息(`section 区`)。 ![当前焦点示例——淡蓝色背景标识所处环境](../../images/base-editing/guide-first-document/current-focus.png) > **试一试**:在空白处点击,观察焦点工具栏;再输入 `\section` 回车创建一个小节,将光标移入标题文字中,观察焦点工具栏和状态栏的变化。 ### 1.2 多种方式完成同一操作 Liii STEM 的一个基本原则是:同一操作通常有多种完成方式,你可以根据自己的习惯选择: - **菜单**:最直观,适合新手探索功能(如 `插入` → `节` → `子节`) - **快捷键**:最高效,适合频繁操作(如 `Alt/Option`+`1` 插入节) - **命令**:适合有 LaTeX 基础的用户(输入 `\section` 后回车) 菜单条目在存在等效快捷键时会显示它们;将鼠标悬停在工具栏图标上,也会出现带有快捷键提示的帮助气球。 ### 1.3 查找帮助 不确定某个功能在哪里?访问 [Liii STEM 官网文档](https://liiistem.cn/docs/),在搜索框中输入关键词即可查找相关教程。所有文档均可免费在线阅读,无需下载软件即可浏览。 ## 2 设置文档与魔法粘贴 ### 2.1 从模板或空白文档开始 启动 Liii STEM 后,在左侧导航栏点击**模板**,即可进入**模板中心**,这里提供了丰富的预设模板(如高校毕业论文,简历 CV,数学建模竞赛,实验报告,幻灯片等)。你也可以选择**新建空白文档**,从零开始创作。 > **为了教学目的,本文后续内容均以「新建空白文档」为例进行讲解。** 如果你选择了某个模板,可以直接在模板的预设结构上进行编辑,操作方式是相同的。 ### 2.2 使用魔法粘贴! Liii STEM 最强大的功能之一是**魔法粘贴**,可以一键将网页,PDF 或手写稿中的内容无损导入文档: - `Ctrl`+`v`:从网页(如 ChatGPT,DeepSeek)粘贴内容,自动保留格式。 - `Ctrl`+`Shift`+`v`:粘贴图片(PDF 截图,手写公式),自动 OCR 识别。 > 请尝试用 Chrome 浏览器打开这篇文章然后粘贴进 [《知乎Liii STEM工作室的回答:为何矩阵特征值乘积等于矩阵行列式值?》](https://www.zhihu.com/question/304671751/answer/2029964891763778405)。 > 魔法粘贴的完整用法请参阅 [魔法粘贴快速入门](../tutorial/tuto-magic-paste.md)。 ### 2.3 选择文档样式 新建空白文档后,第一件要做的事是选择适合你的**文档样式**。这决定了文档的整体布局,页面大小和排版规则。 在焦点工具栏最左侧(或菜单栏 `文档` → `样式`)可以选择: | 样式 | 用途 | 样式 | 用途 | | :-------- | :----------------------- | :-------- | :----------------------------- | | `generic` | 通用文档,适合笔记和草稿 | `beamer` | 幻灯片演示 | | `article` | 学术论文 | `book` | 书籍 | | `exam` | 考试试卷 | `letter` | 信件 | | `poster` | 海报 | `seminar` | 学术报告/讲座 | | `browser` | 浏览器风格文档 | `source` | 源码编辑模式(不推荐新手使用) | > 样式选择后随时可以更改,已输入的内容会自动应用新样式。 ### 2.4 设置字体,字号与文档语言 选择样式后,接下来设置文档的基本排版参数。 **全局字体设置**:当光标不在任何特定环境内时(即焦点在整个文档上),焦点工具栏最左侧显示当前主字体和字号,点击即可修改。也可以在菜单栏 `文档` → `字体` 中设置。这会改变整篇文档的默认字体和字号。 **字号设置**:在焦点工具栏点击**字号**下拉框,可以选择预设字号(如 8,9,10,12,14 等),或选择**其它...**输入自定义字号。 **局部字体设置**:如果你只想修改部分文本的字体,先选中这段文本(会高亮显示),然后在菜单栏点击 `格式` → `字体`,即可为选中的内容单独设置字体和字号,不影响文档的其他部分。 **文档语言**:在焦点工具栏可以设置文档的文档语言。这会影响引号样式,标点间距,章节标题语言等。常用选项包括中文和英文。 **导入外部字体**:Liii STEM 支持导入外部字体文件(`.ttf` 或 `.otf`)。在菜单栏点击 `文档` → `字体`,打开文档字体选择器,点击右下角的`导入...`按钮,选择本地字体文件即可。重启 Liii STEM 后生效。 > Windows 部分内置字体(如微软雅黑)受版权保护,macOS 如需使用需自行下载 `.ttf` 文件后导入。 > **选读**:在导言区配置字体: 如果你熟悉宏命令编写,也可以通过导言区精确控制字体。按 `Ctrl`+`Shift`+`p` 进入导言区,插入如下宏: > > ```xml > > ``` > > 其中 `math=` 设置数学字体,`cjk=` 设置中文字体,后面的字体名设置英文字体。可以自由替换为自己需要的字体。将上面的代码复制后,在导言区点击 `编辑` → `粘贴自` → `TeXmacs` 即可粘贴。 ### 2.5 保存文档与自动备份 **保存文档**:先动手试试看:在编辑区输入 `你好,世界`,然后点击菜单栏 `文件` → `保存`(或 `另存为...`),也可按 `Ctrl`+`s`(macOS:`Cmd`+`s`)快速保存。Liii STEM 的默认保存格式是 `.tmu`,这是软件的原生文档格式。 > `.tmu` 是一种类 XML 的纯文本格式,可直接编辑源码,也便于使用 Git 进行版本管理。关于 `.tmu` 格式的详细说明,请参阅 [写给 LaTeX 用户的 Liii STEM 教程](../latex-user-guide.md)。 **自动备份**:Liii STEM 客户端默认开启自动备份。在菜单栏 `编辑` → `用户首选项` → `通用` 中可调整设置,备份文件会上传到云端,你可以在 [个人中心](../../personal-center/backup.html) 查看历史版本并恢复。 > 普通用户每个文档保留 2 个历史版本,会员用户可查看全部历史版本。更多详情请参阅 [自动备份指南](../guide-auto-backup.md)。 ## 3 导出文档 完成文档编辑后,你可能需要将其分享给他人,投稿或发布。Liii STEM 支持导出为多种格式。在导出之前,先明确一个概念: > **保存 vs 导出**:`Ctrl/Cmd`+`s` 是**保存**为 `.tmu` 原生格式,用于继续编辑;而**导出**是将文档转换为其他格式(如 PDF,LaTeX,HTML),用于分享或发布。 ### 3.1 快速预览 PDF 在正式导出前,你可以先预览文档的打印效果: 按 `Ctrl/Cmd`+`p`,Liii STEM 会弹出一个 PDF 预览窗口,实时展示当前文档的排版效果,包括分页,页眉页脚,图片位置等。 > **试一试**:输入一段文字后,按 `Ctrl/Cmd`+`p` 看看预览效果。注意观察 Liii STEM 是如何自动处理换行和分页的。 ### 3.2 导出为 PDF PDF 是最常用的分享格式。在确认文档内容已经编辑完成后(可通过 [3.1 节的预览功能](#31-快速预览-pdf) 确认排版效果),点击菜单栏 `文件` → `导出` → `PDF/可编辑 PDF`,在弹出的对话框中选择 PDF 类型: | 类型 | 文件后缀 | 特点 | 适用场景 | | :------------- | :--------- | :---------------------------------------------------- | :------------------------- | | **PDF** | `.pdf` | 生成的文件最稳定,适合直接打印或发给别人查看; | 打印,分享,投稿 | | **可编辑 PDF** | `.tmu.pdf` | 保留 `.tmu` 源文本;可被 Liii STEM 重新导入并继续编辑 | 需要后续微调或保留交互效果 | 选择类型后,在弹出的文件对话框中指定保存位置和文件名,点击保存即可完成导出。 > **提示**:对于**可编辑 PDF**(`.tmu.pdf`),可以使用 `插入` -> `导入` ->`可编辑 PDF` 导入后继续编辑 ### 3.3 通用的导入与导出操作 Liii STEM 支持多种格式的双向转换。下表列出了各格式的支持情况及用途: | 格式 | 导出 | 导入 | 用途 | | :----------------------------- | :--- | :------------------- | :---------------------------------------------------------------- | | **HTML** | ✅ | ✅ | 发布为网页,嵌入到个人主页或课程网站 | | **LaTeX** | ✅ | ✅ | 投稿到需要 LaTeX 源文件的期刊,或与 Overleaf 协作者共享 | | **LaTeX class** | ✅ | ✅ | 导入或导出 LaTeX 文档类(`.cls`)文件 | | **Source code** | ✅ | ✅ | 导出为 MoganScheme / TeXmacs 源码,或从源码导入 | | **Verbatim** | ✅ | ✅ | 导出为纯文本格式,或从纯文本导入 | | **BibTeX** | ✅ | ✅ | 导入或导出参考文献 `.bib` 文件 | | **TMU** | ✅ | ✅ | Liii STEM / TeXmacs 的原生文档格式 | | **Markdown** | ✅ | ✅(通过选择性粘贴) | 导出为 Markdown 格式;或通过选择性粘贴从剪贴板导入 Markdown 内容 | | **DOCX** | ✅ | ❌ | 导出为 Microsoft Word / WPS 可打开的 `.docx` 格式 | | **PDF with embedded document** | ✅ | ✅ | 导出为内嵌 `.tmu` 源文件的 PDF,可被 Liii STEM 重新导入并继续编辑 | 导入和导出操作都很简单。整文件导出时,点击菜单栏 `文件` → `导出`,选择目标格式即可。如果只想导出文档中的部分内容,先框选目标区域,然后右键选择 `复制到` → 选择目标格式。导入外部文件则点击菜单栏 `文件` → `导入`,选择源格式即可将文件导入到 Liii STEM 中。 > 对于 LaTeX 格式,局部导出还支持快捷键 `Ctrl/Cmd`+`Shift`+`L`。 > > 如果你需要将文档导出为 LaTeX 投稿,或从现有的 LaTeX 项目迁移到 Liii STEM,请参阅 [写给 LaTeX 用户的 Liii STEM 教程](../latex-user-guide.md) 第 11.1 节,了解更详细的导入与导出 LaTeX 操作。 ### 3.4 从剪贴板导入(魔法粘贴与选择性粘贴) 除了从文件导入,Liii STEM 还支持从剪贴板直接导入内容,这在处理网页,PDF 截图或手写笔记时特别方便。此节可以视为 [2.2 节的魔法粘贴](#22-使用魔法粘贴) 的一点拓展。 **魔法粘贴(Magic Paste)**: 按 `Ctrl`+`Shift`+`v`(macOS:`Command`+`Shift`+`v`),Liii STEM 会自动检测剪贴板中的内容格式,并选择最合适的方式粘贴: | 剪贴板内容 | 智能粘贴行为 | | :----------------------------- | :------------------------------------- | | **图片**(PDF 截图,手写公式) | 自动调用 OCR,识别为可编辑的文本和公式 | | **Markdown / LaTeX** 代码 | 自动隐式翻译后粘贴进 Liii STEM | | **纯文本** | 直接以文本形式粘贴 | **选择性粘贴(Paste Special)**: 如果智能粘贴的自动检测结果不符合预期,你可以使用选择性粘贴来手动指定导入方式。按 `Ctrl`+`Alt`+`v`(macOS:`Command`+`Option`+`v`),会弹出一个对话框,让你选择如何处理剪贴板中的内容: 当剪贴板中是**图片**时: | 选项 | 效果 | | :------------ | :----------------------------------- | | **OCR** | 将图片中的文字和公式识别为可编辑内容 | | **图片和OCR** | 同时保留图片和识别的文本 | | **仅图片** | 仅粘贴为图片,不做 OCR 识别 | 当剪贴板中是 **Markdown / LaTeX / HTML** 等代码时: | 选项 | 效果 | | :----------- | :------------------------------- | | **隐式翻译** | 将代码隐式翻译后粘贴进 Liii STEM | | **纯文本** | 直接粘贴为纯文本,不做翻译 | > **提示**:如果智能粘贴的结果不理想,请使用选择性粘贴手动调整。 ### 3.5 一键发布到知乎 如果你尝试了 [2.2 节的魔法粘贴](#22-使用魔法粘贴),将网页内容粘贴到 Liii STEM 中进行排版,那么排版完成后,你还可以一键将文档发布到知乎: 点击模式工具栏中的 🦞 按钮右侧的 **分享按钮**,即可将文档一键发布到知乎。 > 更多细节请参阅 [如何一键发布知乎](../tutorial/tuto-zhihu-public.md)。 ### 3.6 选读:其他导出选项 除了上述常见格式,Liii STEM 还支持以下导出选项: | 选项 | 操作路径 | 说明 | | :----------------- | :-------------------------------------------- | :-------------------------------------------------------------------------------------------- | | **导出选区为图片** | `文件` → `导出` → `Export selection as image` | 将选中的公式,表格等内容导出为 Jpeg,Png,Tif 或 PDF 格式的图片 | | **TM document** | `文件` → `导出` → `TM document` | 导出为 TeXmacs 原生文档格式。**不推荐使用**,因为该格式不支持 Unicode,中文内容可能出现乱码。 | | **Postscript** | `文件` → `导出` → `Postscript` | 导出为 Postscript 格式 | ## 4 开始编辑 注意到此时我们还没有讲任何编辑操作。事实上,很多用户仅仅依赖**魔法粘贴**就可以编辑出非常精美的文档。但是我们不止于此! ### 4.1 编辑与模式密切相关 在 Liii STEM 中,编辑操作与当前所处的**模式**密切相关: **文本模式**:默认模式,用于编辑正文,标题,段落,列表等常规内容。在此模式下,焦点工具栏显示文本排版相关按钮(粗体,斜体,颜色等)。 **数学模式**:按 `$` 进入,用于编辑数学公式和符号。焦点工具栏会切换为数学符号和公式编辑按钮。 > **试一试**:输入一段文字 `这是一个质能方程:` ,然后按 `$` 进入数学模式,输入 `E=mc^2`,再按 `$` 返回文本模式,继续输入 `由爱因斯坦提出。` ### 4.2 继续深入 Liii STEM 的编辑功能远不止于此。请参阅以下文档继续学习: - [魔法粘贴快速入门](../tutorial/tuto-magic-paste.md) — 掌握一键粘贴网页,PDF 和手写公式的技巧 - [文本模式完全指南](guide-text-mode.md) — 深入了解内容标记,字体设置,章节目录,列表,语义块,参考文献,图片表格,算法代码,批注脚注等完整功能 - [数学模式完全指南](../guide-equation.md) — 学习公式编辑,乐高符号,Tab 循环和复杂排版 - [幻灯片制作](../guide-ppt.md) — 使用 Beamer 样式创建演示文稿 > 需要一份完整的快捷键速查表?请参阅 [Liii STEM 的键盘快捷键](../../keyboard-shortcuts.md)。 --- title: 插入有序/无序列表 description: Liii STEM 列表插入教程,学习如何插入有序列表和无序列表,更改编号或标点类型,以及列表嵌套使用方法。 keywords: Liii STEM, 列表, 有序列表, 无序列表, 编号, 教程 --- # 插入有序/无序列表 ## 如何插入有序/无序列表 ![Liii STEM list 1](../../images/list_1.gif) > 通过工具栏`插入`→`有序列表`/`无序列表`,或模式工具栏可以插入一个列表。 ![Liii STEM list 2](../../images/list_2.gif) > 通过快捷键`1` `.` `Tab`插入有序列表,快捷键`+` `Tab`插入无序列表 ## 如何更改有序/无序列表 ### 更改编号或标点类型 ![Liii STEM list 3](../../images/list_3.gif) > 点击焦点工具栏的“结构变体”选项更改有序列表的编号形式。 ![Liii STEM list 4](../../images/list_4.gif) > 点击焦点工具栏的“结构变体”选项更改无序列表的标点的类型。 ### 两种列表环境的转换 ![Liii STEM list 5](../../images/list_5.gif) > 点击焦点工具栏中的“Toggle numbering”选项进行无序列表和有序列表之间的转换。 ### 有序列表和无序列表的嵌套 ![有序列表和无序列表的嵌套示意图](../../images/list_9.png) > 有序列表环境和无序列表环境支持嵌套使用,自动处理不同层次的缩进、编号与标记。 --- title: Liii STEM 章节结构与目录指南 description: Liii STEM章节结构和目录插入完整教程,学习如何插入各级章节标题、设置节环境编号形式、插入自动化目录和页眉页脚等高级排版功能,打造结构清晰的学术文档,提升论文专业度,规范学术论文格式要求。灵活配置章节编号样式与目录生成规则,实现学术文档的自动化结构管理,提高长文档排版效率。轻松管理复杂文档的层级结构与导航。 keywords: Liii STEM, 章节结构, 目录, 节, 章, 教程 --- # 章节结构与目录 ## 如何插入章节结构 通过菜单栏 `插入`→`章节` 插入不同的章节结构。 ![Liii STEM 章节结构插入演示](../../images/ns_1.gif) > 也可以通过快捷键来插入不同的章节结构,`Alt`+`0`/`Option`+`0` 插入章、`Alt`+`1`/`Option`+`1` 插入节、`Alt`+`2`/`Option`+`2` 插入子节由此类推。需要注意的是:章和节都是独立的环境,不能嵌套使用。 ## 节环境的编号形式 Liii STEM 为您提供了两种对节(Section)环境编号的形式。您可以根据文档的结构需求,选择最适合的一种。 1. 节部分编号跟随章编号 此形式下所有节 (Section) 部分的编号都会带有对应章 (Chapter) 的编号。 2. 节部分编号不跟随章编号 此形式下节部分的编号将不会带有对应章的编号。 ![Liii STEM 节环境编号形式切换演示](../../images/ns_2.gif) > 将光标放置在节环境中,点击焦点工具栏的扳手按钮,通过是否勾选 `sectional short style` 展示不同的节环境编号形式。 ## 插入自动化的目录 可以通过菜单栏 `插入`→`自动`→`目录` 插入自动化的目录。 ![Liii STEM ns 3](../../images/ns_3.gif) > 使用快捷键 `Ctrl`+`Shift`+`r` / `Command`+`Shift`+`r` 即可刷新目录。 --- title: Liii STEM PDF 导出指南 - 文档导出教程 description: Liii STEM PDF 导出教程,学习如何将文档导出为PDF格式,包含快速预览、导出步骤和类型选择。 keywords: Liii STEM, PDF, 导出, 打印, 教程 --- # 如何导出PDF文件 以下是 Liii STEM 的一分钟教程,教您快速将文件导出为PDF。 ## 如何快速预览PDF: 1. **准备文件** 2. **快捷键** `Ctrl/Command + P` 按下快捷键后会弹出PDF预览 ![导出功能界面](../../images/guide-pdfexport0.png) ## 操作步骤: ### 准备文件:打开您已写好的内容,如论文、作业或实验报告。 ![导出功能界面](../../images/guide-pdfexport1.png) ### 导出文件:点击左上角`文件` > `导出` > `Pdf/可编辑 Pdf` ![导出功能界面](../../images/guide-pdfexport2.png) > 小贴士: > > - 选择 “PDF”:文件后缀为`.pdf`,生成的文件最稳定,适合直接打印或发给别人查看,但文件里的超链接可能会失效。 > - 选择 “可编辑PDF”:文件后缀为`.tmu.pdf`会保留文档中的超链接和部分可编辑的元素,适合需要后续微调或希望保留交互效果的场景,但文件可能会稍大一些。 ### 选择位置:在弹出的窗口中,选择您想保存的位置(例如 `C:\Users\Documents`)。 ![导出功能界面](../../images/guide-pdfexport3.png) ### 查看文件:在您选择的保存路径中,即可找到导出的PDF文件。 --- title: Liii STEM 表格与图片编辑进阶指南 - 插入大表格与排版样式调整 description: Liii STEM 表格插入完整指南,学习如何创建表格、调整行列、合并单元格以及表格内容的结构化编辑。 keywords: Liii STEM, 表格, 图片, 编辑, 教程 --- # 图片和表格编辑进阶 > 本文是 [Liii STEM 文本模式完全指南](./guide-text-mode.md) 第 6 节(图片与表格)的**加强版**,深入介绍表格和图片的高级编辑技巧。如果您尚未阅读该指南,建议先快速浏览第 6 节建立基础概念。 > > 💡 **提示**:如果您有现成的表格(如网页、PDF 或手写稿中的表格),不必手动逐一编辑,Liii STEM 支持通过 **OCR 识别** 直接导入。详情请参阅 [魔法粘贴教程](../tutorial/tuto-magic-paste.md)。 在科技文档排版中,表格和图片是不可或缺的基本元素。Liii STEM 不仅支持普通的行内表格和嵌入式图片,还提供了**带题注、可编号、可交叉引用**的特殊环境:大表格、小表格、大图片(及题注)、小图片(及题注)。 > **重要概念**:这些特殊环境与普通表格/图片不同——它们是**容器环境**,内部需要您再手动插入实际的表格(`tabular`)或图片内容。例如,选择「大表格」后,您得到的是一个带有编号和题注位置的框架,还需要在框架内按 `Alt`+`t` 插入真正的表格数据。 ## 1 表格 ### 1.1 表格类型 Liii STEM 提供多种表格类型,可通过 `插入` → `表格` 菜单或快捷键 `Alt` + `t` 插入。 插入表格后,若尚未进行任何编辑,可直接按 `Tab` 键在表格类型间循环切换;编辑后则需按 `Alt` + `Shift` + `↓` / `↑` 循环切换。详细的循环机制请参阅 [高效编辑指南](../guide-tab.md)。 > `插入` → `表格` 里的 **大表格 / 小表格**:是**环境**,插入后需在其内部再按 `Alt`+`t` 插入实际的 `tabular` 表格内容,然后填写题注。 > `插入` → `表格` 里 可以直接选择 `三线表` 环境插入。 #### 文本模式表格的结构变体 文本模式下的表格有一组**结构变体**——即功能相同但不同的边框和宽度的表格。插入表格后,可按 `Alt` + `Shift` + `↓` / `↑` 在这些变体间循环切换(详见 [高效编辑指南](../guide-tab.md) 第 2 节「结构化变体」)。 ![文本模式表格的结构变体](../../images/base-editing/guide-table-variants.png) | 变体 | 说明 | | :----------- | :----------------------------------- | | 无框表格 | 不显示单元格边框 | | 居中无框表格 | 文字居中显示,不显示边框 | | 标宽无框表格 | 标准宽度(占据整行文本),不显示边框 | | 有框表格 | 显示单元格边框 | | 居中有框表格 | 文字居中显示,带边框 | | 标宽有框表格 | 标准宽度(占据整行文本),带边框 | #### 数学模式表格的结构变体 在数学模式下,`插入` → `表格` 菜单中还有几种额外的表格类型:矩阵、行列式、选择和堆叠。`stack` 标签对应于尽可能压缩的表格,适用于下标、上标或其他空间可用性小的地方。 数学模式中的矩阵/表格同样支持 `Alt` + `Shift` + `↓` / `↑` 循环切换结构变体,包括不同的括号类型和排版形式。
![数学模式表格的结构变体](../../images/base-editing/guide-table-math-variants.png)
| 变体 | 说明 | 效果示例 | | :------ | :--------------- | :------------------------------------- | | 矩阵 | 圆括号包围的矩阵 | $\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$ | | 行列式 | 竖线包围的行列式 | $\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$ | | bmatrix | 方括号包围的矩阵 | $\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$ | | Bmatrix | 花括号包围的矩阵 | $\begin{Bmatrix}a&b\\c&d\end{Bmatrix}$ |
### 1.2 基本编辑操作 新创建的表格默认大小为 $1 \times 1$,单元格为空。可以通过焦点工具栏点击或者以下方式调整表格结构: | 操作 | 快捷键 | 说明 | | :---------------------- | :-------------------------------------------------------------------------- | :--------------------------- | | 在当前行上方/下方插入行 | `Alt` + `↑` / `Alt` + `↓` | 在光标所在行的上方或下方插入 | | 在当前列左侧/右侧插入列 | `Alt` + `←` / `Alt` + `→` | 在光标所在列的左侧或右侧插入 | | 删除前一列 / 当前列 | `Alt` + `Backspace` / `Alt` + `Delete`(macOS: `Alt` + `Fn` + `Backspace`) | 删除光标左侧的列或当前列 | | 删除空行/空列 | `Backspace` 或 `Delete` | 仅删除完全为空的行或列 | ### 1.3 单元格属性 表格的单个单元格具有多个可调整的属性。将光标置于单元格内后,可通过 `焦点` → `单元格` 菜单或焦点工具栏进行调整。 > 属性修改的操作范围默认是当前光标所在的单元格;如果用鼠标框选了一部分单元格,则同时作用于选区中的所有单元格。 > 新插入单元格属性与当前光标所在单元格的属性相关联。例如,为一行设置背景色后,在该行中插入新列时,新列中对应行的单元格会自动继承该背景色。 | 表格属性设置界面 | 单元格焦点工具栏 | | :-----------------------------------------------------------------------: | :---------------------------------------------------------------------------------: | | ![表格属性设置界面](../../images/base-editing/guide-table-properties.png) | ![单元格焦点工具栏图标说明](../../images/base-editing/guide-table-cell-toolbar.png) | 上图展示了单元格属性在焦点工具栏的设置位置和几种典型效果:单元格边界样式、内容对齐方式、单元格背景色,以及单元格合并。 > 下文介绍如何通过菜单做这些设置而不是焦点工具栏,如果您已经熟悉焦点工具栏,可以跳过。 #### 1.3.1 表格属性 表格整体属性可通过 `焦点` → `表格` 菜单调整,对应项包括:大小、宽度、高度、边界、补白、水平对齐、竖直对齐、特定。 #### 1.3.2 宽度和高度 列的宽度和行的高度会根据单元格内容自动计算,也可直接拖拽表格边界调整。如需精确控制,可通过 `焦点` → `单元格` → `宽度` 或 `焦点` → `单元格` → `高度` 设置,常用单位包括 `par`(段落宽度)和 `fn`(字体大小)。 #### 1.3.3 边界、笔宽和补白 每个单元格有四个边界。边界的实际宽度取相邻单元格指定边界宽度的最大值。 | 操作 | 方式 | | :------- | :------------------------------ | | 设置边界 | `焦点` → `单元格` → `边界` 菜单 | | 设置笔宽 | `焦点` → `单元格` → `笔宽` 菜单 | | 设置补白 | `焦点` → `单元格` → `补白` 菜单 | > 长度单位 "ln" 对应于当前字体的"标准线宽"。分数线的宽度为 1 ln。默认情况下,Liii STEM 使用 1 spc 的水平补白(当前字体的默认空格字符宽度)和 1 sep 的垂直补白(当前字体的标准分隔空间)。 #### 1.3.4 对齐方式 可通过 `焦点` → `单元格` → `水平对齐` 和 `焦点` → `单元格` → `竖直对齐` 调整单元格内容的对齐方式。 | 水平对齐 | 竖直对齐 | | :--------- | :----------- | | 左对齐 | 底部 | | 居中 | 居中 | | 右对齐 | 顶部 | | 小数点对齐 | 基线(默认) | | 逗号对齐 | | #### 1.3.5 背景色 可通过 `焦点` → `单元格` → `背景色` 设置单元格的背景颜色。颜色属性同样会与单元格的矩形区域相关联并自动继承。 ### 1.4 合并单元格和子表格 有时将几个单元格合并为一个单元格很有用。在进行单元格选区后,可以通过 `焦点` → `单元格` → `合并选中的单元格` 来完成此操作。合并在一起的单元格可以使用 `焦点` → `单元格` → `分离合并的单元格` 分离。 > 当合并选定单元格 $C_{11}, \ldots, C_{kl}$ 时,左上角单元格 $C_{11}$ 将承担"领导者"的角色,并包含合并单元格的内容。其他单元格 $C_{12}, \ldots, C_{kl}$ 仍然属于表格的一部分,但对用户变得不可见,直到合并单元格被拆分。 相反,Liii STEM 还允许你将单个单元格拆分为几个单元格,方法是将其转换为"子表格"。这可以使用焦点栏上的图标或 `焦点` → `单元格` → `插入子表格` 来完成。是将几个单元格合并在一起更好还是拆分其他一些单元格更好取决于上下文。两种技术之间的主要区别在于,外部表格子表格中单元格的对齐属性不相关。 > 插入子表格和在表格的单元格内再插入一个表格是完全不同的行为,用户可以自行尝试对比一下。 ## 2 图片 ### 2.1 插入图片 使用 `插入` → `图片` → `插入图片` 可将外部图片导入文档。Liii STEM 提供两种插入模式: | 插入方式 | 说明 | 优点 | 缺点 | | :--------- | :----------------------------- | :----------------------------- | :----------------------------- | | **嵌入式** | 将图片直接嵌入 `.tmu` 文档内部 | 文档自包含,分享时无需额外文件 | 文档体积较大 | | **链接式** | 仅在文档中保存图片的链接引用 | 文档体积更小,图片可独立更新 | 分享文档时需要同时发送图片文件 | 插入后,可通过焦点工具栏上里选择在嵌入和链接之间切换。从外部直接粘贴(`Ctrl/Cmd` + `v`)或拖拽来的图片默认为嵌入式。 ### 2.2 在选择区域内绘制 `插入` → `图片` → `在选择区域内绘制` 允许你在框选的区域(如图片)上直接绘制图形。此功能会创建一个新的图形模式,覆盖在选区上方,你可以使用模式工具栏在其中添加标注、箭头、高亮或其他手绘元素。 > 有时会出现 `在选择区域内绘制` 这个按钮无法点击的情况,这是因为当前框选的区域不允许次操作,可尝试将框选区域扩大后再进行。 > > 一个典型的场景就是框选到了图片环境内,而没有把图片环境本身包裹,这时 `在选择区域内绘制` 便无法点击。 与先绘制再插入的常规流程不同,"在选择区域内绘制"将你选中的内容作为底图,在其上叠加可编辑的矢量图形层。绘制完成后,图形与底层内容形成一个整体,可以统一移动和调整大小。 下图展示了在图片上二次绘制的效果:在插入的图片选区上,使用椭圆工具圈选区域,并在图片上方插入数学公式 $\int f(x)\mathrm{d}x$。 ![在选择区域内绘制示例:在图片上圈选并插入公式](../../images/base-editing/guide-table-draw-on-image.png) > 此外,还可以使用 `插入` → `图片` → `绘制图形` 启动 Liii STEM 内置的图形编辑器自行绘制图片。详细的绘图功能请参阅 [Liii STEM 绘图模式完全指南](../guide-draw.md)。 ### 2.3 支持的图片格式 | 格式 | 说明 | | :-------- | :--------------- | | jpg, jpeg | 联合摄影专家组 | | pdf | 便携式文档格式 | | png | 便携式网络图形 | | svg | 可缩放矢量图形 | | tiff | 标记图像文件格式 | | webp | WebP 图像格式 | ### 2.4 调整图片的大小和位置 默认情况下,图片以其原始尺寸显示,底部与文本基线对齐。可以直接拖拽图片边框调整大小,或通过 `焦点` 菜单精确设置宽度、高度和偏移量。调整时保持纵横比,常用单位包括 `par`(段落宽度)、`fn`(字体大小)、`w`(默认宽度)和 `h`(默认高度),如 `2w` 表示两倍默认宽度。 ## 3 图表自动编号与列表 ### 3.1 图表容器环境与自动编号 在 Liii STEM 中,如果需要对图片或表格进行编号、引用或生成列表,不能直接插入普通的图片或表格,而必须使用**图表容器环境**。 - **图片容器**:使用 `插入` → `图片` → `大图片及题注` 或 `插入` → `图片` → `小图片及题注`(或者输入 `\big-figure` / `\small-figure` 回车),可以创建带编号和题注的图片环境。 - **表格容器**:使用 `插入` → `表格` → `大表格` 或 `插入` → `表格` → `小表格`,可以创建带编号和题注的表格环境。 > **容器环境核心逻辑**:这些特殊环境与普通的图片或表格不同,它们本身是不含内容的“外壳”。在插入容器环境后,您需要在其框架内部,再次执行插入操作(例如通过 `插入` → `图片` → `插入图片` 放入实际的图片内容,或者按 `Alt` + `t` 在大/小表格内部插入实际的 `tabular` 表格体),然后编辑题注内容。 > 💡 **切换图表编号格式(顺序编号 vs 章节编号前缀)**: > 默认情况下,图表使用顺序编号的形式(例如“图 1”、“图 2”、“表 1”)。如果您需要改成按章节和序号组合的形式(例如“图 2-1”、“表 2-1”),只需**将光标放置在对应的图表环境内**,点击当前**焦点工具栏中的 🔧(样式选项)按钮**,在弹出菜单中**勾选『以章节编号为前缀』**即可。 ### 3.2 自动生成图表清单 Liii STEM 允许一键自动生成文档中所有图表的完整列表(含标题和页码): 1. **图形列表**:使用 `插入` → `自动` → `图形列表` 插入占位符,然后通过 `文档` → `更新` → `图形列表` 或 `文档` → `更新` → `全部` 即可生成图形清单。 2. **表格列表**:使用 `插入` → `自动` → `表格列表` 插入占位符,然后通过 `文档` → `更新` → `表格列表` 或 `文档` → `更新` → `全部` 即可生成表格清单。 > 💡 **提示**:有时图表的标题或题注可能非常长,不适合完整显示在图表清单中。此时可输入 `\caption-detailed` 命令,它包含两个参数:第一个参数是文档正文中显示的完整长标题,第二个参数则是用于在图表列表中生成的简短版本。 --- title: Liii STEM 文本模式完全指南 description: Liii STEM 文本模式完整教程,涵盖内容标记与字体设置,标题与章节,列表,语义块,参考文献与引用,图片表格,算法代码,批注脚注等核心功能。 keywords: Liii STEM, 文本模式, 科技写作, 文档编辑, 排版, 教程 --- # Liii STEM 文本模式完全指南 Liii STEM 的**文本模式**是默认编辑状态,用于撰写正文,标题,段落,表格,图片等常规内容。与 $\LaTeX$ 需要编写源码再编译不同,Liii STEM 采用**所见即所得**的编辑方式,所有排版效果实时呈现。如果您是 $\LaTeX$ 专家,建议先阅读 [写给 LaTeX 用户的 Liii STEM 教程](../latex-user-guide.md)。 本文全面介绍文本模式下的核心操作,帮助您从零开始构建专业文档。 ## 0 如何判断是否处于文本模式 观察焦点工具栏即可判断当前模式: - **文本模式**:焦点工具栏显示文本排版相关按钮(粗体,斜体,颜色,对齐等) - **数学模式**:焦点工具栏显示数学符号和公式编辑按钮 ![样式设置界面](../../images/quick-start/toolbar.png) 上图展示了三种模式下的焦点工具栏对比。当工具栏呈现文本样式按钮(如粗体,斜体,下划线等)时,即表示当前处于**文本模式**。 ## 1 内容标记与字体设置 **操作方式**: 我们以粗体为例, 有两种操作方式: - **先选后加**:选中文字后按 `Ctrl`+`b` (或者 `\textbf` 后回车, 或模式工具栏点击) 即可应用粗体 - **先加后写**:按 `Ctrl`+`b` (或者 `\textbf` 后回车, 或模式工具栏点击) 进入粗体环境,输入的文字自动为粗体,按 `→` 退出 后文不再赘述操作方式。 ### 1.1 加粗,斜体,强调 | 样式 | $\LaTeX$ | 快捷键 / 命令 | 效果示例 | | :--- | :------------- | :-------------------------- | :----------- | | 粗体 | `\textbf{...}` | `Ctrl/Cmd`+`b` 或 `\textbf` | **粗体文本** | | 斜体 | `\textit{...}` | `Ctrl/Cmd`+`i` 或 `\textit` | _斜体文本_ | | 强调 | `\emph{...}` | `\emph` | _强调文本_ | > **提示**:`\emph`的字体取决于模板,大部分模板里都是斜体。 **中文字体**: Liii STEM 原生支持中文排版在焦点工具栏即可选择宋体,黑体,楷体,仿宋等中文字体。关于字体设置的完整介绍,详见 [你的第一篇 Liii STEM 文档](guide-first-document.md)。 > **提示**:在 $\LaTeX$ 中,中文字体设置通常需要在导言区配置 `ctex` 或 `xeCJK` 宏包。在 Liii STEM 中,中文支持是内置的,打开即用。 > > 事实上,本文的全部操作均无需导入任何宏包,后文不再赘述。 ### 1.2 颜色与字体大小 **文本颜色**: 在焦点工具栏选择调色盘调色盘按钮,后选择颜色(或使用 `\red`,`\blue`,`\yellow`,`\pink`,`\cyan` 等命令)。 **字体大小**: 全局的字体大小可以在焦点工具栏设置。局部的字体大小可以用下 | 大小 | $\LaTeX$ | Liii STEM 操作 | | :--- | :------------ | :------------- | | 极小 | `\tiny` | 焦点工具栏选择 | | 小 | `\small` | 焦点工具栏选择 | | 正常 | `\normalsize` | 默认 | | 大 | `\large` | 焦点工具栏选择 | | 极大 | `\huge` | 焦点工具栏选择 | ### 1.3 删除线, 高亮,下划线 | 样式 | 快捷键 / 命令 | 效果示例 | | :----- | :------------------------------- | :-------------------- | | 删除线 | `-` `-` `Tab` `Tab` 或模式工具栏 | ~~这是删除线文本~~ | | 下划线 | `-` `-` `Tab` 或模式工具栏 | 下划线文本 | | 高亮 | 模式工具栏 | 高亮文本 | ### 1.4 正文字体类型 Liii STEM 支持多种字体族,可在焦点工具栏或模式工具栏中切换: | 字体族 | $\LaTeX$ | Liii STEM 操作 | | :------------- | :------------- | :------------- | | 罗马体(衬线) | `\textrm{...}` | 默认字体 | | 无衬线体 | `\textsf{...}` | `\textsf` | | 等宽体 | `\texttt{...}` | `\tt` | | 手写体 | `\textsc{...}` | `\textsc` | > **提示**:在 $\LaTeX$ 数学模式中,将字母排成正体算子需使用 `\mathrm` 命令(如 $\mathrm{d}x$ 中的 $\mathrm{d}$)。在 Liii STEM 中,单字母按 `Tab` 即可切换为算子,多字母自动拼接为算子。详见 [数学模式完全指南 4.3](../guide-equation.md#43-常用数学常数)。 > > 关于数学字体(如 `\mathbb`,`\mathcal`,`\mathfrak` 等)详见 [数学模式完全指南 4.2](../guide-equation.md#42-数学字体黑板粗体花体哥特体)。 ## 2 标题,摘要,章节和目录 ### 2.1 文档标题与摘要 在 Liii STEM 中,文档的标题和摘要通过专门的**标题环境**和**摘要环境**来创建。 **插入标题**: 1. 点击 `插入` -> `章节` -> `标题` 进入标题环境 2. 在标题环境的焦点工具栏点击 $\oplus$ 可选择插入 _副标题_,_作者_,_邮箱_,_机构_, _日期_ 等子环境。 > **提示**: Liii STEM 的标题环境是一个拥有许多子环境的特殊环境,不支持 `\title` 命令直接插入。 **插入摘要**: - 点击 `插入` -> `章节` -> `摘要` 进入摘要环境或输入 `\abstract` 后回车,创建摘要环境。 > 请不要将摘要环境嵌套入标题环境内!按方向键可以退出标题环境,通过焦点工具栏可以判断当前所处环境。 ### 2.2 章节层级 Liii STEM 提供完善的章节层级系统,并支持自动编号和交叉引用。 | 层级 | 快捷键 | 命令 | | :----- | :-------- | :--------------- | | 章 | `Alt`+`0` | `\chapter` | | 节 | `Alt`+`1` | `\section` | | 子节 | `Alt`+`2` | `\subsection` | | 子子节 | `Alt`+`3` | `\subsubsection` | | 段落 | `Alt`+`4` | `\paragraph` | | 子段落 | `Alt`+`5` | `\subparagraph` | | 附录 | `Alt`+`6` | `\appendix` | **编号控制**: - **自动编号**:默认开启,章节会自动编号(如「1 引言」「1.1 背景」),如果需要取消则在焦点工具栏点击 `123` 按钮或使用快捷键 `Ctrl` + `#`。 - **以章节号为前缀**:将光标放在节环境中,点击焦点工具栏的扳手键,勾选`以章节号为前缀`,编号会自动带上章节前缀(如「1.1 引言」 「1.1.1 背景」)) > 章和节都是独立的环境,不能嵌套使用。 > 章节的文本语言随排版语言变动,可退出章节环境后在焦点工具栏设置排版语言。 ### 2.3 目录 Liii STEM 可以为您自动生成目录!请永远也不要手动编辑目录! **插入目录**: - 输入 `\tableofcontents` 后回车,或点击 `插入` → `自动` → `目录` > 菜单栏点击 `插入` → `自动` 后还可以选择插入 `图目录`, `表目录` 等。请都尝试一下! > 当章节标题发生变更后,按 `Ctrl/Cmd`+`Shift`+`r` 刷新目录。 或者菜单栏点击 `文档` -> `更新` -> `全部`。 > 点击焦点工具栏的扳手按钮,可以修改目录的文本(例如改成预览)。还可以决定是否显示章节编号 (默认不显示,即 `Sectional Short Style` 选项开启)。 > 导出 PDF 后,目录项可点击跳转到对应章节。 ## 3 列表 ### 3.1 无序列表与有序列表 **无序列表**使用符号作为标记: - 输入 `+` 后按 `Tab`(或 `+` `空格`),或输入 `\itemize` 后回车 **有序列表**使用数字或字母作为标记: - 输入 `1` `.` 后按 `Tab`(或 `1` `.` `空格`),或输入 `\enumerate` 后回车 > 按 `Enter` 创建新项。 利用 `Tab` 和 `Shift` + `Tab` 可以控制缩进。 **无序列表符号样式**(可在焦点工具栏设置): | 样式 | 符号 | | :----- | :--- | | 圆点 | `•` | | 短横线 | `–` | | 星号 | `*` | | 箭头 | `→` | **有序列表编号样式**(可在焦点工具栏设置): | 样式 | 示例 | | :----------- | :--------- | | 阿拉伯数字 | 1, 2, 3 | | 小写字母 | a, b, c | | 大写字母 | A, B, C | | 罗马数字 | i, ii, iii | | 大写罗马数字 | I, II, III | > 符号和编号的样式也可以 按 `Alt` + `Shift` + `↓` 循环切换。详见 [高效编辑指南](../guide-tab.md)。 ### 3.2 描述列表 描述列表用于术语解释,每项由**术语**和**定义**组成。 - 输入 `Alt` + `D` 插入描述列表。默认光标处于术语位置,术语会自动加粗,方向键可移动至定义部分。 **示例**: ``` LaTeX. 一种基于 TeX 的文档排版系统 Liii STEM. 下一代科学写作平台 ``` > **提示**:描述列表特别适合编写词汇表,API 文档或术语定义。 > 对描述列表的缩进等操作与下小节描述等同。 ### 3.3 更多列表操作 Liii STEM 提供了许多对列表的快捷操作。整理如下: | 操作 | 快捷键 | | :------------------ | :---------------------------------------------- | | 增加层级 (缩进) | `Tab` | | 减少层级 (反缩进) | `Shift`+`Tab` | | 切换有序/无序 | 焦点工具栏 `123` 按钮 或 `Ctrl `+ `#` 快捷键 | | 更改编号样式 | 焦点工具栏选择 或 `Alt` + `Shift` + `↓` | | 向上向下添加项 | `Alt`+`↑` / `↓` | | 回到上一项 | `Alt`+`Backspace` | | 删除当前项 | `Alt`+`Delete`(macOS:`Alt`+`Fn`+`Backspace`) | ## 4 语义块 (定义定理环境等) 语义块(Enunciation)是数学和科技写作中用于标记定理,引理,推论等结构化内容的环境。 ### 4.1 常见语义块的插入 **插入语义块**: | 环境 | 命令 | 菜单路径 | | :--- | :---------------- | :------------------------- | | 定理 | `\theorem` | `插入` → `语义块` → `定理` | | 命题 | `\proposition` | `插入` → `语义块` → `命题` | | 引理 | `\lemma` | `插入` → `语义块` → `引理` | | 推论 | `\corollary` | `插入` → `语义块` → `推论` | | 证明 | `\proof` | `插入` → `语义块` → `证明` | | 公理 | `\axiom` | `插入` → `语义块` → `公理` | | 假设 | `\assumption` | `插入` → `语义块` → `假设` | | 定义 | `\definition` | `插入` → `语义块` → `定义` | | 记号 | `\notation` | `插入` → `语义块` → `记号` | | 约定 | `\convention` | `插入` → `语义块` → `约定` | | 注记 | `\remark` | `插入` → `语义块` → `注记` | | 笔记 | `\note` | `插入` → `语义块` → `笔记` | | 示例 | `\example` | `插入` → `语义块` → `示例` | | 警告 | `\warning` | `插入` → `语义块` → `警告` | | 致谢 | `\acknowledgment` | `插入` → `语义块` → `致谢` | | 问题 | `\question` | `插入` → `语义块` → `问题` | | 答案 | `\answer` | `插入` → `语义块` → `答案` | | 练习 | `\exercise` | `插入` → `语义块` → `练习` | | 习题 | `\problem` | `插入` → `语义块` → `习题` | | 解答 | `\solution` | `插入` → `语义块` → `解答` | > 也可以在模式工具栏点击 语义块 图标插入语义块。 > 将光标置于语义块中,按 `Alt`+`Shift`+`↓` 可在各种语义块变体之间循环切换。详见 [高效编辑指南](../guide-tab.md)。 > **提示**:不同语义块的默认排版规则有所区别,因此不建议嵌套使用。例如英文模板下,定理,引理,推论等环境的内容通常为**斜体**,而定义,注记等环境的内容为**正体**。此外,练习(Exercise),习题(Problem),解答(Solution)等内容会自动**缩进**,而问题(Question)和答案(Answer)则不会缩进。 ### 4.2 语义块设置 在焦点工具栏中,可以调整语义块的各种属性: - **编号**:焦点工具栏点击 `123` 或者 `Ctrl` + `#` 快捷键可以选择是否编号。 - **以章节号为前缀**:编号自动带上章节前缀(如 定理 3.1)。 - **定理加框**:为定理环境添加边框 (也可以用 `\framed` 手动加框)。 ### 4.3 选读:自定义语义块 如果内置的语义块不能满足需求,您可以在**导言区**自定义新的语义块。更多关于宏定义和导言区的用法,请参阅 [创建宏命令](../guide-macro.md)。 点击 `工具` → `宏命令` → `编辑导言`(`Ctrl`+`Shift`+`p`)进入导言区,输入 `\new-theorem` 后回车,即可创建新的语义块: | 命令 | 样式 | 说明 | | :-------------- | :-------------------- | :----------------------------- | | `\new-theorem` | 斜体(theorem-like) | 类似定理,引理,推论的排版样式 | | `\new-remark` | 正体(remark-like) | 类似定义,注记,示例的排版样式 | | `\new-exercise` | 缩进(exercise-like) | 类似练习题目,解答的排版样式 | 我们以自定义一个 `Hypothesis` 语义块为例,在导言区输入 `\new-theorem`回车后会出现如下结构: ``` ``` 填写 ``` ``` 完成后再次点击 `工具` → `宏命令` → `编辑导言`(`Ctrl`+`Shift`+`p`)返回正文,此后即可通过 `\hyp` 后回车插入自定义的 Hypothesis 语义块。自定义语义块支持自动编号和交叉引用,用法与内置语义块完全一致。 ## 5 参考文献,引用与超链接 ### 5.1 参考文献 Liii STEM 支持通过 **BibTeX** `.bib` 文件管理参考文献。点击 `插入` → `自动` → `参考文献` 导入 `.bib` 文件后,输入 `\cite` 后回车即可插入引用,按 `Ctrl/Cmd`+`Shift`+`r` 刷新引用编号和参考文献列表。 > `.bib` 文件的格式和样式设置,请参阅 [参考文献插入指南](../guide-cite.md)。 ### 5.2 超链接 Liii STEM 内置超链接支持,无需额外配置。输入 `\hlink` 后回车 (或者在菜单栏点击 `插入`->`链接`->`超链接`) 可插入外部链接(指向网页),在对话框中填入 URL 和显示文本后回车即可。例如 ```xml > ``` > `Ctrl/Cmd` + `鼠标左键点击` 可以快速跳转至超链接页面。 > 超链接也支持文档内跳转,填写相对路径即可,例如 > > `>`。 > 已编辑好的超链接可以用方向键进入环境后在焦点工具栏修改目标地址。 ### 5.3 双向引用 如果您想在文章内做双向引用,例如 `节 1`, `定理 3` 之类的,此小节的教程便可以帮到您。对于任何需要被双向引用的环境,我们都需要为这个环境打一个**标签**,然后在需要的地方引用这个标签。 > 事实上,所有在 Liii STEM 内可以用 焦点工具栏的 `123` (或 `Ctrl` + `#`)编号的环境都可以被双向引用,甚至包括有序列表。 > 手动输入「如定理 3.1 或图 2」在编号变动后需要逐一修改,且无法预览内容或跳转到目标位置。 将光标放在需要被引用的环境中,在菜单栏选择 `插入`->`链接`->`标签` 或者按 `Ctrl`+`!`(或输入 `\label`)创建标签。建议遵循以下命名前缀: | 类型 | 前缀 | 示例 | | :--- | :------ | :------------------- | | 公式 | `eq:` | `eq:euler-identity` | | 定理 | `thm:` | `thm:fermat` | | 命题 | `prop:` | `prop:main-result` | | 引理 | `lem:` | `lem:convergence` | | 推论 | `cor:` | `cor:limit` | | 定义 | `def:` | `def:group` | | 示例 | `ex:` | `ex:counter-example` | | 注记 | `rem:` | `rem:observation` | | 算法 | `alg:` | `alg:dijkstra` | | 图表 | `fig:` | `fig:result` | | 表格 | `tab:` | `tab:comparison` | | 章节 | `sec:` | `sec:intro` | | 列表 | `enum:` | `enum:requirements` | 在需要引用的地方按 在菜单栏选择 `插入`->`链接`->`参考` 或 使用快捷键 `Ctrl`+`?`(或输入 `\reference`),输入刚刚设定的标签名称后回车即可插入引用,支持 `Tab` 自动补全。 > 将鼠标悬停在引用编号上可实时预览被引用的内容,使用 `Ctrl/Cmd`+`[` 或 `]` 可在引用和目标之间跳转。更详细的交叉引用和 smart-ref 用法请参阅 [双向链接和引用](../guide-lines.md)。 ## 6 图片与表格 ### 6.1 OCR 识别 Liii STEM 支持将剪贴板中的图片通过 OCR 识别为可编辑内容。将需要识别的内容截图保存到剪贴板后,在文档中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`(macOS:`Command`+`Shift`+`v`),系统会自动识别文字、公式和图片,并排版为可编辑内容。 > 将要识别的图片直接拖入进 Liii STEM,然后将光标悬浮在图片上,图片上方会显示 OCR 按钮,点击后即可识别 。 > > macOS的系统截图快捷键 `Cmd` + `$` 拖拽进来的图片无法 OCR 识别,因为这样截图不会进入 macOS 的剪贴板。使用 `Cmd` + `Option` + `$` 截利用飞书,微信等软件提供的截图工具可以避免此问题。 > 更详细的 OCR 和魔法粘贴用法请参阅 [魔法粘贴快速入门](../tutorial/tuto-magic-paste.md)。 ### 6.2 图片插入 Liii STEM 支持直接插入图片文件,也支持插入带题注的图片环境。直接插入图片时,点击模式工具栏的 `插入图片` 图标,或者点击菜单栏的 `插入` -> `图片` -> `插入图片`,或者直接将您想插入的图片拖拽进 Liii STEM 均可! > Liii STEM 支持 `.png`、`.jpg`、`.svg`、`.pdf` 等图片格式。 如需插入带题注(即带字幕和数字序号的)的图片环境(推荐用于论文),可以输入 `\big-figure` 后回车,或点击模式工具栏的 `大图片及题注`,或点击菜单栏的 `插入` -> `图片` -> `大图片及题注`即可。 在焦点工具栏中可调整图片的各项属性: | 功能 | 操作 | | :------- | :--------------------------------------------------- | | 调整大小 | 拖动四角或焦点工具栏精确设置 | | 序号 | 焦点工具栏可选择是否添加序号以及序号是否以章节为前缀 | | 对齐方式 | 左对齐/居中/右对齐 (或光标悬浮在图片上选取) | > **提示**:链接插入图片类似于 $\LaTeX$ 的引用方式,仅在文档中保存图片路径。您可以随时通过焦点工具栏的 `↑` 键将其转换为嵌入。 > 更详细的图片操作请参阅 [图片和表格编辑进阶](guide-table.md)。 ### 6.3 表格插入 菜单栏点击 `插入`->`表格`->`标准无框表格` 或者 按 `Alt`+`t`(或 `Option`+`t`)可插入 $1 \times 1$ 的无框表格结构。 > 按 `Tab` 或 `Alt`+`Shift`+`↓` 可切换表格变体,例如有框表格等,详见 [高效编辑指南](../guide-tab.md)。 如需插入带题注(即带字幕和数字序号的)的表格环境(推荐用于论文),可以输入 `\big-table` 后回车,或点击菜单栏的 `插入` -> `图片` -> `大表格`即可。 > 该快捷键在文本模式下插入表格,在数学模式下则插入矩阵、行列式等结构。请参阅 [数学模式完全指南 3.4: 矩阵行列式与分段函数](../guide-equation.md#34-矩阵-行列式分段函数)。 表格插入后,可以在焦点工具栏设置,也可以通过如下快捷键扩展: | 操作 | 快捷键 | | :------------ | :------------------------------------------------- | | 增加列 | `Alt`+`→` | | 增加行 | `Alt`+`↓` | | 删除上行/列 | `Alt`+`Backspace` | | 删除当前行/列 | `Alt`+ `Delete` (macOS: `Option`+`Fn`+`Backspace`) | | 切换变体 | `Alt`+`Shift`+`↓` | 在焦点工具栏中也可调整表格的各项属性: | 属性 | 操作 | | :----------- | :----------------------------------- | | 单元格大小 | 直接拖动 | | 背景色和边框 | 焦点工具栏设置 | | 对齐方式 | 单元格内容左对齐/居中/右对齐 | | 边框样式 | 有框线、无框线、仅横向线等 | | 题注位置 | 设置题注(字幕)显示在表格上方或下方 | > 更详细的表格操作请参阅 [图片和表格编辑进阶](guide-table.md)。 ## 7 算法与代码 Liii STEM 中与代码相关的内容分为三种环境,分别适用于不同的场景: | 环境 | 适用场景 | 章节 | | :------- | :------------------------------- | :--------------------------- | | 代码块 | 展示程序源码,保留语法高亮与缩进 | [7.1 代码块](#71-代码块) | | 算法环境 | 排版伪代码,自动渲染关键字与结构 | [7.2 算法环境](#72-算法环境) | | 会话 | 在文档内直接执行代码并嵌入结果 | [7.3 会话](#73-会话) | ### 7.1 代码块 Liii STEM 支持插入**代码块**用于展示程序代码。输入 `\code` 后回车插入纯文本代码块,或点击 `插入` → `程序` → `代码块` 选择具体语言。插入后在焦点工具栏可切换编程语言,支持 Python、Gnuplot、Maxima、C/C++、Java、Shell/Bash、JavaScript、Julia、SQL、Scheme 等。代码块会自动保留语法高亮与缩进。 > 如需在段落中插入行内代码,点击 `插入` → `程序` → `行内代码` 即可。 > 如果需要显示行号只需要在 `\listing` 环境内插入代码块即可。 ### 7.2 算法环境 对于需要展示伪代码的场景,输入 `\algorithm` 后回车,或点击 `插入` → `程序` → `算法` 即可插入算法环境。 在算法环境中,通过以下命令构建伪代码结构: | 结构 | 命令 | 说明 | | :----------- | :------------------------------------- | :----------- | | 语句 | `\algo-state` | 普通算法步骤 | | 输入条件 | `\algo-require` | Require | | 输出条件 | `\algo-ensure` | Ensure | | 返回 | `\algo-return` | Return | | 打印 | `\algo-print` | Print | | 注释 | `\algo-comment` | 注释(斜体) | | 条件判断 | `\algo-if` | If 条件 | | 否则如果 | `\algo-else-if` | Else If | | 否则 | `\algo-else` | Else | | While 循环 | `\algo-while` | While 循环 | | For 循环 | `\algo-for` | For 循环 | | 重复直到 | `\algo-repeat` | Repeat-Until | | 过程 | `\algo-procedure` | Procedure | | 函数 | `\algo-function` | Function | | 调用 | `\algo-call` | 函数调用 | | 逻辑与/或/非 | `\algo-and` / `\algo-or` / `\algo-not` | 逻辑运算符 | > 此外还支持 `\algo-for-all`、`\algo-for-each`、`\algo-loop`、`\algo-begin`、`\algo-inputs`、`\algo-outputs`、`\algo-data`、`\algo-result`、`\algo-xor`、`\algo-to`、`\algo-true`、`\algo-false`、`\algo-globals` 等命令。 > 焦点工具栏可选择居中排版, 是否编号,以及修改算法标题。 > 如果需要修改 `\algo-ensure` 的文本(例如改成 Input),只需在 `\algo-ensure` 环境里点击焦点工具栏的扳手按钮,选择 `编辑宏` 即可修改文本。 ### 7.3 会话 **会话**(Session)是与代码块、算法环境不同层级的环境,用于在文档中直接执行代码并嵌入结果。点击 `插入` → `会话` 选择语言即可插入。 > 会话的输入不限于代码,也可以是文本或数学公式甚至图片;执行后的输出同样可以是文本、数学公式、图表或表格。这里仅以可执行代码会话举例。 在会话中输入内容后,按 `Enter` 或点击工具栏的运行按钮即可执行,结果会自动嵌入文档。点击会话外的区域退出交互,结果将永久保留。其交互方式与 Jupyter Notebook 类似,在代码单元旁直接查看输出。 Liii STEM 支持 Python、Gnuplot、Maxima、Scheme、Elvish、Goldfish Scheme 等会话。其中 Python 会话支持 Matplotlib 2D/3D 图渲染、SymPy 公式输出和 Pandas 表格渲染。更详细的用法请参阅 [Python 插件](../guide-python.md) 和 [Gnuplot 绘图](../guide-gnuplot.md)。 ## 8 批注,脚注与边注 ### 8.1 脚注 脚注是文档中常用的补充说明方式。将光标放在需要添加脚注的正文位置,按 `Ctrl`+`Shift`+`f`(Windows/Linux)或输入 `\footnote` 后回车,在页面底部的脚注区域输入内容即可。脚注会自动编号并按顺序生成,始终出现在引用所在的页面底部。在焦点工具栏可调整脚注编号样式(数字、星号、字母等),导出 PDF 时脚注位置与样式均会得到保留。 ### 8.2 边注 边注(Margin Note)出现在页面边缘,适合添加简短的备注或引用。点击 `插入` → `注记` → `边注`,或输入 `\marginal-note` 后回车即可插入。插入后会出现 `` 结构,在右侧输入正文后按 `Enter` 确认。如需修改边注内容,将光标置于 tag 右侧(见8.3的图)按 `Backspace` 即可编辑。 ### 8.3 批注 Liii STEM 支持**批注**功能,便于协作审阅和添加备注。批注功能需先启用宏包:点击 `插入` → `注记` → `展开的的批注` (或者 `Ctrl/Cmd` + `/`),即可插入一个批注,同时菜单栏会出现「批注」菜单项。在批注框中输入内容(支持文字、公式、图片等)。 批注可以在焦点工具栏选择被折叠,折叠后的批注会有一个 tag(导出 PDF 后会消失),将光标放在标记右侧(见[上图](#comment-folded-unfolded))可以预览批注。

批注展开与折叠效果

批注操作整理如下: | 操作 | 快捷键 | 说明 | | :-------- | :------------------- | :------------------------ | | 插入 | `Ctrl/Cmd`+`/` | 在当前位置添加批注 | | 展开/折叠 | `Alt`+`Shift`+`↓` | 展开或折叠批注 | | 移动 | `Ctrl/Cmd`+`[` / `]` | 在上一个/下一个批注间移动 | | 删除 | `Backspace` | 移除批注 | 在焦点工具栏可设置作者名称和背景色,默认作者名为电脑用户名,不同作者的批注用不同颜色区分。批注不会影响正文的排版和分页,导出 PDF 时可选择是否包含批注(适合审稿后导出清洁版本)。 ## 9 后续阅读 - [数学模式完全指南](../guide-equation.md):数学公式编辑的完整教程 - [写给 LaTeX 用户的 Liii STEM 教程](../latex-user-guide.md):从 $\LaTeX$ 迁移的用户指南 - [魔法粘贴快速入门](../tutorial/tuto-magic-paste.md):从网页、PDF、手写稿粘贴内容 - [幻灯片制作](../guide-ppt.md):幻灯片模式排版和展示 - [图片和表格编辑进阶](guide-table.md):更详细的表格与图片操作教程 - [你的第一篇 Liii STEM 文档](guide-first-document.md):字体设置、保存、导出等入门操作 - [高效编辑指南](../guide-tab.md):Tab 循环、环境切换与查找替换教程 - [参考文献插入指南](../guide-cite.md):BibTeX 文献管理教程 - [Python 插件](../guide-python.md):Python 代码块和数据分析 - [Gnuplot 绘图](../guide-gnuplot.md):科学绘图与可视化 > 需要一份完整的快捷键速查表?请参阅 [Liii STEM 的键盘快捷键](../../keyboard-shortcuts.md)。 --- title: Liii STEM v2025.0 版本更新日志 - 新主题与AI增强 description: Liii STEM v2025.0 版本更新日志,包含全新 Liii 主题、AI 能力增强、数学排版优化等更新。 keywords: Liii STEM, 更新日志, 版本, 新功能, AI, 人工智能, 主题, 样式, 更新 --- # Liii STEM v2025.0 版本更新日志 ## ⭐️ 全新功能和亮点 1. **全新 Liii 主题默认启用**,现代化界面设计,整体视觉与交互体验全面升级。 2. **AI 能力全面增强(LLM + VLM)**,支持 Kimi K2、Qwen 系列、MiniMax 等模型;支持图片问答、手写公式识别与多轮追问。 3. **模型参数与网络可配置**,支持 temperature 调节与 proxy 代理配置,使用更灵活。 4. **数学排版与 LaTeX 导出优化**,优化多重积分符号解析;导出更标准的 LaTeX;改进公式粘贴兼容性。 5. **跨平台体验提升**,Ubuntu 安装包支持;macOS 无需手动安装 Pandoc;Windows 调用模型不再弹终端。 6. **效率与稳定性增强**,新增标签页快捷键;优化插件加载性能;修复图片、HTML、文件名异常等问题。 ## 🌟 总结 Liii STEM v2025.0 版本,在界面设计、AI 多模型与多模态能力、数学排版专业度以及跨平台体验上实现了全面升级:默认启用全新 Liii 主题,扩展支持多款大模型与 VLM 图片问答,优化 LaTeX 导出与数学符号渲染,同时显著提升系统稳定性与操作效率。 ## 🔧 更新日志 ### Liii STEM v2025.0.12 (2025.07.16) 1. 默认启用全新设计的 **Liii 主题**,提供更现代的视觉体验 2. `工具`->`键盘`->`显示键盘按键`支持Windows系统 3. LaTeX 导出改进:默认禁用以 `tm` 为前缀的宏自定义,输出更符合标准的 LaTeX 代码 4. 新增支持硅基流动 Kimi K2 模型,扩展对话能力 5. 完善数学符号支持:优化 `\oiint`(环路二重积分)、`\iiint`(三重积分)、`\oint`(环路积分)的解析与渲染 6. macOS 便捷性:无需手动安装 Pandoc 即可使用大模型对话 7. Windows 体验修复:解决调用大模型时弹出黑色终端框的问题 ### Liii STEM v2025.0.11 (2025.06.29) 1. 全面提升用户界面主题视觉效果,新增 Liii 用户界面主题 (用户可在`编辑` -> `首选项` -> `用户界面主题` -> `Liii` 进行主题切换) 2. 修正了 VLM 无法追问的缺陷 3. 修正了跳转标签页后会回到文档开头而不是上一次鼠标悬停位置的缺陷 4. 现在支持 Ctrl/Cmd + 数字 (1-6) 切换标签页 5. 现在支持 Ctrl/Cmd + T 新增标签页 6. LLM 插件新增支持模型: - Qwen2.5-VL-7B-Instruct(支持 VLM,小型快速,可以用于公式识别,推荐提示词“识别但不推理”) - Qwen2.5-VL-32B(支持 VLM) - Qwen2.5-VL-72B-Instruct(支持 VLM) - Qwen3-235B-A22B - MiniMax-M1-80k ### Liii STEM v2025.0.10 (2025.06.07) 1. 修正了 VLM 无法加载大图片的缺陷, 可显示如图效果 2. 数学环境下 `*` 目前优先显示 $\times$ 3. 改进了插件加载方式,大幅优化性能 附件: VLM 功能示例 ### Liii STEM v2025.0.8 (2025.04.25) 1. Ubuntu 22.04 的安装包 (种子用户 zhengyq, Zeyu Dong 需求) 2. 改善错误处理改进 LLM 插件的用户体验 3. 支持 VLM,可进行图片 AI 问答,手写公式识别等 (几乎所有用户都需求) 4. 修正 Definition/定义环境为正体 (种子用户 iamspuerboy, Zeyu Dong 等需求) 5. 新增 Assumption/假设环境 (种子用户 HaggittLi, Cauchy 等需求) 6. 修正了图片无法导入的缺陷 (发芽用户 Ziegward 发现的缺陷) ### Liii STEM v2025.0.7 (2025.04.16) 1. 修复了导入或粘贴 HTML 内容时的格式异常问题 2. 修复了文件名包含星号(\*)字符导致软件无响应的问题,现在软件将禁止创建或打开包含星号的文件名 3. 新增代理配置支持:添加 proxy 参数用于配置网络代理 4. 新增模型参数调节:支持调整 temperature 参数以控制输出的随机性 5. 扩展模型支持:新增对 OpenAI 系列大模型的支持 ### Liii STEM v2025.0.6 (2025.03.26) 1. 支持知乎和豆包的数学公式粘贴 2. 现在修改界面语言软件会自动重启,避免软件崩溃 3. 支持导出格式化的 Mogan Scheme 4. 升级至 Goldfish Scheme v17.11.9 ## 🍎 成为“果实用户” Liii STEM 果实用户是早期 Liii STEM 付费用户的称呼,享受更低的订阅价格,更低的续费价格,更多的服务。 Liii STEM 现已开启全球公测,公测结束后,我们将不再提供“果实用户”身份。 - 不再有 AI coding 课程赠送 (单独购买价格为 299) - 不再有 LaTeX 入门课程赠送 [LaTeX 速成班](https://liiistem.cn/docs/value-added-ai-latex.html) - 订阅价格上涨至 599/年 - 续费不再享受优惠 - 模板定制 从 一个月一次变更为一年两次 ## 👏 加入我们 扫码加入墨干社区 QQ 群或加入 Discord 群组,与志同道合的伙伴在线交流,获取 Liii STEM 的最新资讯。 - Liii STEM 官网:[https://liiistem.cn/](https://liiistem.cn/) - 墨干社区 QQ 群:[934456971](https://qun.qq.com/universal-share/share?ac=1&authKey=NoxIHFT4nzWfHJnqGNQygmXt/hpydluCE/cF1qMzu1BHpNNjv7ZGZxWwS0fGx32Y&busi_data=eyJncm91cENvZGUiOiI5MzQ0NTY5NzEiLCJ0b2tlbiI6InpOMGxCaHIvdEtyM1V1d0VGYlpTQThZZ2NDODQxUjU1dWdBZEF5cG9MUHptN3R6Q1NXenNaWVluOVpjOTd3VHAiLCJ1aW4iOiI3ODUyNTEzMjIifQ==&data=n9XWNwOuQOWPbezHFAHZS24nvSli9BNzrLjrfFr_JWfStSboc6G5DZwBXWzZDqXc5A29OptCvKgtVjZ1Gwmu1A&svctype=4&tempid=h5_group_info) - Discord 群组:https://discord.gg/Q7xARnAf8t

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--- title: Liii STEM v2025.1 版本更新日志 - AI流式输出与OCR description: Liii STEM v2025.1 版本更新日志,包含 AI 流式输出、OCR 手写识别、批注功能等更新。 keywords: Liii STEM, 更新日志, 版本, 新功能, AI, 人工智能, 更新 --- # Liii STEM v2025.1 版本更新日志 ## ⭐️ 全新功能和亮点 1. **AI 流式输出与入口**:AI 功能支持流式响应并集成到工具栏入口,交互更流畅。 2. **LLM 升级与新模型支持**:升级至 v20251024,新增 DeepSeek 3.2 / Qwen 3。 ![工具栏按钮说明](../images/1.6cgl_1.png) 3. **OCR 手写识别模型**:新增 OCR 模型,可进行手写公式/图片识别。 ![公式排版效果](../images/1.6cgl_2.png) 4. **批注功能**:支持插入与批注者设置(`增加宏包→实用→批注`,`Ctrl+/` 插入),并可 `Alt` + `Shift` + 上/下方向键折叠/展开。 ![Liii STEM 1.6cgl 4](../images/1.6cgl_4.gif) 5. **Emoji 快捷输入**:例如文本模式输入 `:anger:` 得到 `💢`。 ![Liii STEM 1.6cgl 6](../images/1.6cgl_6.gif) 6. **有序列表初始序号**:通过 item-nr 设置初始序号,列表序号独立。 ![Liii STEM 1.6cgl 7](../images/1.6cgl_7.gif) 7. **统计信息窗口优化**:信息更完整,布局与宽度优化。 ![Liii STEM 1.6cgl 12](../images/1.6cgl_12.gif) 8. **主题与界面体验**:新增 Liii Dark 主题与图标优化;黑夜主题与 course 样式按钮修复。 9. **编辑与排版增强**:Tab 智能补全、更多快捷键、对齐与列表样式扩展、多重积分与 `\\mathscr` 支持。 10. **导出与稳定性**:PDF 导出支持 Emoji、图片拖拽/链接嵌入、关键稳定性问题修复。 ## 🌟 总结 Liii STEM v2025.1 版本,聚焦于编辑效率提升、数学排版增强、批注协作完善与系统稳定性优化:新增批注系统与折叠功能、有序列表样式与编号自定义、更多数学符号与快捷输入、OCR 与新模型支持,同时持续优化 PDF 导出、图片嵌入、大文档性能及跨平台体验,并修复多项影响稳定性的关键问题。 ## 🔧 更新日志 ### Liii STEM v2025.1.6 (2025.11.7) 1. 有序列表支持设置初始序号(item-nr),并保持不同列表环境序号独立。 2. 新增插入批注与批注者设置(`增加宏包→实用→批注`),快捷键 `Ctrl+/` 插入;批注支持折叠/展开(`Alt` + `Shift` + 上/下方向键)。该项功能在 2025.1.5 已加入,但在 1.6 公告中同步展示。 3. 数学模式工具栏新增“不整除”符号并提供快捷键 `|` + `/`。 4. 环境工具栏 `Preferences for tag` 支持切换章节编号形式。 5. 计数字符数时忽略换行符。 6. liii-night 主题下 source 样式工具栏移除无用的缩进/对齐按钮。 7. 黑夜模式下 course(教育)样式按钮颜色修复。 8. 修复插入椭圆工具提示英文显示,改为中文“插入椭圆”。 9. 为数学模式插入上下标的英文菜单项补充中文翻译,并添加任务文档说明。 10. “编辑→搜索最近打开的文档”弹窗翻译为中文。 11. 翻译调整:alignment equation 为“多行公式 (align)”,several equation 为“多行公式 (eqnarray)”。 12. 防止会话菜单项被翻译,确保技术术语一致显示。 13. 修改带圈数字排列指令:`aligned-space-item` 改为 `aligned-item`,避免数字居中异常。 14. 修复“搜索最近打开的文档”弹窗输入框文字显示不全。 15. 修复导航命令(next/previous)导致 converter 结构自动变换的问题,保持用户选择。 ### Liii STEM v2025.1.5 (2025.10.23) 1. “统计信息”窗口展示与内容优化(通过 `工具→统计信息` 打开),信息更完整。 2. 统计信息窗口样式优化:调整窗口宽度与数据间距。 3. 修复 Beamer 模式无法切换页面的严重问题(来自大文档优化的回归)。 4. 新增 macOS 触控板缩放支持。 5. 修正 `\mathcatalan` 字体斜体显示错误,恢复为正体 C。 6. 补充部分 Emoji 的快捷输入。 7. LLM 升级至 v20251024,移除部分旧模型。 8. 新增 DeepSeek 3.2 与 Qwen 3 支持。 9. 新增 OCR 模型,内置系统提示词用于手写公式/图片识别。 10. 新增批注插入与批注者设置(`增加宏包→实用→批注`),快捷键 `Ctrl+/` 插入。 11. 批注支持折叠/展开(`Alt` + `Shift` + 上/下方向键)。 12. align 环境新增快捷键 `Ctrl+$`,并在菜单栏加入选项。 13. 新增部分 Emoji 快捷键示例:数学模式输入 `:anger:` 得到 `💢`。 14. 修复插件持续输入导致光标不断聚焦、目录无法正常跳转的问题。 ### Liii STEM v2025.1.4 (2025.10.11) 1. 修复 PDF 导出 Emoji 失败,PDF 导出支持 Emoji。 2. 支持从浏览器拖拽图片嵌入(暂不支持 webp)。 3. align 环境工具栏新增 123 编号按键,快捷键 `Ctrl+#` 输入编号。 4. 演讲模式(`查看`)支持 `Esc` 退出全屏。 5. 数学模式工具栏重音符号图标由 PNG 改为 SVG。 6. 只读文件新增保存提示与 [只读] 标签,保存时提示另存为。 7. 批注功能修复,可通过 `文档→样式→增加宏包→实用→comment` 启用批注菜单。 8. 关闭带缓冲区文件的弹窗优化为“保存/不保存”流程。 9. 已知问题:存在多个临时文件时选择保存仅保存当前文件;已存在文件直接关闭可保存修改。 10. 修复数学模式 `<`/`>` + Tab 显示 `<>` 的叠影问题。 11. 新增 MATLAB 语言支持与语法高亮:`文档→样式→增加宏包→代码→matlab`;`插入→宏命令→matlab` 创建;`matlab` 用于内联,`matlab-code` 用于代码块。 12. 优化大文档视图缩放卡顿。 13. 正文与导言区切换时保留光标位置。 14. 带圈数字快捷键调整为 `@ + 数字 + tab`,支持 0-20,避免邮箱误触。 15. 新增括号数字快捷键 `( + 数字 + tab`。 16. 新增大写/小写罗马数字快捷键:`I 5 tab -> Ⅴ`,`i 5 tab -> ⅴ`。 17. 新增有序列表样式:汉字数字、带圈数字、括号数字。 18. 有序列表字母样式调整为 `a. b. c.` 与 `A. B. C.`。 19. 有序列表入口位置:`插入→有序列表→一、二、三` / `①、②、③` / `(1)、(2)、(3)`,以及 `插入→有序排列→a,b,c` / `A,B,C`。 20. 优化排列行间距(默认值调小)。 21. 修复分页时表格行间空隙。 ### Liii STEM v2025.1.3 (2025.9.15) 1. 修复 Shift+6 输入省略号导致卡死。 2. 修复全选后多次复制导致无响应。 3. 修复图片内容与格式不匹配导致 PDF 导出失败。 4. 修复 Gnuplot 插件在折叠结构中无法正确渲染。 5. Windows 安装包使用代码签名证书。 6. macOS 新增 12 版本专用安装包。 7. 页眉/页脚功能移至辅助窗口。 8. 修复带编号单行公式子菜单项重复显示。 9. 恢复幻灯片顺序调整按钮。 10. 支持粘贴链接图片或拖拽图片直接嵌入文档。 11. 选择黑夜主题时提示重启并提供一键重启。 12. 打开不可读文件与只读文件的友好提示对话框。 13. PDF 导出完成后成功提示。 14. 中文文档中支持英文连字符(hyphen)。 15. 更新表格、矩阵插入快捷键。 16. 新增多种数学字体插入快捷键。 17. 支持多种积分符号类型的快捷输入。 18. 新增 `\mathscr` 数学字体。 19. 模式工具栏新增“附录”插入选项。 20. 文本高亮效果优化。 ### Liii STEM v2025.1.2 (2025.8.28) 1. AI 支持流式输出,实时展示生成过程。 2. AI 功能整合到工具栏专用图标入口。 3. 主题更新:经典 Liii 主题图标优化,新增 Liii Dark 深色主题。 4. 搜索替换优化:结构化搜索替换窗口嵌入为辅助窗口,支持模式工具栏快速输入数学公式等复杂结构。 5. 新增 Tab 窗口补全,覆盖文本、数学公式、宏命令等。 6. macOS 快捷键新增 `Cmd+T` 新标签页、`Cmd+1-6` 切换标签页。 7. 多标签页管理优化:新增窗口附着/脱离管理功能,修复大量兼容性问题。 8. 完善保存/另存为/打开对话框中的文件格式选项展示。 9. 性能全面优化:提升启动速度、编辑响应、渲染流畅度。 10. 数学模式乘法符号默认 `×`,可用 Tab 切换其他乘法符号。 11. 新增多重积分宏命令支持:`\iint`、`\oiint`、`\iiint`、`\oint`、`\idotsint` 等。 12. 魔法粘贴支持 Emoji(内测)及更多内容类型智能识别。 13. 语义块环境采用欧式编号风格(不同语义块独立编号)。 14. 新增 Assumption(假设)语义块环境。 15. 修复 Windows 平台无法插入 D 盘图片的问题。 ## 👏 加入我们 扫码加入墨干社区 QQ 群或加入 Discord 群组,与志同道合的伙伴在线交流,获取 Liii STEM 的最新资讯。 - Liii STEM 官网:[https://liiistem.cn/](https://liiistem.cn/) - 墨干社区 QQ 群:[934456971](https://qun.qq.com/universal-share/share?ac=1&authKey=NoxIHFT4nzWfHJnqGNQygmXt/hpydluCE/cF1qMzu1BHpNNjv7ZGZxWwS0fGx32Y&busi_data=eyJncm91cENvZGUiOiI5MzQ0NTY5NzEiLCJ0b2tlbiI6InpOMGxCaHIvdEtyM1V1d0VGYlpTQThZZ2NDODQxUjU1dWdBZEF5cG9MUHptN3R6Q1NXenNaWVluOVpjOTd3VHAiLCJ1aW4iOiI3ODUyNTEzMjIifQ==&data=n9XWNwOuQOWPbezHFAHZS24nvSli9BNzrLjrfFr_JWfStSboc6G5DZwBXWzZDqXc5A29OptCvKgtVjZ1Gwmu1A&svctype=4&tempid=h5_group_info) - Discord 群组:https://discord.gg/Q7xARnAf8t

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--- title: Liii STEM v2025.2 版本更新日志 - Python插件升级 description: Liii STEM v2025.2 版本更新日志,包含 Python 插件渲染升级、Beamer 幻灯片支持等更新。 keywords: Liii STEM, 更新日志, 版本, 新功能, Python, 编程, 更新 --- # Liii STEM v2025.2 版本更新日志 ## ⭐️ 全新功能和亮点 1. **Python 插件渲染升级**:支持 Matplotlib 2D/3D 图、SymPy 公式、Pandas 表格渲染为可编辑内容,并支持插入折叠的可运行代码块。

插入折叠的可运行代码块演示

插入折叠的可运行代码块,且保留了源代码可以随时更改!

渲染Matplotlib绘制的2D图像演示

渲染 Matplotlib 绘制的 2D 图像

渲染Matplotlib绘制的3D图像演示

渲染 Matplotlib 绘制的 3D 图像
2. **AI 能力增强**:接入高速版 DeepSeek V3.2,支持公式直接交互并输出到文档;新增客户端登录功能,登录账号即可使用 **AI** 功能。 ![AI 公式交互功能](../images/release-announcement-v2025.2.2/2.gif) 3. **结构化搜索与替换**:更现代化的搜索/替换体验,支持文本、公式、符号、矩阵等结构内容。 ![结构化搜索工具界面](../images/release-announcement-v2025.2.3/8.gif)
结构化搜索工具
![结构化替换工具界面](../images/release-announcement-v2025.2.3/9.gif)
结构化替换工具
4. **黑夜模式与界面体验**:全新黑夜模式;多标签页置顶;光标闪烁/颜色与选中背景色等细节优化。 5. **批注功能**:新增“批注”菜单,支持折叠/展开批注,批注内容支持文字与公式等。 ![批注功能演示](../images/release-announcement-v2025.2.3/10.gif) 6. **性能与稳定性**:数学模式编辑性能显著优化;排版引擎优化(中文标点压缩);修复 Windows 在 125% 缩放等情况下菜单栏消失问题。 7. **排版与文档能力扩展**:页码设置更灵活;表格环境支持任意角度旋转;原生支持 PDF 矢量图;新增 WebP 图片支持。 ![表格旋转与 PDF 矢量图支持](../images/release-announcement-v2025.2.1/13.gif) 8. **输入与工具增强**:新增更多符号与数学字体 Tab Cycling(`mathcal`/`mathbf`/`mathfrak`、`n→\nabla`、`\textendash`/`\textemdash` 等);图片悬浮菜单支持布局调整与 OCR;新增下划线与删除线。 ## 🌟 总结 Liii STEM v2025.2 版本聚焦于“可运行插件 + AI 辅助 + 编辑与排版体验”的全面提升:Python 渲染链路更顺滑(图像/公式/表格可编辑),结构化搜索替换与批注功能提升文档编辑效率,同时带来黑夜模式、数学编辑性能与跨平台稳定性优化,并补齐 PDF/图片/符号输入等细节能力。 ## 🔧 更新日志 ### Liii STEM v2025.2.3 (2026.01.08) 1. 更加现代化的搜索替换:支持公式、符号、矩阵等结构内容。 2. 全新黑夜模式:界面与文档都支持黑夜模式。 3. 全新批注功能:支持插入批注并折叠/展开,批注内容支持公式等。 4. 排版引擎优化:中文标点压缩。 5. Tab Cycling 增强:新增 `mathcal`/`mathbf`/`mathfrak` 相关输入方式;为 `n` 增加 `\nabla` 变体。 6. 图片悬浮菜单:支持布局快速调整与 OCR 识别。 7. `nbsp` 显示优化:不换行空格默认采用不可见颜色,可调整。 ### Liii STEM v2025.2.2 (2025.12.11) 1. 接入高速版 DeepSeek V3.2,支持与公式直接交互。 2. 极大优化数学模式编辑性能,修复 Tab Cycling 卡顿问题。 3. 修复 Windows 在 125% 缩放等情况下菜单栏消失的问题。 4. 表格环境支持任意角度旋转。 5. 更改可折叠代码块的背景色。 6. 新增下划线与删除线(可配合 Comment 插件使用)。 ### Liii STEM v2025.2.1 (2025.12.03) 1. Python 插件能力提升:支持渲染 Matplotlib 绘图、SymPy 公式、Pandas 表格为可编辑内容。 2. 支持插入折叠的可运行代码块并保留源代码;支持 conda 环境与更多插件(如 Maxima、Gnuplot)渲染输出。 3. 原生支持 PDF 格式的矢量图。 4. 多标签页置顶(类似 Chrome 标签页体验)。 5. 新增客户端登录功能,登录账号即可使用 **AI** 功能。 6. 编辑器体验:光标颜色/闪烁动画、选中背景色优化。 7. 页码设置功能:支持多种页码样式,设置更灵活。 8. 其余更新:新增多种符号与 Tab Cycling 输入(如 `\textendash`/`\textemdash`、LEGO 符号等),支持 WebP 图片;模式工具栏新增附录(Appendix)选项与快捷键。 ## 👏 加入我们 扫码加入墨干社区 QQ 群或加入 Discord 群组,与志同道合的伙伴在线交流,获取 Liii STEM 的最新资讯。 - Liii STEM 官网:[https://liiistem.cn/](https://liiistem.cn/) - 墨干社区 QQ 群:[934456971](https://qun.qq.com/universal-share/share?ac=1&authKey=NoxIHFT4nzWfHJnqGNQygmXt/hpydluCE/cF1qMzu1BHpNNjv7ZGZxWwS0fGx32Y&busi_data=eyJncm91cENvZGUiOiI5MzQ0NTY5NzEiLCJ0b2tlbiI6InpOMGxCaHIvdEtyM1V1d0VGYlpTQThZZ2NDODQxUjU1dWdBZEF5cG9MUHptN3R6Q1NXenNaWVluOVpjOTd3VHAiLCJ1aW4iOiI3ODUyNTEzMjIifQ==&data=n9XWNwOuQOWPbezHFAHZS24nvSli9BNzrLjrfFr_JWfStSboc6G5DZwBXWzZDqXc5A29OptCvKgtVjZ1Gwmu1A&svctype=4&tempid=h5_group_info) - Discord 群组:https://discord.gg/Q7xARnAf8t

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--- title: Liii STEM v2026.1 版本更新日志 - Math OCR魔法粘贴 description: Liii STEM v2026.1 版本更新日志,包含 Math OCR 魔法粘贴、选择性粘贴、Python 会话数据持久化等。 keywords: Liii STEM, 更新日志, 版本, 新功能, 数学, 公式, 更新 --- # Liii STEM v2026.1 版本更新日志 ## ⭐️ 全新功能和亮点 1. **Math OCR 与魔法粘贴**:图片/截图/手写公式、PDF 论文中的公式可快速识别并粘贴为 Liii STEM 格式;支持数学/文本模式的不同粘贴方式与快捷键。

Math OCR与魔法粘贴功能演示

公式和文本混排识别
2. **选择性粘贴**:支持从剪贴板自动检测格式,并按需粘贴 Markdown / LaTeX / HTML 等(`Ctrl` + `Alt` + `V` / `Command` + `Option` + `V`)。

选择性粘贴格式演示

识别剪贴板内容并粘贴为 Markdown
3. **AI 模型扩展**:新增 GLM-4.6V 与 Kimi-K2.5 大模型,提升 AI 辅助写作与对话能力。

新增Kimi-K2.5大模型会话演示

新增 Kimi-K2.5 大模型
4. **表格能力增强**:表格内部网格线支持鼠标拖动;新增三线表功能,表格排版更高效。

支持表格内部网格线鼠标拖动修改大小演示

支持表格内部网格线鼠标拖动

三线表表格排版功能演示

三线表
5. **结构化搜索与替换**:支持文本、公式、符号、矩阵等结构内容的搜索与替换。

结构化搜索与替换工具演示

结构化替换工具
6. **全新批注功能**:菜单栏新增“批注”,支持为文档添加可折叠/展开的批注;不仅限于文字,公式、符号、矩阵等也可作为批注内容。

可折叠批注功能使用演示

7. **代码语法高亮**:新增 R / SQL / Bash 语法高亮。 8. **学术写作支持**:参考文献支持 GBT7714-2015。 ## 🌟 总结 Liii STEM v2026.1 版本围绕**魔法粘贴**持续打磨:Math OCR 与魔法粘贴进一步提速,选择性粘贴覆盖 Markdown/LaTeX/HTML 等格式;同时补齐代码语法高亮与表格能力(网格线拖动、三线表),并新增 AI 大模型与多项稳定性修复。 ## 🔧 更新日志 ### Liii STEM v2026.1.8 (2026.03.29) 1. OCR 进一步增强:支持更多标题、列表、HTML、LaTeX 和图片图序内容,识别后的结构恢复更准确,图片插入也更稳定。 2. 修复公式编号和部分排版异常,优化 `aligned`、`section` 和 appendix 相关场景。 ### Liii STEM v2026.1.7 (2026.03.18) 1. 新增 JSON 语言语法高亮 2. 优化暗色主题时,Python 语言高亮颜色 3. 批注环境的焦点工具栏中支持编辑作者名称 4. 修复宏编辑器的导致的软件崩溃问题 —— 由用户 Yuki 提出 5. 修复了一些 Bug ### Liii STEM v2026.1.6 (2026.03.03) 1. LaTeX 导入支持 \bold 和 \italic 2. 优化了黑夜模式下的表格框线颜色 3. 修复了一些 Bug ### Liii STEM v2026.1.5 (2026.02.09) 1. 更换部分数学模式工具栏图标。 2. 支持 Intel 芯片的 macOS 系统。 ### Liii STEM v2026.1.4 (2026.02.06) 1. **AI** 新增 GLM-4.6V 和 Kimi-K2.5 大模型。 2. 表格类型新增三线表,新增`插入`->`表格`->`三线表`选项。 3. 修复数学补全 Tab Cycling 弹窗位置参考错误。 4. 修复 LaTeX 导入分段函数排版错位。 5. 调整打开 PDF 弹窗界面。 6. Windows 下优先使用软件自带 Pandoc。 ### Liii STEM v2026.1.3 (2026.01.30) 1. 修复 sympy.symbol 导致的 Python 插件报错。 2. 删除会导致软件卡死的不完整 Octave 插件。 3. 打开已有文件时,移除标题栏额外出现的“无标题文件”。 ### Liii STEM v2026.1.2 (2026.01.23) 1. 新增 SQL 语言语法高亮。 2. 新增 Bash 语言语法高亮。 3. 修复 Tab Cycling 在缩放时的位置异常。 4. 修复大根号显示撕裂问题。 ### Liii STEM v2026.1.1 (2026.01.22) 1. 魔法粘贴增强:支持无损粘贴网页/对话内容;文本模式支持图片 OCR;数学模式支持 LaTeX 转 Liii STEM。 2. 选择性粘贴:可选择粘贴 Markdown / LaTeX / HTML 等格式,并支持图片 OCR 为公式。 3. 结构化搜索与替换:支持文本、公式、符号、矩阵等结构内容的搜索与替换。 4. 全新批注功能:支持折叠/展开批注,批注内容支持文字与公式等。 5. 黑夜模式:界面与文档均支持黑夜模式。 6. 排版引擎优化:中文标点压缩。 7. 表格增强:支持表格内部网格线鼠标拖动。 8. Tab Cycling 增强:新增 `mathcal` / `mathbf` / `mathfrak`/ `mathscr`/ `mathbbm`,为 `n` 增加 `\nabla` 变体。 9. 图片悬浮菜单:支持快速调整图片布局与 OCR 识别。 10. `nbsp` 显示优化:不换行空格默认采用不可见颜色,可调整。 11. 新增 R 语言语法高亮。 12. 参考文献支持 GBT7714-2015。 ## 👏 加入我们 扫码加入墨干社区 QQ 群或加入 Discord 群组,与志同道合的伙伴在线交流,获取 Liii STEM 的最新资讯。 - Liii STEM 官网:[https://liiistem.cn/](https://liiistem.cn/) - 墨干社区 QQ 群:[934456971](https://qun.qq.com/universal-share/share?ac=1&authKey=NoxIHFT4nzWfHJnqGNQygmXt/hpydluCE/cF1qMzu1BHpNNjv7ZGZxWwS0fGx32Y&busi_data=eyJncm91cENvZGUiOiI5MzQ0NTY5NzEiLCJ0b2tlbiI6InpOMGxCaHIvdEtyM1V1d0VGYlpTQThZZ2NDODQxUjU1dWdBZEF5cG9MUHptN3R6Q1NXenNaWVluOVpjOTd3VHAiLCJ1aW4iOiI3ODUyNTEzMjIifQ==&data=n9XWNwOuQOWPbezHFAHZS24nvSli9BNzrLjrfFr_JWfStSboc6G5DZwBXWzZDqXc5A29OptCvKgtVjZ1Gwmu1A&svctype=4&tempid=h5_group_info) - Discord 群组:https://discord.gg/Q7xARnAf8t

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--- title: Liii STEM v2026.2 版本更新日志 - 一键发布知乎 description: Liii STEM v2026.2 版本更新日志,包含一键发布知乎功能、LLM 会话展示优化等更新。 keywords: Liii STEM, 更新日志, 版本, 新功能, 更新 --- # Liii STEM v2026.2 版本更新日志 ## ⭐️ 全新功能和亮点 1. **一键发布知乎**:支持将内容一键发布到知乎,分享更方便。

一键发布知乎功能演示

2. **LLM 会话展示优化**:优化 LLM 会话展示,界面更清爽。

LLM 会话展示优化 - 解答详情展示 LLM 会话展示优化 - 连续编辑模式

3. **模板中心上线**:现在你可以使用模板中心打开在线模板。

模板中心在线模板使用演示

4. **自动云备份功能上线**: 现在再也不担心您的文件丢失了!您可以随时在 [个人主页](https://liiistem.cn/personal-center/backup.html) 下载定期自动备份好的文档。 ## 🌟 总结 Liii STEM v2026.2 版本围绕**AI 辅助、交互式绘图与初学者体验**继续打磨:**全面支持 Kimi K3 深度思考模型**;交互式绘图区新增双曲线、抛物线支持,并支持方向键微移及绘图属性按图形类型记忆独立保存;此外还优化了静默 OCR 极速识别、页脚自适应伸缩、自动云备份、邀请好友等丰富功能! ## 🔧 更新日志 ### Liii STEM v2026.2.11 (2026.07.24) #### ⚡️ 性能优化 - 软件启动性能初步优化 - 绘图模式性能显著优化 #### 🛡️ 错误修复 - 修复绘图模式中圆、圆锥曲线相互之间的交点无法被吸附的问题 - 在AI对话的输入框中,按下 \ 进入数学模式之后,按下回车不会发送AI对话输入框的内容 #### ✍️ 用户体验 - 魔法粘贴(Ctrl+Shift+v)和普通粘贴(Ctrl+v)快捷键的交换,不需要重启之后生效 ### Liii STEM v2026.2.10 (2026.07.17) #### 🤖 模型升级!感受 Kimi K3 的力量! 1. **支持 Kimi K3 模型**:**全面支持并适配全新的 Kimi K3 深度思考/推理模型**,为数理推导、文献研读以及论文写作等深度学术场景提供更加卓越和精准的 AI 协同体验。 #### 🎨 绘图功能史诗级加强!!! 1. **新增双曲线和抛物线支持**:支持在交互式绘图区中直接绘制高精度的双曲线与抛物线图形(支持 3 点控制拖拽与动态编辑)。 2. **新增智能标尺与自动吸附功能**:在绘图区引入了全局智能标尺(辅助线)与对齐交点自动吸附功能。现在绘制或调整图形时,可以非常直观地自动吸附、对齐到标准水平、垂直线及交叉点上。 3. **支持控制点快捷编辑与独立拖拽**:右键单击图形可以极其灵敏地直接定位并高亮选中最近的控制点。此时,属性工具栏会仅显示该选中控制点的坐标组件,隐藏其他不相干的属性配置。 4. **坐标设置弹窗自动预填当前坐标**:在弹窗修改图形顶点的坐标设置时,当前所选控制点的坐标会被预先填入输入框,用户无需手动抄写或输入。 5. **绘图完毕自动切换至编辑模式**:绘制完图形对象后,软件会自动切换至移动与属性编辑模式。 6. **属性独立保存与类型记忆**:绘制不同种类的图形(如圆、线、曲线等)时,会自动记忆并保存各自独立的颜色、线宽、填充等样式。再次绘制同类型图形时,将自动应用该类图形的历史习惯配置。 7. **方向键微移选中对象**:在绘图区中选中某个图形对象后,支持直接使用键盘方向键对图形进行像素级微调移动。 8. **一键删除选中图形**:支持直接通过 `Delete` 或 `Backspace` 键一键删除绘图区选中的图形对象。 9. **状态栏自适应显示鼠标坐标**:当光标移入绘图区时,屏幕右下角状态栏会高频、精确地显示当前鼠标所在的数学坐标 `(x, y)`。 10. **修复多处交互闪烁、误触与色彩污染缺陷** #### 🌐 其它编辑体验与功能优化 1. **修复数学模式下 `Ctrl`+`i` 无法斜体**:现在在数学公式模式中,按下 `Ctrl`+`i` 同样可以完美切换并输出斜体字符了,确保了多模式下快捷键编辑体验的高度一致。 2. 支持 `\varOmega` $\varOmega$ 符号的 LaTeX 导入。 ### Liii STEM v2026.2.9 (2026.07.14) 1. **页脚排版支持自适应伸缩**:页脚区域现在可以根据内容长度自适应撑开并自动换行,避免了在特定页面中内容超出而被截断或错位的问题。 ### Liii STEM v2026.2.8 (2026.07.07) #### 🪄 魔法粘贴与 OCR 1. **大幅提升 OCR 识别与粘贴速度**:极大优化了 OCR 截图识别流程,截图识别更快速、贴入结果更流畅。 2. **支持粘贴快捷键自定义互换**:在首选项中新增选项,允许自由将 `Ctrl`+`v` / `Cmd`+`v`(普通粘贴)与 `Ctrl`+`Shift`+`v` / `Cmd`+`Shift`+`v`(魔法粘贴)进行互换! 3. **修复了软件内部复制内容在使用魔法粘贴时失效或排版损坏的缺陷**。 4. **优化了列表项 OCR 识别的排版效果**:使识别后的多段落文本换行更自然,减少排版错乱。 #### ✍️ 编辑体验与功能控制 1. **首次启动体验更清爽**:取消了首次安装启动时自动弹出默认欢迎文档的行为,界面体验更简洁。 2. **图片鼠标缩放更平滑**:解决了拖拽图片边缘缩放时图片大小会突然闪烁突变的缺陷,操作更流畅。 #### 🛡️ 系统稳定性与底层修复 1. **修复了多文档切换时,未修改的文档会被错误标上修改状态星号 `*` 的高频体验缺陷**。 ### Liii STEM v2026.2.7 (2026.06.17) #### 🤖 AI 辅助与 LLM 交互 1. **AI 侧边栏新增 Dock 模式**:对话区域支持固定到窗口 1/3 宽度并具备状态记忆。 2. **支持 Thinking 推理(深度思考)模式**:普通会话全面适配流式推理过程输出,默认智能折叠/展开,并完美解决思维链换行问题。 3. **独立会话管理器上线**:新增 Session Manager,支持会话的新建、归档、重命名、删除及导出会话数据为本地文件。 4. **新增 Internet Search 联网搜索功能**:在 Chat 面板上方增加联网搜索切换按钮,提供更实时的信息获取能力。 5. **聊天界面深度美化**:优化 Chat 会话标题样式、输入区和文字排版,暗色/黑夜主题样式适配。 #### 📄 内置 PDF 阅读器 (Beta) > 在 `编辑` -> `首选项` -> `转换` -> `PDF` 中可以选择调用 外部 PDF 阅读器。 1. **全新实现内置 PDF 阅读器**:在 Liii STEM 中初步实现/引入了 PDF 阅读功能,全面支持 PDF 的标签页管理,且支持用 Ctrl+W 关闭标签页。 2. **全功能快捷键与导航**:支持 `j` / `k` 键上下滚动,支持 `Ctrl/Cmd`+`t` 新建标签页,`Ctrl/Cmd`+`数字` 快捷切换标签,并能按 `Ctrl/Cmd`+`j` 快捷切换 AI 聊天侧边栏。 3. **支持截图!**:可配合魔法粘贴使用! #### 🎨 数学公式,绘图与转译 1. **新增 Quiver 交换图插件与会话支持**:为数学领域提供了专业的 Quiver 交换图绘制能力。 2. **全新 TikZ 绘图插件**:TikZ 绘制机制全新重构,并新增代码语法高亮、高级编辑、`\usetikzlibrary` 及 `\usepackage` / `chemfig` 的高级支持,详见 [TikZ 绘图指南](./guide-tikz.md)。 3. **微分符号智能连打与 LaTeX 导入**:在数学模式及 LaTeX 导入时,支持自动转换 `dx, dy, dz, dr, d\rho, d\theta` 和 `dt, d\tau` 微分符号为 `\mathd x` 等。 4. **LaTeX 导入表格/框架大幅修复**:支持导入 LaTeX 三线表、multirow 宏包 (#3580),及 `mdframed` 宏包导入自动匹配 framed 标签;修复了 LaTeX 导出 `frame`、`framed` 时递归转译错误。 5. **增加 LaTeX 导出平滑进度条**:为 LaTeX 导出添加弹窗进度条支持。 6. **全 Base64 图片内联支持**:支持在导出 HTML 时,将所有生成的图片均以 Base64 形式内联嵌入,实现完全独立的自包含单网页。 7. **格式丢失与排版错误修复**:修复了 HTML 导入导出时嵌套有序列表格式丢失/不匹配的问题;修复了分段函数显示错误 以及 `` 等分数被静默丢弃的问题。 #### ✍️ 编辑体验与基础排版 1. **段落行距快捷设置**:在排版属性中新增了 1.5 倍和双倍行距快捷选项。 2. **表格与分页优化**:插入表格时,默认开启所有单元格的 cell-hyphen (列宽超出页面宽度自动截断) 和表格分页支持;大幅优化了在大型表格中光标向右移动的响应性能。 3. **高亮现在采用圆角边框** 4. **支持俄语字母!** 5. **软件图标换新!** 6. **OCR针对数学试卷场景做大量微调** 7. **大幅精简右键菜单** 8. **魔法粘贴大量优化** #### 🛡️ 系统稳定性与底层修复 1. **深度修复数十处内存泄漏**:包括 MuPDF 字符渲染、模板预览对话框、XPM 分支、Qt SVG 图标加载、tm_server_rep 析构、hummus_pdf_image_size 等高频底层操作。 2. **高危 Crash 现象修复**:修复了带有跨行合并单元格的表格中光标移动引发的内存越界崩溃; 修复了会话流式输出中删除会话引起的 Crash; 修复了 chat tab 标题提取时编码错误导致的 Crash。 ### Liii STEM v2026.2.6 (2026.05.15) 1. 表格单元格边框现在支持添加斜线选项。 2. 首页改版:新增新建文件和打开文件图标,打开文件功能从侧边栏迁移到主页。 3. 书籍模式的页面渲染优化。 4. 添加 `\to` 命令支持。 5. 增加 stack 结构的 LaTeX 导出(导出为 `\substack`)。 6. `smart-ref` 现在支持 `corollary` 和 `assumption` 环境! 7. 修复绘图区域数学模式中光标左移导致的死循环。 8. 边注 (margin notes) 现在可以直接编辑交互,无需进入源码。 9. 修改数学模式中 `m` `m` 的行为,现在连打 `m` `m` 会显示毫米 $\mathrm{mm}$,`Tab` 后 显示 $\mathbb{m}$。 ### Liii STEM v2026.2.5 (2026.05.08) 1. 列表现在支持结构化插入和结构化删除。你可以更加方便的操作列表结构了,详见 [文本模式完全指南 3.3](./base-editing/guide-text-mode.md#33-更多列表操作)。 2. Figure 和 Table 环境现在可以以章节为前缀编号! 3. 现在用户保存、另存为、导出PDF会触发自动备份。可在 [备份列表](https://liiistem.cn/personal-center/backup.html) 下载备份好的文件。 4. 最近打开的文件列表现在会自动清理已删除的文件。 5. 动画工具栏现在仅在开启开发工具时显示。 6. 修复模板阅览弹窗在高缩放比下显示不全的问题。 ### Liii STEM v2026.2.4 (2026.04.30) 1. 模板中心上线。 2. 支持自动云备份功能。 3. 修复一键发布知乎时 `\mathrm` 不渲染问题。 4. 支持 DeepSeek-V4 Pro 模型。 5. 新增快捷键 `Ctrl/Command Shift L` 用于复制到 `LaTeX`。 6. AI 块的按钮图标换为龙虾。 ### Liii STEM v2026.2.3 (2026.04.24) 1. 有序列表添加括号 (a) 和半括号 a)。 2. CJK 字体加粗优化。(针对毕业论文场景,例如宋体、仿宋、楷体的现支持加粗)。 3. 字体大小支持0.5的倍数。 4. 添加焦点(当前光标所在环境)背景色。 5. 右下角提示快捷键。 ### Liii STEM v2026.2.2 (2026.04.17) 1. 新增新用户引导教学功能。 2. 新增 Liii STEM 一键发布知乎功能。 3. 优化 LLM 会话展示,界面更清爽。 4. 优化 OCR 错误提示,报错信息更清晰。 5. 图片支持通过鼠标拖拽缩放。 6. 添加数学模式下平行线 `\varparallel` 的乐高符号 `//`。 7. 调整打开 PDF 弹窗界面。 8. 打开已有文件时,移除标题栏额外出现的“无标题文件”。 9. LaTeX 导入支持 `\bold` 和 `\italic`。 10. 优化黑夜模式的PDF导出,现在导出的PDF和正常模式相同,不再有黑色背景色。 ## 👏 加入我们 扫码加入墨干社区 QQ 群或加入 Discord 群组,与志同道合的伙伴在线交流,获取 Liii STEM 的最新资讯。 - Liii STEM 官网:[https://liiistem.cn/](https://liiistem.cn/) - 墨干社区 QQ 群:[934456971](https://qun.qq.com/universal-share/share?ac=1&authKey=NoxIHFT4nzWfHJnqGNQygmXt/hpydluCE/cF1qMzu1BHpNNjv7ZGZxWwS0fGx32Y&busi_data=eyJncm91cENvZGUiOiI5MzQ0NTY5NzEiLCJ0b2tlbiI6InpOMGxCaHIvdEtyM1V1d0VGYlpTQThZZ2NDODQxUjU1dWdBZEF5cG9MUHptN3R6Q1NXenNaWVluOVpjOTd3VHAiLCJ1aW4iOiI3ODUyNTEzMjIifQ==&data=n9XWNwOuQOWPbezHFAHZS24nvSli9BNzrLjrfFr_JWfStSboc6G5DZwBXWzZDqXc5A29OptCvKgtVjZ1Gwmu1A&svctype=4&tempid=h5_group_info) - Discord 群组:https://discord.gg/Q7xARnAf8t

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--- title: Liii STEM v2026.3.x 支持自动更新的更流畅的理工科创作神器 description: Liii STEM v2026.3 版本更新日志,包含全新界面美化、初次启动与编辑性能优化、Windows/macOS 增量自动更新等重磅更新。 keywords: Liii STEM, 更新日志, v2026.3, 自动更新, 界面美化, 性能优化, Velopack --- # Liii STEM v2026.3 版本更新日志 ## ⭐️ 全新功能和亮点 1. **界面美化**: - 引入 QML 框架,逐步替换原本朴素的 Qt 原生界面; - 在美化界面的同时,对诸多用户交互细节也做了大量调优。 2. **性能优化**: - 初次启动耗时优化到 500 ms 以内; - 整体优化编辑文档的性能。 3. **自动更新**: - 基于 Velopack 实现 Windows 和 macOS 平台的自动更新; - 小版本自动更新支持增量更新; - 支持自由切换稳定版(Stable)和内测版(Beta)两种自动更新通道。 ## 🌟 总结 Liii STEM v2026.3.5 聚焦交互和编辑的体验提升,让我们无缝地和 AI 协作,高效地创作!自动更新相关基础设施的建设,帮助我们在获得用户反馈后能够快速迭代并交付。 ## 🔧 更新日志 ### Liii STEM v2026.3.5 (2026.09.11) #### 🤖 AI 功能 - AI 对话支持模型切换,新增 DeepSeek V4.1 Flash、DeepSeek V4.1 Pro 模型 - AI 对话的默认模型调整为 DeepSeek V4.1 Flash - 模型输出采用自研 Markdown 解析器和转换器,排版效果大大提升,对话更加流畅 - AI 对话的文档区域支持深色模式 - 选中文本并按下 Tab 键后,可触发一键润色(实验功能) - 支持类似 Cursor 代码补全的幽灵文本(实验功能,默认关闭,可在首选项中开启) - 通过 AI 对话按钮或快捷键 `Ctrl+J` 打开侧边栏时,自动将选中文本填入 AI 对话的输入区域 #### 🪄 魔法粘贴 - 魔法粘贴图片(OCR 为文字)时,通过弹窗提示用户等待 - 魔法粘贴适配最新版 ChatGPT 网页对话 #### ✍️ 编辑器 - 在中文输入法下,按下 `¥` 也可以进入数学模式 - 进入数学模式自动关闭中文输入法,避免手动频繁切换(提示:可用 `\text` 临时进入文本模式重新启用中文输入法) - 连按 `$ $` 可以插入单行公式(提示:按 `$ $` 后按 `Tab` 键可以输入两个连续的 `$`) - 按下 `、` 再按 `Tab` 键可以进入命令模式,规避中文输入法对进入命令模式的干扰 - 焦点(即当前光标所在的上下文)高亮微调:部分结构采用背景色,另一部分结构采用细的浅色边框,避免背景色带来的视觉干扰 - `Alt+0`、`Alt+1` 等插入章节的快捷键和菜单项能智能判定是否启用章节编号 #### 📐 排版 - 支持初中数学常见的平行四边形符号 ▱,可以通过 `/ /` 的 Tab 循环快速输入 - 修复 ElegantBook 模板中定理、定义等环境在编辑小标题时会被正文遮挡的排版问题 - 新增 `.stem` 格式作为 `.ts` 样式文件的继任格式;`.stem` 格式由 S 表达式组成,便于使用 Scheme 编程语言做格式校验与修复,更有利于 AI 智能体的集成 #### 🚀 启动页 - 启动页最近文档默认上限提升到 50 条 - 启动页上架大量高考数学、考研数学、大学生数学竞赛、IMO 等试卷 #### 📄 内置 PDF 阅读器 - 支持记忆上一次的阅读位置 - 截图只需要鼠标点击两次,不需要长按拖拽 - 改进导出 PDF 的交互,将该功能直接提升至「文件」主菜单 #### 📝 草稿文档 - 草稿文档的标题从令人困惑的 `无标题文档[x]` 改进为 `草稿(周一 14:37)` - 草稿文档的文件名直接带上易读的时间戳,比如 `draft_20260914_143700.tmu` - 草稿文档也支持自动云备份,避免创作的内容丢失 #### 🎨 绘图模式 - 支持显示和吸附线段的中点 ## 👏 加入我们 扫码加入墨干社区 QQ 群或加入 Discord 群组,与志同道合的伙伴在线交流,获取 Liii STEM 的最新资讯。 - Liii STEM 官网:[https://liiistem.cn/](https://liiistem.cn/) - 墨干社区 QQ 群:[934456971](https://qun.qq.com/universal-share/share?ac=1&authKey=NoxIHFT4nzWfHJnqGNQygmXt/hpydluCE/cF1qMzu1BHpNNjv7ZGZxWwS0fGx32Y&busi_data=eyJncm91cENvZGUiOiI5MzQ0NTY5NzEiLCJ0b2tlbiI6InpOMGxCaHIvdEtyM1V1d0VGYlpTQThZZ2NDODQxUjU1dWdBZEF5cG9MUHptN3R6Q1NXenNaWVluOVpjOTd3VHAiLCJ1aW4iOiI3ODUyNTEzMjIifQ==&data=n9XWNwOuQOWPbezHFAHZS24nvSli9BNzrLjrfFr_JWfStSboc6G5DZwBXWzZDqXc5A29OptCvKgtVjZ1Gwmu1A&svctype=4&tempid=h5_group_info) - Discord 群组:https://discord.gg/Q7xARnAf8t

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--- title: Liii STEM AI 自动排版功能介绍 - LLM 智能辅助 description: Liii STEM 内置 LLM AI 集成功能完整教程,学习如何边写作边与智能助手对话,使用可折叠交互窗兼顾沉浸写作与AI协作体验。 keywords: Liii STEM, AI, LLM, LaTeX, 智能写作, 科研工具 --- # Liii STEM 的 AI 自动排版 Liii STEM 内置了大模型能力,可以在文档内直接进行对话、读取文件作为上下文,并通过系统提示词约束模型输出。 ## 1 AI 对话框 > 点击模式工具栏中的🦞按钮,即可在文档内插入 **AI 对话框**。 ![AI 对话框界面](../images/guide-llm-automatic-typesetting-1.gif) ## 2 可编辑的大模型输出 > 您可以把**任何格式的内容**放入 **AI 对话框**,输出部分仍然可以直接编辑。 ![可编辑的大模型输出示例](../images/guide-llm-automatic-typesetting-2.gif) ## 3 文件上下文与系统提示词 > Liii STEM 支持读取文件作为 **AI 对话框** 的上下文,使用 `%include /path/to/your/file` 即可。 > 如果您希望约束大模型的角色、回答风格或行为准则,可以使用 `%system YOUR_SYSTEM_PROMPT` 设置系统提示词。 ![文件上下文与系统提示词设置](../images/guide-llm-automatic-typesetting-7.gif) --- title: Liii STEM 自动备份指南 - 文档版本恢复教程 description: Liii STEM 自动备份功能完整教程,学习如何开启自动备份、查看备份历史记录、恢复文档到任意版本,保障写作数据安全。 keywords: Liii STEM, 自动备份, 文档备份, 版本恢复, 教程 --- # 自动备份 ## 开启自动备份 自动备份功能在 Liii STEM 客户端中设置,客户端默认开启自动备份。 ### 开启或关闭 ![菜单选项展示](../images/guide-auto-backup-1.png) 1. 点击顶部菜单栏的 `编辑` 选项。 2. 在下拉菜单中选择 `用户首选项`。 3. 在导航栏中选择 `通用`。 4. 找到 `自动备份` 选项,可选择打开或者关闭。 5. 点击 `云备份` 按钮跳转到云端备份列表。 ## 查看备份历史 ### 通过个人中心查看 1. 访问 [备份列表](../personal-center/backup.html)。 2. 在备份列表中,您可以看到所有已备份的文档及其版本数量。 ### 展开版本详情 1. 在备份列表中,点击任意文档条目即可展开该文档的版本列表。 2. 每个版本显示备份时间、文档名称和文件大小。 ## 恢复文档版本 ### 下载备份文件 1. 在版本列表中,找到需要恢复的版本。 2. 点击该版本右侧的 `下载` 按钮。 3. 备份文件将以 `.tmu` 格式下载到本地。 ### 打开备份文件 1. 使用 Liii STEM 打开下载的备份文件。 2. 检查内容是否正确。 3. 如需保存为当前工作文档,使用 `文件` → `另存为` 覆盖原文件。 ## 注意事项 ### 会员权益 - 普通用户:每个文档仅展示 2 个历史版本。 - 会员用户:可查看全部历史版本。 --- title: Liii STEM 代码块插入与排版指南 - 多语言支持 description: Liii STEM 代码块插入完整教程,支持Python、C++、Scheme、Shell等多种编程语言的代码高亮和排版。 keywords: Liii STEM, 代码块, 代码排版, Python, C++, Scheme, Shell, 教程 --- # 代码块插入 Liii STEM 提供了**使用代码块排版计算机程序源代码**的功能。本指南将帮助您实现下图所示的程序代码规范排版。 ![样式设置界面](../images/cbinsert_1.png) 如图所示,这是一段在 Python 代码块环境的 Python 代码。Liii STEM 会自动处理代码排版中的字体、颜色和缩进。 ## 进入代码块环境 您可以通过以下方式进入环境代码块 - 在模式工具栏中点击 `(插入计算机程序)` -> `代码块` ,可以选择 `纯文本` 进入名为 verbatim code 的环境。如果需要排版的是 C++、Scheme 或 Shell 代码,也可以直接选择对应的选项进入相应的 cpp code、scm code 和 shell code 环境。 ![插入操作示意图](../images/cbinsert_2.png) 下图中的焦点(当前环境)工具栏和光标表明我们正处在 verbatim code 环境中。 ![工具栏按钮说明](../images/cbinsert_3.png) - 在添加了 Python、Scala 或 Goldfish 宏包后,也可以点击如下图所示的 `代码块` 选项直接进入对应的 python code、scala code 和 goldfish code 环境。 ![代码排版效果](../images/cbinsert_4.png) > 如果没有添加对应的宏包,会出现下图中显示的情况。此时也可以点击 `激活` 来直接添加对应的宏包。 > ![代码排版效果](../images/cbinsert_5.png) ### 调整代码块环境 进入代码块环境后,可以点击焦点(当前环境)工具栏中的 `结构变体` 选项切换不同语言对应的代码块环境。若代码块中已经输入了内容,排版会有所变化。 ![样式设置界面](../images/cbinsert_6.png) ![Liii STEM 代码块环境结构变体切换演示](../images/cbinsert_7.gif) ## 排版代码 将代码块环境设置好后,您可以在代码块中对代码内容进行排版。Liii STEM 会自动处理代码排版中的字体、颜色和缩进。 ## 为代码行编号 想要为代码行编号,首先需要使用命令 `\listing` 进入编号环境。 ![Liii STEM 代码行编号环境创建演示](../images/cbinsert_17.gif) 之后可在编号环境下插入代码块,实现代码行的自动编号 ![Liii STEM 编号代码块插入演示](../images/cbinsert_18.gif) --- title: Liii STEM 主题设置指南 - 深色模式与界面主题 description: Liii STEM 主题设置完整教程,学习如何切换用户界面主题和编辑区主题,支持深色模式、浅色模式等多种主题风格自定义。 keywords: Liii STEM, 主题, 深色模式, 界面设置, 教程 --- # 深浅色等主题设置 ## 切换用户界面主题 通过菜单栏 `编辑`→`首选项`→`用户界面主题`,切换用户界面主题。 ![Liii STEM change theme 1](../images/change-theme-1.gif) ### 切换编辑区主题 如果您需要将编辑区域的背景也设置为深色,可以通过焦点工具栏 `主题`,选择`深色`,切换编辑区主题。 ![Liii STEM change theme 2](../images/change-theme-2.gif) > 除深色主题之外我们还提供了多种主题,用户可自行尝试。 --- title: Liii STEM 中文文档与拼音注音指南 - 排版教程 description: Liii STEM 中文文档排版教程,学习如何为字母和文字添加拼音注音,支持四声循环和文字上层注音。 keywords: Liii STEM, 中文排版, 拼音, 注音, 教程 --- # 中文文档与拼音注音 ## 注音操作 ### 字母的注音操作 输入任意字母,比如`a`时,紧接着按下`-`,然后用`tab`在第一声至第四声直接循环。 ![Liii STEM pingyin 1](../images/pingyin-1.gif) ### 文字的注音操作 我们用好雨知时节这句为例,输入后鼠标划定需要注音的部分,而后添加指令\above得到在文字上层输入的文本框,而后正常输入即可。示例如下: ![Liii STEM pingyin 2](../images/pingyin-2.gif) ## 字母的注音操作注意事项 ![Liii STEM pingyin 3](../images/pingyin-3.gif) > 拼音注音功能只在语言环境是中文的时候生效,所以当文档的主语言是英语,需切换到中文 --- title: Liii STEM 参考文献插入指南 - BibTeX 管理 description: Liii STEM 参考文献插入完整教程,学习如何导入BibTeX文件、插入和删除引用、管理文献库。 keywords: Liii STEM, 参考文献, BibTeX, 引用, 教程 --- # 参考文献插入 ## 导入参考文献(`.bib`) 文件 ![Liii STEM 导入BibTeX参考文献文件演示](../images/cite_1.gif) > 通过模式工具栏或工具栏`插入`→`自动`→`参考文献`插入查考文献并导入 `.bib` 文件。如果您还没有 `.bib` 文件,请参考文末的"如何获取 BibTeX 文件"章节。 ## 插入/删除参考文献 ### 插入参考文献 ![Liii STEM 插入参考文献引用演示](../images/cite_2.gif) > `\`进入命令模式,输入 `cite` 回车,复制参考文献的`key`,粘贴后回车就完成引用,使用快捷键 `Ctrl` + `Shift` + `r`/ `Command` + `Shift` + `r`更新参考文献列表。 ### 删除参考文献 ![Liii STEM cite 3](../images/cite_3.gif) > 删除多余的参考文献标号,使用快捷键 `Ctrl` + `Shift` + `r`/ `Command` + `Shift` + `r`更新参考文献列表。 ## 选读:BibTeX 基础知识 BibTeX 是一种用于管理参考文献的格式,通常与 LaTeX 配合使用。它使用 `.bib` 文件存储文献信息,包含作者、标题、期刊、年份等元数据。 ### BibTeX 条目格式 每个 BibTeX 条目包含以下基本结构: ``` @article{引用键 (Citation key), author = {作者姓名}, title = {文章标题}, journal = {期刊名称}, year = {发表年份}, volume = {卷号}, number = {期号}, pages = {页码}} ``` ### 常见条目类型 `@article`:期刊文章 `@book`:书籍 `@inproceedings`:会议论文 `@phdthesis`:博士学位论文 `@mastersthesis`:硕士学位论文 `@techreport`:技术报告 `@misc`:其他类型文献 ### 获取 BibTeX 的常用平台 1. Google Scholar 搜索文献后点击"引用" 选择"BibTeX"格式 复制生成的 BibTeX 代码 2. arXiv 在文献页面点击"BibTeX" 直接复制或下载 `.bib` 文件 3. Web of Science 选择文献后点击"导出" 选择"BibTeX"格式 下载文件或复制内容 4. IEEE Xplore 在文献页面点击"引用" 选择"BibTeX"格式 复制生成的代码 ### 手动创建 BibTeX 条目 如果无法从平台获取,您可以手动创建: ``` @article{zhang2023, author = {张三 and 李四}, title = {论文标题}, journal = {期刊名称}, year = {2023}, volume = {1}, number = {1}, pages = {1--10} } ``` --- title: '会话与脚本:交互式计算环境完全指南' description: 会话与脚本:交互式计算环境完全指南,涵盖会话系统,脚本语言与可执行切换。 keywords: Liii STEM, Python, AI, 多语言, 计算环境, 会话, 脚本, 可执行切换 --- # 会话与脚本:交互式计算环境完全指南 > 本文是 [文本模式完全指南](base-editing/guide-text-mode.md#73-会话) 第 7.3 节「会话」的拓展,详细介绍 Liii STEM 中 Python、AI 及多语言计算环境的完整用法。 > > **前提条件**:本文介绍的 Maxima、Gnuplot、Scheme、Elvish 等计算环境需要自行安装。Python 和 Gnuplot 的安装请参阅 [Python 会话插件](guide-python.md) 和 [Gnuplot 绘图](guide-gnuplot.md) 教程。TikZ 绘图插件的安装请参阅 [TikZ 绘图插件教程](guide-tikz.md)。 Liii STEM 不仅是一个科技写作平台,更是一个统一的多语言计算接口。通过内置的会话系统和插件机制,Liii STEM 可以无缝集成 Python,Scheme,Elvish 以及各类计算机代数系统和 AI 工具,让用户在编辑文档的同时直接执行计算,绘图和数据分析,实现"写作即计算"的工作流。 ## 1 会话系统 会话(Session)是 Liii STEM 中与外部计算环境交互的核心机制。通过插件系统,Liii STEM 可以启动不同类型的计算会话,在文档中直接执行代码并嵌入结果。 ### 1.1 多语言计算环境概览 根据系统上安装的插件不同,用户可以启动不同类型的计算会话: | 计算环境 | 启动方式 | 适用场景 | | -------------- | -------------------------- | ---------------------------------- | | Python | `插入` → `会话` → `Python` | 数值计算,数据分析,机器学习 | | Scheme | `插入` → `会话` → `Scheme` | 符号计算,宏扩展 | | Elvish | `插入` → `会话` → `Elvish` | 系统命令,文件操作 | | 计算机代数系统 | `插入` → `会话` 子菜单 | 符号微分,积分,方程求解 | | AI 工具 | 模式工具栏 `🦞` | 识别图片,自动排版,解题,扩写文章 | > **当前支持的 AI 工具**:Kimi-VLM,DeepSeek-V4-Pro,DeepSeek-V4-Pro-Thinking。 > > **Python Conda 环境**:选择 `插入` → `会话` → `Python` 后,子菜单会列出所有可用的 Conda 环境(如 `default`、`conda_base`、`conda_stem` 等),方便你在不同环境中切换。 启动新会话时,Liii STEM 会在后台自动启动对应的外部应用程序。同一类型的所有会话共享同一个物理进程,这意味着你可以在一个会话中定义变量,然后在另一个同类型会话中继续使用。 ### 1.2 启动和管理会话 会话由一系列输入和输出字段以及它们之间的可选文本组成。在会话的输入字段内部按 `Enter` 时,输入文本会被求值,结果会显示在输出字段中。 | 操作 | 快捷键/菜单 | 说明 | | ---------- | ------------------------------ | ------------------------------ | | 启动会话 | `插入` → `会话` → `[语言]` | 根据已安装插件选择 | | 中断计算 | `焦点` → `中断执行` | 软中断当前会话(部分插件支持) | | 关闭会话 | `焦点` → `关闭会话` | 强制退出外部进程,环境丢失 | | 重新启动 | 在已关闭会话中按 `Enter` | 自动重新启动外部进程 | | 全部求值 | `焦点` → `求值` → `全部求值` | 重新执行会话中所有字段 | | 求上面各值 | `焦点` → `求值` → `求上面各值` | 执行当前字段上方的所有字段 | | 求下面各值 | `焦点` → `求值` → `求下面各值` | 执行当前字段下方的所有字段 | 需要注意的是,不同插件的会话可以并行运行。如果需要同时运行同一插件的多个实例,可以使用 `插入` → `会话` → `其他` 指定不同的"会话名称",只有相同名称和类型的会话才会共享同一个物理进程。 ### 1.3 编辑会话 | 操作 | 快捷键 | 效果 | | -------------- | -------------------------------------------------------- | ------------------------------- | | 在前面添加区域 | `Alt` + `↑` | 在当前字段上方插入新输入/输出对 | | 在后面添加区域 | `Alt` + `↓` | 在当前字段下方插入新输入/输出对 | | 删除前一个区域 | `Alt` + `Backspace` | 移除前一个匹配字段 | | 删除最后面区域 | `Alt` + `Delete`(macOS:`Option` + `Fn` + `Backspace`) | 移除光标所在字段 | | 创建子会话 | `Alt` + `→` | 将当前输入输出按主题分组 | 会话中的所有输入/输出字段都是可折叠的。单击输入提示符即可折叠或展开该条目。也可以使用 `焦点` → `会话` → `折叠所有字段` 和 `展开所有字段` 来批量操作。 > `Alt` + `方向键` 是 Liii STEM 中通用的**结构化插入**快捷键,不仅适用于会话,也适用于矩阵、表格、列表等环境。更多细节请参阅 [高效编辑指南](guide-tab.md#3-结构化导航与编辑)。 ### 1.4 输入与输出选项 | 选项 | 设置方式 | 说明 | | -------------- | ----------------------------------------------------- | -------------------------------------- | | 多行输入 | `Shift` + `Enter` 或 `焦点` → `输入选项` → `多行输入` | 允许输入多行代码 | | 数学输入 | `焦点` → `输入选项` → `数学输入` | 以二维数学公式形式输入(部分插件支持) | | 显示时间 | `焦点` → `输出选项` → `显示时间` | 报告求值耗时 | | 不拆分大型公式 | `焦点` → `首选项` → `不拆分大型公式` | 关闭输出换行重写机制 | 默认情况下,计算机代数系统生成的大型表达式会被重写以支持换行(如将分数 $\frac{a}{b}$ 转换为 $a/b$ 形式)。如果对打印计算不感兴趣,可以关闭此机制以获得更自然的输出显示。 ### 1.5 会话样式 Liii STEM 提供多种会话渲染样式,适用于不同的使用场景。 | 样式 | 设置方式 | 特点 | | ---------------- | -------------------------------------- | ------------------ | | 默认样式 | 无 | 标准输入输出布局 | | 带框输入字段 | `焦点` → `首选项` → `带框输入字段` | 输入字段带边框高亮 | | 活页夹笔记本样式 | `焦点` → `首选项` → `活页夹笔记本样式` | 模仿笔记本外观 | ### 1.6 其他功能 | 功能 | 操作 | 说明 | | ---------- | ------------------------------------- | ----------------------------------------- | | Tab 补全 | 键入前几个字符后按 `Tab` | 自动补全长指令,多次按 `Tab` 循环浏览候选 | | 语法高亮 | 自动启用 | 对关键字,注释,函数,常量使用特殊颜色 | | 可执行切换 | `插入` → `折叠` → `可执行` → `[语言]` | 在文档任意位置插入可执行代码块 | ## 2 脚本语言与可执行切换 ### 2.1 可执行切换 可执行切换(Executable Switch)是 Liii STEM 中嵌入计算的基本单元。与会话不同,可执行切换可以直接插入到文档正文中的任意位置,不需要单独启动一个会话环境。 > 在执行后源码会被隐藏,用户可以反复在源码和渲染效果之间切换修改直到满意为止。 **插入方式**: 点击菜单 `插入` → `折叠` → `可运行` → `[语言]`,即可在光标位置插入一个可执行代码块。支持的插件语言包括 Python、Maxima、Scheme、Elvish、Gnuplot、Goldfish Scheme 等(取决于已安装的插件)。 **使用方法**: 插入后会出现一个黄色的输入区域,你可以在其中输入该插件语言的表达式。例如,选择 Maxima 后输入 `diff(x^x, x)` 或者 选择 Gnuplot 后输入 `plot y = 2 x`。 | 操作 | 快捷键 | 说明 | | --------- | ------------------------------ | ---------------------------------------- | | 求值/切换 | `Ctrl` + `*` 或 焦点工具栏点击 | 在未求值的输入和求值后的输出之间来回切换 | | 多行输入 | `Shift` + `Enter` | 启用多行输入模式,方便编写多行代码 | 可执行切换非常适合在正文中插入小型计算、图形生成或动态内容。例如,在讲解数学概念时,可以直接在段落中嵌入一个 Maxima 微分运算,读者可以交互式地修改参数并重新求值。 下图展示了 Gnuplot 可执行切换的效果。左侧是未求值的输入 `plot y = 2 x`,右侧是点击焦点工具栏的求值按钮(`^*`)后渲染出的二维图形。

可执行切换示例:左侧为 Gnuplot 输入,右侧为求值后的图形输出

图 1. 可执行切换。左: 输入状态 右: 求值后状态(源码会被隐藏)

### 2.2 用作脚本语言 某些插件(如 Python)可以设置为文档的脚本语言,有以下两种方式: - **全局设置**:`编辑` → `首选项...` → `其它` → `脚本语言`(影响所有新文档) - **文档设置**:`文档` → `脚本` → `[语言]`(仅影响当前文档) 设置为脚本语言后,该插件将在后台作为编辑器的助手运行。 | 功能 | 操作 | 效果 | | -------------- | --------------------------------- | -------------------------- | | 直接求值公式 | 光标在公式内,按 `Ctrl` + `Enter` | 使用脚本语言求值并替换结果 | | 菜单运算 | `脚本语言菜单` 中的子项 | 简化,展开,微分等 | | 保留求值表达式 | `保留求值表达式` | 显示求值前后的对比 | #### 可执行输入字段与字段引用 当文档中选择了脚本语言后,可以使用以下高级功能: | 元素 | 插入方式 | 功能 | | -------------- | ------------------------------------------ | ----------------------------------------------------- | | 可执行输入字段 | `\!` 或 `插入` → `链接` → `可执行输入字段` | 输入被求值并替换为输出,支持标识符和引用 | | 纯输入字段 | `\\` 或 `插入` → `链接` → `输入字段` | 仅用于输入,按 `Enter` 重新计算依赖(于此字段的)字段 | | 字段引用 | `\?` 或 `插入` → `链接` → `字段引用` | 在其他字段中引用某个可执行输入字段的值 | 可执行输入字段可以通过焦点栏上的 `Ref` 字段附加标识符。其他字段通过字段引用 `\?` 来引用该标识符的值。当被引用的字段修改并重新求值后,所有依赖它的字段会自动重新求值。 **示例.** 可执行输入字段可用于教育目的,允许文档的某些部分被读者修改和重新计算。例如,(当脚本语言是 Maxima 的时候)求值 > $x^x$ 的一阶导数为 `diff(function,x)`。 > > 二阶导数为 `diff(derivative,x)`。 产生 > $x^x$ 的一阶导数为 $x^x (\log(x)+1)$。 > > 二阶导数为 $x^x (\log(x)+1)^2 + x^x-1$。 ## 3 选读:安装自定义插件 Liii STEM 的功能通过插件进行扩展。你可以从社区或官方渠道获取插件,然后将其安装到指定目录即可使用。 ### 3.1 查看插件目录 首先启动一个 **Goldfish Scheme** 会话(`插入` → `会话` → `Goldfish Scheme`),然后输入以下命令查看 `TEXMACS_HOME_PATH`: ```scheme (begin (import (liii os)) (getenv "TEXMACS_HOME_PATH")) ``` 输出示例(macOS): ``` ~/Library/Application Support/liiilabs ``` ### 3.2 安装插件 将下载的插件文件夹放入以下路径即可: ``` $TEXMACS_HOME_PATH/plugins/ ``` 例如,将 `python` 插件文件夹复制到 `~/Library/Application Support/liiilabs/plugins/python`。 安装完成后,**重启 Liii STEM**,新插件即可在 `插入` → `会话` 菜单中使用。 --- title: Liii STEM Conda 安装指南 - Python 环境配置 description: Liii STEM Conda环境安装指南,学习如何安装Anaconda或Miniconda,配置Python开发环境。 keywords: Liii STEM, Conda, Anaconda, Python, 安装, 教程 --- # Conda 安装 ## 1 Python 版本的选择 为了在 Liii STEM 中使用可运行的 Python 代码块,您需要确保您的电脑上至少存在一个可使用的 Python 版本。对于未接触过 Python 或 Python 初学者,推荐您安装 Anaconda,这是一个免费、易于安装的包管理器,能够帮助您方便的安装、更新与删除 Python。 ## 2 下载与安装 ### 2.1 A 终端包管理器安装(如果您不会使用命令行,请跳过这段,直接看 2.1 B) #### macOS (默认使用 zsh + homebrew) ``` # 安装 Anaconda brew install --cask anaconda # conda自动激活 conda init zsh # 关闭终端重新打开再验证 conda --version ``` ### 2.1 B 安装包下载 前往 [https://www.anaconda.com/download](https://www.anaconda.com/download) 进行对应系统版本安装包的下载。 ![conda-official-website](../images/conda/conda-official-website.png) 您需要使用邮箱或其他方式登录或注册后,方可进行下载。 ![conda-sign-up](../images/conda/conda-sign-up.png) 选择左侧 Anaconda 下载。 ![conda-download](../images/conda/conda-download.png) ### 2.2 Windows 安装 打开安装包开始安装流程。 ![conda-windows-installation](../images/conda/conda-windows-installation.png) 点击 `I Agree`。 ![conda-windows-license](../images/conda/conda-windows-license.png) 选择 `Just Me`。 ![conda-windows-user](../images/conda/conda-windows-user.png) Liii STEM 可以自动检测默认安装位置。如果您需要将其安装在其他位置,请遵循下一条的说明。 ![conda-windows-path](../images/conda/conda-windows-path.png) > 勾选全部选项并点击 `Install`。务必勾选 `Add Anaconda to my PATH environment variable`,即使它说不推荐,也请勾选,如果软件没有被安装在默认位置,这一选项可以帮助 Liii STEM 查找 Anaconda。 > ![conda-windows-options](../images/conda/conda-windows-options.png) 安装过程可能需要 5-10 分钟,取决于您的电脑性能。 ![conda-windows-wait](../images/conda/conda-windows-wait.png) 点击 `Finish` 完成安装。 ![conda-windows-complete](../images/conda/conda-windows-complete.png) ### 2.3 macOS 安装 打开安装包开始安装流程,点击 `继续`。 ![conda-macos-installation](../images/conda/conda-macos-installation.png) 在 `许可` 中,点击 `同意`。 ![conda-macos-license](../images/conda/conda-macos-license.png) 此处建议保持默认,点击 `安装`。 ![conda-macos-path](../images/conda/conda-macos-path.png) 输入您的密码,点击 `安装软件` 开始安装。 ![conda-macos-password](../images/conda/conda-macos-password.png) 点击 `关闭` 完成安装。 ![conda-macos-complete](../images/conda/conda-macos-complete.png) ## 3 验证安装 在这一节中,我们为 Windows 与 macOS 用户提供了验证 anaconda 是否被安装成功的方法。 ## 3.1 Windows 用户 按 `Win`+`R` 键,输入 `cmd`,点击确定打开命令行窗口。 ![conda-windows-run](../images/conda/conda-windows-run.png) 输入 `conda --version` 并查看输出。如果您的输出类似下图,则说明 Anaconda 已被成功安装在您的设备中。 ![conda-windows-vertification](../images/conda/conda-windows-vertification.png) ## 3.2 macOS 用户 按 `Command`+`Space` 键,输入 `terminal` 打开命令行窗口。 ![conda-macos-search](../images/conda/conda-macos-search.png) 输入 `conda --version` 并查看输出。如果您的输出类似下图,则说明 Anaconda 已被成功安装在您的设备中。 ![conda-macos-vertification](../images/conda/conda-macos-vertification.png) ## 4 创建 conda 虚拟环境 Liii STEM 不仅支持 Anaconda 的基础环境,也能支持用户自定义的 conda 虚拟环境。您需要启动 Anaconda Navigator 应用以创建 conda 虚拟环境。 ![navigator](../images/conda/navigator.png) 选择左侧边栏中的 `Environments`。 ![environment](../images/conda/environment.png) 在其页面下方点击 `Create`,设置名称与 Python 版本后点击 `Create`,等待其创建完成。由于 `sympy` 不支持 Python3.14,因此版本建议选择 Python3.13 前的任意版本。 ![create](../images/conda/create.png) 确保左侧的环境列表里选中了新的虚拟环境。将界面左上角的筛选器从 `Installed` 切换到 `All`。 ![installed-all](../images/conda/installed-all.png) 在上方的搜索框里,依次搜索并勾选以下需要安装的包:`matplotlib`,`pandas`,`numpy`,`sympy`。Liii STEM 通过这些依赖包扩展 Python 插件的能力。 ![matplotlib](../images/conda/matplotlib.png) ![pandas](../images/conda/pandas.png) ![numpy](../images/conda/numpy.png) ![sympy](../images/conda/sympy.png) 点击右下角的 `Apply`。 ![apply](../images/conda/apply.png) 点击 `Apply`,等待其完成安装。 ![check](../images/conda/check.png) --- title: Liii STEM 绘图功能完全指南 - 矢量图元与高阶编辑技巧 description: Liii STEM 绘图功能完全指南,包含画布绘制、矢量几何图元、键盘快捷键、叠放次序、智能吸附与高阶编辑技巧。 keywords: Liii STEM, 绘图, 矢量图, 交换图, beamer 涂鸦, 快捷键, 智能吸附, 网格设置 --- # 绘图完全指南:画布、矢量图元与高阶编辑技巧 Liii STEM 拥有极其强大的**交互式矢量绘图引擎**,支持直接在文档中创作原理图、流程图、几何图形、数学交换图,甚至可以在正文或幻灯片上自由图画批注。 与传统的将外部图片(如 PNG、SVG)插入文档的方式不同,Liii STEM 的图形是**完全内嵌的结构化矢量图元**。经过短期的练习,您可以脱离鼠标、完全利用键盘快捷键流畅地调整图形位置、次序与样式,实现媲美专业几何画板的绘图效率。 > **提示:更倾向于使用代码进行学术/科学绘图?** > Liii STEM 不仅提供了上述交互式可视化绘图,还原生且深度地集成了各种硬核代码绘图与科学计算环境: > > | 绘图引擎/语言 | 支持特性与优势 | 详细教程指南 | > | :--------------------------- | :----------------------------------------------------------------------------------- | :-------------------------------------------------- | > | **$\LaTeX$ 矢量绘图 (TikZ)** | 完美支持 $\LaTeX$ 生态中高精度的 **TikZ 绘图引擎** 与 `tikz-cd` 范畴论代数交换图绘制 | [TikZ 绘图功能指南](guide-tikz.md) | > | **Python 科学绘图** | 在文档中直接运行 Python 脚本,原地生成并渲染 matplotlib、seaborn 等数据分析高清图表 | [Python 会话插件](guide-python.md) | > | **Julia 交互绘图** | 原生运行 Julia 代码,调用 Plots、GR 等硬核库极速绘制高维或科学计算函数图像 | [Julia 绘图指南](guide-julia.md) | > | **Gnuplot 科学制图** | 轻量极速 of Gnuplot 制图指令支持,适合极速呈现两维/三维数学函数与解析曲线 | [Gnuplot 绘图教程](guide-gnuplot.md) | > | **多语言计算环境安装** | 多语言科学计算运行环境、依赖、环境一键安装与集成细节 | [计算环境完全指南](guide-computing-environments.md) | --- ## 1 怎样进入绘图模式? 在 Liii STEM 中,绘图并非单一的独立窗口,而是深度融合于文档的各种状态(环境)中。系统主要提供了四种绘图环境,以适应不同的排版需求: | 绘图环境类型 | 环境特点与排版特性 | 核心适用场景 | | :------------------------------- | :--------------------------------------------------------------- | :--------------------------------------------- | | **通用画布 (Canvas)** | 独立成行,默认居中展示的通用矢量绘图区,包含丰富的几何图元 | 绘制原理图、工业结构图、平面/立体解析几何图 | | **原位标注 (Focus / Selection)** | 在当前焦点或选中正文上方创建半透明图层,支持圈画和高亮 | 对公式、表格或特定词句进行原位批注、着重强调 | | **数学交换图 (Commutative)** | 原生集成于数学环境,文字图元默认为数学排版(数学斜体与公式对齐) | 范畴论、代数拓扑、群论中的代数态射结构图 | | **幻灯片涂鸦 (Beamer Doodle)** | 在 beamer 模式下直接调用底部画笔工具,在页面上进行手绘创意 | 幻灯片现场展示、课堂授课手书演示、自由形状草图 | 下面详细介绍它们的调用和退出机制。 ### 1.1 插入通用画布 当您需要绘制独立的、完整的矢量示意图时,应当使用通用画布。 将光标置于段落空行处,点击 `插入` → `图片` → `绘制图形` 即可。此时,编辑器会自动在当前位置插入一块**居中对齐、独占整行**的空白画布,并瞬间激活顶部的绘图功能。 顶部的**模式工具栏**展示了系统提供的基础图元图标。选择对应图标后,在画布上**单击鼠标即可放置节点**,**双击**结束该图形的绘制。而**焦点工具栏**则展示了点、线、颜色、虚线、箭头、网格以及智能吸附等属性面板(后文会详细展开)。 > **提示:不熟悉这些工具栏的概念?** > 如果您对系统顶部的模式工具栏和焦点工具栏的基础布局与切换逻辑尚不熟悉,请参阅 [文本模式完全指南](base-editing/guide-text-mode.md) 了解详细的概念说明。 ### 1.2 原位标注(当前焦点与选择区域绘制) 当您不需要插入一整行独立画布,而是想直接在**段落正文、公式或表格的背后或上方进行局部圈画、标注**时,原位标注功能是完美的解决方案。这两者的绘制和退出步骤完全相同,操作指引如下: | 操作步骤 | 动作指引与说明 | 界面截图参考 | | :---------------------- | :----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | :---------------------------------------------------------- | | **第 1 步:定位与插入** | **当前焦点标注**:光标停在指定字符或公式旁,点击 `插入` → `图片` → `在当前焦点处绘制图形`。
**选择区域标注**:鼠标拖拽框选一段连续文本,点击 `插入` → `图片` → `在选择区域内绘制图形`。 | _(无需图片,详见文字说明)_ | | **第 2 步:保存并退出** | 点击模式工具栏的 `退出绘图模式` 按钮,或双击空白处即可。 | | > **提示:跨行选择限制** > 选择区域内绘制功能**无法跨行选择文本**。如有跨越多行范围进行标注的需求,请选择第一种「当前焦点处绘制」的方式。 #### 两种原位标注模式效果对比演示
当前焦点处绘制演示
焦点处绘制:直接在光标焦点原位进行圈画、强调与批注
选择区域内绘制演示
选择区域内绘制:框选连续文字,生成对应的原位圈画背景
### 1.3 数学模式下的代数交换图 (Built-in quiver / tikz-cd) Liii STEM 原生内置了对交换图编辑器 **[quiver](https://q.uiver.app)** 的排版支持,其使用和排版方法与 TikZ 绘图完全一致: | 操作阶段 | 动作说明与排版流程 | | :---------------- | :---------------------------------------------------------------------------------------------------- | | **1. 绘制与导出** | 在 **[quiver](https://q.uiver.app)** 在线编辑器中可视化拖拽绘制,一键导出为 $\LaTeX$ (`tikz-cd`) 源码 | | **2. 排版与渲染** | 将源码直接写入 Liii STEM 的 TikZ 绘图环境中,原地渲染生成完全融合正文字体的高清矢量图 | 详细输入与渲染步骤,请直接查阅 [TikZ 绘图功能指南](guide-tikz.md)。 ### 1.4 在幻灯片样式下绘图 Liii STEM 的 beamer 演示文稿模式内置了极其好用的黑板涂鸦功能,方便您在演示幻灯片时现场手绘、圈画重点。 操作流程如下: | 操作步骤 | 幻灯片制图指引与说明 | 界面截图参考 | | :------------------------ | :------------------------------------------------------------ | :----------------------------------------------------------- | | **第 1 步:切换 Beamer** | 点击菜单栏 `样式` → `beamer` 将当前文档切换为幻灯片演示模式。 | | | **第 2 步:激活自由绘制** | 点击底部焦点工具栏出现的 `绘制` 键,即可调出自由画笔工具栏。 | | --- ## 2 矢量绘图图元大全 Liii STEM 的矢量引擎不仅支持简单的线段,还涵盖了极高精度的解析几何图元、高阶插值曲线、自由手绘笔触以及全功能的文字标注框。这些图元可以通过顶部图标或在绘图模式下右键快捷菜单中唤出。 ### 2.1 几何与高阶曲线图元分类表 | 图元分类 | 具体元件类型 | 交互操作方式 | 典型应用场景 | | :----------------- | :---------------------------- | :------------------------------- | :----------------------------------- | | **基础多边几何** | 点 (Point) | 单击画布放置,可调样式 | 散点图定点、几何顶点、虚线焦点 | | | 折线 (Line / Polyline) | 连续单击折点,双击结束 | 坐标轴、多边形骨架、连接线 | | | 多边形 (Polygon) | 连续单击顶点,双击自动闭合 | 几何剖面、有色填充块、特征区域 | | | 矩形 (Rectangle) | 拖拽对角线两点一键生成 | 流程图模块盒、电路元件外框 | | **圆锥与解析曲线** | 圆 (Circle) | 确定圆心,拖拽半径点双击 | 周期圆、极坐标系、圆盘图 | | | 椭圆 (Ellipse) | 依次确定两个焦点与长轴大小 | 轨道力学图、倾斜视角圆、特征曲面 | | | 双曲线 (Hyperbola) | 解析计算两个顶点和渐近线坐标 | 光路反射、引力弹弓轨迹、双曲函数 | | | 抛物线 (Parabola) | 确定顶点与准线焦距 | 自由落体轨迹、抛物面反射、数学图象 | | **高阶光滑插值** | 样条曲线 (Spline) | 单击放置控制点,生成光滑曲线 | 光滑山峰、插值逼近轨迹、自然流线 | | | 闭合样条 (Closed spline) | 双击时尾节点自动平滑闭合至头节点 | 气流环流图、不规则区域划分、气相边界 | | | 贝塞尔曲线 (Bezier) | 放置起止点及控制手柄,拉伸曲线 | 艺术绘图、精准工业造型曲线、高阶逼近 | | | 平滑曲线 (Smooth) | 基于插值点自动拟合平滑包络线 | 科学数据包络、概率密度曲线 | | **角定界图元** | 弧线 (Arc / Counterclockwise) | 确定弧心、起始角、终止角绘制 | 角度标注、旋转箭头、极化指示 | | | 扇形 (Sector) | 确定圆心和弧度边,生成封闭扇面 | 饼图划分、控制角区域填充、雷达扫描 | | **手绘自由路径** | 画笔手写 (Penscript) | 按住鼠标拖拽自由涂鸦 | 现场手书、手绘标注、图形勾勒 | | | 艺术手绘 (Calligraphy) | 带有书法笔锋、倾角的艺术手刷 | 艺术插图、手写强调标记 | ### 2.2 文本与高阶标注图元 在技术图纸和数学绘图中,文字说明和公式必不可少。系统针对标注提供了三种精度的文本框: | 标注图元类型 | 属性支持与格式控制 | 典型应用与排版场景 | | :------------------------------- | :--------------------------------------------------------------------------------------------- | :------------------------------------------------------- | | **单行文本标注 (Text-at)** | 支持在焦点工具栏中控制水平对齐(左对齐/居中/右对齐)与垂直对齐(基线对齐/轴心对齐/顶部对齐)。 | 几何定点命名、常规图形文字指示、图例简单标签。 | | **数学公式标注 (Math-at)** | 直接键入 LaTeX 公式,支持乐高符号与 Tab 循环。其大小 and 渲染与正文完全一致。 | 坐标轴刻度标注(如 $\pi$, $2\pi$)、函数图像表达式标注。 | | **富文本段落标注 (Document-at)** | 支持换行、字体加粗、列表、子表格,提供 Wide 与 Compact 模式,可一键开边框和内边距。 | 画布中的说明文本框、复杂的系统图例长篇说明。 | --- ## 3 绘图模式下的键盘快捷键:Liii STEM 快捷绘图法! Liii STEM 绘图引擎最具特色、最为高效的部分在于它的键盘操作机制。学会这些快捷键后,您的双手将不需要在鼠标和键盘之间频繁切换。 ### 3.1 画布视口平移、缩放与重定位 在绘图环境中,画布的缩放和观察视角的移动可以直接通过键盘搞定,无需拉动滚动条。 | 视口操作类别 | 具体控制快捷键 | 动作效果与核心机制说明 | | :------------------------------- | :-------------------------------------- | :------------------------------------------------------------------------------------- | | **快速缩放视口 (Zoom)** | 按 `+` | **放大**视口(倍率递增约 $1.189$ 倍)。 | | | 按 `-` | **缩小**视口(倍率递减约 $0.84$ 倍)。 | | | 按 `Alt` + `1` 到 `9` | 直接设置细分分数级别缩放(如 `Alt`+`1` 为 100%, `Alt`+`2` 为 50%, `Alt`+`4` 为 25%)。 | | **画布平移与微移 (Pan & Nudge)** | 直接按方向键 `left`/`right`/`down`/`up` | **无选中元件时**:向各个方向慢速**平移整个画布视角**。 | | | 按 `Shift` + 方向键 | **无选中元件时**:向各个方向十倍速**快速平移整个画布视角**。 | | | 选中元件后,按方向键 | **微移机制 (Nudge)**:自动转为对该选中元件进行像素级慢速微移(拼合复杂几何体神器)。 | | | 选中元件后,按 `Shift` + 方向键 | **微移机制 (Nudge)**:自动转为对该选中元件进行像素级快速微移。 | | **原点快速对齐 (Origin Reset)** | 按 `c` | 将坐标原点 $(0,0)$ 一键定位在**视口正中心** (`0.5gw`, `0.5gh`)。 | | | 按 `t` | 将坐标原点 $(0,0)$ 一键置于**视口左上角** (`0gw`, `1gh`)。 | | | 按 `l` | 将坐标原点 $(0,0)$ 一键置于**视口左侧中点** (`0gw`, `0.5gh`)。 | | | 按 `b` | 将坐标原点 $(0,0)$ 一键置于**视口左下角** (`0gw`, `0gh`)。 | ### 3.2 改变图形叠放次序(Z-Order) 当多个图形或填充区域重叠时,可以通过以下快捷键在垂直方向上改变它们的遮挡层次: | 叠放动作类别 | 对应物理快捷键 | 核心叠放效果 | | :------------- | :-------------------------------- | :------------------------------------------------------- | | **移至最上层** | `home` 或 `Ctrl` + `home` | 将选中元件置于所有遮挡图形的最顶层 (Bring to Foreground) | | **移至最下层** | `end` 或 `Ctrl` + `end` | 将选中元件置于所有背景图形的最底层 (Send to Background) | | **上移一层** | `pageup` 或 `Ctrl` + `pageup` | 将选中元件在垂直层级中上移一级 (Bring Closer) | | **下移一层** | `pagedown` 或 `Ctrl` + `pagedown` | 将选中元件在垂直层级中下移一级 (Send Farther) | ### 3.3 绘图快捷键速查汇总表 | 快捷键 | 功能描述 | 动作类型 | 备注 | | :--------------------- | :---------------------------------------------------- | :--------------------- | :---------------------- | | `+` / `-` | 放大 / 缩小画布视口 | 缩放 (Zoom) | 慢速连续调整 | | `Alt` + `1` - `9` | 切换视口为 $100\%$, $50\%$, $25\%$, $20\%$ 等分数比例 | 比例定位 (Zoom) | Option键兼容 | | `left` / `right` | 画布视角向左/右平移;若有选中图形,则**微移图形** | 平移与微移 (Pan/Nudge) | 步长 $0.1$ | | `down` / `up` | 画布视角向下/上平移;若有选中图形,则**微移图形** | 平移与微移 (Pan/Nudge) | 步长 $0.1$ | | `Shift` + 方向键 | 快速平移画布或快速微移图形 | 快速平移/微移 | 步长 $1.0$ | | `c` / `t` / `l` / `b` | 坐标原点一键居中 / 居左上 / 居左中 / 居左下 | 原点快速重定位 | 纠正视角漂移非常有用 | | `home` / `end` | 将选中元件移到最上层 / 最下层 | 遮挡层次 (Z-Order) | 可用 `Ctrl` 键组合 | | `pageup` / `pagedown` | 将选中元件上移一层 / 下移一层 | 遮挡层次 (Z-Order) | 可用 `Ctrl` 键组合 | | `Alt` + 方向键 | 增加或减小画布外框物理尺寸(宽高) | 画布尺寸 (Extents) | 每次变动 $0.1\text{cm}$ | | `Alt`+`Shift` + 方向键 | 快速增加或减小画布外框物理尺寸(宽高) | 画布尺寸 (Extents) | 每次变动 $1.0\text{cm}$ | | `#` | 切换坐标网格的显示与隐藏状态 | 网格开关 | 快速查看无网格最终效果 | | `C-2` 至 `C-0` | 将网格 subunit 细分度直接设为 $2$ 到 $10$ 等分 | 网格属性调整 | 键盘调整网格极度快捷 | --- ## 4 智能吸附与网格控制 要画出符合工业和学术规范的高精度几何图,纯靠手拉是做不到的。必须借助智能网格(Grids)与智能对象吸附(Snapping)。 ### 4.1 网格系统(Grid Types) Liii STEM 支持在画布上创建四种类型的视觉与编辑网格。通过点击工具栏上的网格图标或在右键菜单中选择 `Grid` → `Type` 即可切换: | 坐标网格类型 | 几何结构与特性描述 | 典型应用与分析场景 | | :----------------------------- | :--------------------------------------------------- | :------------------------------------------------- | | **笛卡尔直角网格 (Cartesian)** | 最通用的直角方格网格,支持自定义网格步长与原点坐标。 | 规则多边形绘制、直角坐标系受力分析图。 | | **极坐标网格 (Polar)** | 由同心圆与放射状角度线构成,默认拥有 24 等分角度。 | 极坐标系、矢量力矩图、周期旋转或具有对称性的图形。 | | **对数网格 (Logarithmic)** | 间距呈底数为 10(或自定义底数)的对数递增。 | 工程学频响曲线(Bode图)、声学及物理学谱图分析。 | | **笔记本网格 (Notebook)** | 模拟横格纸的单向平行横线网格。 | 现场演示手写排版、草稿本风格手绘草图。 | #### 细分控制 (Subunits) 开启网格后,系统支持设置主网格下的“子细分网格 (Subunits)”,其细分控制极其灵活: 默认细分网格显示为浅灰色细线。您可以使用快捷键 `Ctrl` + `2` 到 `Ctrl` + `0`(`C-2` 至 `C-0`)直接将大格子等分为 2 至 10 等分。同时,您可在网格菜单中单独定制 X轴与Y轴的轴颜色 (Color of the axes)、大格子单位线色 (Color of the units) 以及子格子线色 (Color of the subunits)。 ### 4.2 智能吸附(Snap Settings) 智能吸附就像磁铁一样,当画笔或元件移近特定位置时,会自动“吸”过去。 点击属性栏的 `Snap` 属性菜单,系统支持对多种不同的磁力点、几何边界与文字包围盒进行高精度吸附控制,具体规则汇总如下: | 吸附模式名称 | 作用磁力点 | 典型应用场景 | | :-------------------------------------- | :--------------------------------- | :------------------------------- | | **Grid point (网格点)** | 网格主交叉点、子细分交叉点 | 绘制规则三角形、矩形,几何对齐 | | **Grid curve point (网格线)** | 网格线段、极坐标圆周轨迹 | 强制水平/垂直连线,画正圆弧 | | **Curve point (几何曲线)** | 已有的多边形边缘、样条曲线路径 | 标出三角形底边上的高、画图形切线 | | **Curve-curve intersection (几何交点)** | 两个独立矢量图元交叉生成的物理交点 | 在两条曲线的切点、交点处绘制标注 | | **Text border point (文字角点)** | 文字框、公式标注包围盒的四个角点 | 流程图模块分支连线 | | **Text border (文字边缘)** | 文字/公式的外矩形保护框边缘 | 交换图箭头端点精准指向文本边界 | ### 4.3 自动裁剪与内边距 (Auto-Crop & Padding) 在绘制独立的矢量几何图或结构图时,您不需要费力通过拖拽画布边缘来使其与所画的图形精准贴合,Liii STEM 提供了极其智能的**自动裁剪 (Auto-Crop)** 功能: | 布局属性类别 | 菜单路径指引 | 核心作用与使用说明 | | :----------------------- | :---------------------------------------------------- | :------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | | **自动裁剪 (Auto-Crop)** | 顶部菜单栏 `Insert` → `Geometry` → `Crop` → `Crop` | 一键开启后,画布的外边缘会自动收缩并紧密包裹住当前画布上所有的矢量元件,免去手动调整画布尺寸的繁琐。 | | **裁剪内边距 (Padding)** | 顶部菜单栏 `Insert` → `Geometry` → `Crop` → `Padding` | 开启 Crop 后,用于设置画布外边框与最外边缘元件之间的留白保护间距(支持 `none`, `1 spc`, `1 em` 或自定义物理数值)。 | --- ## 5 后续阅读 - [Liii STEM 键盘快捷键](../keyboard-shortcuts.md):完整的全局编辑与数学/绘图模式键盘快捷键列表。 - [高效编辑指南](guide-tab.md):深入学习 Liii STEM 的结构化变体、Tab 循环、结构化光标的高效编辑艺术。 - [写给 LaTeX 用户的 Liii STEM 教程](latex-user-guide.md):从 $\LaTeX$ 迁移的用户可查阅第 6 节,了解公式和矢量绘图机制的对照。 - [文本模式完全指南](base-editing/guide-text-mode.md):全面掌握图片插图、数据表格、段落大纲、参考文献、数学定理块等长文档技术。 - [Gnuplot 绘图教程](guide-gnuplot.md):了解如何在 Liii STEM 中直接使用 Gnuplot 代码绘制高精度的函数曲线和科学计算图。 - [TikZ 绘图功能指南](guide-tikz.md):针对需要代码生成高维学术图形的用户,掌握极其强大的 LaTeX 级 TikZ 绘图语法。 --- title: Liii STEM 数学模式完全指南 - 符号快捷键大全 description: Liii STEM 数学模式完全指南,包含数学环境、高效输入技巧、Tab循环、常用数学结构和符号大全。 keywords: Liii STEM, 数学模式, 数学公式, LaTeX, 公式编辑, Tab 循环, 乐高符号, 高效输入 --- # 数学模式完全指南:符号、结构、快捷键一网打尽 Liii STEM 设置了独立的**数学模式**,支持数学公式**编辑**、**编号**和**引用**,还集成**乐高符号**、**Tab 循环**和**魔法粘贴**等快捷方式,经过大概一周的练习,您可以实现几乎媲美手写的编辑速度。 如果您是资深的 $\LaTeX$ 用户,那么您的公式编写经验大部分都可以在 Liii STEM 中复用,请参阅 [LaTeX 用户指南](latex-user-guide.md) 的第 6 节后再回头快速浏览完这篇文章。 ## 1 怎样进入数学模式? ### 1.1 文本模式与数学模式的区别 在 Liii STEM 中,基础的文档编辑分为**文本模式**和**数学模式**两种核心状态: - **文本模式**:默认编辑状态,用于撰写正文、标题、段落、表格、图片等常规内容。 - **数学模式**:专门用于编辑数学公式,进入后输入的字符会按数学排版规则自动处理(如字母斜体、符号间距调整等)。 请牢记(看似是废话的)一句话:**所有数学相关的内容都需要在数学模式下书写!** > 顶部工具栏从上到下依次为 _菜单栏_,_模式工具栏_, _焦点工具栏_。 > 通过模式工具栏便可以判断您当前处于何种模式。 我们在数学模式下提供四种基础环境,_行内公式_,_单行公式_,_多行公式(align)_,和 _多行公式(eqnarray)_ 环境,所有这些环境都可以通过点击文本模式下模式工具栏上的 `π` 键,然后选择对应环境进入。后文不再赘述此方式。 ### 1.2 行内公式 将光标置于需要插入公式的位置,按 `$` 即可进入**数学模式** 下的 **行内公式**环境,此环境用于公式与正文混排。 **示例(行内公式)**:输入 `$` 后键入 `E=mc^2`,即可得到 $E=mc^2$。输入完成后按方向键退出。 > **提示**:快捷键只在英文输入法下生效。如果忘记了快捷键,可以查看 `插入` → `数学` 菜单中的提示。 ### 1.3 单行公式 按 `Alt`+`$`(macOS 为 `Option`+`$`)即可插入**单行独立数学公式**,默认居中显示,与正文分开。 **示例(单行公式)**:按 `Alt`+`$` 插入单行独立数学公式: $$e^{i\pi} + 1 = 0$$ 如需编号,可在焦点工具栏点击 `123` 键,或按 `Ctrl`+`#`。 ### 1.4 多行公式环境 按 `Ctrl`+`$` 即可进入**多行公式环境 (align)** (试试看直接敲 `\align` 然后回车)。换行按 `Enter`,对齐是全自动的,无需手动插入 `&`。 **示例(多行公式)**: $$\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned}$$ > **提示**:如需为公式添加或取消编号,可使用焦点工具栏的 `123` 键或按 `Ctrl`+`#`。 > 我们还提供 `\eqnarray` 类型的多行公式环境,可以通过 `Ctrl` + `&` 进入。也可以通过敲 `\eqnarray` 后回车进入。 ## 2 怎样高效输入数学符号?Liii STEM 输入法! 在 Liii STEM 中,输入数学符号至少有三种途径:点击**模式工具栏**上的图标菜单、使用键盘快捷键(事实上这更接近于一套全新的学习成本极低的输入法),或直接键入 $\LaTeX$ 命令。例如,要输入符号 $\leqslant$,既可以在模式工具栏的符号菜单中查找,也可以直接使用乐高符号 `<` `=`,熟悉 $\LaTeX$ 的用户还可以键入 `\leqslant` 后回车。下文不再赘述 $\LaTeX$ 命令和鼠标点击的输入方式。 > 当鼠标悬停在工具栏图标上时,对应的快捷键也会以提示气泡的形式显示。 下文重点介绍 Liii STEM 的“输入法”——乐高符号、Tab 循环与 Alt+Shift+↓ 循环。经过短短一周的练习,您的输入效率便可媲美手写。 ### 2.1 乐高符号与 Tab 循环 Liii STEM 提供了两种核心的快捷输入机制: - **乐高符号**:通过字符拼接生成新符号,规则采用图形化设计思路。例如 `<` 和 `>` 表示方向,`@` 表示圆圈,输入 `<` `=` 可立刻得到 $\leqslant$。 - **Tab 循环**:在形似符号或音似符号间循环切换。例如输入 `f` 后按 `Tab` 可依次得到 $f$, $\phi$, $\varphi$ 后循环回 $f$,按 `Shift` + `Tab` 可逆向切换。下文表格中统一只标注一次 `Tab`,实际需要按几次取决于目标符号在循环中的位置。 这两种机制还可以**组合使用**:先通过乐高符号拼接出基础符号,再按 `Tab` 在其变体间循环。例如输入 `RR` 得到 $\mathbb{R}$,继续按 `Tab` 即可在 $\mathcal{R}$、$\mathscr{R}$、$\mathfrak{R}$、$\mathbf{R}$ 等变体间切换。

乐高符号输入机制演示 Tab循环输入切换演示

> 下面给出一些示例。完整的符号列表请见 [Liii STEM 的键盘快捷键](../keyboard-shortcuts.md)。 | 符号效果 | 输入方式 | 符号效果 | 输入方式 | | :-------------------------------- | :-------------------------- | :------------------------------------------- | :------------------- | | $\rightarrow$ / $\longrightarrow$ | 拼接:`- >` / `- - >` | $\alpha$ / $\forall$ | `a` `Tab`/ `A` `Tab` | | $\leqslant$ / $\nleqslant$ | 拼接:`<` `=` / `<` `=` `/` | $\leq$, $\Leftarrow$ | `<` `=` `Tab` | | $\infty$ | 拼接:`@` `@` | $\Delta$, $\nabla$ | `D` `Tab` | | $\oplus$ / $\otimes$ | 拼接:`@` `+` / `@` `*` | $\in$, $\subset$ , $\langle$ | `<` `Tab` | | $\mathbb{R}$ | 拼接:`R` `R` | $\mathcal{R}$, $\mathscr{R}$, $\mathfrak{R}$ | `R` `R` `Tab` | ### 2.2 Alt+Shift+↓ 循环 与 Tab 循环在单个字符变体间切换不同,**Alt+Shift+↓ 循环**用于在相似的**环境或结构**之间快速切换。将光标置于环境中,按 `Alt`+`Shift`+`↓` 即可遍历相关变体。 在数学公式编辑中,以下场景的切换最为常用: | 场景 | 可循环的变体 | | --------- | --------------------------------------------- | | 公式类型 | 行内公式 `$` ↔ 单行公式 `Alt+$` | | 括号风格 | $(x)$ ↔ $[x]$ ↔ $\{x\}$ ↔ $\langle x \rangle$ | | 矩阵/表格 | 普通矩阵 ↔ 行列式 ↔ Bmatrix ↔ 分段函数 | | 上下标 | 上标 `^` ↔ 下标 `_`(当仅有上标或仅有下标时) | > 更多关于章节层级、语义块等非数学场景的切换,请参阅 [高效编辑指南](guide-tab.md)。 ### 2.3 选读:等价类 > 本节利用类似群论的语言解释 `Tab` 循环和 `Alt`+`Shift`+`↓` 循环的设计原理。若您对代数学感兴趣,读完会发现这两种循环本质上就是循环群。因此我们实际上是利用数学设计了一种方便输入符号的方式! #### 定义(Tab 等价类) 我们称符号 $a$ 和 $b$ 为 $c$ 的同类元素,如果他们可以通过 $c$ 的 Tab 循环得到(其中 $c$ 不需要敲 Tab 得到)。$c$ 的所有同类元素构成的集合称为 $c$ 的 **Tab 等价类**,标记为 $[c]$。 现在你再也不用区分 ${\hbar}$ 和 $h$ 了,他们都是 $h$ 的同类元素,事实上 $[h] = \{ h, \eta, \hbar \}$。我们再给一些例子。 --- #### 示例:Tab 等价类 键盘上所有的英文字母都对应希腊字母,根据上述定义,我们列举部分: - $[a] = \{ a, \alpha \}$, $[b] = \{ b, \beta, \flat \}$, $[p] = \{ p, \pi, \pi, \varpi \}$, $[j] = \{ j, \theta, \jmath, \vartheta \}$ - $[f] = \{ f, \varphi, \phi \}$, $[F] = \{ F, \Phi \}$ - $[d] = \{ d, \delta, \mathrm{d}, \partial \}$, $[D] = \{ D, \Delta, \mathrm{D}, \daleth, \nabla \}$ - $[s] = \{ s, \sigma, \varsigma \}$, $[S] = \left\{ S, \Sigma, \sum \right\}$ 根据上述定义,我们列举部分逻辑与关系符号: - $[A] = \{ A, \forall, \aleph \}$,这里 $\aleph$ 之所以在 $A$ 的等价类里是因为这个符号名字叫阿列夫。 - $[E] = \{ E, \exists, \exists \}$ - $\left[ \texttt{<=} \right] = \{ \leqslant, \leq, \leqq, \Leftarrow, \Lleftarrow \}$, $\left[ \texttt{>=} \right] = \{ \geqslant, \geq, \geqq \}$ 有些循环符号比较多,不重要的用 $\ldots$ 代替: - $\left[ \texttt{I} \right] = \left\{ I, \int, \mathrm{I}, \Im \right\}$ - $\left[ \texttt{II} \right] = \left\{ \mathbb{I}, \iint, \mathcal{I}, \ldots \right\}$ - $\left[ \texttt{III} \right] = \left\{ \mathrm{III}, \iiint \right\}$ - $\left[ \texttt{*} \right] = \{ \times,, \ast, \cdot, \wedge, \star \}$,其中第二个元素是个不可见乘号,符号计算的时候常用。 活用 `~`: - $\left[ \sim\sim \right] = \{ \approx, \Bumpeq \}$, $\left[ \sim = \right] = \{ \cong \}$ - $\left[ \texttt{@*} \right] = \left\{ \otimes, \bigotimes \right\}$ - $[\texttt{alt+t}] = \left\{ \begin{array}{cc} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{array}, \left(\begin{array}{cc} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{array}\right), \left|\begin{array}{cc} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{array}\right|, \left\{\begin{array}{ll} x \leq 0 \\ x < 0 \end{array}\right., \begin{array}{c} y \in \mathcal{Y}\\ x \in \mathcal{X} \end{array}, \left[\begin{array}{cc} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{array}\right] \right\}$ 全部都是粗体等价类: - $\left[ \texttt{RR} \right] = \{ \mathbb{R}, \mathcal{R}, \mathscr{R}, \mathfrak{R}, \boldsymbol{R}, \mathrm{R}, \mathbf{R} \}$ - $\left[ \texttt{AA} \right] = \{ \mathbb{A}, \mathcal{A}, \mathscr{A}, \mathfrak{A}, \boldsymbol{A}, \mathrm{A}, \mathbf{A} \}$ - $\vdots$ #### 定义(Alt+Shift+↓ 等价类) 同理,我们称环境 $A$ 和环境 $B$ 互为**同类环境**,如果它们可以通过 `Alt`+`Shift`+`↓` 循环相互切换。一个环境的所有同类环境构成的集合称为它的 **Alt+Shift+↓ 等价类**。 以下是数学场景中常见的等价类: - $[\text{行内公式}] = \{ \text{行内公式},\ \text{单行公式} \}$ - $[\text{圆括号}] = \{ (x),\ [x],\ \{x\},\ \langle x \rangle \}$ - $[\text{矩阵}] = \{ \text{矩阵},\ \text{行列式},\ \text{Bmatrix},\ \text{分段函数} \}$ - $[\text{定理}] = \{ \text{命题},\ \text{推论},\ \text{引理} \}$ ## 3 怎样输入常用数学结构? > 在Liii STEM 中您可以把结构理解成一种特殊的环境。 > **结构化包裹**:在 Liii STEM 中,如果您先**选中**一段内容,再插入任何数学结构(括号、分数、根号、上下标等),选中的内容会被**自动包裹**进新环境,而不会被删除。 > > 例如:选中 `a` 后按 `(` 得到 $(a)$;选中 `a+b` 后按 `Alt`+`f` 得到 $\frac{a+b}{\phantom{1}}$;在 $ax$ 里选中 `x` 后按 `^` 得到 $a^{x}$(光标位于上标位置)。这个逻辑适用于本节介绍的所有结构。 ### 3.1 上标,下标,顶标和底标 在数学模式下,使用 `^` 键创建上标,`_` 键创建下标。例如,键入 `a` `_` `n` 得到 $a_n$,键入 `x` `^` `2` 得到 $x^2$。 > **与 $\LaTeX$ 的区别**:在 $\LaTeX$ 中,上下标是纯文本标记(`a^1_2`),输入顺序由编译器统一解析。而在 Liii STEM 中,**上标和下标各自是一个独立的环境**(所见即所得的结构化编辑)。因此,输入完上标后需要按 `→` 退出当前环境,才能继续输入下标或返回基线。这赋予了您对公式结构的精确控制——上下标的输入顺序直接决定了语义层次。更多关于公式语义的内容请参阅 [8.1 为什么需要语义编辑](#81-为什么需要语义编辑)。 **同时带有上下标**:先输入上标或下标均可,顺序不影响渲染,但对语义有影响。例如 `a` `_` `n` `→` `^` `2` 得到 $a_n^2$(表示 $(a_n)^2$),而 `a` `^` `2` `→` `_` `n` 则意味着 $(a^2)_n$。 **多重嵌套**:键入 `a` `^` `b` `^` `c` 得到 $a^{b^c}$。输入完成后按 `→` 键退出上标环境,再输入 `+` `b` `_` `n` 即可继续编辑 $a^{b^c} + b_n$。 **撇号(')与双撇号(")**:输入导数或共轭等符号时,可以直接敲 `'` 或 `"`,_无需进入上标环境_。例如 `a` `'` `+` `b` 直接得到 $a' + b$,而输入 $a^2 + b$ 则需要 `a` `^` `2` `→` (先退出上标环境) `+` `b`。 继续按 `Tab` 可在撇号的多种变体间循环: | 单撇号变体 | 示例 | 输入 | 双撇号变体 | 示例 | 输入 | | :--------- | :--------------- | :------------ | :---------- | :--------------------------- | :------------ | | 撇号 | $a'$ | `a` `'` | 双撇号 | $a''$ | `a` `"` | | 反撇号 | $a^{\backprime}$ | `a` `'` `Tab` | 双反撇号 | $a^{\backprime\backprime}$ | `a` `"` `Tab` | | 星号 | $a^*$ | `a` `'` `Tab` | 双星号 | $a^{\mathord{*}\mathord{*}}$ | `a` `"` `Tab` | | 五角星号 | $a^\star$ | `a` `'` `Tab` | 双五角星号 | $a^{\star\star}$ | `a` `"` `Tab` | | dagger | $a^\dagger$ | `a` `'` `Tab` | 双 dagger | $a^{\dag\dag}$ | `a` `"` `Tab` | | 双 dagger | $a^‡$ | `a` `'` `Tab` | 双双 dagger | $a^{\ddag\ddag}$ | `a` `"` `Tab` | **切换上下标**:如果一个公式中只有上标(如 $x^2$)或只有下标(如 $a_n$),将光标置于该环境中按 `Alt`+`Shift`+`↓` 可直接在上标和下标之间切换,无需删除重建。这背后的原理是:上标和下标互为**同类环境**,属于同一个 **Alt+Shift+↓ 等价类**,详情请参阅 [2.2 Tab 循环与 Alt+Shift+↓ 循环](#22-tab-循环与-altshift-循环)。 **正上方与正下方**:普通上下标(`^` / `_`)默认放在右上方和右下方。如果需要在任意元素的**正上方**或**正下方**添加标注,可使用: - **顶标**(正上方):`Alt`+`a`(或 `Option`+`a`),例如 $\overset{n \to \infty}{\longrightarrow}$ - **底标**(正下方):`Alt`+`b`(或 `Option`+`b`),例如 $\underset{x \in A}{\max} f(x)$ > 更多关于左上标、左下标、顶标、底标的详细教程请参阅 [如何在 Liii STEM 中输入上下标、左上标、左下标、顶标、底标](howtos/how-to-input-scripts.md)。 **大算子的上下标**:对于积分、求和等显示公式中的大算子,上下标会自动放在算子的正上方和正下方: $$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^2} \quad \int_0^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$$ > 关于大算子在行内公式与显示公式中的渲染差异,以及如何强行将上下标放在正上方/正下方,请参阅 [6.1 大算子](#61-大算子)。 ### 3.2 分数 按 `Alt`+`f`(或 `Option`+`f`)插入分数。Liii STEM 会自动创建分子和分母两个输入位置,您可以直接键入内容。 **分数的变体**:将光标置于分数环境中,按 `Alt`+`Shift`+`↓` 可循环切换不同类型的分数: | 分数类型 | 效果 | 切换方式 | | :------- | :----------------------------------- | :----------------------- | | 普通分数 | $\frac{a}{b+c}$ | `Alt`+`f`(默认) | | 行内分数 | $a/(b+c)$ | `Alt`+`Shift`+`↓` | | 斜杠分数 | $1/2$ | 继续按 `Alt`+`Shift`+`↓` | | 连分数 | $1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{1+\cdots}}$ | 继续按 `Alt`+`Shift`+`↓` | > **提示**:您也可以直接输入 `/` 作为一维分数,或通过 `/` `Tab` 得到 $:$ 和 $\div$。 ### 3.3 根号 按 `Alt`+`s`(或 `Option`+`s`)插入平方根。例如 `Alt`+`s` `x` 得到 $\sqrt{x}$。 **n 次方根**:输入 `Alt`+`s` `Tab` 切换到 n 次根,然后键入被开方数,再按 `Alt`+`←` 回到次数位置填入 $n$: $$\sqrt[3]{x}$$ > **提示**:如果忘记先填次数,也可以在 $\sqrt{x}$ 中按 `Alt`+`→` 添加次数位置,按 `Backspace` 则可删除次数。 ### 3.4 矩阵, 行列式,分段函数 按 `Alt`+`t`(或 `Option`+`t`)插入一个 $1 \times 1$ 的表格结构。在数学模式下,这是一个居中的无框表格。按 `Tab` 可循环切换为矩阵、行列式、Bmatrix、分段函数等变体。 **编辑矩阵**: | 操作 | 快捷键 | | :------- | :--------------------------- | | 增加列 | `Alt`+`→` | | 增加行 | `Alt`+`↓` | | 删除行列 | `Alt`+`Backspace` / `Delete` | | 切换变体 | `Alt`+`Shift`+`↓` | **示例**: $$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}, \quad \begin{vmatrix} x & y \\ z & w \end{vmatrix},\quad f(x) = \begin{cases} 1, & x > 0 \\ 0, & x \le 0 \end{cases}$$ ### 3.5 取消环境(Ctrl+Backspace) 在 Liii STEM 中,`Ctrl`+`Backspace` 是**取消当前环境**的快捷键——它会将您所在的结构拆散,保留其中的内容,但移除外层的结构标记。 这个功能不仅适用于数学公式中的分数、根号、括号、上下标等,同样适用于文本模式中的**节标题**、**语义块**(定理、引理、证明等)、**列表项**、**折叠框**等各种环境。只要您处于某个环境内部,`Ctrl`+`Backspace` 就可以将其"打平"为普通文本。 > **试一试**:在 $\LaTeX$ 中取消一个结构通常需要手动删除 `\begin{}...\end{}` 或 `{}`。而在 Liii STEM 中,只需按 `Ctrl`+`Backspace` 即可一键取消,然后重新用其他结构包裹。这种"随时取消、随时重建"的灵活性正是结构化编辑的优势所在。 | 原始结构 | 效果 | 按 `Ctrl`+`Backspace` 后 | | :----------------- | :--------------------------------------------- | :----------------------- | | 分数 $\frac{a}{b}$ | $\frac{a}{b}$ | $a$ | | 根号 $\sqrt{x}$ | $\sqrt{x}$ | $x$ | | 括号 $(a+b)$ | $(a+b)$ | $a+b$ | | 上标 $x^2$ | $x^2$ | $x2$ | | 下标 $a_n$ | $a_n$ | $an$ | | 矩阵/行列式 | $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ | $a$ | > **提示**:如果只是想让光标**退出**当前环境而不取消结构,请按 `→` 方向键。`Ctrl`+`Backspace` 则是彻底**拆除**当前环境。如果您需要保留内容但换一种结构(如将圆括号改为方括号),也可以用 `Alt`+`Shift`+`↓` 在同类环境间循环切换,请参阅 [2.2 Tab 循环与 Alt+Shift+↓ 循环](#22-tab-循环与-altshift-循环)。 ## 4 怎样输入特殊符号? > 这里只介绍常用的符号,完整列表请参阅 [Liii STEM 的键盘快捷键](../keyboard-shortcuts.md) 。 ### 4.1 希腊字母 在数学模式下,输入英文字母后按 `Tab` 即可得到对应的希腊字母。例如 `a` `Tab` 得到 $\alpha$,`A` `Tab` 得到 $\forall$(在逻辑上下文)或 $\Alpha$。 > **提示**:希腊字母的 Tab 等价类通常包含该字母的多种变体。按多次 `Tab` 可循环切换。 | 符号 | 输入 | 符号 | 输入 | | :------------------------- | :-------------------- | :------------------------- | :-------------------- | | $\alpha$ | `a` `Tab` | $\beta$ | `b` `Tab` | | $\gamma$ / $\Gamma$ | `g` `Tab` / `G` `Tab` | $\delta$ / $\Delta$ | `d` `Tab` / `D` `Tab` | | $\epsilon$ / $\varepsilon$ | `e` `Tab` | $\zeta$ | `z` `Tab` | | $\eta$ | `h` `Tab` | $\theta$ / $\Theta$ | `j` `Tab` / `J` `Tab` | | $\iota$ | `i` `Tab` | $\kappa$ | `k` `Tab` | | $\lambda$ / $\Lambda$ | `l` `Tab` / `L` `Tab` | $\mu$ | `m` `Tab` | | $\nu$ | `n` `Tab` | $\xi$ / $\Xi$ | `x` `Tab` / `X` `Tab` | | $\pi$ / $\Pi$ | `p` `Tab` / `P` `Tab` | $\rho$ | `r` `Tab` | | $\sigma$ / $\Sigma$ | `s` `Tab` / `S` `Tab` | $\tau$ | `t` `Tab` | | $\upsilon$ / $\Upsilon$ | `u` `Tab` / `U` `Tab` | $\phi$, $\varphi$ / $\Phi$ | `f` `Tab` / `F` `Tab` | | $\chi$ | `q` `Tab` | $\psi$ / $\Psi$ | `y` `Tab` / `Y` `Tab` | | $\omega$ / $\Omega$ | `w` `Tab` / `W` `Tab` | | | ### 4.2 数学字体(黑板粗体、花体、哥特体) Liii STEM 支持多种数学字体。最通用的方式是**敲两下字母后按 `Tab` 循环**: | 字母大小写 | 效果示例 | 输入方式 | | :--------- | :-------------------------------------------------------------------------- | :----------------- | | 大写字母 | $\mathbb{R}$ / $\mathcal{R}$ / $\mathfrak{R}$ / $\mathbf{R}$ / $\mathrm{R}$ | `R` `R` `Tab` 循环 | | 小写字母 | $\mathbb{r}$ / $\mathcal{r}$ / $\mathfrak{r}$ / $\mathbf{r}$ / $\mathrm{r}$ | `r` `r` `Tab` 循环 | > **提示**:黑板粗体、花体、哥特体、粗体、直立等字体全部可以通过 `AA` `Tab` 或 `aa` `Tab` 循环切换得到,无需记忆不同的功能键前缀。 ### 4.3 常用数学常数 | 常数 | 效果 | 输入 | | :--------------------- | :------------ | :-------- | | 圆周率 $\pi$ | $\pi$ | `p` `Tab` | | 自然常数 $e$ | $\mathrm{e}$ | `e` `Tab` | | 虚数单位 $i$ | $\mathrm{i}$ | `i` `Tab` | | 微分符号 $\mathrm{d}$ | $\mathrm{d}$ | `d` `Tab` | | 偏导符号 $\partial$ | $\partial$ | `d` `Tab` | | 约化普朗克常量 $\hbar$ | $\hbar$ | `h` `Tab` | | 手写体 $\ell$ | $\ell$ | `l` `Tab` | | 无穷大 $\infty$ | $\infty$ | `@` `@` | | 空集 $\varnothing$ | $\varnothing$ | `@` `/` | > **与 $\LaTeX$ 的区别**:在 $\LaTeX$ 中,单字母算子通常用 `\mathrm{d}`、`\mathrm{e}`、`\mathrm{i}` 表示,其中 `\mathrm` 的作用是将字母排成正体算子样式。在 Liii STEM 中,**不需要 `\mathrm` 命令**——直接敲 `sin`、`cos`、`lim` 等多字母组合,系统会自动识别为算子(详见 [8.2 同形异义符与不可见运算符](#82-同形异义符与不可见运算符))。 > > 但单字母的情况比较特殊:在数学模式下,单个字母(如 `d`)默认是斜体变量,而两个连续字母(如 `dx`)会被识别为算子。因此如果要输入微分符号 $\mathrm{d}x$,需要先按 `d` `Tab` 将单字母 `d` 切换为直立算子形式,再输入 `x`。上表中的 `e` `Tab`、`i` `Tab`、`d` `Tab` 正是为此设计的:将单字母从斜体变量切换为直立常数/算子。对于任何单字母算子,都可以先试一试 `Tab` 循环。 ### 4.4 运算符与关系符 **基本运算符**:直接输入 `+`、`-`、`*`、`/` 即可。`*` 默认表示 $\times$(叉乘),按 `Tab` 可切换为不可见乘法、$\cdot$、$\ast$、$\wedge$、$\star$。 > **不可见乘法**:在 Liii STEM 中,相邻的字母会被自动识别为算子(如 `ab` 类似 $\LaTeX$ 的 `\mathrm{ab}`),**不会**自动表示乘法。如果需要不可见乘法,应先输入 `*`,再按 `Tab` 切换为不可见形式,然后输入后续内容:例如 `a` `*` `Tab` `b` 得到 $ab$(表示 $a$ 乘以 $b$)。如果只是需要视觉间距而不关心语义,也可以直接敲空格。 > > 为什么需要区分?在符号计算中,`ab`(算子名)和 `a * Tab b`(乘法)的语义完全不同——前者在 Python 中是一个变量名,后者是两个数相乘。详见 [8.2 同形异义符与不可见运算符](#82-同形异义符与不可见运算符)。 **关系符**: | 符号 | 输入 | 符号 | 输入 | | :------------------- | :---------------- | :------------------- | :---------------- | | $\leq$ / $\leqslant$ | `<` `=` `Tab` | $\geq$ / $\geqslant$ | `>` `=` `Tab` | | $\neq$ | `=` `\` | $\approx$ | `~` `~` | | $\equiv$ | `=` `Tab` | $\cong$ | `~` `=` | | $\sim$ | `~` | $\simeq$ | `~` `-` | | $\propto$ | `@` `@` `Tab` | $\ll$ / $\gg$ | `<` `<` / `>` `>` | | $\pm$ / $\mp$ | `+` `-` / `-` `+` | $\cdot$ | `*` `Tab` | | $\times$ | `*` `Tab` | $\div$ | `/` `Tab` | | $\oplus$ / $\ominus$ | `@` `+` / `@` `-` | $\otimes$ / $\odot$ | `@` `*` / `@` `.` | ### 4.5 箭头与定界符 **箭头**: | 符号 | 输入 | 符号 | 输入 | | :------------- | :----------- | :------------------------ | :--------------- | | $\rightarrow$ | `-` `>` | $\longrightarrow$ | `-` `-` `>` | | $\Rightarrow$ | `=` `>` | $\Longrightarrow$ | `=` `=` `>` | | $\leftarrow$ | `<` `-` | $\leftrightarrow$ | `<` `-` `>` | | $\mapsto$ | `\|` `-` `>` | $\longmapsto$ | `\|` `-` `-` `>` | | $\leadsto$ | `~` `>` | $\uparrow$ / $\downarrow$ | `<` `-` `Tab` | | $\nrightarrow$ | `-` `>` `/` | $\nRightarrow$ | `=` `>` `/` | > **提示**:在可扩展箭头(如 $\rightarrow$)上方添加标签,直接按 `^` 输入上标即可。 **定界符**: | 符号 | 输入 | 符号 | 输入 | | :---------------- | :-------- | :-------------- | :-------- | | $\langle \rangle$ | `<` `Tab` | $\|$ | `\|` `\|` | | $\lfloor \rfloor$ | `\|` `.` | $\lceil \rceil$ | `\|` `'` | ### 4.6 集合与逻辑符号 **集合**: | 符号 | 输入 | 符号 | 输入 | | :-------------- | :-------------------- | :---------------------- | :------------------------ | | $\in$ | `<` `Tab` | $\subset$ / $\subseteq$ | `<` `Tab` / `<` `=` `Tab` | | $\cup$ / $\cap$ | `%` `Tab` / `&` `Tab` | $\emptyset$ | `@` `/` | | $\mathbb{R}$ | `R` `R` | $\mathbb{Z}$ | `Z` `Z` | | $\mathbb{Q}$ | `Q` `Q` | $\mathbb{N}$ | `N` `N` | | $\mathbb{C}$ | `C` `C` | | | **逻辑**: | 符号 | 输入 | 符号 | 输入 | | :------------ | :------------- | :---------------- | :------------- | | $\forall$ | `A` `Tab` | $\exists$ | `E` `Tab` | | $\neg$ | `!` `Tab` | $\wedge$ / $\vee$ | `&` / `%` | | $\vdash$ | `\|` `Tab` `-` | $\models$ | `\|` `Tab` `=` | | $\Rightarrow$ | `=` `>` | $\Leftrightarrow$ | `<` `=` `>` | ## 5 怎样排版多行公式? > 在多行公式或单行公式环境中,按 `Ctrl`+`#`(或点击焦点工具栏的 `123` 键)可为当前行添加或移除编号。 ### 5.1 多行公式(align) 按 `Ctrl`+`$` 进入多行公式(`align`)环境。与 $\LaTeX$ 的 `align` 不同,您**无需手动对齐**——换行后系统会自动对齐等号或其他关系符。 **示例**: $$\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2+ 0 \qquad \qquad \qquad \qquad (1) \\ &= x^2 + 2x + 1 \qquad \qquad \qquad \qquad (2) \\ &= x(x+2) + 1 \qquad \qquad \qquad \qquad (3)\end{aligned}$$ 输入步骤: 1. 按 `Ctrl`+`$` 进入多行公式环境 2. 键入 `f(x) =` 后右方向键进入右边列 `(x+1)^2` 3. 按 `Enter` 换行 4. 键入 `=` 后右方向键进入右边列 `x^2 + 2x + 1` 5. 继续按 `Enter` 添加新行 > **与 $\LaTeX$ 的区别**:在 $\LaTeX$ 的 `align` 环境中,每行分为**两列**,运算符需要放在对齐点 `&` **右侧**(如 `f(x) &= ...`)。而在 Liii STEM 中,您只需按自然书写习惯将 `=`、$\leq$、$\geq$ 等关系符打在**左侧**(即公式行内),系统会自动识别并对齐。 > > 在 Liii STEM中敲多行公式永远不需要手动对齐和换行! ### 5.2 多行公式(eqnarray) 按 `Ctrl`+`&` 进入多行公式(`eqnarray`)环境。与 `align` 不同,`eqnarray` 每行分为**三列**: - **左列**:等号左侧的表达式 - **中列**:关系符(`=`、`$\leq$`、`$\geq$` 等) - **右列**:等号右侧的表达式 **示例 (注意到等号两边间距更大)**: $$\begin{array}{rcl} f(x) & = & (x+1)^2 \\ & = & x^2 + 2x + 1 \\ & = & x(x+2) + 1 \end{array}$$ 输入步骤与 `align` 相同,直接键入内容后按 `Enter` 换行即可。`eqnarray` 适合需要严格区分左中右三列的排版场景。 > **为什么 $\LaTeX$ 用户被建议使用 `align` 而非 `eqnarray`**:在 $\LaTeX$ 中,`eqnarray` 存在等号两侧间距不一致的问题(不同环境下空格大小可能不同),因此被社区广泛弃用。但在 Liii STEM 中,**没有这个问题**——您可以根据排版需要随意使用 `eqnarray`,无需顾虑间距一致性。 ## 5.3 单行公式内的多行公式 (aligned) `aligned` 是一种**子环境**,只能在**单行公式**内部使用。当您需要在单行公式中排版多行对齐内容,且**只想要一个编号**时,在单行公式内部敲 `\aligned` 后回车即可。 **与 `align` 的核心区别**: | 环境 | 编号方式 | 适用场景 | | :-------- | :------------------- | :--------------------------------------- | | `align` | **每行**单独编号 | 独立的多行公式,每行都是独立的等式 | | `aligned` | **整个环境**一个编号 | 单行公式内部的多行推导,整体视为一个公式 | **示例**(以下演示的是 `aligned` 在单行公式内部的排版效果,实际编号请在 Liii STEM 中开启编号后查看): $$\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \\ &= x(x+2) + 1 \end{aligned} \tag{1}$$ **输入步骤**: 1. 先按 `Alt`+`$` 进入**单行公式**环境(或直接敲 `\equation` 后回车) 2. 在单行公式**内部**敲 `\aligned` 后回车,进入 `aligned` 子环境 3. 键入多行内容,按 `Enter` 换行 4. 为单行公式开启编号(`Ctrl`+`#`),系统会为**整个公式**分配**一个**编号 > **重要**:`aligned` **不能独立使用**,必须嵌套在单行公式内部。 > > **提示**:`aligned` 本质上是 `align` 的"子环境"版本——对齐规则完全相同(无需手动对齐),但编号规则不同。如果您发现每行都出现了编号,说明您进入的是 `align` 环境而非 `aligned`。 ## 6 怎样排版复杂公式? ### 6.1 大算子 大算子(积分、求和、乘积等)在**单行/多行公式**中会自动放大,并将上下标放在算子的正上方和正下方;而在**行内公式**中,上下标会显示在右上方和右下方(紧凑型)。例如 $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^2}$ v.s. $$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k^2}. $$ | 算子 | 输入 | 算子 | 输入 | | :---------------- | :---------------- | :------------- | :-------- | | 积分 $\int$ | `I` `Tab` | 求和 $\sum$ | `S` `Tab` | | 二重积分 $\iint$ | `I` `I` `Tab` | 乘积 $\prod$ | `P` `Tab` | | 三重积分 $\iiint$ | `I` `I` `I` `Tab` | 并集 $\bigcup$ | `U` `Tab` | | 曲线积分 $\oint$ | `@` `I` | 交集 $\bigcap$ | `N` `Tab` | | 曲面积分 $\oiint$ | `@` `I` `I` | | | **强行将上下标放在正上方/正下方**:即使在行内公式中,也可以通过 `Alt`+`a`(顶标,正上方)或 `Alt`+`b`(底标,正下方)实现。更多关于上下标、左上标、顶标、底标的详细教程请参阅 [如何在 Liii STEM 中输入上下标、左上标、左下标、顶标、底标](howtos/how-to-input-scripts.md)。 > **提示**:如果需要让行内公式中的大算子展开显示,可将公式转换为单行公式环境(按 `Alt`+`Shift`+`↓` 循环切换)。 ### 6.2 宽重音与可扩展箭头 **重音与宽重音**:按 `Alt`+修饰键(或 `Option`+修饰键)为前导字符添加重音。宽重音会自动拉伸以适应下方内容。 | 重音 | 输入 | 宽重音 | 输入 | | :----------------- | :------------------- | :------------------------- | :------------ | | 上标箭头 $\vec{x}$ | `Alt`+ `Shift` + `v` | 宽帽子 $\widehat{x+y}$ | `Alt`+`^` | | 帽子 $\hat{x}$ | `Alt`+`^` | 宽波浪线 $\widetilde{x+y}$ | `Alt`+`~` | | 波浪线 $\tilde{x}$ | `Alt`+`~` | 宽横线 $\overline{x+y}$ | `Alt`+`b` | | 横线 $\bar{x}$ | `Alt`+ `Shift` + `b` | 上括号 $\overbrace{x+y}$ | `\overbrace` | | 点 $\dot{x}$ | `Alt/Cmd` +`.` | 下括号 $\underbrace{x+y}$ | `\underbrace` | | 双点 $\ddot{x}$ | `Alt`+`"` | | | > 这里再次强调下,我们支持 $\LaTeX$ 命令,所以您也可以用类似 `\hat` 的方式输入。 > > 模式工具栏可以找到对应的符号,光标悬浮在上面会显示快捷键提示。 **可扩展箭头**:在箭头后按 `^` 添加上标,按 `_` 添加下标,箭头会自动拉伸。 $$\xrightarrow{f \otimes g} \quad \xleftarrow{\text{逆映射}} \quad \xRightarrow{\text{蕴含}}$$ ### 6.3 括号与定界符 Liii STEM 会自动匹配括号。输入 `(` 后,会自动补全 `)`。您可以直接在括号内输入内容,系统会根据内容自动调整括号大小。 **大定界符**: | 定界符 | 输入 | | :--------------------------- | :------------ | | 绝对值 $\lvert x \rvert$ | `\|` `x` | | 范数 $\lVert x \rVert$ | `\|` `\|` `x` | | 向下取整 $\lfloor x \rfloor$ | `\|` `.` `x` | | 向上取整 $\lceil x \rceil$ | `\|` `'` `x` | > **提示**:如果自动匹配的括号不需要闭合,将光标放在闭括号后按 `Backspace` 即可删除。系统会用不可见括号替代,确保语义正确。 > **提示**:还记得 [2.2 Tab 循环与 Alt+Shift+↓ 循环](#22-tab-循环与-altshift-循环) 的内容吗?将光标置于括号内,按 `Alt`+`Shift`+`↓` 可在圆括号 `()`、方括号 `[]`、花括号 `{}`、尖括号 `<>` 等之间循环切换。 ## 7 公式编号与引用 ### 7.1 自动编号与手动控制 按 `Ctrl`+`#`(或点击焦点工具栏的 `123` 键)可为公式添加编号。再次按下可取消编号。 > **以章节号为前缀**:在焦点工具栏勾选此选项后,编号会自动带上章节前缀(如 (2.3)等),方便长文档的定位。 > 行内公式不支持编号。 ### 7.2 创建标签(`\label`) 要为公式创建可引用的标签: 1. 将光标放在需要引用的公式中 2. 按 `Ctrl`+`!`(或输入 `\label`) 3. 输入标签名称后回车 已标注的公式右侧会出现由菱形与竖线构成的蓝色标识。 > **注意**:不只是公式,**定理、引理、图表、表格、章节**等任何可编号的内容都可以创建标签并被引用。本文仅介绍公式相关的引用操作,完整的引用系统请参阅 [双向链接和引用](guide-lines.md)。 良好的命名习惯能让您在引用时快速定位目标。建议采用**类型前缀 + 描述**的格式: | 类型 | 前缀 | 示例 | 说明 | | :--- | :---- | :------------------ | :--------- | | 公式 | `eq:` | `eq:euler-identity` | 欧拉恒等式 | ### 7.3 插入引用(`\reference`) 在正文中引用已标记的公式: 1. 按 `Ctrl`+`?`(`\reference`或输入 `\eqref`) 2. 输入标签名称后回车 > **提示**:输入标签名称时按 `Tab` 可快速列出文档中所有已定义的标签,支持自动补全。 > **实时预览**:将鼠标悬停在引用编号上,可实时预览被引用的公式内容,点击即可跳转到对应位置。使用 `Ctrl/Cmd` + `[` 或 `]` 可来回跳转公式和引用公式的地方。 ### 7.4 选读:智能引用(`smart-ref`) Liii STEM 内置 **smart-ref** 功能,能够**自动识别**您引用内容的类型并**生成对应的引用格式**,无需手动键入类型名称和不间断空格。 **启用方法**: 1. 在文本模式下,点击焦点工具栏中的 `⊕` 按钮 2. 在 `实用` 分类中,勾选 `smart-ref` 3. 启用后 `Ctrl`+`?` 会自动使用 smart-ref **使用示例**: | 引用目标 | 普通 ref 输出 | smart-ref 输出 | | :------- | :------------ | :------------- | | 公式 (3) | `3` | `公式 (3)` | | 定理 2.1 | `2.1` | `定理 2.1` | | 图 4 | `4` | `图 4` | ## 8 选读:数学公式的语义 Liii STEM 内置**语义编辑**功能,如果您想要在 Liii STEM 内进行符号计算,那么这个章节对您来说会很重要! ### 8.1 为什么需要语义编辑 在 $\LaTeX$ 中,公式本质上是"纯文本"——编译器只负责排版,不关心符号背后的数学含义。这导致了许多**视觉相同但语义矛盾**的情况,轻则让计算机代数系统困惑,重则产生错误的数学推导。Liii STEM 的语义编辑正是为了解决这些问题。 **同形异义符(Homoglyphs)的陷阱**: 以下符号在 $\LaTeX$ 中可能看起来完全一样,但数学含义截然不同: | 符号 | 含义一 | 含义二 | | :--- | :-------------------------- | :---------------------------------- | | `\|` | 绝对值 $\|{-x}\| = \|x\|$ | 整除 $11 \mid 1001$ | | `,` | 函数参数分隔 $f(x, y)$ | 小数逗号 $3{,}14159$ | | `.` | 小数点 $3.14$ | lambda演算连接符 $\lambda x.\,x^2$ | | `:` | 比例分隔 $a : b : c$ | 类型标注 $x : \text{Int}$ | | `\` | 反斜杠符号 `\x` | 集合差 $\mathbb{N} \setminus \{0\}$ | | `&` | 逻辑与 $1 = 1 \wedge 2 = 2$ | 楔积 $dx \wedge dy$ | **不可见运算符的歧义**: 更隐蔽的是那些"看不见"的运算符——它们在纸面上显示为空白或极小的间距,但对计算机来说含义完全不同: - **乘法** vs **函数应用**:$ab$(乘法)和 $\sin x$(函数应用)在 $\LaTeX$ 中都必须手动排版,但 Liii STEM 要求您显式选择:`*` `Tab` 输入不可见乘法,`Space` 输入函数应用。 - **不可见分隔符**:矩阵 $(a_{ij})$ 中的逗号其实是不可见分隔符,与函数参数中的可见逗号语义不同。 - **常数 vs 变量**:$\mathrm{e}$(自然常数)和 $e$(普通变量)在 $\LaTeX$ 中需要用不同的命令(`\mathrm{e}` vs `e`),而在 Liii STEM 中通过 `Tab` 循环即可区分。 **为什么这很重要?** - **兼容计算机代数系统**:由于公式带有完整的语义信息,您可以直接将编辑好的数学表达式复制粘贴到 Python、Maple、Sage、Mathematica 等系统中进行符号运算,无需手动转译。例如,在 Liii STEM 中输入的 $a * b$(不可见乘法)粘贴到 Python 后会自动变成 `a * b`,而 `a b`(函数应用)则保持为函数调用语义。Liii STEM 还内置了 [Python 会话插件](guide-python.md),可直接粘贴公式在文档中运行 Python 代码并获取计算结果。 - **减少低级错误**:句法检查能在输入阶段就发现"错别字"或结构错误。例如,$a +$ 这样的不完整表达式会被标记为不正确,而 $a(b+c)$ 和 $f(x+y)$ 在句法上会被严格区分为乘法和函数应用。 - **智能选择与粘贴**:剪切和粘贴时,只能选择句法上有意义的子公式,避免破坏公式结构。 - **规范表示法**:降低使用非标准或歧义表示法的风险。 ### 8.2 同形异义符与不可见运算符 Liii STEM 仔细区分了**同形异义符**(homoglyphs)——即看起来相同但含义不同的符号。其中最典型的是不可见乘法与函数应用: | 输入 | 效果 | 示例 | 含义 | | --------- | ---------- | ---------- | ------------ | | `*` `Tab` | (不可见) | $ab$ | 不可见乘法 | | `Space` | (不可见) | $\sin x$ | 函数应用 | | `,` | $,$ | $f(x, y)$ | 逗号分隔符 | | `,` `Tab` | (不可见) | $(a_{ij})$ | 不可见分隔符 | > **提示**:输入公式时,请务必区分乘法和函数应用。例如,$a(b+c)$ 通常表示乘法,而 $f(x+y)$ 表示函数应用,二者在句法上完全不同。 > > **单字母算子与多字母算子**:在 Liii STEM 中,多字母序列(如 `sin`、`cos`、`lim`、`log`)会被自动识别为算子,无需额外命令。但单字母(如 `d`、`e`、`i`)默认是斜体变量。如果要将单字母用作算子或常数(如微分符号 $\mathrm{d}$、自然常数 $\mathrm{e}$、虚数单位 $\mathrm{i}$),需要通过 `Tab` 循环将其切换为直立形式。这与 $\LaTeX$ 中用 `\mathrm{d}` 显式声明正体形成对照——在 Liii STEM 中,您只需要记住"单字母算子按 `Tab`"即可。 > 如果您输入 `a` `Space` `b` 后粘贴进 Python,您会得到 `a b` 但是如果您在 `a b` 之间插入一个不可见乘号,粘贴进 Python 后会得到 `a * b` 可以直接进行符号运算。 ### 8.3 语义焦点 当您开启语义编辑后,Liii STEM 的焦点工具栏和编辑行为会适应公式的**句法结构**,而不仅仅是视觉结构。 - **颜色反馈**:如果当前公式句法正确,语义焦点边界框会显示为**绿色**;若存在错误,则显示为**红色**。这让您在输入时就能快速发现错别字。 - **优先级提示**:将光标放在运算符旁边时,该运算符所作用的完整子表达式会被高亮显示,帮助您确认默认解释是否符合预期。 **示例**:在公式 $a + b \times c$ 中: 将光标放在 `\times` 旁边,$b \times c$ 会被高亮——这展示了乘法的局部作用域;将光标放在 `+` 旁边,$a$ 和 $b \times c$ 会被同时高亮——这直观地展示了乘法的优先级高于加法:
乘法优先级高亮 加法结合性高亮
> **提示**:语义编辑模式可在 `编辑` → `首选项` → `数学` → `语义编辑` 中切换。建议在进行大量公式编辑时保持开启,以获得更好的编辑体验。 ## 9 后续阅读 > 需要一份完整的符号快捷键速查表?请参阅 [Liii STEM 的键盘快捷键](../keyboard-shortcuts.md)。 - [高效编辑指南](guide-tab.md):深入了解 Tab 循环、结构化变体和结构化光标移动的高效编辑技巧。 - [写给 LaTeX 用户的 Liii STEM 教程](latex-user-guide.md):从 $\LaTeX$ 迁移的用户可查阅第 6 节,了解公式编辑的详细对照。 - [自定义宏命令](guide-macro.md):学习如何创建自定义数学符号和快捷命令。 - [文本模式完全指南](base-editing/guide-text-mode.md):深入了解内容标记、字体设置、章节目录、列表、语义块、参考文献、图片表格、算法代码、批注脚注等完整功能。 - [Python 会话插件](guide-python.md):在文档中直接运行 Python 代码,验证和计算数学公式。 - [幻灯片制作](guide-ppt.md):在幻灯片模式中排版和展示数学公式。 --- title: Liii STEM GBT7714-2015 参考文献样式指南 description: Liii STEM GBT7714-2015参考文献样式完整指南,包含bib文件规范写法、条目类型说明、特殊处理技巧。 keywords: Liii STEM, GBT7714, 参考文献, BibTeX, 样式, 教程 --- # gbt7714-2015 样式的 bib 文件写法 ## 前提说明 关于 bib 文件自动化获取方法,请阅览 [参考文献](./guide-cite.md),本文档主要介绍 手动 以及**在 Liii STEM 里针对本样式特殊处理的条目写法**。 本教程根据 [https://lib.tsinghua.edu.cn/wj/GBT7714-2015.pdf](https://lib.tsinghua.edu.cn/wj/GBT7714-2015.pdf) 编写,部分细节可能有误,如果遇到错误的地方,请向 [yifan@liii.pro](mailto:yifan@liii.pro) 发送邮件或在墨干社区 QQ 群:[934456971](https://qun.qq.com/universal-share/share?ac=1&authKey=NoxIHFT4nzWfHJnqGNQygmXt/hpydluCE/cF1qMzu1BHpNNjv7ZGZxWwS0fGx32Y&busi_data=eyJncm91cENvZGUiOiI5MzQ0NTY5NzEiLCJ0b2tlbiI6InpOMGxCaHIvdEtyM1V1d0VGYlpTQThZZ2NDODQxUjU1dWdBZEF5cG9MUHptN3R6Q1NXenNaWVluOVpjOTd3VHAiLCJ1aW4iOiI3ODUyNTEzMjIifQ==&data=n9XWNwOuQOWPbezHFAHZS24nvSli9BNzrLjrfFr_JWfStSboc6G5DZwBXWzZDqXc5A29OptCvKgtVjZ1Gwmu1A&svctype=4&tempid=h5_group_info) 中反馈,谢谢! ## 本样式支持的条目类型 - 会议论文/录格式 [C](`inproceedings`、`proceedings`) - 图书/图书章节格式 [M](`book`、`inbook`、`manual`) - 文章/期刊格式 [J](`article`) - 学位论文格式 [D](`phdthesis`、`mastersthesis`) - 报告/手册格式 [R](`techreport`) - 标准/规范格式 [S](`standard`) - 汇编格式 [G] (`collection`、`incollection`) - 专利格式 [P](`patent`) - 报纸格式 [N](`newspaper`) - 数据库[DB](`database`) - 电子公告/数据库/在线文档 [EB](`electronic`、`online`) - 软件/程序/计算机程序 [CP](`software`、`program`) - 档案/地图/数据集 [A]、[CM]、[DS](`archive`、`map`、`dataset`) - 杂项 [Z](`misc`) ## 特殊处理点 - 针对地址:机构格式,进行了简化处理,可以混用(但仍建议按标准写) - 地址可支持:`address` / `ocation` - 机构可支持:`school` / `organization` /`publisher`/`institution` - 针对姓名格式,区分了西文和统一汉字(CJK) - 多名作者间使用 `and` 连接 - 中文作者正常输入即可 - 西文作者(包括拼音人名)姓在前,名在后,姓和名间使用英文逗号 - 针对是在线文献,但是没有 url/doi 的情况 - 额外添加 `note = {[J/OL]}`,覆盖修改文献标识符 - 针对需要显示具体日期的情况 - 如果日期需要显示 `20xx-xx-xx`,请使用 `date`,写法是 `date = {2022-08-30}`。 - 针对作者是机构的情况 - 中文机构无需额外修改 - 西文机构需要写成 author = {{Apache Software Foundation}},使用双花括号,防止被当成作者格式化 - 针对 url 和 doi - 引用日期通常需要自己手打,学术平台提供的格式不带有此项 - 如果存在 doi,会自动忽略 url - 需要写成 `doi = {10.12345/CM202103}`,会自动格式化为 [https://doi.org/10.12345/CM202103](https://doi.org/10.12345/CM202103) - 写法见下表: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ----------- | ------------------ | | **引用日期** | `urldate` | 格式:`2024-05-20` | | **获取路径** | `url` | 如果有DOI可以不填 | | **DOI** | `doi` | 有则必备 | ## 著者-出版年制(author-year) 使用著者-出版年制时的注意点: 将样式更改为 gbt7714-2015-author-year 即可使用,但需要注意,在该样式下必须有 `year` 字段,只有个别需要更新日期的额外使用 `date` 字段 顺序编码制(numerical)和 著者-出版年制(author-year)的区别: | 对比项 | 顺序编码制 | 著者-出版年制 | | ---------------- | -------------------- | ----------------------------- | | **文中标注** | 阿拉伯数字序号 `[1]` | 作者姓氏+年份 `(张三, 2023)` | | **参考文献排序** | 按文中出现顺序 | 按作者姓氏字母/拼音顺序 | | **重复引用** | 同一序号 | 相同作者年份用 `a, b, c` 区分 | | **适用场景** | 理工科、学位论文 | 社会科学、人文科学 | | **国标推荐** | 中国默认推荐 | 可选方案 | ## 各条目的写法 以顺序编码制为例,著者-出版年制有专门的样式,但条目写法通用。 ### @proceedings(会议录) 著录格式示例: 图书型会议文集: `主要责任者.会议文集题名[C].出版地:出版者,出版年.` 电子会议文集: `主要责任者.会议文集题名[C/OL].出版地:出版者,出版年[引用日期].获取路径.DOI.` 连续出版物型会议文集(期刊特辑): `主要责任者.会议文集题名[C].刊名,年,卷(期).` @proceedings vs @inproceedings 区别: | 对比项 | @proceedings(会议文集整体) | @inproceedings(析出单篇论文) | | -------------- | ---------------------------- | ------------------------------ | | **引用对象** | 整本会议录/论文集 | 文集中的某一篇论文 | | **主要责任者** | 编者(editor) | 论文作者(author) | | **题名** | 会议文集题名 | 单篇论文题名 | | **页码** | **任选**(无析出页码) | **必备**(析出页码) | 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ----------- | -------------------- | | **主要责任者** | `editor` | 会议文集编者(图书) | | **题名** | `title` | 会议文集书名 | | **出版地** | `address` | 出版城市 | | **出版者** | `publisher` | 出版社/机构 | | **出版年** | `year` | 年份 | ### @inproceedings(会议论文) 著录格式示例: 纸质会议论文: `主要责任者.析出文献题名[C]//会议文集编者.会议文集题名.出版地:出版者,出版年:页码.` 电子会议论文: `主要责任者.析出文献题名[C/OL]//会议文集编者.会议文集题名.出版地:出版者,出版年:页码[引用日期].获取路径.DOI.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ---------------------- | ----------- | ----------------- | | **析出文献主要责任者** | `author` | 论文作者 | | **析出文献题名** | `title` | 论文标题 | | **会议文集题名** | `booktitle` | 论文集/会议录名称 | | **出版地** | `address` | 出版城市 | | **出版者** | `publisher` | 出版社/机构 | | **出版年** | `year` | 年份 | | **页码** | `pages` | 格式:`1--3` | ### @book(图书) 著录格式示例: 普通图书: `主要责任者.书名[M].出版地:出版者,出版年.` 电子图书: `主要责任者.书名[M/OL].出版地:出版者,出版年[引用日期].获取路径.DOI.` 翻译图书: `主要责任者.书名[M].译者,译.出版地:出版者,出版年.` > 译者,译 没有专门设置,暂时需要使用note = {[M].译者,译.}来实现 多卷书: `主要责任者.书名:卷号[M].出版地:出版者,出版年.` > 同上,直接将 :卷号 写入title中 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | -------------------- | ---------------------------------------- | | **主要责任者** | `author` 或 `editor` | 作者或编者 | | **题名** | `title` | 书名 | | **出版地** | `address` | 出版城市 | | **出版者** | `publisher` | 出版社 | | **出版年** | `year` | 年份 | | **可选字段** | | | | 版次 | `edition` | 第1版不著录,其他版次必备 | | 丛书名 | `series` | | | 页码 | `pages` | 引用全书时任选,引用特定章节时必备起止页 | ### @inbook(析出图书) 著录格式示例: 图书中析出的章节: `析出文献主要责任者.析出文献题名[M]//图书主要责任者.图书题名.出版地:出版者,出版年:析出页码.` 电子图书中析出的章节: `析出文献主要责任者.析出文献题名[M/OL]//图书主要责任者.图书题名.出版地:出版者,出版年:析出页码[引用日期].获取路径.DOI.` @inbook vs @inproceedings 区别 | 对比项 | @inbook | @inproceedings | | ------------ | ---------------------------------- | ------------------------ | | **载体类型** | 图书(专著、论文集等) | 会议录 | | **文献标识** | **\[M]** / **\[M/OL]** | **\[C]** / **\[C/OL]** | | **典型场景** | 专著章节、教材章节、论文集中的论文 | 学术会议论文集中的论文 | | **编者标注** | `editor` 或 `bookauthor` | `editor`(会议文集编者) | 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ---------------------- | ------------------------ | -------------------- | | **析出文献主要责任者** | `author` | 章节/论文作者 | | **析出文献题名** | `title` | 章节/论文标题 | | **图书主要责任者** | `bookauthor` 或 `editor` | 图书作者或编者 | | **图书题名** | `booktitle` | 书名 | | **出版地** | `address` | 出版城市 | | **出版者** | `publisher` | 出版社 | | **出版年** | `year` | 年份 | | **页码** | `pages` | **必备**,析出起止页 | ### @article(期刊) 著录格式示例: 纸质期刊论文: `主要责任者.题名[J].刊名,年,卷(期):页码.` 电子期刊论文: `主要责任者.题名[J/OL].刊名,年,卷(期):页码[引用日期].获取路径.DOI.` 无卷号的期刊: `主要责任者.题名[J].刊名,年(期):页码.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ------------------- | -------------------- | | **主要责任者** | `author` | 论文作者 | | **题名** | `title` | 论文标题 | | **刊名** | `journal` | 期刊名称 | | **年** | `year` | 出版年份 | | **卷(期)** | `volume` / `number` | 卷号(期号) | | **页码** | `pages` | 必备,起止页或引用页 | ### @phdthesis(博士学位论文)& @mastersthesis(硕士学位论文) 著录格式示例: 纸质学位论文: `主要责任者.题名[D].保存地:保存单位,年份.` 电子学位论文: `主要责任者.题名[D/OL].保存地:保存单位,年份[引用日期].获取路径.DOI.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ----------------------- | ---------------- | | **主要责任者** | `author` | 论文作者 | | **题名** | `title` | 论文标题 | | **授予单位** | `school`或`institution` | 学位授予机构 | | **年份** | `year` | 答辩/授予年份 | | **单位地点** | `address` | 授予单位所在城市 | ### @techreport(技术报告) 著录格式示例: 纸质技术报告: `主要责任者.题名[R].出版地:出版者,年份:报告编号.` 电子技术报告: `主要责任者.题名[R/OL].出版地:出版者,年份:报告编号[引用日期].获取路径.DOI.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ------------------------------- | ------------------------- | | **主要责任者** | `author` | 报告作者/机构 | | **题名** | `title` | 报告标题 | | **出版地** | `address` | 发布机构所在地 | | **出版者** | `institution` 或 `organization` | 发布机构/单位 | | **年份** | `year` | 发布年份 | | **报告编号** | `number` | **必备**,报告编号/报告号 | ### @manual(手册) 著录格式示例: 纸质手册: `题名[M].出版地:出版者,年份.` 电子手册: `题名[M/OL].出版地:出版者,年份[引用日期].获取路径.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ----------- | -------------------- | | **题名** | `title` | 手册名称 | | **出版者** | `author` | 发布机构/出版社 | | **出版年份** | `year` | 更新频繁的手册可省略 | | **出版地** | `address` | | | **可选项** | | | | 版本号 | `edition` | | | 页码 | `pages` | | ### @standard(标准) 著录格式示例: 纸质标准: `标准编号 标准名称[S].出版地:出版者,年份.` 电子标准: `标准编号 标准名称[S/OL].出版地:出版者,年份[引用日期].获取路径.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ----------------- | --------------------------- | | **标准名称** | `title` | 标准全称 | | **标准编号** | `number` 或 `key` | 标准号(如 GB/T 7714-2015) | | **发布单位** | `publisher` | 发布机构 | | **出版年份** | `year` | | | **出版地** | `address` | | ### @collection(汇编) 著录格式示例: 图书型汇编: `主要责任者.汇编题名[G].出版地:出版者,出版年.` 电子汇编: `主要责任者.汇编题名[G/OL].出版地:出版者,出版年[引用日期].获取路径.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ----------- | ---------------- | | **主要责任者** | `editor` | 汇编编者(图书) | | **题名** | `title` | 汇编书名 | | **出版地** | `address` | 出版城市 | | **出版者** | `publisher` | 出版社 | | **出版年** | `year` | 年份 | ### @incollection(析出汇编) 著录格式示例: 纸质析出汇编: `析出文献主要责任者.析出文献题名[G]//汇编主要责任者.汇编题名.出版地:出版者,出版年:析出页码.` 电子析出汇编: `析出文献主要责任者.析出文献题名[G/OL]//汇编主要责任者.汇编题名.出版地:出版者,出版年:析出页码[引用日期].获取路径.DOI.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ---------------------- | ----------- | -------------------- | | **析出文献主要责任者** | `author` | 析出文献作者 | | **析出文献题名** | `title` | 析出文献标题 | | **汇编主要责任者** | `editor` | 汇编编者 | | **汇编题名** | `booktitle` | 汇编书名 | | **出版地** | `address` | 出版城市 | | **出版者** | `publisher` | 出版社 | | **出版年** | `year` | 年份 | | **页码** | `pages` | **必备**,析出起止页 | ### @patent(专利) 著录格式示例: 纸质专利文献: `专利申请者或所有者.专利题名:专利号[P].公告日期或公开日期.` 电子专利文献: `专利申请者或所有者.专利题名:专利号[P/OL].公告日期或公开日期[引用日期].获取路径.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ---------------------- | ----------- | ----------------------------- | | **专利申请者或所有者** | `author` | 申请人/专利权人 | | **专利题名** | `title` | 专利名称 | | **专利号** | `number` | 专利号(如 CN201310123456.7) | | **公告日期或公开日期** | `date` | 授权公告日或公开日 | ### @newspaper(报纸) 著录格式示例: 纸质报纸文章: `主要责任者.题名[N].报纸名,出版日期(版次).` 电子报纸文章: `主要责任者.题名[N/OL].报纸名,出版日期(版次)[引用日期].获取路径.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ----------- | ---------------------------- | | **主要责任者** | `author` | 文章作者(记者/撰稿人) | | **题名** | `title` | 文章标题 | | **报纸名** | `journal` | 报纸名称 | | **出版日期** | `date` | 出版年月日 | | **版次** | `pages` | 版面编号(如"第3版"、"A02") | ### @database(数据库) 著录格式示例: `主要责任者.数据库名称[DB/OL].(更新日期)[引用日期].获取路径.` 或 `主要责任者.数据库名称[DB/OL].创建年份[引用日期].获取路径.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ----------- | --------------------- | | **主要责任者** | `author` | 数据库创建者/维护机构 | | **数据库名称** | `title` | 数据库名 | | **创建年份** | `year` | | | **更新日期** | `date` | | | **引用日期** | `urldate` | **必备**,访问日期 | | **获取和访问路径** | `url` | **必备**,数据库网址 | ### @electronic(电子公告)& @online(在线文档) 著录格式示例: `主要责任者.题名[EB/OL].发布日期[引用日期].获取路径.` 或 `主要责任者.题名[EB/OL].(更新日期)[引用日期].获取路径.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ----------- | --------------------- | | **主要责任者** | `author` | 公告发布者/网站所有者 | | **题名** | `title` | 公告标题/网页标题 | | **发布日期** | `year` | 发布年份 | | **更新或修改日期** | `date` | 更新日期 | | **引用日期** | `urldate` | **必备**,访问日期 | | **获取和访问路径** | `url` | **必备**,网址 | ### @software(软件)& @program(程序) 著录格式示例: `主要责任者.软件名称[CP/OL].版本号,年份[引用日期].获取路径.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ----------- | --------------------- | | **主要责任者** | `author` | 软件开发者/公司 | | **软件名称** | `title` | 软件全称 | | **版本号** | `version` | **必备**,如 `3.12.0` | | **发布日期** | `year` | 发布年份 | ### @archive(档案) 著录格式示例: 纸质档案: `主要责任者.题名[A].档案编号.收藏地:收藏机构,形成年份.` 数字档案: `主要责任者.题名[A/OL].档案编号.收藏地:收藏机构,形成年份[引用日期].获取路径.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ------------- | ------------------------- | | **主要责任者** | `author` | 档案形成者/作者 | | **题名** | `title` | 档案标题 | | **档案编号** | `number` | **必备**,档号/馆藏编号 | | **收藏地** | `address` | 档案馆/收藏机构所在地 | | **收藏机构** | `institution` | **必备**,档案馆/收藏单位 | | **形成年份** | `year` | 形成年份 | ### @map(舆图) 著录格式示例: 纸质地图: `主要责任者.题名[CM].出版地:出版者,出版年.` 电子地图: `主要责任者.题名[CM/OL].出版地:出版者,出版年[引用日期].获取路径.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ----------- | ------------------- | | **主要责任者** | `author` | 制图者/编制机构 | | **题名** | `title` | 地图名称 | | **出版地** | `address` | 出版地 | | **出版者** | `publisher` | 出版社/编制出版机构 | | **出版年** | `year` | 出版/修订年份 | ### @dataset(数据集) 著录格式示例: `主要责任者.数据集名称[DS/OL].(更新日期)[引用日期].获取路径.` 或 `主要责任者.数据集名称[DS/OL].发布日期[引用日期].获取路径.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | -------------- | ------------------------ | | **主要责任者** | `author` | 数据集创建者/发布机构 | | **题名** | `title` | 数据集名称 | | **发布日期** | `year` | 发布年份 | | **更新日期** | `date` | 最后更新日期 | | **引用日期** | `urldate` | **必备**,访问日期 | | **获取和访问路径** | `url` 或 `doi` | **必备**,下载地址或 DOI | ### @misc(杂项) 适用场景: 著录格式示例: `主要责任者.题名[Z].年份.` 要求字段: | GB/T 7714-2015 要求 | BibTeX 字段 | 说明 | | ------------------- | ----------- | ------------- | | **主要责任者** | `author` | 创作者 | | **题名** | `title` | 名称/标题 | | **年份** | `year` | 创作/发布年份 | --- title: Liii STEM X Gnuplot 科学绘图教程 description: Liii STEM Gnuplot 插件教程系列,由浅入深介绍科学绘图环境搭建、数据可视化、图表美化、高级绘图技巧等内容。 keywords: Liii STEM, Gnuplot, 科学绘图, 数据可视化, 插件, 教程 --- # Liii STEM X Gnuplot 本系列分为 5 期,由浅入深介绍 Liii STEM 对 Gnuplot 的深度支持: - 第 1 期:如何在 Liii STEM 中一键使用 Gnuplot - 第 2 期:通过二维数据绘制二维图像 - 第 3 期:美化图表—标题、坐标轴与图例 - 第 4 期:高级绘图—多曲线、误差线及样式自定义 - 第 5 期:布局与输出—多子图与图像导出 --- title: 第 1 期 - 如何在 Liii STEM 中一键使用 Gnuplot description: Liii STEM Gnuplot 插件教程第 1 期,介绍 Gnuplot 集成优势、功能概览和 Windows/macOS/Linux 三平台的安装步骤。 --- # 如何在 Liii STEM 中一键使用 Gnuplot ## 1 为什么选择 Liii STEM 的 Gnuplot 集成? ### ** Liii STEM 的集成优势** - **直接在文档中运行代码:**在 Liii STEM 中插入可运行对话,输入代码,图表即刻生成。代码与图表同屏显示,逻辑清晰,便于调试与复现。 - **生成内容可二次编辑:**生成的内容支持二次编辑,图表以 Liii STEM 原生格式直接嵌入文档,可随时粘贴到任意位置。双击即可修改源代码并重新生成。 - **持续优化,稳定可靠:**官方团队持续修复 Gnuplot 插件相关问题,确保在任何文档结构(如折叠、嵌套)中都能稳定渲染,让你专注于内容创作。 ![Liii STEM gnuplot01](../../../images/gnuplot01.gif) ### **Gnuplot 的功能概览** Gnuplot 自 1986 年诞生以来,一直是科学绘图的常青树。它提供: - 交互式命令行:实时绘图,历史记录,快速探索数据 - 多格式输出:PNG、PDF、SVG、LaTeX 等,直接用于论文或报告 - 二维绘图:点、线、误差线、填充区域、箭头、标签等元素自由组合 - 统计分析:概率分布、曲线拟合、直方图等 - 三维可视化:数据点、线、网格曲面、等高线,支持多种样式 - 高级数学函数:贝塞尔函数、椭圆积分、特殊函数一应俱全 - 跨平台支持:Windows、macOS、Linux 全兼容 > 注意:Liii STEM 并未内置 Gunplot 内核,因此需要用户先下载安装 Gnuplot。 ## 2 Gnuplot 安装教程 ### **Windows** 下面的方法进行下载安装。 1. 进入 [Gnuplot 官方网站](https://www.gnuplot.info/),选择 Download 进入下载页面。 ![绘图效果展示](../../../images/gnuplot02.png) 2. 而后选择 Primary download site on SourceForge, ![绘图效果展示](../../../images/gnuplot03.png) 3. 选择最新正式版,找到(例如 `gp604-win64-mingw.exe`)下载 ![绘图效果展示](../../../images/gnuplot04.png) 4. 打开安装文件 `gp604-win64-mingw.exe`,并下载到硬盘中,安装软件下载完毕后,可以直接双击安装,一路next即可安装完毕。 ### **macOS** 推荐使用 Homebrew 安装: ```bash brew install gnuplot ``` ### **Linux** Debian/Ubuntu,推荐使用 apt 进行安装: ```bash sudo apt install gnuplot ``` ## 3 如何一键使用 Gnuplot ### **第一个 Gnuplot 代码块** 安装完成后,打开 Liii STEM,只需三步即可开始绘图: 1. 在文档编辑区,点击功能区 `插入交互会话` → 选择 `Gnuplot`。 2. 在弹出的对话框中,选择你需要的输出文件格式(`PNG`、`PDF`、`SVG` 等)。 3. 点击确认,文档中便会插入一个 Gnuplot 代码块,等待你输入命令。 ![Liii STEM gnuplot11](../../../images/gnuplot11.gif) #### 1. **运行第一个绘图命令** 在刚插入的代码块中输入: ```bash plot sin(x) ``` 直接按下`Enter`键,Liii STEM 会立即调用 Gnuplot 计算并渲染出正弦曲线,直接显示在代码块下方。 ![Liii STEM gnuplot12](../../../images/gnuplot12.gif) #### 2. **保存图表至文档** 运行结果确认无误后,只需退出交互会话(点击代码块外的文档区域),图表便会永久嵌入文档,成为文档的一部分。你可以像操作普通图片一样调整其位置、大小。 ![Liii STEM gnuplot13](../../../images/gnuplot13.gif) #### 3. **调整图表大小** 嵌入后的图表支持高度自由缩放:选中图表,拖动底部手柄即可调整显示高度,适应排版需求。 ![Liii STEM gnuplot14](../../../images/gnuplot14.gif) ### **更加复杂的例子** #### 1. **双函数、标题与图例** Gnuplot 的强大远不止单条曲线。试试在同一个坐标系中绘制两个函数,并添加标题和图例: ![Liii STEM gnuplot15](../../../images/gnuplot15.gif) #### 2. **二维随机数** 该示例展示了统计可视化中的典型应用——通过随机数生成来检测随机数生成器的质量: ![绘图效果展示](../../../images/gnuplot16.png) --- title: Liii STEM Gnuplot 教程第2期 - 二维图像绘制 description: Liii STEM Gnuplot 插件教程第2期,学习数据准备、plot命令详解、多曲线绘制和图表美化。 --- # 通过二维数据绘制二维图像 在本教程中,我们将完整地走一遍从数据准备到图表生成的全过程,深入讲解 Gnuplot 最核心的绘图命令! ## 1 准备数据 在 Liii STEM 中,您有两种方式为 Gnuplot 准备数据文件。 ### **方法一:手动创建命令行数据块(适合少量数据)** 准备一组简单的实验数据作为数据块,第一列作为 X 轴数据,第二列作为 Y 轴数据: ```bash $data << EOD 1 2.3 2 4.1 3 5.5 4 4.8 5 7.2 EOD ``` ### **方法二:引入外部数据文件(适合已有数据文件)** 如果您已有数据文件(如 `data.txt`, `measurements.log` 等),可以直接在后续的 Gnuplot 代码块中通过文件路径引用它。 文件内容示例: ```bash #表格1. 1 2.3 2 4.1 3 5.5 4 4.8 5 7.2 ``` 请确保您知道文件的准确存储位置,例如 `Mac:~/Documents/data.txt`,`Windows:D:\exp_data.txt`。 ## 2 绘制图形 `plot` 是 Gnuplot 中最基本和最常用的命令,用于绘制二维图形 。它的基本语法是: ```bash plot "文件名" [可选修饰词] ``` > **文件名**:这是您要绘图的数据文件的名称,也可以使用`$data`替代。如果文件不在 Gnuplot 的当前工作目录中,您需要使用完整的路径。 **基础示例** 比如我们在 LiiiSTEM 中插入一个 Gnuplot 代码块,并输入以下最简单的绘图命令: ```bash $data << EOD 1 2.3 2 4.1 3 5.5 4 4.8 5 7.2 EOD plot $data ``` 当您运行这个代码块时,Gnuplot 会: 1. 读取数据。 2. 默认将文件中的**第一列作为 X 轴数据**,**第二列作为 Y 轴数据**。 3. 生成一个由数据点构成的简单点图。 运行后,图表便会直接渲染在您的 Liii STEM 文档中,并且是可编辑的矢量图格式 。 ![Gnuplot 数据点图示例](../../../images/gnuplot06.png) ## 3 选择数据列 在很多情况下,您的数据文件可能不止两列,或者您想交换 X 轴和 Y 轴的数据来源。这时就需要用到`using`语句。`using` 是 `plot` 命令中最常用的数据修饰符,用于指定将文件中的哪些列绘制到图表上 。 **基本语法**:`using : ` - **`using 1:2`**:这是最常见的用法,表示**使用文件中的第 1 列作为 X 轴,第 2 列作为 Y 轴**。这与默认行为一致。 - **`using 2:1`**:表示**使用第 2 列作为 X 轴,第 1 列作为 Y 轴**。 - **`using 1`**:这是一个简写,等同于 \`using 0:1\`,即**使用数据点的行号(从0开始)作为 X 轴,第1列作为 Y 轴**。 **进阶用法** `using` 的功能远不止选择列号。您还可以**使用表达式对数据进行实时处理**。 - **表达式**:`` using 1:($2*100)` ``这表示 X 轴使用第 1 列,Y 轴使用第 2 列的值**乘以 100** 后的结果。括号 `()` 和 `$2`(代表第2列的简写)是实现这个功能的关键 。 - **字符串标签**:如果数据文件的第一行是列标题(例如 `Time Data`),您可以直接用标题名来选择列,如 `using "Time":"Data"`。 **示例**:假设我们只想绘制之前数据文件中的数值,但希望 Y 轴的单位是厘米(原数据为米),可以这样写: ```bash $data << EOD 1 2.3 2 4.1 3 5.5 4 4.8 5 7.2 EOD plot $data using 1:($2*100) ``` ![绘图效果展示](../../../images/gnuplot07.png) ## 4 绘图风格 `with` 语句用于控制图表中数据的呈现风格。Gnuplot 提供了丰富的绘图风格,下面介绍四种最常用的。 ### **线图:`with lines`** 将数据点按顺序用直线连接起来,适合展示趋势。 ```bash plot $data using 1:2 with lines ``` ![Gnuplot 线图绘制示例](../../../images/gnuplot08.png) ### **点图:`with points`** 只绘制数据点本身,不进行连线,适合展示数据分布。 ```bash plot $data using 1:2 with points ``` ![绘图效果展示](../../../images/gnuplot09.png) ### **线点图:`with linespoints`** 同时绘制数据点和连接线,是 `lines` 和 `points` 的组合,信息最完整。 ```bash plot $data using 1:2 with linespoints ``` ![绘图效果展示](../../../images/gnuplot10.png) ### **脉冲图:`with impulses`** 从 X 轴(或底线)到每个数据点绘制一条垂直线,形似脉冲,适合展示离散序列或频谱。 ```bash plot $data using 1:2 with impulses ``` ![绘图效果展示](../../../images/gnuplot11.png) **小贴士**:您可以在一个 \`plot\` 命令中同时绘制多种风格,以便对比: ```bash plot $data using 1:2 with linespoints, \ "" using 1:2 with impulses ``` ## 5 实战练习:绘制实验测量数据的折线图 现在,让我们将所有知识整合起来,完成一个完整的实战练习。 **任务**:使用我们之前创建的 \`exp_data.txt\` 文件,绘制一幅带有标题、坐标轴标签的折线图,并对图表进行美化。 **步骤**: 1. 在 Liii STEM 中,新建或打开一个笔记文件。 2. 确保 `exp_data.txt` 文件位于一个你知道的路径下(例如,与笔记文件相同的目录)。 3. 插入一个新的 **Gnuplot 代码块**。 4. 在代码块中输入以下完整命令: ```bash # 1. 设置图表标题和坐标轴标签 set title "实验测量数据趋势图" set xlabel "测量序号" set ylabel "数值 (m)" # 2. 执行绘图命令(使用数据文件) # 使用第1列作为X轴,第2列作为Y轴 plot "exp_data.txt" using 1:2 with linespoints ls 1 title "测量值" ``` 5) 运行该代码块。 **预期结果**: ![Liii STEM gnuplot25](../../../images/gnuplot25.gif) **代码解析**: - `set title`、`set xlabel`、`set ylabel`:这些是 set 命令,用于设置图表的全局属性。 - `set grid`:在图表背景中添加网格线。 - `set style line 1 ...`:自定义一个编号为1的线条样式,包括颜色(`lc rgb`)、点类型(`pt`)和点大小(`ps`)。 - `ls 1`:在 plot 命令yarn中调用刚刚定义的线条样式1。 - `title "测量值"`:设置这条线在图例中的名称。 至此,您已经完成了在 LiiiSTEM 中使用 Gnuplot 从数据到图表的全流程。您可以自由修改数据文件或绘图命令,图表会随之更新,非常适合进行探索性的数据分析。 ## 6 命令速查表 > 完整版参考:[Gnuplot官网](http://www.gnuplot.info/demo_4.6/) | 命令/语句 | 功能 | 示例 | | ---------------- | ------------ | --------------------------- | | plot "文件名" | 核心绘图命令 | plot "mydata.dat" | | using \:\ | 选择数据列 | `using 2:3`(用第2、3列绘图) | | with <风格> | 设置绘图风格 | `with points` (绘制散点) | | set title "..." | 设置图表标题 | `set title` "实验结果" | | set xlabel "..." | 设置X轴标签 | `set xlabel` "时间 (s)" | --- title: Liii STEM Gnuplot 教程第3期 - 图表美化技巧 description: Liii STEM Gnuplot 插件教程第3期,学习科学绘图高级技巧,包括三维图形、参数方程、数据拟合。 --- # 美化图表—标题、坐标轴与图例 在第一期的`plot sin(x)`代码中,我们图表,函数`sin`,`tan`,轴`x`,`y`分别单独命名。本期我们将介绍使用 `set title`、`set xlabel`、`set ylabel` 添加图表标题和坐标轴说明(包括单位和含义)。 ## 1 标题与标签 标题概括图表核心内容,坐标轴标签说明变量与单位,两者不仅提升可读性、避免误解,也是满足学术或技术出版要求的必要元素。 > 在这里`Shift`+`Enter`是换行 ![绘图效果展示](../../../images/gnuplot21.png) ### **基本语法** 1. **`set title`** 该命令用于设置显示在图表正上方的标题。 ```bash set title {"标题文本"} {选项} ``` > 标题文本:用引号括起来的字符串。 2. **`set xlabel` 和 `set ylabel`** 这两条命令分别设置 X 轴和 Y 轴的说明文字。为了让信息更完整,建议在标签中包含单位。 ```bash set xlabel {"轴标签文本"} {选项} set ylabel {"轴标签文本"} {选项} ``` > **小技巧**:Gnuplot 支持增强文本模式(Enhanced text),可以通过添加特殊语法实现上下标、希腊字母等。例如,`set ylabel "温度 ({}^\\circ C)"` 可以显示摄氏度符号。不过,在 LiiiSTEM 环境中,您也可以直接使用 Unicode 字符,如 `℃`。 ### **标题设置详解** 1. **基本标题** 最简单的形式就是直接添加文本: ```bash set title "正弦波函数" plot sin(x) ``` > 效果:图表上方显示“正弦波函数”。 - **字体控制** 可以使用 `font` 选项指定字体名称和大小: ```bash set title "正弦波函数" font "Times,20" ``` > 字体名称取决于系统支持的字体(如 “Arial”、“Times”、“Helvetica”),字号以点(pt)为单位。 - **文本颜色** 通过 `textcolor`(简写 `tc`)设置颜色: ```bash set title "重要结果" textcolor rgb "red" ``` > 颜色可以用颜色名称(如 “red”、“blue”)、RGB 十六进制(如 “#FF0000”)或颜色变量表示。 - **标题位置** 默认标题位于图表上方居中。可以通过 `offset` 微调位置: ```bash set title "偏移标题" offset 0, -1 # 向下偏移 1 个字符高度 ``` > `offset` 后面跟两个数值:水平偏移(字符宽度为单位)、垂直偏移(字符高度为单位)。正值向右/向上,负值向左/向下。 - **多行标题** 如果需要多行标题,可以在文本中使用换行符 `\n`: ```bash set title "第一行\n第二行" ``` > 注意:换行符在部分终端中可能需要转义,建议用双引号括起来。 ### **坐标轴标签设置** 1. **基本标签** ```bash set xlabel "时间 (s)" set ylabel "速度 (m/s)" plot 'data.txt' using 1:2 ``` > 效果:x 轴下方显示“时间 (s)”,y 轴左侧显示“速度 (m/s)”。 - **包含单位和含义** 在科学绘图中,标签通常包含变量名和单位,例如: - `“温度 (K)”` - `“压力 (Pa)”` - `“浓度 (mol/L)”` 确保单位使用标准符号,并用括号括起来,与变量名之间留一个空格(如`“温度 (K)”`),这是常见的规范。 - **字体与颜色** 与标题类似,可以使用 `font` 和 `textcolor` 选项: ```bash set xlabel "频率 (Hz)" font "Arial,14" textcolor rgb "blue" ``` - **位置微调** 有时标签可能太靠近坐标轴数字,可以使用 `offset` 调整距离: ```bash set xlabel "时间 (s)" offset 0, 1 # 向下移动一点(正垂直偏移) set ylabel "振幅" offset 2, 0 # 向右移动一点 ``` 注意:对于 y 轴标签,默认位置是左侧垂直居中。偏移量可根据需要调整。 - **旋转标签** 如果标签文字过长,可以旋转以节省空间: ```bash set ylabel "非常长的坐标轴标签" rotate by 90 ``` > `rotate by 角度` 可以让标签旋转指定度数(通常 90 度用于纵轴,但 Y 轴默认已经是纵向,旋转 0 度可变为水平)。 ### **特殊字符与格式化** 科学绘图常需要希腊字母、上标/下标、数学符号等。Gnuplot 支持通过 Enhanced 文本模式(多数终端默认开启)使用类似 LaTeX 的语法。 1. **常用特殊符号** - 希腊字母:使用 `{/Symbol 字母名}`,例如 `{/Symbol a}` 显示 α,`{/Symbol b}` 显示 β。或者直接使用 Unicode(需终端支持)。 - 上标:`x^2` 显示 $x^2$,`x^{y+z}` 显示 $x^{y+z}$。 - 下标:`x_2` 显示 $x\_2$,`x_{i+1}` 显示 $x\_{i+1}$。 - 组合:可以混合使用,如 `T_{c}^{2}` 显示 $T\_{c}^{2}$。 示例: ```bash set xlabel "温度 (°C)" # 显示摄氏度符号 set ylabel "吸收系数 ({/Symbol a}) (cm^{-1})" ``` - **常见示例** | 效果 | 代码 | | ------------ | -------------------- | | 速度 (m/s) | "速度 (m/s)" | | 温度 (K) | "温度 (K)" | | 角度 (θ) | "角度 ({/Symbol q})" | | 应力 (σ) | "应力 ({/Symbol s})" | | 面积 (m²) | "面积 (m^2)" | | 体积 (cm³) | "体积 (cm^3)" | | 浓度 (mol/L) | "浓度 (mol/L)" | ## 2 图例管理 在 Gnuplot 中,图例(Key)是图表的重要组成部分,用于标识每条曲线的含义。本文将详细介绍如何通过 `set key` 命令灵活控制图例的位置与样式,以及如何使用 `title` 选项为每条曲线指定名称。 ### **图例位置控制** 1. **基本位置关键词** Gnuplot 提供了直观的关键词来快速定位图例 : | 命令示例 | 效果 | | -------------- | ------------------------ | | set key left | 图例位于图形左侧 | | set key right | 图例位于图形右侧(默认) | | set key top | 图例位于图形顶部 | | set key bottom | 图例位于图形底部 | | set key center | 图例位于图形中央 | - **组合位置** 关键词可以组合使用,实现更精确的定位 : ```bash set key top left # 左上角 set key top right # 右上角(默认) set key bottom left # 左下角 set key bottom right # 右下角 set key center right # 右侧居中 ``` ### **图例样式美化** 1. **边框控制** ```bash set key box # 显示边框 set key nobox # 隐藏边框(默认) set key box lw 2 lc rgb "gray50" # 边框线宽2,灰色 ``` - **背景与透明** ```bash set key box opaque # 不透明背景(遮盖后面的图形) set key box transparent # 透明背景 ``` - **图例条目样式** ```bash set key spacing 1.5 # 条目之间的行间距(默认1.25) set key width 2 # 图例框宽度 set key height 1 # 图例框高度 set key samplen 2 # 图例中样例线条的长度(默认4) ``` 可以通过 `samplen` 调整样例线的长度,如果默认的线条长度不足以清楚显示线型(如虚线),可以适当增大该值 。 - **文本与对齐** ```bash set key font "Times,12" # 设置字体和大小 set key textcolor rgb "blue" # 设置文字颜色 set key Left # 文本左对齐(注意大写L) set key reverse # 交换样例线和文本的位置 set key reverse Left # 文本左对齐且样例线在右侧 ``` `reverse` 通常与 `Left` 结合使用,让曲线名称出现在样例线之后,文本向左对齐 。 - **图例标题** 可以为整个图例添加标题 : ```bash set key title "曲线说明" # 简单标题 set key title "Powers of x" font "Helvetica,16" # 带字体设置的标题 ``` 需要注意的是,如果同时启用 `box` 和标题,有时会发生对齐冲突,可能需要调整 。 ### **定制曲线名称** 1. **基本用法** 在 `plot` 命令中,使用 `title` 为每条曲线指定图例名称 : ```bash plot sin(x) title "正弦曲线", \ cos(x) title "余弦曲线" ``` 如果不想让某条曲线出现在图例中,使用 `notitle`: ```bash plot sin(x) notitle, cos(x) title "余弦曲线" # 第一条曲线无图例 ``` - **使用数据文件中的列标题** 如果数据文件的第一行包含列名称,可以自动将其作为图例标题 : ```bash # 数据文件 data.csv 第一行为:Time Temperature Pressure plot 'data.csv' using 1:2 title columnhead(2), \ 'data.csv' using 1:3 title columnhead(3) ``` 更简洁的方式是设置全局选项: ```bash set key autotitle columnhead # 自动使用列标题作为图例 plot 'data.csv' using 1:2, '' using 1:3 ``` - **动态生成标题** 在循环绘图中,可以动态构建标题 : ```bash plot for [i=2:6] 'datafile' using i title "第".i."列数据" ``` 或者使用列标题: ```bash plot for [i=2:6] 'datafile' using i title columnhead(i) ``` - **引用说明** `title` 后的文本可以是: - **带引号的字符串**:`title "实验数据"` - **字符串表达式**:`title sprintf("T=%dK", temp)` - **特殊值**:`title columnhead(N)`使用第N列的第一行作为标题 ## 3 坐标轴范围 默认情况下 Gnuplot 会自动设定坐标轴范围,但在聚焦局部细节、剔除异常值、统一多图比例或追求美学效果时,手动调整范围更为合适。 ### **基本语法** 1. **`set xrange` 和 `set yrange`** 语法为: ```bash set xrange [最小值:最大值] set yrange [最小值:最大值] ``` 范围可以留空,表示自动。例如,将 X 轴范围限定在 0 到 6,Y 轴从 0 开始: ```bash set xrange [0:6] set yrange [0:*] # 最小值固定为0,最大值自动 ``` > 注意:设置范围时要确保所有数据点仍在可视区域内,否则部分曲线可能被裁剪。 - **恢复自动缩放** 如果想回到自动范围,可以使用: ```bash set xrange restore # 恢复上一次手动设置前的自动范围 set autoscale x # 明确开启 x 轴自动缩放 ``` 或者直接不加参数: ```bash set xrange [*:*] # * 表示自动 ``` - **反向轴** 可以通过将最小值大于最大值来实现坐标轴反向: ```bash set xrange [10:0] # x 轴从 10 到 0(反向) ``` 这在某些特殊绘图(如深度剖面)中很有用。 ### **进阶用法** 1. **相对范围** 有时我们希望坐标轴范围相对于数据的最大值/最小值进行扩展或收缩,可以使用 `*` 配合偏移: ```bash set xrange [*:10] # 最小值自动,最大值固定为 10 set yrange [-2:*] # 最小值固定 -2,最大值自动 set xrange [*:*] # 完全自动(等同于恢复自动缩放) ``` 还可以使用 `set offsets` 在自动范围基础上增加边距: ```bash set offsets 1, 1, 0.1, 0.1 # 左、右、下、上额外留出的空白 ``` `offsets` 会在自动计算的范围上增加边距,避免曲线紧贴边框。 - **对数坐标轴** 如果使用对数坐标(`set logscale`),设置范围时需注意数值应为正数: ```bash set logscale yset yrange [1e-2:1e2] # 对数轴,范围从 0.01 到 100 ``` - **三维绘图** 对于三维图(`splot`),还有 `set zrange` 控制 z 轴范围,用法完全相同。 ## 4 网格与边框 网格线能够极大地提升图表的可读性,帮助读者快速估算数据点的数值。 最简单的用法是: ```bash set grid ``` 默认情况下,`set grid` 会在主刻度位置绘制灰色虚线网格。您还可以进一步定制网格的样式和密度: ```bash set grid xtics ytics # 明确指定在 X 和 Y 主刻度上绘制网格 set grid mxtics mytics # 同时在次刻度上绘制更细的网格 ``` ## 5 实战练习:将第 3 期的图表进行全面的美化包装。 现在,我们将应用以上所有美化技巧,对上一期教程中的实验测量数据图表进行一次全面的升级改造。 原始数据回顾(`exp_data.txt` 文件内容): ```bash 1 2.3 2 4.1 3 5.5 4 4.8 5 7.2 ``` **任务**:生成一幅标题清晰、坐标轴带单位、图例合理、坐标轴范围适当、带网格的专业折线图。 在 LiiiSTEM 中新建一个 Gnuplot 代码块,输入以下完整脚本: ```bash # ========== 全局设置 ========== # 标题与坐标轴标签 set title "实验测量数据趋势图" font ",16" # 设置字体大小(可选) set xlabel "测量序号" font ",12" set ylabel "数值 (m)" font ",12" # 图例设置:放置在右下角,并添加浅色边框 set key bottom right box # 坐标轴范围:X轴从0到6,Y轴从0到8(留出一点空白) set xrange [0:6] set yrange [0:8] # 添加网格线(主刻度) set grid # ========== 自定义线条样式 ========== # 定义样式1:红色线,圆形点,点大小为1.5,线宽2 set style line 1 lc rgb 'red' pt 7 ps 1.5 lw 2 # ========== 绘图 ========== plot "exp_data.txt" using 1:2 with linespoints ls 1 title "测量值" ``` Liii STEM 中操作流程: ![Gnuplot 自定义样式绘图示例](../../../images/gnuplot22.png) 代码解析: - **标题与标签**:图表上方显示了“实验测量数据趋势图”,X 轴和Y 轴分别标注了“测量序号”和“数值 (m)”,信息完整。 - **图例**:右下角出现了一个带框的图例,其中显示了“测量值”对应的红色线条和点的样式。 - **坐标轴范围**:X 轴从0到6(比实际数据稍宽),Y 轴从0到8(数据最大值7.2,留有余地),使得整个图表看起来更舒适。 - **网格**:灰色虚线网格均匀分布,极大地方便了数值的估算。 - **线条样式**:自定义的红色线条与圆点,线宽适中,视觉效果突出。 > 在 Liii STEM 中,您还可以继续对图表中的文字、线条进行点击编辑,微调位置和样式,实现完全符合要求的最终输出。 ## 6 命令速查表 > 完整版参考:[Gnuplot官网](http://www.gnuplot.info/demo_4.6/) | 命令 | 功能 | 示例 | | -------------------- | -------------- | ------------------------------ | | set title "..." | 设置图表标题 | set title "实验结果" | | set xlabel "..." | 设置X轴标签 | set xlabel "时间 (s)" | | set ylabel "..." | 设置Y轴标签 | set ylabel "位移 (m)" | | set key <位置> | 控制图例位置 | set key top left | | plot ... title "..." | 指定曲线图例名 | plot "data.dat" title "测量值" | | set xrange [min:max] | 设置X轴范围 | set xrange [0:100] | | set yrange [min:max] | 设置Y轴范围 | set yrange [-10:10] | | set grid | 添加网格线 | set grid | --- title: Liii STEM Gnuplot 教程第4期 - 高级绘图功能 description: Liii STEM Gnuplot 插件教程第4期,学习多曲线绘制、误差线、样式自定义等高级绘图功能。 --- # 美化图表—标题、坐标轴与图例 本期教程将带你深入 Gnuplot 的高级绘图功能,学会如何绘制多组数据对比、添加专业的误差线,以及通过自定义样式和标注来提升图表的表达力。我们将通过一个完整的实验数据案例,将这些技巧融会贯通。 ## 1 绘制多曲线 在实际科研场景中,我们经常需要将多个数据序列或函数绘制在同一张图上进行对比。Gnuplot 的 `plot` 命令允许你通过**逗号分隔**一次性绘制多个元素。 ### 同时绘制两个曲线 假设我们有两个实验数据文件 `experiment1.txt` 和 `experiment2.txt`。`experiment1.txt`表示直线 `y = x`的数据,`experiment2.txt`表示在直线附近加入了一些随机波动后的数据,用来模拟实验测量值。 - 文件 `experiment1.txt` ```plain text # X Y 0 0.0 1 1.0 2 2.0 3 3.0 4 4.0 5 5.0 6 6.0 7 7.0 8 8.0 9 9.0 10 10.0 ``` - 文件 `experiment2.txt` ```plain text # X Y 0 0.2 1 1.5 2 1.8 3 3.2 4 3.9 5 5.1 6 5.8 7 7.3 8 8.1 9 8.9 10 10.3 ``` 我们想要对比它们的结果,运行一下命令会读取两个文件,分别用不同的样式绘制,并通过 `title` 参数设置图例。 ```bash plot 'experiment1.txt' using 1:2 with lines title 'Sample A', \ 'experiment2.txt' using 1:2 with linespoints title 'Sample B' ``` ![Gnuplot 多数据文件对比绘图示例](../../../images/gnuplot31.png) ### 同时绘制函数与数据 你也可以将函数和数据绘制在一起,例如将实验数据与理论模型进行对比: ```bash f(x) = x a = 2.5; b = 0.3 $data << EOD 0 0.2 1 1.5 2 1.8 3 3.2 4 3.9 5 5.1 6 5.8 7 7.3 8 8.1 9 8.9 10 10.3 EOD plot $data using 1:2 with points title 'Observed', \ f(x) with lines title 'Fitted Model' ``` ![Gnuplot 函数与数据对比绘图示例](../../../images/gnuplot32.png) ## 2 误差线 在实验科学中,数据的不确定性与数据本身同等重要。Gnuplot 提供了专门的绘图样式来处理误差线,其中最常用的是 `yerrorlines`(或 `errorlines`),它既绘制数据点、连接线,也绘制垂直方向的误差条。 1. 准备数据文件 使用 `yerrorlines` 样式时,你的数据文件通常需要包含三列,格式为:**X坐标 Y坐标 Y误差**。例如: 准备这样一份数据`mydata.txt` ```plain text # X Y Yerror 1.0 2.3 0.2 2.0 2.8 0.3 3.0 3.2 0.25 4.0 3.9 0.4 ``` - 绘制误差线 使用以下命令即可绘制带有误差线的图表: ```bash plot 'mydata.txt' using 1:2:3 with yerrorlines title 'Experimental Data' ``` Gnuplot 会根据第三列的数据,在每个数据点 (x, y) 处,从 (x, y-ydelta) 到 (x, y+ydelta) 绘制一条垂直误差线,并在两端加上刻度。 ![样式设置界面](../../../images/gnuplot33.png) - 其他误差线样式 除了 `yerrorlines`,Gnuplot 还支持其他误差样式以满足不同需求: - **`yerrorbars`**:仅绘制误差线,不连接数据点。 - **`xerrorbars`** / **`xerrorlines`**:用于显示水平方向的误差。 - **`xyerrorbars`** / **`xyerrorlines`**:同时显示 X 和 Y 两个方向的误差,数据文件需要包含 `X Y Xdelta Ydelta` 或更复杂的格式。 ## 3 线条与点样式自定义 默认的线条和点样式有时难以满足出版要求,或者难以在黑白打印中区分。Gnuplot 允许我们进行精细的自定义。 ### 自定义线型(linetype, lt)和线宽(linewidth, lw) 你可以在 `plot` 命令中直接指定线型和线宽。 ```bash plot 'data1.dat' with lines lt 1 lw 3 title 'Series 1', \ 'data2.dat' with lines lt 2 lw 1 title 'Series 2' ``` 这里,`lt 1` 和 `lt 2` 代表使用预定义的第1号和第2号线型(通常是不同的颜色或虚线样式),`lw` 控制线的粗细。 ### 自定义点类型(pointtype, pt)和点大小(pointsize, ps) 对于散点图或 `linespoints` 样式,点的样式至关重要。 ```bash plot 'data.dat' with linespoints pt 7 ps 1.5 title 'Data Points' ``` `pt 7` 通常代表实心圆点,`ps` 控制点的大小。你可以通过 `test` 命令查看当前终端支持的所有点类型。 ### 自定义颜色可以通过多种方式指定: - **预定义颜色名称**:`lc rgb 'red'`、`lc rgb 'forest-green'` - **十六进制RGB值**:`lc rgb '#FFA07A'` - **使用调色板**:`lc palette frac 0.3` ### 永久自定义线型 如果你希望每次启动 Gnuplot 都使用一套自己偏好的配色方案,可以在初始化文件(如 `~/.gnuplot`)中使用 `set linetype` 命令进行重新定义。例如: ```plain text set linetype 1 lw 2 lc rgb "blue" pointtype 6 set linetype 2 lw 2 lc rgb "forest-green" pointtype 8 ``` 此后,所有使用 `lt 1` 的地方都会默认显示为蓝色、线宽为2的线条。 ## 4 箭头与标签 在图表上添加箭头和文字注释,可以帮助读者更快地抓住图表的核心信息。 ### 添加标签(set label) `set label` 命令用于在指定位置添加文本。 ```bash # 在坐标 (2.5, 3.0) 处添加一个标签 set label "Peak Position" at 2.5, 3.0 # 可以自定义标签的字体、大小和对齐方式 set label "Critical Point" at 4.0, 5.2 font "Times,14" textcolor rgb "red" right ``` ### 绘制箭头(set arrow) `set arrow` 命令用于在两点之间绘制箭头。 ```bash # 从 (1, 2) 到 (3, 4) 绘制一个带箭头的线 set arrow from 1, 2 to 3, 4 # 绘制一个不带箭头的线段,并设置线型和线宽 set arrow from 0.5, 1.2 to 5.5, 1.2 nohead lt 2 lw 2 lc rgb "gray" ``` `from` 和 `to` 后面的坐标可以是绝对值,也可以是 `graph`(相对于绘图区域,范围0-1)等坐标系。 > 使用 `set arrow` 和 `set label` 后,这些元素**不会立即显示**。它们只会在执行下一个 `plot`、`splot` 或 `replot` 命令后,才会被绘制到图形上。 ## 5 实战练习:绘制带有误差带的科学实验对比图 让我们通过一个完整的案例,将上述技巧整合起来。假设我们测量了两种材料在不同温度下的电阻,并记录了测量误差,数据文件如下: - **`material_A.dat`** ```plain text # Temp(K) R(ohm) dR 100 1.52 0.05 150 2.31 0.08 200 3.65 0.10 250 5.82 0.15 300 9.01 0.20 ``` - **`material_B.dat`** ```plain text # Temp(K) R(ohm) dR 100 1.10 0.03 150 1.68 0.06 200 2.95 0.09 250 5.10 0.12 300 8.20 0.18 ``` 我们希望绘制两张图的对比,并用箭头标注一个关键的温度点。以下是完整的 Gnuplot 脚本 `compare.plt`: ```bash # 设置终端和输出 set terminal pngcairo enhanced font 'Arial,12' size 800,600 # 设置图表标题和坐标轴标签 set title 'Temperature Dependence of Resistance' font 'Arial,16' set xlabel 'Temperature (K)' set ylabel 'Resistance (Ohm)' # 设置图例(key)的位置和样式 set key top left box 3 # 设置网格,便于阅读 set grid # 定义坐标轴范围(可选) set xrange [80:320] set yrange [0:12] # --- 添加标注 --- # 在温度250K附近,标注一个关键区域 set label 'Onset of rapid increase' at 230, 6.5 font 'Arial,10' textcolor rgb 'dark-red' # 绘制一个箭头指向B材料在250K的数据点 set arrow from 200, 5.8 to 245, 5.2 heads size 0.1,25 lw 2 lc rgb 'dark-red' # 绘制第一个数据集:带有误差线,自定义线条为蓝色,点类型为方形 # 绘制第二个数据集:带有误差线,自定义线条为红色,点类型为三角形 plot 'material_A.txt' using 1:2:3 with yerrorlines \ title 'Material_A (with error)' \ lt 1 lw 2 lc rgb 'blue' pt 5 ps 1.2, \ 'material_B.txt' using 1:2:3 with yerrorlines \ title 'Material_B (with error)' \ lt 1 lw 2 lc rgb 'red' pt 7 ps 1.2 # 重置输出(对于某些终端是必需的) set output ``` 在终端中执行 `gnuplot compare.plt`,你将得到一张高质量的科学对比图,其中包含了误差信息、清晰的样式区分以及关键的标注。 ![Gnuplot 科学对比图与误差线示例](../../../images/gnuplot34.png) 通过掌握这些高级技巧,你的科研图表将不仅能展示数据,更能高效地传达复杂的信息和深刻的见解。 --- title: Liii STEM Gnuplot 教程第5期 - 多子图与图像导出 description: Liii STEM Gnuplot 插件教程第5期,学习多子图布局、图像导出格式设置与科学数据可视化技巧。 --- # 布局与输出—多子图与图像导出 在实际科研中,常需在一张图上并排展示多个子图,以对比不同条件下的实验结果或展示数据的多个侧面。同时,图表的输出格式也至关重要:是用于网页预览的 PNG,还是用于论文投稿的高分辨率矢量图(如 PDF/EPS)?本期教程将带你掌握 Gnuplot 的版面布局与文件导出功能,使图表轻松满足各类出版要求。 ## 1 多子图布局 Gnuplot 提供的 `multiplot` 模式允许我们在同一个画布上排列多个独立的图表。其基本用法如下: ```bash set multiplot # 绘制第一个图 plot sin(x) # 绘制第二个图 plot cos(x) unset multiplot ``` ![绘图效果展示](../../../images/gnuplot41.png) 上面的命令会将两个图表重叠在一起——这通常不是我们想要的效果。为了将它们排列成整齐的网格,我们需要在绘图前指定每个子图的位置和大小。 ### 2×2 子图布局示例 以下脚本创建一个 2 行 2 列的矩阵布局,分别绘制不同的函数: ```bash set multiplot layout 2,2 rowsfirst # 或者简写为:set multiplot layout 2,2 set title 'Plot 1: Sine' plot sin(x) with lines set title 'Plot 2: Cosine' plot cos(x) with lines set title 'Plot 3: x^2' plot x**2 with lines set title 'Plot 4: x^0.5' plot sqrt(x) with lines unset multiplot ``` ![绘图效果展示](../../../images/gnuplot42.png) `layout 2,2` 会自动将画布划分为 2 行 2 列的均匀网格,并依次填充子图。`rowsfirst` 表示按行优先顺序填充(默认),也可以使用 `columnsfirst` 按列优先。 ### 更精细的控制 当自动布局无法满足微调需求(例如子图大小不一,或需要在子图间共享坐标轴标签)时,我们可以手动控制每个子图的大小和位置。 - **`set size , `**:设置子图在画布上占据的相对宽度和高度(取值范围 0~1)。 - **`set origin , `**:设置子图左下角在画布上的相对坐标(取值范围 0~1,原点位于画布左下角)。 例如,我们要创建一个上下排列的两个子图,上面子图高度是下面的两倍,可以这样实现: ```bash set multiplot # 上方子图:高度 0.6,左下角位于 (0, 0.4) set size 1, 0.6 set origin 0, 0.4 set title 'Large Top Plot' plot sin(x) # 下方子图:高度 0.4,左下角位于 (0, 0) set size 1, 0.4 set origin 0, 0 set title 'Small Bottom Plot' plot cos(x) unset multiplot ``` ![绘图效果展示](../../../images/gnuplot43.png) > **技巧**:在手动布局时,通常需要先关闭自动生成的颜色盒、图例等元素,以免干扰。可以使用 `unset key` 和调整边距命令(`set lmargin`、`set rmargin` 等)来优化空间利用。 ### 图像尺寸与比例 在 `multiplot` 模式下,整个画布的尺寸由当前终端(terminal)决定。因此,设置合适的画布大小是排版成功的关键。 1. 设置画布大小 对于不同的终端,设置尺寸的方式略有不同: - **PNG 终端**:`set terminal pngcairo size 800,600` 设置画布宽度 800 像素,高度 600 像素。 - **PDF 终端**:`set terminal pdfcairo size 8cm,6cm` 或 `size 8,6`(默认单位是英寸)。 * 调整子图边距 有时子图之间的留白过大或过小,可以通过设置边距来微调: - `set tmargin`:顶部边距 - `set bmargin`:底部边距 - `set lmargin`:左边距 - `set rmargin`:右边距 这些边距的单位取决于终端,通常为字符高度/宽度或点(pt)。例如,要减少两个垂直子图之间的空白,可以在绘制第二个子图前缩小上边距: ```plain text set bmargin 2 # 设置底部边距为2个字符高度 set tmargin 1 # 设置顶部边距为1个字符高度 ``` ## 2 图像导出 ### 图片输出格式 Gnuplot 的强大之处在于它支持多种输出格式。选择合适的格式取决于你的用途:网页预览通常使用位图(如 PNG),而论文投稿则必须使用矢量图(如 PDF、EPS、SVG)以保证缩放不失真。 Liii STEM 对此做了很好的支持,只需要进入对应的终端代码块,生成的图片自然就是对应的格式, ![代码排版效果](../../../images/gnuplot44.png) 点击文件后右键,`保存图形文件`-`Save image as...`就可以将文件文件导出了~ ![绘图效果展示](../../../images/gnuplot45.png) ### 保存与复用 不同于手动在 Gnuplot 交互环境中绘图,更好的做法是将所有绘图命令保存到`.tmu`文件中,下次直接打开该文件运行 Gnuplot 命令,不再受脚本的困扰,是不是很方便! ## 3 实战练习:包含多子图、精确布局与 PDF 输出的完整脚本 假设我们有四组实验数据,分别保存在 `data1.dat` 到 `data4.dat` 中。 - 文件 `data1.dat`(模拟正弦波) ```plain text # X Y 0.0 0.05 0.5 0.53 1.0 0.88 1.5 0.99 2.0 0.92 2.5 0.60 3.0 0.12 3.5 -0.35 4.0 -0.72 4.5 -0.96 5.0 -0.98 5.5 -0.74 6.0 -0.31 6.5 0.19 7.0 0.65 7.5 0.94 8.0 0.99 8.5 0.78 9.0 0.36 9.5 -0.13 10.0 -0.55 ``` - 文件 `data2.dat`(模拟余弦波) ```plain text # X Y 0.0 1.05 0.5 0.92 1.0 0.57 1.5 0.10 2.0 -0.37 2.5 -0.75 3.0 -0.96 3.5 -0.93 4.0 -0.68 4.5 -0.24 5.0 0.22 5.5 0.68 6.0 0.94 6.5 0.95 7.0 0.71 7.5 0.28 8.0 -0.19 8.5 -0.62 9.0 -0.91 9.5 -0.99 10.0 -0.78 ``` - 文件 `data3.dat`(模拟衰减振荡) ```plain text # X Y 0.0 0.02 0.5 0.43 1.0 0.70 1.5 0.72 2.0 0.56 2.5 0.31 3.0 0.03 3.5 -0.21 4.0 -0.34 4.5 -0.36 5.0 -0.28 5.5 -0.15 6.0 0.01 6.5 0.14 7.0 0.21 7.5 0.19 8.0 0.11 8.5 0.01 9.0 -0.08 9.5 -0.12 10.0 -0.11 ``` - 文件 `data4.dat`(模拟抛物线) ```plain text # X Y 0.0 1.53 0.5 1.28 1.0 1.06 1.5 0.88 2.0 0.72 2.5 0.59 3.0 0.47 3.5 0.36 4.0 0.24 4.5 0.12 5.0 -0.02 5.5 0.10 6.0 0.22 6.5 0.35 7.0 0.49 7.5 0.65 8.0 0.84 8.5 1.05 9.0 1.29 9.5 1.53 10.0 1.52 ``` 我们希望将它们排列成 2×2 的网格,共享相同的 x 和 y 范围,并输出为可投稿的 PDF 文件。 ```bash # 全局坐标轴设置 set xrange [0:10] set yrange [-1.5:1.5] set grid # 进入 multiplot 模式,手动布局 2x2 set multiplot # ---------- 左上 ---------- set size 0.5, 0.5 set origin 0.0, 0.5 set title 'Sample 1' unset xlabel # 内部子图隐藏轴标签 unset ylabel plot 'data1.txt' with linespoints lt 1 pt 7 title '' # ---------- 右上 ---------- set size 0.5, 0.5 set origin 0.5, 0.5 set title 'Sample 2' plot 'data2.txt' with linespoints lt 2 pt 5 title '' # ---------- 左下 ---------- set size 0.5, 0.5 set origin 0.0, 0.0 set title 'Sample 3' set xlabel 'X axis' # 只在左下和右下显示 x 轴标签 set ylabel 'Y axis' plot 'data3.txt' with linespoints lt 3 pt 9 title '' # ---------- 右下 ---------- set size 0.5, 0.5 set origin 0.5, 0.0 set title 'Sample 4' set xlabel 'X axis' unset ylabel # 右列隐藏 y 轴标签避免重叠 plot 'data4.txt' with linespoints lt 4 pt 11 title '' unset multiplot ``` 运行此脚本后,你将得到一个四合一的高质量 PDF 图表。 ![Gnuplot 多子图布局示例](../../../images/gnuplot46.png) ![Gnuplot 图像导出效果示例](../../../images/gnuplot47.png) --- title: Liii STEM 视频教程合集 description: Liii STEM 官方视频教程合集,包含数学模式编辑、快速入门、LaTeX导出、Python编程等内容。 keywords: Liii STEM, 视频教程, 入门, 数学模式, LaTeX, Python --- # Liii STEM 官方视频教程 为了帮助大家快速上手和掌握 Liii STEM(三鲤AI理工套件)的核心功能,我们在 B 站官方账号发布了完整的系列视频教程和精品短视频。 请直接访问并订阅我们的 B 站官方投稿视频列表与合集: 👉 **[Liii STEM B 站官方投稿视频列表](https://space.bilibili.com/3632315697727713/upload/video)** 👉 **[Liii STEM 官方视频教程合集 (B 站)](https://space.bilibili.com/3632315697727713/lists/7062395?type=season)** --- ## 1 视频教程目录 以下是官方频道发布的全部 30 个精品视频教程和功能演示,按照功能类别与学习渐进顺序排列: ### 1.1 快速入门与安装教程 | 视频名称 | 观看链接 | 视频时长 | 发布日期 | 核心内容与看点 | | :------------------------------------------------------- | :------------------------------------------------------- | :------- | :--------- | :------------------------------------------------------------------- | | **两分钟了解 LiiiSTEM:比 LaTeX 更高效,比 Word 更专业** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1fmkeBiEU5/) | 01:53 | 2026-01-19 | 快速了解 Liii STEM 核心特性、公式输入、AI 辅助与学术排版优势。 | | **LiiiSTEM:下载&安装&注册教程** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1isrpBfEjz/) | 00:38 | 2026-01-15 | 官方公测版本下载、安装与注册激活保姆级引导。 | | **Liii STEM:所见即所得的“LaTeX编辑器”** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV18N6aB6Eht/) | 03:01 | 2026-02-02 | 实时渲染、无需等待编译、无痛 debug,LaTeX 用户零学习成本无缝过渡。 | | **东方理工大学图书馆:Liii STEM 数理笔记快速入门** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1BN9sBeEPN/) | 26:13 | 2026-04-02 | 东方理工大学线下讲座精选录像,系统分享数理笔记排版的高效工作流。 | | **清华大学学生会活动:“Liii STEM辅助下的学术写作”** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1YRXzBYEPH/) | 48:44 | 2026-03-31 | 清华大学学术写作专题分享,深度演示如何借助 AI 高效完成数理学术表达。 | ### 1.2 基础数学编辑与排版 | 视频名称 | 观看链接 | 视频时长 | 发布日期 | 核心内容与看点 | | :----------------------------------------------------- | :------------------------------------------------------- | :------- | :--------- | :------------------------------------------------------------------------------------------ | | **Liii STEM:更高效的数学输入法** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1GiBSBxEbj/) | 01:01 | 2025-12-25 | 独创 Tab 循环(Tab Cycling)与乐高符号(LEGO)拼法,公式输入速度超越手写。 | | **Liii STEM:如何输入极限** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1UryaBSEfu/) | 00:46 | 2025-10-30 | 讲解极其便捷美观的极限公式(Limit)录入与键盘快捷对齐技巧。 | | **怎么2026年还有同学不会打积分符号?** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1eG6MBmEd9/) | 00:18 | 2026-01-27 | 实战教学如何快速录入各种单重、多重、以及具有环路标志的积分符号。 | | **如何打出哥特体、花体,粗体等字体?** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1GL67BqEEb/) | 00:14 | 2026-01-28 | 利用乐高拼写与 Tab 键一键切换,无需再记忆繁琐的 `\mathbb` 或 `\mathcal` 等 LaTeX 复杂指令。 | | **Liii STEM 进阶教程:如何输入上下标、正上标、正下标** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1pN9MB8E6u/) | 00:58 | 2026-04-03 | 详解极限、求和等各种数学公式环境下的精密上下标排版与快捷键盘输入。 | | **Liii STEM:告别章节手动编号** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1iaBKBuETQ/) | 00:24 | 2025-12-23 | 智能章节与目录管理,添加、修改、重排章节时,全书编号及目录自动同步连续。 | ### 1.3 进阶功能与高级排版 | 视频名称 | 观看链接 | 视频时长 | 发布日期 | 核心内容与看点 | | :------------------------------------------- | :------------------------------------------------------- | :------- | :--------- | :------------------------------------------------------------------------------- | | **Liii STEM:更高效的矩阵输入** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1qzkNBJEbW/) | 00:46 | 2026-01-16 | 免去繁琐的行/列对齐代码,支持快捷键秒级生成或扩充任意维度矩阵、行列式。 | | **Liii STEM 进阶教程:如何输入分段函数** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1oD9PBGEkv/) | 00:53 | 2026-04-03 | 三种不同方法创建分段函数,讲解分界符与对齐环境的高频键盘操作。 | | **Liii STEM:更高效的交换图绘制方法** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1AJvYBpEmv/) | 03:58 | 2025-12-30 | 介绍极其直观、可视化的现代交互式交换图(Commutative Diagrams)绘制模式。 | | **Liii STEM 的数学建模模板如何编辑页眉页脚** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1Sa6vBSEyM/) | 04:54 | 2026-01-30 | 2026 年美国大学生数学建模竞赛(美赛)模板的页眉页脚、控制页编辑与使用教学。 | | **Liii STEM:如何创建宏和快捷键** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1tL6iBJECK/) | 03:45 | 2026-01-30 | 支持为任意高频公式、定理环境创建自定义宏并绑定全局快捷键。 | | **Liii STEM:如何制作这样一份超可爱的模板** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1nBAUzaErF/) | 08:49 | 2026-02-27 | 零基础教你通过自定义样式和背景,打造属于自己的精美可爱风文档模板。 | | **Liii STEM:如何制作一份精美的电子习题册** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1XeF6zHExz/) | 12:30 | 2026-02-06 | 深度讲解如何定制导言区参数,美化章节、题目语义块,做出出版级标准的习题册与书籍。 | ### 1.4 AI 辅助与智能识别 | 视频名称 | 观看链接 | 视频时长 | 发布日期 | 核心内容与看点 | | :---------------------------------------------------- | :------------------------------------------------------- | :------- | :--------- | :-------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | **Liii STEM:世界最便捷Math OCR,手写公式亦可识别** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV19UrHBWEhc/) | 00:41 | 2026-01-14 | 高度集成的公式识别功能,截图后直接在文档中粘贴,即可秒转为可编辑的数理公式,支持手写体与 PDF 文献。 | | **Liii STEM:魔法粘贴,将AI生成的内容无损粘贴到文档** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1zAqHBnEyX/) | 00:18 | 2025-12-18 | 支持将各种 AI 大模型输出的带有 Markdown 和 LaTeX 的内容,一键完美复制并在文档中无损高保真还原。 | | **Liii STEM:内置多种大模型,AI输出内容自动排版** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1j6BWBoEm2/) | 00:27 | 2025-12-22 | 内置 DeepSeek-R1、Kimi-K2 等理工科优化大模型,AI 问答直接在文档内生成排版美观、符合学术标准的结构化内容。 | | **Liii STEM 2026.2.2 现已支持一键发布知乎功能** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV132oNB1EQT/) | 01:27 | 2026-04-20 | 实现文档的一键导出与知乎无损发布,自动兼容并转换复杂的数学公式、文献引用与排版结构。 | ### 1.5 文献、模板与绘图 | 视频名称 | 观看链接 | 视频时长 | 发布日期 | 核心内容与看点 | | :--------------------------------------------------------- | :------------------------------------------------------- | :------- | :--------- | :------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | **Liii STEM:告别参考文献格式错误** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1TzBeBuEYe/) | 00:38 | 2025-12-26 | 智能文献管理系统,完美对齐 Zotero 等第三方文献库,支持自动生成符合 GB/T 7714 等标准的标准文献条目。 | | **Liii STEM:放弃手动调格式, 让论文排版像填空题一样简单** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1WciMBHEmN/) | 00:32 | 2025-12-31 | 内置 IEEE、ACM、Elsevier、Beamer 学术海报等多种标准模板,实现一键格式切换。 | | **Liii STEM X Gnuplot 第1期:搭建你的第一个科学绘图环境** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1DJcfzqEzk/) | 01:11 | 2026-03-11 | 介绍如何在多平台上安装 Gnuplot 并实现在 Liii STEM 绘图会话中通过代码和快捷键一键画出精确的二维函数图象。 | | **Liii STEM X Gnuplot 第2期:通过二维数据绘制二维图像** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1LbX6BgEUh/) | 01:47 | 2026-03-31 | 教学如何在绘图模式中载入并整合外部文本格式的试验二维数据,渲染出美观规范的科学折线图与散点图。 | ### 1.6 趣味科普与特别企划 | 视频名称 | 观看链接 | 视频时长 | 发布日期 | 核心内容与看点 | | :-------------------------------------------- | :------------------------------------------------------- | :------- | :--------- | :----------------------------------------------------------------------------------------------------- | | **【Liii STEM】数学家为什么不用Word写公式?** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1JdPbzGE4h/) | 03:39 | 2026-03-08 | 趣味科普讲解:从底层排版、跨平台扩展、字符缩放与公式对齐角度,解析 Word 与专业科技排版工具的本质差别。 | | **高数复习!第二节owo** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV12kdpBEED4/) | 18:54 | 2026-04-19 | 官方复习直播企划精选,使用 Liii STEM 实战演绎高等数学典型真题的逻辑梳理与高效解法排版。 | | **这个短剧承包了我一年的笑点** | [点击观看](https://www.bilibili.com/video/BV1ptoNBZEB1/) | 03:50 | 2026-04-30 | 官方创意出品的高能搞笑整活短剧。 | --- title: Liii STEM Julia 插件教程 description: Liii STEM Julia 插件完整教程,涵盖配置与加载、基础数值计算、符号计算、科学绘图、科学计算、数据表格等场景。 keywords: Liii STEM, Julia, 插件, 教程, 符号计算, 科学绘图, 科学计算, 数据分析 --- # Julia 会话插件 在 Liii STEM 中,您也可以通过插入 **Julia 会话** 的方式运行想要的 Julia 代码。 ## 0 配置与加载 使用 Julia 会话前,需要确保在本地计算机安装了 Julia,并根据需要安装常用的科研与绘图工具包。 ### 0.1 环境配置与包管理 **第一步:安装 Julia** | 操作系统 | 推荐安装方式 | | :---------- | :------------------------------------------------------------------------ | | **Windows** | 从 [Julia 官网](https://julialang.org/) 下载标准安装包并默认安装。 | | **macOS** | 推荐使用 Homebrew 命令行安装:`brew install julia`。 | | **Linux** | 使用发行版内置包管理器(如 `apt/pacman`),或从官网下载预编译的二进制包。 | 安装完成后,在系统终端中运行以下命令验证: ```bash julia --version ``` 若终端返回类似 `julia version 1.12.6` 的版本号,说明 Julia 已安装成功且其可执行文件已加入系统环境变量 `PATH`。 **第二步:安装常用科研与绘图包** Julia 提供了极为好用的内置包管理器 `Pkg`。你可以直接在系统终端运行 `julia` 进入 REPL(交互式环境)进行安装,或者稍后在 Liii STEM 的 Julia 会话代码块中执行以下安装命令: ```julia using Pkg Pkg.add([ "Plots", "LaTeXStrings", "Symbolics", "Latexify", "DataFrames", "CSV", "StatsBase", "FFTW", "QuadGK", "ForwardDiff", "DifferentialEquations", "Optim", "LsqFit", "Interpolations" ]) ``` > **温馨提示**:首次导入(`using`)某个包时,Julia 会自动进行后台预编译,因此第一次运行可能会稍有延迟;预编译完成后,后续加载速度将得到成倍提升。 常用科学计算包一览: | 领域分类 | 推荐核心包 | 核心功能简介 | | :--------------- | :----------------------------------------- | :-------------------------------------------------- | | **基础代数** | `LinearAlgebra`(标准库) | 高阶矩阵运算、奇异值分解(SVD)及解线性方程组 | | **数据科学** | `DataFrames`、`CSV` | 表格数据的高效处理、筛选、分组统计以及 CSV 读写 | | **数理统计** | `Statistics`(标准库)、`StatsBase` | 均值、方差等基础指标计算与各种随机抽样方法 | | **科学绘图** | `Plots`、`LaTeXStrings` | 二维与三维学术制图、图形导出以及 LaTeX 公式标注支持 | | **微积分与信号** | `QuadGK`、`ForwardDiff`、`FFTW` | 高精度数值积分、自动微分(AD)以及快速傅里叶变换 | | **方程与优化** | `DifferentialEquations`、`Optim`、`LsqFit` | 常微分/偏微分方程求解、非线性最优化与最小二乘拟合 | ### 0.2 会话创建与交互操作指南 **进入会话** 在 Liii STEM 模式工具栏中,点击 **插入会话** → **Julia** 即可在文档正文中创建一个交互式的 Julia 代码块。 **高效操作快捷键** Liii STEM 针对会话计算提供了高度优化的交互支持,以下是日常编写 Julia 代码的核心操作: | 交互需求 | 触发方式与快捷键 | 功能说明 | | :--------------- | :------------------------------------- | :------------------------------------------------------- | | **执行并渲染** | `Enter` | 运行当前会话内的代码并立即生成排版输出 | | **换行不执行** | `Shift` + `Enter` | 在当前会话中插入新行以编写多行长程序 | | **多行输入模式** | **焦点** → **输入选项** → **多行输入** | 切换多行编辑状态,此时按回车只会换行,便于输入函数和循环 | | **命令自动补全** | `Tab` | 快速补全变量名、函数名以及加载的包名称 | | **行内帮助检索** | 前缀 `?` (如 `?cos`) | 实时检索函数的使用手册、参数定义与用法示例 | **会话状态与增量复用** Liii STEM 的会话系统支持**变量和状态的增量式传递**: - 在前文会话中定义过的变量、自定义函数或引入的第三方库,在后续任意会话中都可以无缝复用,无需重复声明或导入。 - **重要提示**:如果重新打开文档,或者调整了前文的代码,请保证后续依赖相关变量的会话按照从上往下的顺序重新执行,以确保执行状态一致。 > **相关阅读**:关于会话系统的完整机制(字段编辑、折叠、全部求值、执行状态等),请参阅 [《会话与脚本:交互式计算环境完全指南》](./guide-computing-environments)。 ## 1 Julia 基础指南 ### 1.1 基础数值计算 Julia 具备极高的数值计算性能,可以直接作为高精度科学计算器使用: ```julia 1 + 2 * 3 sqrt(2) sin(pi / 3) z = 1 + 2im abs(z) r = 3 // 7 float(r) setprecision(80) do BigFloat(pi) end ``` 核心语法与函数说明: | 代码 | 含义 | | -------------- | ---------------- | | `im` | 虚数单位 | | `//` | 构造有理数 | | `BigFloat` | 高精度浮点数 | | `setprecision` | 临时设置浮点精度 | ### 1.2 向量、矩阵与广播运算 在 Julia 中,向量与矩阵的声明与书写方式非常贴近直观的数学表达式: ```julia v = [1, 2, 3, 4] A = [1 2; 3 4] ``` $$ \left[ \begin{array}{c} 3\\ 7 \end{array} \right] $$ Julia 引入了优雅的**广播机制(Broadcasting)**,在运算符或函数名后添加点号 `.` 即可实现逐元素(Element-wise)运算。这在对数组中的每个元素应用函数时非常高效: ```julia x = range(0, 0.1 * pi, length=5) y = sin.(x) ``` $$ \left[ \begin{array}{c} 0.0\\ 0.07845909572784494\\ 0.15643446504023087\\ 0.2334453638559054\\ 0.3090169943749474 \end{array} \right] $$ 在上述代码中,`sin.(x)` 会对向量 `x` 中的每一个元素分别计算正弦值。如果直接调用 `sin(x)`,Julia 会尝试将整个向量作为一个整体对象传入,这通常会导致类型错误或不符合预期的矩阵函数运算。因此,在处理数组时,请务必注意点号 `.` 的使用。 ## 2 符号计算 Liii STEM 完美支持 Julia 的符号计算输出。借助 `Symbolics`、`Latexify` 与 `LaTeXStrings` 等强大的符号计算与排版工具包,您可以在会话中直接生成排版精美、适合学术论文和教学文档展示的 LaTeX 数学表达式。 ### 2.1 基础符号表达式 在符号计算中,我们首先需要定义符号变量,并构建代数表达式: ```julia using Symbolics, Latexify, LaTeXStrings @variables x y a b c expr = (a + b)^2 / c + sin(x)^2 + cos(x)^2 simplify(expr) ``` $$ \frac{c + (a + b)^2}{c} $$ ### 2.2 展开、化简与替换 符号表达式的展开与化简是代数推导的常用操作。此外,我们还可以使用 `substitute` 进行变量数值替换: ```julia @variables x y expr = (x + y)^3 expand(expr) ``` $$x^3 + 3 ~ x^2 ~ y + 3 ~ y^2 ~ x + y^3$$ ```julia expr2 = (x^2 - y^2) / (x - y) simplify(expr2) ``` $$x + y$$ 进行变量数值替换: ```julia substitute(x^2 + 2 * x + 1, Dict(x => 3)) ``` $$16$$ ### 2.3 微分与方程表达 在符号计算中,求导与微分方程的构建同样非常直观。我们可以定义微分算子并对表达式求导: ```julia @variables x D = Differential(x) expr = sin(x) * x^2 expand_derivatives(D(expr)) ``` $$2 ~ x ~ \sin (x) + x^2 ~ \cos (x)$$ 计算二阶导数: ```julia expand_derivatives(D(D(expr))) ``` $$2 ~ \sin (x) + 4 ~ x ~ \cos (x) - x^2 ~ \sin (x)$$ ### 2.4 矩阵与 LaTeX 渲染 除了标量代数式,`Symbolics` 同样支持符号矩阵的运算与 LaTeX 格式化渲染: ```julia @variables a b c d M = [a b; c d] latexify(M) ``` $$ \left[ \begin{array}{cc} a & b\\ c & d \end{array} \right] $$ 直接渲染原生 LaTeX 字符串: ```julia L"\int_{0}^{\infty} e^{-x^2}\,dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}" ``` $$\int_0^{\infty} e^{- x^2} \hspace{0.17em} d x = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$$ 这些功能非常适合在学术报告和正文中直观展示复杂的公式推导、矩阵形式、微分方程以及积分恒等式。 ## 3 科学绘图 Julia 拥有极其丰富的可视化生态,其中 `Plots.jl` 是最常用的绘图框架。通过 `Plots.jl`,您可以在会话中直接生成二维曲线、散点图、误差棒、热图、等高线图以及三维曲面图等。所有绘图结果都会自动、无缝地嵌入到 Liii STEM 文档中,非常适合制作高质量的实验报告、学术论文和教学教程。 > **温馨提示**:如果首次加载绘图包时速度较慢,这是因为 Julia 正在后台进行预编译,后续调用将会非常迅速。 ### 3.1 基础函数图像 绘制一条标准的一维正弦波曲线: ```julia using Plots x = range(-2 * pi, 2 * pi, length=400) y = sin.(x) plot(x, y, label="sin(x)", xlabel="x", ylabel="y", title="Sine Wave", linewidth=2) ``` ![sine](../images/julia/julia-sine.png) ### 3.2 多曲线对比 在同一张图表中绘制多条曲线进行对比,是学术制图的常见需求: ```julia x = range(0, 10, length=500) plot(x, exp.(-0.2 .* x) .* cos.(2 * pi .* x), label="γ = 0.2") plot!(x, exp.(-0.5 .* x) .* cos.(2 * pi .* x), label="γ = 0.5") plot!(xlabel="time", ylabel="amplitude", title="Damped Oscillation") ``` ![dosc](../images/julia/julia-dosc.png) 核心绘图命令与修饰符说明: | 命令 | 作用 | | :--------- | :-------------------------------------------------------------------- | | `plot` | 创建并绘制一张新图表 | | `plot!` | 在当前活动图表上追加绘制曲线或修改图表属性(带 `!` 的方法会修改原图) | | `scatter` | 创建并绘制一张新散点图 | | `scatter!` | 在当前活动图表上追加绘制散点 | ### 3.3 散点图与误差棒 在实验数据可视化中,带误差棒的散点图是展示测量不确定度的标准方式: ```julia using Random, Statistics, Plots Random.seed!(1) x = 1:8 y = [1.0, 1.4, 1.9, 2.5, 3.0, 3.3, 3.8, 4.1] yerr = 0.15 .+ 0.05 .* rand(length(x)) scatter(x, y, yerror=yerr, label="measurement", xlabel="sample index", ylabel="response", title="Measurement with Error Bars") ``` ![meb](../images/julia/julia-meb.png) ### 3.4 热图与等高线图 热图(Heatmap)非常适合展示二维参数扫描结果,例如频率—功率分布、空间物理场分布或相图: ```julia using Plots x = range(-3, 3, length=150) y = range(-3, 3, length=150) z = [sin(xi^2 + yi^2) / (1 + xi^2 + yi^2) for yi in y, xi in x] heatmap(x, y, z, xlabel="x", ylabel="y", title="2D Heatmap", colorbar_title="intensity") ``` ![heatmp](../images/julia/julia-heatmp.png) 对应的等高线图(Contour Plot)绘制: ```julia contour(x, y, z, xlabel="x", ylabel="y", title="Contour Plot", levels=20) ``` ![ctp](../images/julia/julia-ctp.png) ### 3.5 三维曲面图 利用 `surface` 命令可以非常直观地展示三维空间中的函数曲面: ```julia using Plots x = range(-2, 2, length=80) y = range(-2, 2, length=80) z = [exp(-(xi^2 + yi^2)) * cos(4 * xi) * sin(4 * yi) for yi in y, xi in x] surface(x, y, z, xlabel="x", ylabel="y", zlabel="z", title="3D Surface") ``` ![suf](../images/julia/julia-suf.png) ### 3.6 频谱图示例 结合快速傅里叶变换包 `FFTW` 与 `Plots`,可以快速对信号进行频域分析并绘制频谱图: ```julia using FFTW, Statistics, Plots fs = 2000.0 t = 0:1/fs:1-1/fs signal = sin.(2 * pi * 80 .* t) .+ 0.5 .* sin.(2 * pi * 240 .* t) Y = fft(signal .- mean(signal)) n = length(signal) freq = (0:n-1) .* fs / n amp = abs.(Y) ./ n idx = 1:div(n, 2) plot(freq[idx], 2 .* amp[idx], xlabel="Frequency (Hz)", ylabel="Amplitude", label="spectrum", title="Single-sided FFT Spectrum", xlim=(0, 500)) ``` ![ssfs](../images/julia/julia-ssfs.png) ### 3.7 微分方程解的绘图 在科学计算中,我们经常需要将微分方程的数值解进行可视化。以下展示经典的 Lotka-Volterra(捕食者-猎物)模型的求解与绘图: ```julia using DifferentialEquations, Plots function lotka!(du, u, p, t) α, β, δ, γ = p du[1] = α*u[1] - β*u[1]*u[2] du[2] = δ*u[1]*u[2] - γ*u[2] end u0 = [1.0, 1.0] p = (1.5, 1.0, 1.0, 3.0) prob = ODEProblem(lotka!, u0, (0.0, 10.0), p) sol = solve(prob, saveat=0.02) plot(sol.t, hcat(sol.u...)', label=["prey" "predator"], xlabel="time", ylabel="population", title="Lotka-Volterra Model") ``` ![lvm](../images/julia/julia-lvm.png) 绘制对应的相空间轨迹图(Phase Portrait): ```julia U = hcat(sol.u...) plot(U[1, :], U[2, :], xlabel="prey", ylabel="predator", label="phase trajectory", title="Phase Portrait") ``` ![pp](../images/julia/julia-pp.png) ### 3.8 保存图片 在会话中,您可以直接将绘制的图表保存为本地文件,以便在其他地方使用: ```julia p = plot(1:10, rand(10), label="random") savefig(p, "julia_plot.pdf") savefig(p, "julia_plot.png") ``` 在学术出版和正式报告中,强烈推荐将图表保存为 `pdf` 或 `svg` 等无损矢量格式,以确保任意放大下的清晰度;若用于网页展示或快速分享,则推荐保存为 `png` 格式。 ## 4 科学计算示例 本节将深入展示 Julia 在科研与工程计算中最核心的数值计算能力。以下所有示例均可直接复制到 Liii STEM 的 Julia 会话中运行并即时查看结果。 ### 4.1 线性代数:方程组、特征值与奇异值分解 首先引入 Julia 内置的线性代数标准库: ```julia using LinearAlgebra ``` 求解经典的线性方程组 $Ax = b$: ```julia A = [3.0 1.0 -1.0; 2.0 4.0 1.0; -1.0 2.0 5.0] b = [4.0, 1.0, 1.0] x = A \ b residual = norm(A * x - b) ``` 计算矩阵的特征值与特征向量: ```julia E = eigen(A) E.values E.vectors ``` 对矩阵进行奇异值分解(SVD): ```julia U, S, V = svd(A) S ``` 常用线性代数核心命令一览: | 命令 | 作用 | | ------------ | ------------------------------------ | | `A \ b` | 求解线性方程组 `Ax=b` | | `det(A)` | 行列式 | | `inv(A)` | 逆矩阵;数值计算中通常优先用 `A \ b` | | `eigvals(A)` | 特征值 | | `eigen(A)` | 特征值与特征向量 | | `svd(A)` | 奇异值分解 | | `norm(v)` | 向量或矩阵范数 | ### 4.2 统计计算与随机数模拟 Julia 提供了强大的随机数生成器与统计分析工具,非常适合进行蒙特卡洛模拟和数据描述性统计: ```julia using Random, Statistics, StatsBase Random.seed!(2026) data = randn(1000) .+ 0.5 mean(data) std(data) median(data) quantile(data, [0.25, 0.5, 0.75]) ``` $$ \left[ \begin{array}{c} - 0.1497406172348643\\ 0.5557904511697824\\ 1.200019184175632 \end{array} \right] $$ 计算带权重的加权平均数: ```julia weights = rand(1000) weighted_mean = mean(data, Weights(weights)) ``` $$0.526465701364362$$ 使用蒙特卡洛(Monte Carlo)方法估算圆周率 $\pi$ 的值: ```julia using Random, Statistics Random.seed!(1) N = 100_000 x = rand(N) y = rand(N) inside = (x .^ 2 .+ y .^ 2) .<= 1 π_est = 4 * mean(inside) ``` $$ 3.14056 $$ > **原理解析**:在此示例中,`mean(inside)` 会自动将布尔数组中的 `true` 和 `false` 隐式转换为 `1` 和 `0` 进行均值计算,从而高效地得到了落入四分之一圆内的样本比例。 ### 4.3 数值积分与自动微分 使用 `QuadGK` 包进行高精度的一维数值积分(例如计算高斯积分): ```julia using QuadGK, ForwardDiff f(x) = exp(-x^2) val, err = quadgk(f, 0, Inf) ``` $$ (0.8862269254527579, 8.595134596701424e-9) $$ 借助 `ForwardDiff` 包,无需手动推导公式即可实现极高精度的自动微分(AD)求导: ```julia g(x) = x^2 * sin(x) ForwardDiff.derivative(g, 1.0) ``` $$ 2.2232442754839328 $$ 计算多元函数的梯度(Gradient): ```julia h(p) = (p[1] - 1)^2 + 2 * (p[2] + 1)^2 ForwardDiff.gradient(h, [0.0, 0.0]) ``` $$ \left[ \begin{array}{c} - 2.0\\ 4.0 \end{array} \right] $$ 数值积分与自动微分常用函数推荐: | 方法 | 适合场景 | | ------------------------ | -------------------------- | | `quadgk` | 一维定积分、半无穷区间积分 | | `ForwardDiff.derivative` | 单变量函数导数 | | `ForwardDiff.gradient` | 多参数模型梯度 | | `ForwardDiff.hessian` | Hessian 矩阵、二阶优化分析 | ### 4.4 快速傅里叶变换与信号分析 快速傅里叶变换(FFT)是信号处理的核心算法。以下展示如何对包含多个频率成分的合成信号进行频谱分析: ```julia using FFTW, Statistics fs = 1000.0 # 采样率 Hz t = 0:1/fs:1-1/fs signal = sin.(2 * pi * 50 .* t) .+ 0.4 .* sin.(2 * pi * 120 .* t) Y = fft(signal .- mean(signal)) freq = (0:length(Y)-1) .* fs / length(Y) amplitude = abs.(Y) ./ length(Y) freq[1:10] amplitude[1:10] ``` $$ \left[ \begin{array}{c} 0.0\\ 1.0\\ 2.0\\ 3.0\\ 4.0\\ 5.0\\ 6.0\\ 7.0\\ 8.0\\ 9.0 \end{array} \right] $$ $$ \left[ \begin{array}{c} 2.1833537989234865 e - 17\\ 1.0461770327316574 e - 16\\ 1.2138234047567224 e - 16\\ 1.360481461853514 e - 16\\ 1.0850876450785432 e - 16\\ 4.812248861135404 e - 17\\ 6.827131084801217 e - 17\\ 6.503387086741498 e - 17\\ 3.1654616068460594 e - 17\\ 3.000384822421584 e - 17 \end{array} \right] $$ 由于实数信号的频谱具有对称性,我们通常只需提取并绘制单边频谱: ```julia n = length(signal) half = 1:div(n, 2) freq1 = freq[half] amp1 = 2 .* amplitude[half] ``` $$ \left[ \begin{array}{c} 4.366707597846973 e - 17\\ 2.0923540654633147 e - 16\\ 2.427646809513445 e - 16\\ \vdots\\ 4.056118904078539 e - 16 \end{array} \right] $$ 该方法在实际科研中应用极广,非常适合用于分析实验采样信号中的主频成分、识别周期性噪声、提取调制频率以及进行频谱图的可视化展示。 ### 4.5 常微分方程求解 Julia 拥有世界上最顶级的微分方程求解生态(`DifferentialEquations.jl`)。以下示例展示如何求解一个经典的二阶阻尼谐振子动力学方程: ```julia using DifferentialEquations function oscillator!(du, u, p, t) γ, ω0 = p du[1] = u[2] du[2] = -2γ * u[2] - ω0^2 * u[1] end u0 = [1.0, 0.0] tspan = (0.0, 10.0) p = (0.15, 2 * pi) prob = ODEProblem(oscillator!, u0, tspan, p) sol = solve(prob, Tsit5(), saveat=0.01) ``` $$ t : \left[\begin{array}{c} 0.0\\ 0.1\\ 0.2\\ \vdots\\ 10.0 \end{array}\right], u : \left[\begin{array}{cc} 1.0 & 0.0\\ 0.9980287000798999 & - 0.3939332777612858\\ 0.9921304462956577 & - 0.7851342053038274\\ \ldots & \ldots\\ 0.22334683173865894 & 0.019358685410196863 \end{array}\right] $$ 核心求解参数与函数说明: | 代码 | 含义 | | ------------ | ---------------- | | `u[1]` | 位移 | | `u[2]` | 速度 | | `p` | 模型参数 | | `tspan` | 积分时间范围 | | `ODEProblem` | 定义微分方程问题 | | `solve` | 数值求解 | ### 4.6 优化与参数估计 在科学研究和工程设计中,寻找函数极值与拟合实验参数是极常见的任务。以下展示如何使用 `Optim` 求解非线性最优化问题: ```julia using Optim rosenbrock(x) = (1.0 - x[1])^2 + 100.0 * (x[2] - x[1]^2)^2 result = optimize(rosenbrock, [-1.0, 2.0]) Optim.minimizer(result) Optim.minimum(result) ``` $$ 4.263526919513479e-10 $$ 在实验数据处理中,如果需要对非线性模型进行最小二乘曲线拟合,可以使用 `LsqFit` 包: ```julia using LsqFit, Random Random.seed!(1) model(x, p) = p[1] .* exp.(-p[2] .* x) .+ p[3] xdata = range(0, 5, length=50) ydata = model(xdata, [2.0, 0.8, 0.2]) .+ 0.05 .* randn(length(xdata)) fit = curve_fit(model, xdata, ydata, [1.0, 1.0, 0.0]) fit.param ``` $$ \left[ \begin{array}{c} 1.9917048700081732\\ 0.8517876365191105\\ 0.22140759353567088 \end{array} \right] $$ ### 4.7 插值与重采样 当实验采集的数据点分布不均匀或存在缺失时,可以通过插值(Interpolation)算法将其重采样到均匀网格上,以便进行后续的对比、滤波或平滑绘图: ```julia using Interpolations x = 0:0.5:10 y = sin.(x) .+ 0.1 .* randn(length(x)) itp = linear_interpolation(x, y) xnew = 0:0.05:10 ynew = itp.(xnew) ``` $$ \left[ \begin{array}{c} 0.02346170505809505\\ 0.08111375874920228\\ \vdots\\ - 0.43760452921179077 \end{array} \right] $$ ## 5 数据表格与文件读写 在数据科学和实验分析中,高效地读取、处理和保存表格数据是必不可少的环节。Julia 提供了 `DataFrames.jl` 和 `CSV.jl` 来实现类似 Python Pandas 的高效数据流操作。 ### 5.1 读取 CSV 数据 从本地读取 CSV 文件并将其转换为 DataFrame 格式: ```julia using Pkg Pkg.add(["CSV", "DataFrames"]) using CSV, DataFrames df = CSV.read("data.csv", DataFrame) first(df, 5) ``` ### 5.2 数据筛选与新增列 对 DataFrame 进行列操作与条件筛选。例如,假设表格中包含 `time` 和 `signal` 两列,我们希望对信号进行去均值中心化,并筛选出特定时间段的数据: ```julia df.signal_centered = df.signal .- mean(df.signal) df2 = filter(row -> row.time >= 0.0 && row.time <= 1.0, df) ``` ### 5.3 分组统计 对数据进行分组聚合统计。例如,假设表格中包含分类列 `group` 和数值列 `value`,我们希望计算各组的均值与标准差: ```julia combine(groupby(df, :group), :value => mean, :value => std) ``` ### 5.4 保存结果 将处理后的 DataFrame 重新保存为 CSV 文件: ```julia CSV.write("result.csv", df) ``` DataFrame 常用操作速查表: | 需求 | 推荐做法 | | ---------- | ------------------------- | | 只看前几行 | `first(df, 5)` | | 查看列名 | `names(df)` | | 新增一列 | `df.newcol = ...` | | 条件筛选 | `filter(row -> 条件, df)` | | 分组统计 | `groupby` + `combine` | | 保存表格 | `CSV.write` | ## 6 综合案例:从模拟数据到拟合与绘图 为了帮助您融会贯通,本节提供了一个完整的科研实战案例:从零生成带有高斯噪声的指数衰减模拟实验数据,使用非线性最小二乘法拟合物理模型参数,并最终绘制出精美的实验测量点与拟合曲线对比图。 ```julia using Pkg Pkg.add(["Plots", "LsqFit", "Random", "Statistics"]) using Plots, LsqFit, Random, Statistics Random.seed!(2026) # 1. 生成模拟数据 model(x, p) = p[1] .* exp.(-p[2] .* x) .+ p[3] xdata = range(0, 5, length=60) true_p = [2.0, 0.75, 0.2] y_clean = model(xdata, true_p) ydata = y_clean .+ 0.08 .* randn(length(xdata)) # 2. 非线性最小二乘拟合 p0 = [1.0, 1.0, 0.0] fit = curve_fit(model, xdata, ydata, p0) p_est = fit.param # 3. 计算拟合曲线 xfit = range(0, 5, length=300) yfit = model(xfit, p_est) # 4. 绘图 scatter(xdata, ydata, label="data", xlabel="time", ylabel="signal", title="Exponential Decay Fitting") plot!(xfit, yfit, linewidth=2, label="fit") ``` ![edf](../images/julia/julia-edf.png) 在会话中直接输出拟合得到的模型参数: ```julia p_est ``` $$ \left[ \begin{array}{c} 1.9736250935749153\\ 0.7796312213474346\\ 0.22283071386655806 \end{array} \right] $$ 这种一体化的编写方式非常适合撰写学术论文、实验报告或教学讲义:在同一个交互式会话中,数据生成、物理模型定义、非线性拟合、可视化展示以及定量结果输出一气呵成,极大地提升了科研工作的可复现性与排版效率。 --- title: Liii STEM 双向链接和引用指南 - 智能引用系统 description: Liii STEM 双向链接和引用完整教程,学习如何使用label、reference和smart-ref智能引用。 keywords: Liii STEM, 双向链接, 引用, label, reference, smart-ref, 教程 --- # 双向链接和引用 ## 使用 label 命令标签内容 在您插入并编号的内容处,`\` 进入命令模式,输入 `label` ,后点击 `回车` 键,输入自定义名称,再次点击 `回车` 键。已标注的可编号内容右侧会出现由菱形与竖线构成的蓝色标识。 ![Liii STEM smart ref 1](../images/smart-ref-1.gif) > 也可以使用快捷键 `Ctrl`+`!` 添加标签。 建议为不同类型的内容使用统一的前缀命名规范,便于管理和自动补全: | 类型 | 前缀 | 示例 | | :--- | :------ | :------------------- | | 公式 | `eq:` | `eq:euler-identity` | | 定理 | `thm:` | `thm:fermat` | | 命题 | `prop:` | `prop:main-result` | | 引理 | `lem:` | `lem:convergence` | | 推论 | `cor:` | `cor:limit` | | 定义 | `def:` | `def:group` | | 示例 | `ex:` | `ex:counter-example` | | 注记 | `rem:` | `rem:observation` | | 算法 | `alg:` | `alg:dijkstra` | | 图表 | `fig:` | `fig:result` | | 表格 | `tab:` | `tab:comparison` | | 章节 | `sec:` | `sec:intro` | | 列表 | `enum:` | `enum:requirements` | ## 使用 reference 命令 `\` 进入命令模式,输入 `ref` ,后点击 `回车` 键。输入待引用内容的标注名称,再次点击 `回车` 键完成引用。 ![Liii STEM smart ref 2](../images/smart-ref-2.gif) > 也可以使用快捷键 `Ctrl`+`?` 添加引用。 > 需要注意的是:请确保您的输入与您先前自定义的名称**完全一致**,以及对于公式的引用是 `eqref`。 ![Liii STEM smart ref 5](../images/smart-ref-5.gif) > Tip:你可以通过 `Tab`补全来选择你需要引用的内容。 ## 使用智能引用(smart-ref)实现便捷引用 ### 启用 smart-ref 1. 在文本模式下,点击焦点工具栏中的 `⊕` 按钮。 2. 在 `实用` 分类中,勾选 `smart-ref`。 3. smart-ref启用之后会自动覆盖 ref 的快捷键 `Ctrl`+`?`。 ![工具栏按钮说明](../images/smart-refbutton.png) ### 使用 smart-ref `\` 进入命令模式,输入 `smart-ref` ,后点击 `回车` 键。输入待引用内容的标注名称,再次点击 `回车` 键完成引用。 ![Liii STEM smart ref 3](../images/smart-ref-3.gif) > 智能引用(smart-ref)能够**识别**您引用内容的类型并自动**生成**,无需您再自行键入类型名称和不间断空格。 ## 实时预览 将鼠标悬停在引用编号上,您可预览被标注或被引用的内容。 ![Liii STEM smart ref 4](../images/smart-ref-4.gif) --- title: Liii STEM AI 自动排版指南 - LLM 智能写作辅助 description: Liii STEM AI自动排版完整教程,学习如何使用内置大语言模型、读取文件上下文、设置系统提示词。 keywords: Liii STEM, AI, 自动排版, 大模型, LLM, 提示词, 教程 --- # 使用 AI 自动排版 ## 可编辑的大模型输出 ![Liii STEM AI对话框功能演示](../images/guide-llm-automatic-typesetting-1.gif) > Liii STEM 内置了多种大模型,点击模式工具栏的 `AI` 按钮,在文档内插入 **AI 对话框**。 ![Liii STEM 可编辑的大模型输出演示](../images/guide-llm-automatic-typesetting-2.gif) > 你可以把**任何格式的内容**放入 **AI 对话框**,且输出部分是可以编辑的。 ## OCR 手写内容识别 详见[魔法粘贴](tutorial/tuto-magic-paste.md) ## 读取文件以及系统提示词 ### 读取文件 ![Liii STEM guide llm automatic typesetting 3](../images/guide-llm-automatic-typesetting-3.gif) > Liii STEM 支持读取文件作为 **AI 对话框**的上下文,使用关键词 `%include` 读取文件:`%include /path/to/your/file`。 ### 设置提示词 ![Liii STEM guide llm automatic typesetting 7](../images/guide-llm-automatic-typesetting-7.gif) > 若对大模型在对话过程中的角色、回答风格、行为准则有特别的要求,可以使用关键词 `%system` 设置系统提示词, 例如:`%system YOUR_SYSTEM_PROMPT`。 --- title: Liii STEM 宏编辑器指南 - 自定义快捷键与宏命令 description: Liii STEM 宏编辑器完整教程,学习如何创建和自定义宏命令,掌握环境定义、标记创建、焦点控制等高级自动化排版技巧。 keywords: Liii STEM, 宏命令, 宏编辑器, 快捷键, 自定义 --- # 自定义快捷键和宏(宏编辑器) 宏和快捷键是 Liii STEM 中提升编辑效率的两大法宝。快捷键让你一键触发常用操作,而宏则允许你将重复的内容封装成简短命令。本文先以自定义快捷键为例带你入门,随后深入介绍宏的创建与编辑。 > **本文范围**:本文只介绍通过**宏编辑器**和**快捷键编辑器**进行图形化编辑的方法。如果你希望直接编写源码或在导言区中定义宏,请参阅 [快速入门 Scheme](https://h02wf0jq8yp.feishu.cn/wiki/TO4gwEPIni2gQZkSROfcnDL1nWg)。 ## 1 自定义快捷键 Liii STEM 支持为任何环境,标记或宏命令创建自定义快捷键,让你摆脱频繁敲击长命令或在菜单栏中逐层查找的烦恼。 ### 1.1 为环境创建快捷键(以定理环境为例) 在科技写作中,定理环境是使用频率极高的语义块。根据 [文本模式完全指南](base-editing/guide-text-mode.md#41-常见语义块的插入),插入定理环境现有两种方式: 输入 `\theorem` 后回车 或者 通过菜单栏 `插入` → `语义块` → `定理` 插入。当你需要频繁插入定理时,这两种方式都略显繁琐。更高效的做法是为定理环境绑定一个专属快捷键。 > **提示**:虽然我们以定理环境为例,但**任意 Liii STEM 环境**(章节,语义块,高亮,数学公式等)都可以用同样的方法为其定义快捷键。 将光标置于任意定理环境内,点击焦点工具栏的**扳手图标**(样式选项),在弹出的菜单中选择 **`编辑快捷键...`**,即可进入快捷键编辑器:
焦点工具栏样式选项菜单
图 1:焦点工具栏的「编辑快捷键...」入口
快捷键编辑器界面
图 2:快捷键编辑器
如**图 1** 所示,焦点工具栏的扳手图标提供了针对当前环境的多种自定义选项,其中 **`编辑快捷键...`** 即是我们为定理环境添加快捷键的入口。 进入快捷键编辑器(**图 2**)后,左侧列表**可以查看已定义的快捷键**,右侧可以为当前环境设置新的快捷键组合。例如,我们可以为定理环境自定义 **`T` + `Tab`** (图中为macOS的快捷键显示, Windows会有不同) 作为快捷键。你会发现,在填写快捷键时,**宏命令会自动填写** —— 这是因为每个快捷键背后本质上都是调用一个宏命令(而不是环境)来完成操作的。 > **试一试**:为定理环境设置一个你喜欢的快捷键(例如 `T` + `Tab`),然后在文档中测试它。 除了为特定环境设置快捷键,你也可以通过菜单栏 **`工具` → `键盘` → `编辑键盘快捷键`**,打开快捷键编辑器页面进行更系统的管理。 > 除了环境外,您也可以框选任意内容,并为此内容定义一个宏,然后为这个宏定义一个快捷键。 到这里,你已经了解了快捷键的基本用法。接下来我们将深入介绍宏的创建与编辑。 ## 2 宏:定义,创建与编辑 宏是 Liii STEM 中非常强大的功能,它允许你将重复的内容封装成一个简短命令。例如,如果你经常需要输入 "南方科技大学",可以定义一个名为 `sustech` 的宏,之后只需输入 `\sustech` 回车即可自动展开。宏的优势在于:当你需要修改内容时,只需修改宏定义,所有使用该宏的地方会自动更新。而第1节提到的快捷键,本质上就是通过按键组合来快速调用某个宏命令。 Liii STEM 提供了图形化的宏编辑器,无需编写代码即可创建宏。 ### 2.1 宏与环境:以 Theorem 为例 在 Liii STEM 中,**宏**(Macro)和**环境**(Environment)是两个密切相关但层次不同的概念。以 Theorem(定理)为例: - **宏**是一段可展开的文本或命令替换。当你输入 `\theorem` 回车时,Liii STEM 实际上是在调用名为 `theorem` 的宏,宏展开后生成创建 Theorem 环境的指令。 - **环境**是宏展开后创建的带结构的排版容器。Theorem 环境会自动处理编号(如"定理 1.")、字体样式、间距等排版规则。也就是说,**环境是宏展开的结果**,而不是宏本身。 以我们前面定义的 `sustech` 宏为例:它的宏体是 "南方科技大学",展开后就是一段纯文本,不带任何结构或样式。而 `theorem` 宏的宏体则是一段 **Scheme 代码** `(make 'theorem)`,它的作用是调用 Liii STEM 的内部函数 `make` 来创建一个 Theorem **环境**。 > **选读:Scheme 代码解读**:`(make 'theorem)` 是 Liii STEM 底层使用的 Scheme 语言表达式。其中 `make` 是一个函数,`'theorem`(注意前面的单引号)表示符号(symbol)`theorem`。整句的含义是:"调用 `make` 函数,创建一个 Theorem 环境"。这与你在文档中输入 `\theorem` 回车的效果完全一致,只不过前者是底层实现,后者是用户界面。 > > **举一反三**:同样的道理,如果你为前面定义的 `sustech` 宏分配了快捷键,那么快捷键编辑器中自动填写的 Scheme 代码也是 `(make 'sustech)`。`\sustech` 在文档中展开为 "南方科技大学",而 `(make 'sustech)` 就是这个展开操作的底层实现。 > > 想了解更多 Scheme 代码的写法?请参阅 [快速入门 Scheme](https://h02wf0jq8yp.feishu.cn/wiki/TO4gwEPIni2gQZkSROfcnDL1nWg)。 也就是说:**快捷键 → 调用宏 → 宏展开为 Scheme 代码 → 创建环境或插入纯文本**。 > **小结**:宏是可展开的命令;环境是宏展开后生成的结构化排版容器(带编号、样式等)。`\theorem` 和 `\sustech` 本质上都是宏,只是前者展开后创建环境,后者展开后仅输出纯文本。快捷键通过调用宏来间接创建环境。 ### 2.2 创建简单宏 点击菜单栏 `工具` → `宏命令` → `新建宏`,打开宏定义小部件。在 `enter-name` 的位置 (鼠标点击即可,无需删除 `enter-name`)输入宏的名称,如 `sustech`,在 ≔ 符号下方输入宏的内容,如 `南方科技大学`。完成后点击 `使用` → `确认`。现在你的宏已经定义好了,你可以通过键入 `\sustech` 回车多次使用它。
工具栏宏命令菜单
图 3:菜单栏「工具」→「宏命令」→「新建宏」
宏编辑器界面
图 4:宏编辑器中输入名称和内容
> **试一试**:创建一个名为 `pku` 的宏,内容为 "北京大学",然后在文档中调用它。 ### 2.3 创建带参数的宏 宏还可以接受参数,让每次调用时填入不同的内容。假设你希望定义一个生成对角矩阵的宏 `diag`,并附加约束:符号 x 和 n 可以在每次使用宏时更改。 与前面的示例一样输入宏的名称后,你可以使用 `Alt` + `→` 快捷键插入额外的宏参数,例如 x 和 n。在输入宏的内容时,可以通过键入 `\x` 回车和 `\n` 回车在内容内部使用这些参数。使用 `\diag` 回车应用宏时,将为每个参数提供一个空的且可编辑的插槽。 > 这里需要区分两个概念:**参数的定义和参数的引用**。在宏编辑器中,你首先使用 `Alt` + `→` 定义了参数 `x` 和 `n`,这些是在宏头部声明的形式参数。而在编写宏内容时,你输入 `\x` 回车,这表示引用前面定义好的参数 `x`,将其值插入到当前位置。如果不加反斜杠直接输入 `x`,那只是一个普通字母;加上反斜杠后,Liii STEM 会将其识别为宏参数引用,并以棕色显示以作区分。
带参数宏示例
> **小技巧**:在普通文档中先设计好原型(如输入一个对角矩阵),然后将其复制粘贴到宏编辑器的内容区域,再把变量替换为参数引用,这是创建复杂宏的高效方法。 > **提示**:在宏编辑器中创建宏时,也可以同时为其分配快捷键。这样,你不仅可以输入 `\宏名` 来调用,还可以直接通过快捷键触发。此外,你也可以先选中任意内容(通过鼠标或者键盘 `Shift` + `←` / `↑` / `↓` / `→` / `Home` / `End`,macOS 上为 `Command` + `←` / `→`),再为其创建宏并绑定快捷键。详见 [《高效编辑指南》 3.1 节 文档的结构化遍历](guide-tab.md#31-文档的结构化遍历)。 ## 3 修改/重定义现有宏 除了创建新宏,你还可以自定义 Liii STEM 内置的现有宏,或者修改文档中已有的宏定义。 ### 3.1 通过焦点工具栏修改 要修改已创建的宏,最快捷的方式是将光标放在宏标签内部或紧随其后,然后使用以下任一方式打开宏编辑器: - 点击 `焦点` → `首选项` → `编辑宏` - 点击焦点工具栏中的**扳手图标** → `编辑宏` 例如,假设你之前定义了一个 `sustech` 宏,内容为 "南方科技大学"。现在你希望把内容改为 "SUSTC",你只需要把光标放在 `sustech` 标记内部或紧随其后,按上述方式打开宏编辑器,把内容改为 "SUSTC",确认后文档中所有使用 `\sustech` 的地方都会自动更新为 "SUSTC"。 ### 3.2 通过宏编辑器列表修改 你也可以通过菜单栏 **`工具` → `宏命令` → `编辑宏`** 打开宏编辑器,在左侧列表中搜索并选择要编辑的宏。只要可用,宏的简短描述就会显示在文档区域中。这种方式特别适合当你不确定宏名称,或者需要浏览所有可用宏时。 ### 3.3 选读:理解宏的结构 在编辑宏时,了解宏的结构非常重要。Liii STEM 的宏往往是分层的,一个宏可能依赖于其他子宏。 例如,`proof` 环境的内部结构如下: ``` |body>>> ``` 这里 `proof` 宏调用了 `render-proof` 子宏,而 `render-proof` 又进一步调用了 `qed` 宏来生成证明结束符号 $\square$。 如果你希望将证明结束符号从 $\square$ 改为 $\blacksquare$,直接修改 `qed` 宏的定义即可,而不需要修改 `proof` 或 `render-proof`。要深入修改此类底层子宏(如 `qed`),通常需要进入文档的**导言区**(Preamble)进行编辑。你可以通过菜单栏 `文档` → `源` → `显示导言`(或快捷键 `Command` + `Option` + `p`)打开导言区视图。 > **建议**:在自定义现有宏之前,先调查其依赖树,识别控制你希望更改行为的那些子宏,这样可以避免不必要的修改。如果你想系统性地管理所有宏定义和子宏依赖,请参阅 [在导言区编辑宏](#)(即将推出)。 ## 4 进一步学习 宏编辑器适合快速定义简单宏和进行基本定制。如果你需要编写更复杂的宏,或者希望一次性管理所有宏定义,请参阅 [在导言区编辑宏](#)(即将推出)。 如果你想深入了解 Liii STEM 的样式语言底层,可以参考 [快速入门 Scheme](https://h02wf0jq8yp.feishu.cn/wiki/TO4gwEPIni2gQZkSROfcnDL1nWg)。 > 需要一份完整的快捷键速查表?请参阅 [Liii STEM 的键盘快捷键](../keyboard-shortcuts.md)。 --- title: Liii STEM OCR 智能粘贴指南 - 手写公式识别 description: Liii STEM OCR功能完整教程,包含智能粘贴和选择性粘贴,支持手写笔记、PDF、网课截图的公式识别。 keywords: Liii STEM, OCR, 智能粘贴, 公式识别, 手写识别, 教程 --- # OCR, 智能粘贴和选择性粘贴 Liii STEM 的 OCR 为您提供了两项非常实用的功能 :`智能粘贴`和`选择性粘贴`! 这些功能能够将您的手写电子笔记、PDF课本/论文和在网课学习过程中的截图内容完美地整理到 Liii STEM 里面。此功能的学习成本仅是在复制粘贴的基础上多记一个按键! > 注意,这两项功能要求您的 Liii STEM 版本为 2.3 及以上,且要求您的会员身份。 ## 智能粘贴 - 快捷键:`Ctrl` + `Shift` + `V`/`Command` + `Shift` + `V` 智能粘贴可以自动根据所处的环境以及您当前粘贴板的内容选择适当的格式粘贴,例如将 LaTeX代码片段(隐式翻译后) 粘贴进 Liii STEM,将图片(隐式调用OCR后)粘贴进Liii STEM。我们同时有一个类似的功能叫魔法粘贴,可以粘贴DeepSeek,GPT和知乎,详见[魔法粘贴](https://liiistem.cn/docs/tutorial/tuto-magic-paste.html)。 ### 图片 OCR (文本模式下) 使用快捷键`Ctrl` + `Shift` + `V` / `Command` + `Shift` + `V` ,Liii STEM 会自动检测粘贴板中的内容,调用OCR将图片中的内容转换为 Liii STEM 模式。 ![Liii STEM ocr 1](../images/ocr_1.gif)

图 1.从PDF截图粘贴(隐试调用公式和文本混合OCR)

> Remark:图片文件如果体积过大可能会导致网络问题。 > Remark:macOS 系统内置的截图工具快捷键请使用 `Command` + `Ctrl` + `Shift` + `4`, 已知 `Command` + `Shift` + `4` 会带来问题。 > Remark:微信,飞书提供的截图工具均可使用。 ### 图片 OCR (数学模式下) 在数学模式下您可以采用(与在文本模式下)完全一样的操作粘贴源自图片的公式。然而除此之外,我们还提供了一个更加方便的快捷键,您可以不用敲 Shift!在数学模式下直接使用 `Ctrl` + `V`/`Command` + `V`快捷键粘贴图片便会直接调用OCR! > Remark:当图片的内容完全是数学公式时,您可以使用此快捷方法。 ![Liii STEM ocr 2](../images/ocr_2.gif)

图 2.识别手写公式为Liii STEM格式

### LaTeX代码 (数学模式下) 在数学模式下,如果您需要处理的不是文本或公式的图片,而是 $\LaTeX$ 代码。那么同样可以复制 $\LaTeX$ 代码后直接使用智能粘贴。Liii STEM 会自动地将 $\LaTeX$ 转换成相应的数学模式下的公式。 ![Liii STEM ocr 3](../images/ocr_3.gif)

图 3.识别 LaTeX 代码

不同的智能粘贴方法会呈现出不同的效果。以下是智能粘贴的具体操作 1. 复制LaTeX代码直接`Ctrl` + `v` 2. 复制LaTeX代码直接`Ctrl` + `Shift` + `v` 3. 复制LaTeX代码在数学模式下(`Shift` + `4`进入)`Ctrl` + `Shift` + `v` 三种不同的操作呈现出的效果如下图所示: ![智能粘贴](../images/magic-paste-6.png) ## 选择性粘贴 选择性粘贴会根据您的粘贴板的内容和所处的环境提供不同文档类型的选项, - 例如您可以把您粘贴的Markdown内容通过选择性粘贴直接(隐式翻译后)粘贴进 Liii STEM。 - 快捷键:`Ctrl + Alt + V`/`Command + Option + V` ![Liii STEM ocr 4](../images/ocr_4.gif)

图 4.识别切剪板的内容粘贴为Markdown

![Liii STEM ocr 5](../images/ocr_5.gif)

图 5.识别切剪板的内容粘贴图片OCR为公式

--- title: Liii STEM 幻灯片制作指南 - 演示文稿教程 description: Liii STEM 幻灯片制作完整教程,学习如何进入幻灯片模式、选择主题、添加页面、编辑公式、导出PDF。 keywords: Liii STEM, 幻灯片, PPT, Beamer, 演示文稿, 教程 --- # 幻灯片 ![幻灯片示意图](../images/ppt_1.png) > PPT 效果展示 ## 相关操作介绍 ### 幻灯片样式的进入 ![Liii STEM 进入幻灯片模式演示](../images/ppt_2.gif) > 点击焦点工具栏`样式`->`beamer` 进入幻灯片模式。 ### 不同主题的选择 ![Liii STEM 幻灯片主题切换演示](../images/ppt_3.gif) > 点击焦点工具栏切换幻灯片样式。 ### 添加和切换页面 ![Liii STEM ppt 12](../images/ppt_12.gif) > 点击焦点工具栏可以添加幻灯片和切换幻灯片。 ### 文字、数学、语义块等内容的编辑 此部分内容与文档编辑完全相同,可参考之前的帮助文档 ### 对定理等语义块环境加框 首先进入需要背景渲染的语义块,再在工具栏中点击 `焦点` -> `首选项` -> `定理加框`。即可对语义块进行加框操作。此操作可以让定理等语义块环境视觉上独立于其他的文字内容。(操作方式及操作前后的效果,如下图所示) ![Liii STEM ppt 4](../images/ppt_4.gif) ### 区分折叠环境和图层 - 插入折叠环境: ![Liii STEM ppt 13](../images/ppt_13.gif) - Switch的插入 插入Switch模块后在第一层内容输入完成后需要按`Alt`+`→`,或者如图中所示来切换至第二层甚至第三层才能生效 ![Liii STEM ppt 5](../images/ppt_5.gif) - Unroll的插入 ![Liii STEM ppt 6](../images/ppt_6.gif) - 插入图层:在菜单栏点击`插入` -> `折叠` -> `图层` -> `标准`,可通过结构化的插入去插入多个图层。点击图层所在位置时候,会在焦点(当前环境)工具栏出现所在图层的显示并可直接切换图层 建立好图层之后会默认显示所有内容,故我们要实现每个图层单独显示各个内容的功能的话,需要在已选中所要更改图层中的内容之后再在菜单栏点击`插入` -> `折叠` -> `图层` -> `Visable only here`方可以实现仅在当前图层可见的效果,你也可以根据这个步骤实现其他功能,比如点击`插入` -> `折叠` -> `图层`-> `Visable from here on` ,可实现在当前图层及之后图层显示的功能;点击`插入` -> `折叠`->`图层`->`Visable except here`,可实现除了当前图层均不显示的功能。 ![Liii STEM ppt 7](../images/ppt_7.gif) > 为图层一、二设置为Visable only here,图层三设置为Visable except here的效果展示 ## 如何放映幻灯片 ### 翻页 ![Liii STEM ppt 8](../images/ppt_8.gif) > 后一个(PageDown)的意思是下一个对象而并非是以页为单位,点击其功能和翻页笔类似可选择连续的下一对象。 ### 查看模式 ![Liii STEM ppt 9](../images/ppt_9.gif) > 在菜单栏的查看中有多种模式可以选择,其中专注模式和演讲模式开启时,上方的菜单栏和工具栏会消失,此时右键取消勾选的模式即可恢复默认状态。 ### 如何导出幻灯片 在菜单栏点击 `编辑` -> `首选项` 可打开用户首选项窗口,点击 `转换` -> `Pdf` 会出现展开幻灯片中的可折叠对象的勾选框,若未勾选,导出时会出现一页变多页的情况,具体如下: ![Liii STEM ppt 10](../images/ppt_10.gif) > 未勾选展开幻灯片中的可折叠对象的导出效果 ![Liii STEM ppt 11](../images/ppt_11.gif) > 已勾选展开幻灯片中的可折叠对象的导出效果 ## PPT 免费样式及样式定制 ### 软件内部包含的样式 - Blackboard - Bluish - Boring-white - Dark-vador - Granite - Ice - Manila-paper - Metal - Pale-blue - Pine - Reddish - Ridged-paper - Rough-paper - Xperiment ### 官网上提供的免费样式 进入官网,点击文库,下滑到幻灯片处,点击模版后,再点击下载即可获取。(包含的模板如下图所示) ![样式设置界面](../images/ppt_14.png) > 官网上提供的免费样式 ### 样式定制 在成为果实会员后,每个月可以定制一次模版。或购买模板定制服务。详情见[模板定制](../pricing-template.md)。 --- title: Liii STEM Python 会话插件使用指南 - 编程绘图 description: Liii STEM Python会话插件完整教程,学习如何在Liii STEM中插入和运行Python代码,支持Conda环境。 keywords: Liii STEM, Python, 插件, 代码运行, Conda, 教程 --- # Python会话插件 在 Liii STEM 中,您也可以通过插入**Python会话**的方式运行想要的Python代码。 ### 进入Python会话 使用该功能首先需要在您的计算机上安装 Python。之后点击模式工具栏上的 `插入会话` -> `Python` 进入可执行代码块环境。 ![插入操作示意图](../images/cbinsert_8.png) 首次进入后,页面上会出现如下图所示的变化。 ![代码排版效果](../images/cbinsert_9.png) ### 运行代码 将代码输入到代码块中,即可运行。 ![Liii STEM cbinsert 10](../images/cbinsert_10.gif) Liii STEM 支持导入所有 conda 的代码环境。 ## Python 插件的使用说明 您可以在 `帮助` -> `插件` -> `Python` 中查看 Python 插件的详细使用指南。 ![Python 插件的使用说明示意图](../images/cbinsert_11.png) 以下是对于插件使用的简单介绍。 #### 语句输入 使用 `Shift` + `Return/Enter` 键分隔语句。 ![语句输入示意图](../images/cbinsert_12.png) 当您准备好让 Python 评估您输入的程序时,请点击 `Enter` 键或 `Return` 键。 ![Liii STEM cbinsert 13](../images/cbinsert_13.gif) 如果想要一次性输入多行内容,请选择 `焦点` -> `输入选项` -> `多行输入` ,之后可直接点击 `Enter` 键或 `Return` 键进行换行。需要运行时,再次点击 `多行输入` 关闭该选项,点击 `Enter` 键或 `Return` 键。 ![语句输入示意图](../images/cbinsert_14.png) ![语句输入示意图](../images/cbinsert_15.png) > 出现上图的情况说明 `多行输入` 已开启。 #### 命令自动补全 您可以键入内置命令或先前定义的命令的第一个字母,然后按 `Tab` 键,直到找到您想要的补全选项。 ![Liii STEM cbinsert 16](../images/cbinsert_16.gif) #### PostScript 输出和 matplotlib 支持 使用函数 ps_out(**data**)将 PostScript 数据直接输出到 TeXmacs: - 如果 **data** 是字符串并且有多个行,则它将作为原始 PostScript 数据进行处理。 - 如果 **data** 是一个简单的字符串,则假定它包含将被读取的 PostScript 文件的文件名(如果文件没有扩展名,则默认值将按该顺序尝试.eps 和.ps)。 - 如果 **data** 是 `matplotlib.pyplot.Figure` 的实例,并且仅当另外使用支持输出到(封装的)PostScript 的后端时,插件将调用 `data.savefig()` 将绘图保存为字符串并将其复制到 TeXmacs 文档中。 - 如果 **data** 是提供"读取"方法的文件或其他对象,则将通过调用该方法获取 PostScript 数据。 #### 帮助窗口 如果一个对象的源代码可通过 `inspect.getsource()` 获得,那么您可以键入该对象并附带一个问号 `?` 来得到一个内容为相关的 `help()` 和代码的弹出窗口。 #### 用作脚本语言 在菜单栏中点击 `插入` -> `折叠` -> `可运行` -> `Python`,将生成以下输出: ![插入操作示意图](../images/cbinsert_19.png) ![用作脚本语言示意图](../images/cbinsert_20.png) 您可以在黄色框中输入任何 Python 表达式或语句,例如: ![用作脚本语言示意图](../images/cbinsert_21.png) 在框内按 `Return` 键或 `Enter` 键将在未评估的输入和评估的输出之间切换。 ![Liii STEM cbinsert 22](../images/cbinsert_22.gif) 同样地,对于更复杂的代码,您可以使用 `Shift`+`Return\Enter` 启用多行输入。 但请注意,表达式(例如 `1+2`)使用 `eval()` 进行计算,并将结果值发送到 TeXmacs,而语句(例如 `print "hi there"`,或 `a=1;a=a+2`) 被发送到 `compile()`,在此过程中,最后一个语句的返回值丢失。因此,如果您有多个表达式,则需要写入 `os.sys.stdout` 才能查看内联输出。 > 此限制将来可能会得到修复 此外,选择 `文档` -> `脚本` -> `Python` 后,您还可以使用 `\` + `!` 或 `插入` -> `链接` -> `Evaluable field`。 ![插入操作示意图](../images/cbinsert_23.png) ![用作脚本语言示意图](../images/cbinsert_24.png) 同样,按下 `Return/Enter` 键可在已计算和未计算的输入之间切换。如下图所示,注意到此时的环境在 calc input 和 calc output 间切换。 ![Liii STEM cbinsert 25](../images/cbinsert_25.gif) 对于具有关联的标识符,可以通过使用 `\` + `?` 或 `插入` -> `链接` -> `Field reference` 插入字段引用来在其他字段中引用这些标识符。也可以通过 `\` + `\` 或 `插入` -> `链接` -> `Input field` 使用纯输入字段。这允许动态文档在更改引用字段后自动运行脚本。有关此主题的更多信息,请参阅 TeXmacs 文档中的"插件作为脚本语言"。 --- title: Liii STEM 注册与会员指南 - 新用户快速入门 description: Liii STEM 用户注册完整指南,学习如何快速注册账号、验证邮箱、邀请好友获取奖励会员时长,开启高效科技写作之旅。 keywords: Liii STEM, 注册, 会员, OCR, 邀请, 指南 --- # 成为我们的用户 ## 为什么要注册? 注册成为 Liii STEM 用户,立享**3天高阶OCR**不限量免费使用。 > 注:Liii STEM **99%**功能免费使用,`内置大模型`,`高阶OCR手写公式和截图识别`等均为会员专属工具,要求您有自己的账号。 ## 如何注册?(1分钟完成) > **注册即送3天会员!** 1. 进入 Liii STEM 官网后,点击上方导航栏中的登录选项(或直接[登录 Liii STEM](../login.md))。 ![如何注册?(1分钟完成)示意图](../images/register_3.png) 2. 此时进入到官网的登陆页面。 ![如何注册?(1分钟完成)示意图](../images/register_4.png) 3. 在登陆页面底部,点击`前往注册`蓝字,进入注册页面后即可轻松完成注册。 ![如何注册?(1分钟完成)示意图](../images/register_5.png) ## 如何邀请您的好友?(延长会员时间) > **邀请好友注册,双方各获得7天会员!** 1. 登陆完成后进入个人中心。 ![如何邀请您的好友?(延长会员时间)示意图](../images/register_6.png) 2. 进入个人中心后点击邀请推广,即可看到自己的邀请码以及邀请信息。 ![如何邀请您的好友?(延长会员时间)示意图](../images/register_7.png) 3. 点击一键复制邀请链接分享给好友,好友注册后,双方即可获得奖励。 > 注:若被邀请方购买会员,您还将获得对应会员时长的1/3。 ## 如何获取更多的会员时长? - **会员服务**:购买会员服务支持我们的产品,[会员价格页面](../pricing.md)。 - **社区贡献**:积极帮助其他用户,有机会获得特别回馈。 - **反馈有奖**:提交优质建议或 Bug 报告,可获得额外会员时长。
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--- title: Liii STEM 排版样式修改指南 - 高级排版设置 description: Liii STEM 排版样式修改完整教程,包含分行算法、连字符处理、页面边距、段落间距等高级排版功能。 keywords: Liii STEM, 排版, 样式, 分行算法, 连字符, 教程 --- # 排版样式修改 Liii STEM 支持多种排版功能,以下指南将帮助您了解并使用相关功能。 ## 分行处理 ### 1 分行算法选择 Liii STEM 提供了两种换行算法:**全局算法(Global Algorithm)**和**首次适配算法(First Fit Algorithm)**,其中全局算法是默认使用算法。您可以通过以下方式变更使用的算法: - 在菜单栏依次点击 `文档` -> `段落...` - 点击 `高级`,在 `断行算法` 处可选定 `专业` 或 `标准`,其中专业对应全局算法,标准对应首次适配算法。 ![Liii STEM 断行算法设置演示](../images/styling_1.gif) ### 2 连字符处理 不同语言允许的连字符规则差异很大,如果您需要为文档指定正确的语言,您可以在菜单栏依次点击 `文档` -> `语言` 或直接在焦点(当前环境)工具栏中修改您所需要的语言。 ![菜单选项展示](../images/styling_2.png) ![插入操作示意图](../images/styling_3.png) 如果您需要在局部修改语言,您可以在菜单栏依次点击 `插入` -> `语言` 在局部插入不同语言的文本。 ![插入操作示意图](../images/styling_4.png) 如果您希望手动修改当前某个单词的连字符,可以使用鼠标选择单词,点击 `格式` -> `连字符处理为`,并在提示时,在希望允许连字符的位置插入“-”字符。 ![Liii STEM 连字符手动处理演示](../images/styling_5.gif) ### 3 手动换行 - 您可以使用 `格式` -> `断开` -> `新起一行` 插入新行,这会使排版程序开始新的一行,而不会将当前行拉伸到其右边框。 - 您也可以使用 `格式` -> `断开` -> `禁止换行` 实现禁止换行。 - 如果需求在给定的文本区域内完全禁止换行,您可以通过选择不可换行的文本并依次点击 `格式`->`断开`->`水平`,这种方法尤其可以用于禁止数学公式子表达式内的换行。 - 特别的,您还可以通过按住键盘 `空格` 同时敲击 `Tab` 插入**不间断空格(Non-breaking-Space** 从而防止文本在换行时被分开,类似的,您也可以通过按住键盘 `-` 同时敲击 `Tab` 插入不间断连字符。 ![插入操作示意图](../images/styling_6.png) ### 4 微排版 **微排版(microtypography**指的是一系列用于提高文本易读性和外观的方法,包括以下功能: ![样式设置界面](../images/styling_7.png) 1. 字距微调 您可以通过 `格式` -> `段落...` -> `高级` -> `Intercharacter stretching` 来调节。例如当值为 0.05 时,每个字符的宽度最多可增加 5%。 2. 字形拉伸与收缩 您可通过 `格式` -> `段落...` -> `高级` -> `Character expansion` 和 `Character contraction` 进行控制。也可通过 `格式` -> `字体效果` -> `Magnify horizontally` 手动对字体进行水平缩放。 3. 边距微调 该功能使用光学对齐而非机械对齐,使文本左右边缘更美观。您可通过 `格式` -> `段落...` -> `高级` -> `Use margin kerning(protrusion)` 启用该功能。 ## 分页处理 ### 1 分页算法选择 与分行类似,Liii STEM 同样提供了分页的首次适配和全局算法,您可以依次点击 `文档` -> `页面...` -> `断行` -> `分页算法` -> `粗略` 和 `专业` 进行选择,默认使用全局算法。 ### 2 调控分页效果 如果您希望精细地调控分页效果,可以通过以下方式对相关全局样式变量进行修改: - 在菜单栏依次点击 `文档` -> `页面...` -> `断行` - 您可以在 `Allowed page height reduction` 与 `Allowed page height extension` 中设定默认页面高度可以缩减或扩展的空间量 - 您可以在 `Vertical space stretchability` 中增大或减小可伸缩空间的弹性 ![2 调控分页效果示意图](../images/styling_8.png) ### 3 控制分页位置 与分行的情况一样,您可以在文档中的特定点强制或禁止分页。此类指令通过标记来指示。您还可以指定希望该指令在标记所在行之前还是之后生效。具体方式如下: - 您可以使用 `格式` -> `断开` -> `新起一页` 插入新页。 - 您也可以使用 `格式` -> `断开` -> `禁止换行` 实现禁止换行。 ![插入操作示意图](../images/styling_9.png) ## 多文本流管理 多文本流包括脚注、旁注以及浮动图形或表格,可以通过点击模式工具栏中的 `插入注释或浮动对象` 选择您想要插入的文本流。 ![插入操作示意图](../images/styling_10.png) 也可以通过在菜单栏中依次点击 `插入` -> `注记` 来实现。 ![插入操作示意图](../images/styling_11.png) ### 1 脚注和边注 插入脚注后,它们会被编号,您可以通过点击编号在正文和脚注之间跳转。如果想要修改脚注的样式,请将光标移至编号后,在菜单栏依次点击 `焦点` -> `首选项`,即可选择对应的样式进行修改,具体功能如下: - footnote sep: 脚注分隔符(设置正文和脚注之间的分隔线样式或间距) - locus color: 焦点颜色(设置焦点或高亮显示的颜色) - page float sep: 页面浮动体间距(设置页面中浮动对象与周围文本的间距) - page fnote barlen: 页面脚注横条长度(设置脚注上方横线的长度) - page fnote sep: 页面脚注间距(设置页面中脚注与其他内容的间距) - visited color: 已访问颜色(设置已访问链接的颜色) ![1 脚注和边注示意图](../images/styling_12.png) 但请注意,基本脚注仅在普通文本流中有效。如果您想在表格或其他特殊标记中插入脚注,则可以在菜单栏依次点击 `插入` -> `链接` -> `Text for note` 或 `Reference to note`,这些菜单项允许您将脚注及其对应的引用放置在文本中的任何位置。 边注与脚注类似,但出现在正文旁边的页边空白处,宽度有限。您可以通过菜单栏的 `焦点` 选项调整边注的水平位置、垂直位置、间隔和宽度。水平对齐方式可以设置为"左边"、"右边",或根据页码奇偶性自动调整。 ![菜单选项展示](../images/styling_13.png) 也可以通过焦点(当前环境)工具栏对边注进行编辑,其中 `Hpos` 为边注水平位置,`Vpos` 为边注垂直位置,`体` 为边注内容。 ![工具栏按钮说明](../images/styling_14.png) ### 2 浮动图表 使用浮动图形或表格可以使让软件自动调整位置,避免页面留白。允许浮动的精确位置可以使用 `焦点` -> `Allowed positions` 或焦点(当前环境)工具栏中的 `Allowed positions of floating object` 进行指定。 ![样式设置界面](../images/styling_15.png) ![样式设置界面](../images/styling_16.png) 其他的样式参数可以使用 `焦点` -> `首选项` -> `页面浮动间距` 进行更改,以浮动图片为例: - caption left padding (题注左内边距):设置题注文字左侧的空白间距。 - caption right padding (题注右内边距):设置题注文字右侧的空白间距。 - figure caption sep (图形与题注间距):设置图形与其题注之间的垂直距离。 - figure left padding (图形左内边距):设置图形左侧与页面或其他元素之间的空白间距。 - figure right padding (图形右内边距):设置图形右侧与页面或其他元素之间的空白间距。 - figure sep (图形间距):设置图形与周围正文文本之间的垂直距离。 ![2 浮动表](../images/styling_17.png) 编辑浮标时,可以通过点击图标或 `焦点` -> `转到锚点` 跳转到相应的锚点。相反,如果光标刚好在锚点之后,点击这些按钮之一会将光标定位到浮标的起始位置。 ### 3 多栏样式 您可以通过在菜单栏依次点击 `文档` -> `段落` -> `栏数` 和 `格式` -> `段落` -> `栏数` 来指定整个文档或选定文本区域的栏数,两栏布局为几种标准文档样式默认设置。栏之间的分隔间距可以使用 `文档`->`段落`->`栏间距` 来指定。 ![Liii STEM styling 18](../images/styling_18.gif) 排版程序会尽可能平衡相邻列的高度。对于从页面顶部到底部的长列,这与普通的分页方式大致相同。高度平衡的效果在最后一页或同一页面上列数变化时最为明显。在多栏格式中,脚注出现在列的底部(而不是页面底部)。 同样,排版程序倾向于将浮动对象移到同一列的顶部或底部。如果您希望为脚注或浮动对象选择不同的列数,可以通过依次点击菜单栏中的 `格式` -> `段落` ,并设置 `列数` -> `1`。以这种方式创建的宽脚注和浮动对象总是出现在顶部或底部。 ![Liii STEM styling 19](../images/styling_19.gif) ## 精细调整 ### 1 调控间距 如果您想要插入空白区域进行调控间距,您可以在 `格式` -> `空白` 的项目中,找到可用的空白类型,您可以由此添加水平空白与垂直间距。 ![插入操作示意图](../images/styling_20.png) 对于文本或公式内行间距的微调,建议您使用以下长度单位之一: - spc. 当前字体中空格字符的宽度; - fn. 当前字体的设计尺寸,具有该尺寸一半的灵活性; - em. 当前字体中“M”字符的(固定)宽度,亦称“全方空格”。 这些单位的优点在于它们往往与字号成比例,因此如果更改字号,你的调整仍然有效。 默认的行与行之间的垂直行间距可以通过 `文档` -> `段落...` -> `行间空格` 进行设置。 您还可以使用 `文档` -> `段落...` -> `段落间空格` 指定连续段落之间的额外间距。另一种表示新段落开始的方法是缩进其首行;在这种情况下,您可以将段间距设为零,并使用 `文档` -> `段落...` -> `首行缩进` 来控制缩进的精确量。 ### 2 调整公式与文本位置 在编辑公式中字符高度不同会导致外部括号大小不一致,影响美观。这种情况下您可以选择您想要调整的字符,并在菜单栏使用 `格式` -> `调整` 的项目进行修改,不同选项的功能具体如下: - 移动​​:同时水平和垂直地移动一个子公式。可用于微调或创造特殊效果。 - Shift​​:与 `移动` 类似,但关键区别在于:Shift 不会改变对象本身所占用的空间布局,周围的文本排版不受影响。它只是将对象在另一个位置显示出来。 - 改变大小​​:明确修改一块文本的边界(左、右、上、下),而不改变其显示内容。 - Extend​​:与 `改变大小` 类似,但指定的是相对于默认范围的增量。 - Clip​​:与 `改变大小` 类似,但会将文本裁剪到指定的边界框内。 - Smash​​:让一个字符看起来不变,但欺骗排版系统,使其认为它的垂直高度和另一个基准字符一样。这是解决上述括号问题的最快捷方法。 - Reduce​​:明确地减少字符的垂直延伸范围。 - Inflate​​:与 `Smash` 相反,扩大一个字符的垂直范围,使其达到该字体中最大字符的高度。 下图展示了调节字符高度的一个例子: ![Liii STEM styling 21](../images/styling_21.gif) ### 3 幽灵文本 **幽灵文本(Phantoms** 是一种不可见但占位的文本,用于精确调整和对齐可见元素。您可以通过选择一段文本并在菜单栏依次点击 `格式` -> `特定` -> `Phantom`,可以将其转换为幽灵文本。 ![Liii STEM styling 22](../images/styling_22.gif) ## 字体与图形效果 ### 1 线性变换 使用 `格式` -> `变换` 中的项目,可以对选定的文本块应用多种线性变换:**旋转(Rotate)**、**垂直缩放(Dilate)**、**倾斜(Skew)**以及一般的 2×2 矩阵变换。相应的参数(角度、放大因子、倾斜度和矩阵系数)可以通过焦点(当前环境)工具栏上的字段进行输入。 ![工具栏按钮说明](../images/styling_23.png) ### 2 设备相关渲染 您可以通过 `格式` -> `特定` 中的项目使部分文本仅在特定情况下可见,具体如下: - 屏幕:仅在屏幕上显示内容,打印时不显示。 - 打印机:仅在打印到纸张上时显示内容,屏幕上不显示。 - LaTeX:仅在导出为 LaTeX 时显示内容。 - HTML:仅在导出为 HTML 时显示内容。 - TeXmacs:除导出为其他格式外,均显示内容。 - 图像:将此内容导出为其他格式时,将其作为图像导出。 - 奇数页:仅在奇数页上显示内容,对应于书籍中的右侧页面。 - 偶数页:仅在偶数页上显示内容,对应于书籍中的左侧页面。 ![2 设备相关渲染示意图](../images/styling_24.png) ### 3 模式重复 您可以通过 `格式` -> `特定` -> `Repeat object` 来创建自己的文本重复,repeat 原语的第一个参数对应于应用重复的文本,第二个参数包含你希望重复的对象。具体效果如下图所示: ![Liii STEM styling 25](../images/styling_25.gif) ### 4 字体效果 您可以通过 `格式` -> `字体效果` 来选择您所需要的文本效果;同时您可以通过 `焦点`->`首选项` 或焦点(当前环境)工具栏上的字段对效果的呈现进行调整。具体样式如下: - Embold:加粗。普通地增加字体笔画的粗细,使文字更醒目。 - Blackboard embold:黑板加粗。模拟粉笔在黑板上写出的粗体效果,边缘可能带有一些不规则感。 - 倾斜:使字体向右或向左倾斜,常用来模拟意大利体(Italic)或表示动感。 - Magnify horizontally:水平放大。将字体在水平方向上拉长,使文字变宽。 - Magnify vertically:垂直放大。将字体在垂直方向上拉长,使文字变高。 - 压缩:与“扩展”相反,压缩字体的宽度,使文字变得瘦长、紧凑。 - Extended:扩展。通常指增加字符的宽度,使文字显得更开阔。 - Monospaced:等宽。将每个字符的宽度设置为相同,常用于代码编辑或打字机风格,如 Courier 字体。 - Degraded:退化/腐蚀。模拟文字被腐蚀、磨损或部分缺失的效果,营造老旧、破损的感觉。 - Distorted:扭曲。对文字进行不规则的整体扭曲变形,产生摇晃、波动或融化的视觉效果。 - Gnawed:咬痕/啃噬。模拟文字边缘被啃咬过的效果,会出现锯齿状的缺口。 ![4 字体效果示意图](../images/styling_26.png) ### 5 图形效果 Liii STEM 同时支持图形效果功能,相较字体效果,图形效果的工作原理是先将选中的文本区域或图片区域转换成一幅位图图片,然后像处理图片一样对其应用各种图像处理滤镜(如模糊、描边等)。 类似的,您可以通过 `格式` -> `图形效果` 来选择您所需要的文本效果;同时您可以通过 `焦点` -> `首选项` 或焦点(当前环境)工具栏上的字段对效果的呈现进行调整。 ![工具栏按钮说明](../images/styling_27.png) --- title: Liii STEM 高效编辑指南 - Tab 循环与快捷操作 description: Liii STEM 高效编辑完整指南,学习 Tab 循环、Alt+Shift+↓ 环境切换以及结构化搜索与替换。 keywords: Liii STEM, Tab 循环, 快捷键, 符号切换, 搜索替换, 数学输入, 教程 --- # 高效编辑指南 Liii STEM 是一款 **结构化编辑器**。与在纯文本中手动输入命令不同,Liii STEM 将文档视为一棵树——每个公式、每个章节、每个语义块都是一个独立的 **环境**(或称**标签**)。光标所在的这个最内层环境,就是当前的 **焦点**。本指南介绍的四种核心技巧——**Tab 循环**、**结构化变体**、**结构化光标移动** 与 **结构化搜索与替换**——都建立在这种结构化思想之上,它们让你在编辑时无需在源码层操作,直接在所见即所得的界面上快速切换和查找。 > 此教程的所有内容都是和模式以及环境强相关的,很多时候您的操作预期和教程不符很有可能是因为您处在错误的环境中,因此在操作前通过焦点工具栏确认当前环境是一个好习惯。如果您对焦点工具栏不清楚,请参考 [您的第一篇 Liii STEM 文档](base-editing/guide-first-document.md)。 > > 如果您更偏好源码的方式,我们同时提供一个源码模式,在焦点工具栏选择 `样式`-> `Source`即可。更多的宏命令编辑详见 [宏命令完全指南](guide-macro.md) ## 1 Tab 循环:符号的变体切换 在 Liii STEM 的数学模式下,你输入的每一个字符都被编辑器视为一个**结构原型**。按 `Tab` 键,系统会在这个原型的**等价类**集合中循环——这个集合包含形似、音似或功能相近的所有符号。这是 Liii STEM 最具特色的输入方式之一,配合**乐高符号**(通过字符拼接生成新符号的机制),可以大幅减少记忆命令的负担。 完整的等价类列表请参阅 [Liii STEM 的键盘快捷键](../keyboard-shortcuts.md)。以下是一些常见示例: 传统 LaTeX 用户需要记忆数百个命令:`\forall`、`\alpha`、`\hbar`、`\lambda`……而在 Liii STEM 中,你只需要记住原型字符,然后用 `Tab` 遍历即可。例如输入 `A` `A` 后按 `Tab`,它会依次变为双线体 $\mathbb{A}$、花体 $\mathcal{A}$、哥特体 $\mathfrak{A}$,最终回到 $\mathbb{A}$。 | 你记得的原型 | 按 Tab 后的等价类 | | ------------------------- | ------------------------------------------------------------ | | `A` | $\mathbb{A}$ → $\mathcal{A}$ → $\mathfrak{A}$ → $\mathbb{A}$ | | `a` | $\alpha$ → $a$(手写体)→ … | | `e` | $\epsilon$ → $\varepsilon$ → … | | `d` | $\delta$ → $\partial$ → $\mathrm{d}$ → … | | `I`/`I` `I` / `I` `I` `I` | $\int$ / $\iint$ / $\iiint$ → | | `<` | $\in$ → $\subset$ → $\prec$ → $\langle \rangle$ → … | > **提示**:按 `Shift` + `Tab` 可以**逆向**循环。 Tab 循环**不限于数学模式**。当你想输入 `$` 字符本身(而非进入数学模式),或输入 `\` 字符本身(而非进入源码模式)时,都可以通过「字符 + Tab」的方式直接得到: | 你想输入的字符 | 操作方式 | | -------------- | ----------------- | | `$` | 敲 `$` 然后 `Tab` | | `\` | 敲 `\` 然后 `Tab` | > 经过约一周的常规练习,Tab 循环可以帮助你达到接近手写速度的公式输入效率。 > > **选读**:`Tab` 循环的设计背后有严密的数学原理——它本质上是一个**循环群**作用在符号集合上的结果。若您对代数学感兴趣,请参阅 [数学模式完全指南](guide-equation.md) 第 2.3 节(选读:等价类),其中用群论语言完整定义了 Tab 等价类和 `Alt`+`Shift`+`↓` 等价类,并给出了大量有趣的例子。 ## 2 结构化变体:`Alt`+`Shift`+`↓` 循环 在 Liii STEM 中,每个环境都有一组 **结构化变体**(structured variants)——即功能相似、内部结构相同但表现形式不同的环境。按 **`Alt` + `Shift` + `↓`** 向后循环变体,按 **`Alt` + `Shift` + `↑`** 向前循环变体。 > 当前光标所在的最内层环境(即**焦点**)就是操作对象。焦点工具栏会实时显示当前焦点的环境类型。如果您发现操作和您想象的不同,很可能是因为您处在错误的环境中。 以下给出各类环境中按 `Alt` + `Shift` + `↓` 可触发的具体变体效果,每个示例均将光标置于对应结构内部后按快捷键。 ### 2.1 数学公式变体 | 当前效果 | 循环变体 | | ---------------------------------------------------- | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | $E=mc^2$(行内公式) | → 单行公式(居中独立显示) | | $\frac{1}{2}$(标准分数) | → $\tfrac{1}{2}$(小型分数)→ $\dfrac{1}{2}$(显示分数)→ $1/2$(行内适配) | | $\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$(圆括号矩阵) | → $\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$(行列式)→ $\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$(方括号矩阵)→ $\begin{Bmatrix}a&b\\c&d\end{Bmatrix}$(花括号矩阵) | | $x^2$(仅有上标) | → $x_2$(下标) | | $a_n$(仅有下标) | → $a^n$(上标) | | $(x)$(圆括号) | → $[x]$(方括号)→ $\{x\}$(花括号)→ $\langle x \rangle$(尖括号) | > **注意**:上标与下标的相互切换仅在「仅有上标」或「仅有下标」时可用(如 $x^2$ 或 $a_n$)。若同时存在上下标(如 $x_2^3$),则无法切换。 ### 2.2 文档结构变体 | 当前环境 | 循环变体 | | -------------------- | --------------------------------------------------------------------- | | **第一章**(章标题) | → **1.1**(节标题)→ **1.1.1**(小节标题)→ **1.1.1.1**(子小节标题) | | **定理** | → **命题** → **引理** → **推论** → **猜想** | | **定义** | → **公理** → **记号** → **假设** | | **练习** | → **问题** → **疑问** | | • 无序列表 | → − 减号列表 → • 圆点列表 → → 箭头列表 | | 1. 2. 3. 有序列表 | → i. ii. iii. 罗马数字 → a. b. c. 字母编号 → 一、二、三、汉字编号 | | 标准描述列表 | → 紧凑描述 → 对齐描述 → 虚线描述 → 长描述 → 段落描述 | ## 3 结构化导航与编辑 结构化编辑器的另一大优势在于**光标移动**也带有结构感知能力。与纯文本编辑器只能逐字符移动不同,Liii STEM 提供了三种层次的结构化光标移动,让你在大文档中快速定位。此外,`Alt` + `方向键` 在结构化环境(矩阵、表格、列表等)中还能直接插入或删除元素,无需通过菜单操作。 ### 3.1 文档的结构化遍历 `Alt` + `←` / `Alt` + `→` (macOS 上是 `Cmd`) 用于对整个文档进行**结构化遍历**: - 在纯文本内部:`Alt` + `←` / `Alt` + `→` 以**逐词**方式移动。 - 在存在其他标记(如公式、表格、语义块)时:`Alt` + `←` / `Alt` + `→` 可以访问文档中所有可访问的光标位置,不同之处在于纯文本内部保持逐词移动。 > **提示**:上述快捷键与 `Shift` 键组合使用时,可以在移动的同时选择文本。 > 这是全部教程中唯一一处 `Alt` 对应 macOS 上的 `Cmd` 的,其余情况如无赘述 `Alt` 均对应 `Option`。 ### 3.2 遍历相似标签 `Ctrl` + `Page Up` / `Ctrl` + `Page Down` 允许你快速移动到上一个或下一个与当前焦点**相似的标签**。例如: - 如果你在**章节标题**内部,按 `Ctrl` + `Page Up` 可以跳转到上一个章节标题。 - 如果你在**公式**内部,按 `Ctrl` + `Page Down` 可以跳转到下一个公式。 小节和章标题被理解为与节标题"相似",因此这一快捷键在导航长文档的章节结构时非常高效。此外,你也可以在**焦点工具栏**直接点击导航按钮 焦点工具栏上的相似标签导航按钮 来在相似标签间移动(从左到右依次为「跳到开始的类似标记」「跳到前一个类似标记」「跳到后一个类似标记」「跳到末尾的类似标记」)。 ### 3.3 结构化插入与删除 上述 `Alt` + `方向键` 在**结构化环境**(矩阵、表格、列表、树形结构等)中会切换为**插入模式**,直接在当前位置插入新元素,而不仅仅是移动光标。 | 环境 | `Alt` + `→` | `Alt` + `↓` | `Alt` + `Backspace` | `Alt` + `Delete`(macOS: `Alt` + `Fn` + `Backspace`) | | ----------------------------------- | ---------------- | -------------------- | ------------------- | ----------------------------------------------------- | | **矩阵 / 行列式 / 分段函数 / 堆叠** | 右侧插入新列 | 下方插入新行 | 删除前一列 | 删除当前列 | | **表格(tabular / block)** | 右侧插入新列 | 下方插入新行 | 删除前一列 | 删除当前列 | | **有序 / 无序 / 描述列表** | 当前项后插入新项 | 当前项下方插入子列表 | 删除前一项 | 删除当前项 | | **树形结构** | 右侧插入兄弟节点 | 下方插入子节点 | 删除前一个节点 | 删除当前节点 | | **宏命令参数** 例如 `\cite` | 右侧插入新参数位 | — | 删除前一个参数位 | 删除当前参数位 | ### 3.4 取消当前结构 按 `Ctrl` + `Backspace` 可以**取消当前焦点所在的环境**,即移除包围当前内容的标签,但保留其中的内容。例如: - 在 **加粗文本** 内部按 `Ctrl` + `Backspace`,文本会变为普通文本,但文字内容保留。 - 在 **括号** 内部按 `Ctrl` + `Backspace`,括号本身被移除,文本保留。 - 在 **公式环境** 内部按 `Ctrl` + `Backspace`,公式会退化为普通文本。 > **注意**:此操作只会移除最内层的环境标签。若内容嵌套了多层结构,需要多次按 `Ctrl` + `Backspace` 才能逐层解除。 ## 4 结构化搜索与替换 Liii STEM 支持**结构化搜索与替换**,能够根据当前光标所处的模式智能地进行查找和替换操作。 > 结构化搜索与替换功能**与当前光标所处的模式强相关**。在数学模式下打开查找面板,系统会识别数学结构(如分式、根式、矩阵、上下标等);在文本模式下打开,则针对纯文本内容进行匹配。因此,**进入搜索前先确认光标所在的环境类型**至关重要——在数学公式内部按 `Ctrl` + `f`,就不会匹配到正文中的相同字符序列。 ### 4.1 打开搜索与替换面板 按 `Ctrl` + `f`(macOS 为 `Command` + `f`)打开查找面板,按 `Ctrl` + `h`(macOS 为 `Command` + `r`)打开替换面板。也可以通过菜单栏 `编辑` → `查找` 或 `替换` 进入。 > **提示**:点击漏斗按钮可仅显示包含匹配项的段落,隐藏无关内容,帮助你快速定位目标。 > > ![漏斗过滤功能](../images/structured-search-and-replace/filter-matches.png) ### 4.2 空白匹配 在搜索面板可以选择开启**允许空白匹配**(Allow blank matches)。在此模式下,结构化搜索中的**空参数位**会匹配任意内容。这意味着你可以构造"部分填充"的搜索模式来批量查找同类结构。 例如,在查找框中构造一个分式,分子输入 $x$、分母留空:
空白匹配示例:分子填x、分母留空的分式搜索
系统会高亮显示文档中**所有分子包含 $x$ 的分数**,无论分母内容是什么。同理,若将分子留空、分母输入 $y$,则会匹配所有分母包含 $y$ 的分数。若分子分母均留空,则匹配文档中所有分数结构。 这一机制适用于所有可搜索的结构,后文我们列举一些。 ### 4.3 数学模式下的结构化搜索 在数学模式下,查找框本身就是一个可编辑的数学环境。你可以在其中输入任意数学结构,系统会在文档中搜索匹配该**树形结构**的实例。搜索不是简单的字符串比对,而是对文档树进行模式匹配。 以下是可以被搜索的常见数学结构: | 结构类别 | 搜索示例 | 匹配行为说明 | | -------------- | ----------------------------------------- | -------------------------------------------------------------------- | | **分数** | $\frac{1}{2}$ | 匹配所有分数。若分子留空(仅输入 `frac` 结构),则匹配文档中所有分数 | | **小型分数** | $\tfrac{1}{2}$ | 匹配所有 `tfrac` 结构 | | **显示分数** | $\dfrac{1}{2}$ | 匹配所有 `dfrac` 结构 | | **平方根** | $\sqrt{x}$ | 匹配所有平方根。若被开方数留空,则匹配所有平方根结构 | | **n 次方根** | $\sqrt[3]{x}$ | 匹配所有 `root` 结构 | | **上标** | $x^2$ | 匹配所有上标结构 | | **下标** | $a_n$ | 匹配所有下标结构 | | **上下标** | $x_2^3$ | 匹配同时包含上下标的结构 | | **圆括号矩阵** | $\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$ | 匹配所有 `pmatrix` 结构 | | **方括号矩阵** | $\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$ | 匹配所有 `bmatrix` 结构 | | **行列式** | $\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$ | 匹配所有 `vmatrix` 结构 | | **花括号矩阵** | $\begin{Bmatrix}a&b\\c&d\end{Bmatrix}$ | 匹配所有 `Bmatrix` 结构 | | **积分** | $\int$ | 匹配所有积分号 | | **多重积分** | $\iint$ / $\iiint$ | 匹配所有二重/三重积分 | | **围道积分** | $\oint$ | 匹配所有围道积分 | | **求和** | $\sum$ | 匹配所有求和符号 | | **乘积** | $\prod$ | 匹配所有乘积符号 | | **极限** | $\lim$ | 匹配所有极限符号 | | **宽帽** | $\widehat{x}$ | 匹配所有 `widehat` 结构 | | **宽波浪** | $\widetilde{x}$ | 匹配所有 `widetilde` 结构 | | **上横线** | $\bar{x}$ | 匹配所有 `bar` 结构 | | **向量** | $\vec{x}$ | 匹配所有 `vec` 结构 | | **上花括号** | $\overbrace{x}$ | 匹配所有 `overbrace` 结构 | | **下花括号** | $\underbrace{x}$ | 匹配所有 `underbrace` 结构 | | **分段函数** | $\begin{cases}x&x>0\\0&x\le 0\end{cases}$ | 匹配所有 `choice` 结构 | | **圆括号** | $(x)$ | 匹配圆括号结构 | | **方括号** | $[x]$ | 匹配方括号结构 | | **花括号** | $\{x\}$ | 匹配花括号结构 | | **尖括号** | $\langle x\rangle$ | 匹配尖括号结构 | > **匹配规则说明**:搜索遵循**放宽匹配**原则。例如,在查找框中输入 $\frac{x}{a+b}$,系统会匹配所有**分子包含 $x$** 的分数,而非仅匹配分子完全等于 $x$ 的分数。同理,搜索 $\sqrt{x}$ 会匹配所有**被开方数中包含 $x$** 的平方根。 ### 4.4 文本模式下的结构化搜索 在文本模式下,查找框同样是一个可编辑的文本环境。除了普通文本字符串,你还可以搜索各种**文本结构和文档标记**。搜索范围涵盖排版格式、文档结构、引用标注等。 以下是可以被搜索的常见文本结构: | 结构类别 | 搜索示例 | 匹配行为说明 | | -------------- | ----------- | ---------------------------------------------------- | | **章标题** | 第一章 | 匹配所有 `chapter` 结构 | | **节标题** | 1.1 节标题 | 匹配所有 `section` 结构 | | **小节标题** | 1.1.1 小节 | 匹配所有 `subsection` 结构 | | **子小节标题** | 1.1.1.1 | 匹配所有 `subsubsection` 结构 | | **加粗文本** | **粗体** | 匹配所有 `strong` 结构。若内容留空则匹配所有加粗区域 | | **斜体文本** | _斜体_ | 匹配所有 `em` 结构 | | **等宽文本** | `代码` | 匹配所有 `verbatim` 结构 | | **无序列表** | • 列表项 | 匹配所有 `itemize` 结构 | | **有序列表** | 1. 2. 3. | 匹配所有 `enumerate` 结构 | | **描述列表** | 术语 / 描述 | 匹配所有 `description` 结构 | | **表格** | 表格内容 | 匹配所有 `block` 结构 | | **定理** | 定理 | 匹配所有 `theorem` 环境 | | **引理** | 引理 | 匹配所有 `lemma` 环境 | | **命题** | 命题 | 匹配所有 `proposition` 环境 | | **推论** | 推论 | 匹配所有 `corollary` 环境 | | **定义** | 定义 | 匹配所有 `definition` 环境 | | **证明** | 证明 | 匹配所有 `proof` 环境 | | **备注** | 备注 | 匹配所有 `remark` 环境 | | **例子** | 例子 | 匹配所有 `example` 环境 | | **脚注** | 脚注内容 | 匹配所有 `footnote` 结构 | | **引用** | [1] | 匹配所有 `cite` 结构 | | **交叉引用** | 参见第1节 | 匹配所有 `ref` 结构 | | **标签** | label | 匹配所有 `label` 结构 | | **图片** | 图片 | 匹配所有 `image` 结构 | > **匹配规则说明**:与数学模式相同,文本搜索也遵循**放宽匹配**原则。在查找框中输入一个空的 `strong` 结构,系统会匹配文档中**所有加粗文本块**;随后在该结构内输入字母 "a",则匹配所有**包含字母 "a" 的加粗文本**。若标题结构的内容留空,则匹配所有标题;若表格结构的内容留空,则匹配所有表格。利用空白匹配,你可以快速定位特定类型的文档元素。 --- title: Liii STEM 模板制作教程 - 自定义文档模板开发 description: Liii STEM 模板制作完整教程,学习如何创建自定义文档模板,包含表格建立、样式修改、宏命令创建。 keywords: Liii STEM, 模板, 模板制作, 自定义, 宏命令, 教程 --- # 模板制作教程 以下是一份快速入门教程,帮助你在 1 分钟内掌握模板制作流程。 1. 建立一个二至三行的标宽无框表格,在第1,3行放入想要的素材,第二行是以后输入文本的位置。 2. 修改样式:你可以修改整个表格环境的底色、边框等属性。还可以加入装饰块 3. 新建宏命令后保存保存为模板。 这个是软件内已经做好的一个喵框的效果示例,可以通过宏命令`\catbox-yellow`调出 ![Liii STEM 喵框模板效果演示](../images/guide-template-1.gif) ## 模板制作具体流程 我们做一个简单版本的喵框以熟悉操作流程,如果想复现操作和现有模板一样的效果需要更多微调: 1. 建立一个两行的标宽无框表格,在第一行放入预计的素材 ![Liii STEM 模板表格创建演示](../images/guide-template-2.gif) 2. 调整图片大小适配文本框 ![操作演示动画](../images/guide-template-3.gif) 3. 调整第二行文本框,修改文本框底色并插入装饰块达成想要的效果 ![操作演示动画](../images/guide-template-4.gif) 4. 使用补白调整文本框间隙优化表现效果,选中第一行单元格,在焦点工具栏的`改变单元格边框`中选择`补白`->`底部`。 ![操作演示动画](../images/guide-template-5.gif) > 注意:此处0.1fn是软件自定义单位,等价于0.1em,在全局字号为12pt时相当于1.2pt的大小 5. 在第二行添加左右补白 ![功能演示动画](../images/guide-template-6.gif) 6. 给装饰框设置背景颜色、边框颜色 ![功能演示动画](../images/guide-template-7.gif) 7. 保存并建立宏命令 ![功能演示动画](../images/guide-template-8.gif) > 这样就完成了一份简易模板的制作。 8. 查看效果 ![操作演示动画](../images/guide-template-9.gif) --- title: Liii STEM TikZ 绘图插件教程 description: Liii STEM TikZ 插件完整教程,涵盖基础绘图,函数图像,交换图,费曼图,化学结构,流程图,神经网络图等场景。 keywords: Liii STEM, TikZ, 绘图, 插件, 教程, 交换图, 费曼图, 流程图 --- # TikZ 绘图插件完全指南 Liii STEM 内置 TikZ 绘图引擎,可直接在文档中插入 TikZ 会话并实时渲染矢量图形。 > 此功能仅 Liii STEM v2026.2.7 之后的版本支持。Liii STEM 内点击 `帮助` -> `欢迎` 可查看版本信息。 ## 0 LaTeX 安装 Liii STEM 的 TikZ 插件需要本地 $\LaTeX$ 环境支持。按操作系统选择安装方式。 ### macOS macOS 通过 Homebrew 安装 MacTeX 最为便捷。若尚未安装 Homebrew,在终端执行: ```bash /bin/bash -c "$(curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com/Homebrew/install/HEAD/install.sh)" ``` Homebrew 就绪后,执行: ```bash brew install --cask mactex ``` 安装包体积约 4 GB,耗时取决于网络状况。安装完成后重启 Liii STEM,TikZ 插件即可使用。 > 可以在终端中输入 `which pdflatex` 验证是否安装成功。 > MacTeX 包含完整 TikZ 宏包及常用库,无需额外配置。 ### Windows Windows 目前只支持加载装在 `C` 盘 `Program files` 里的 `MiKTeX`。且由于Windows版本和系统语言的问题有时会无法加载,用户请自行解决。 > 付费用户之后可以享受 TikZ 云服务,无需安装。 ## 1 基本概念 ### 1.1 插入 TikZ 内容 Liii STEM 提供三种方式插入 TikZ 内容,分别适用于不同的使用场景。 **方式一:TikZ 会话(推荐)** 点击模式工具栏 `插入会话` → `TikZ`,或按 `\` 输入 `\tikz` 后回车,进入 TikZ 会话环境。输入代码后按 `Shift`+`Enter` 换行,`Enter` 执行并渲染。 | 操作 | 方式 | | -------------- | ------------------------------ | | 插入 TikZ 会话 | 模式工具栏 `插入会话` → `TikZ` | | 命令插入 | `\tikz` | | 换行不执行 | `Shift`+`Enter` | | 执行渲染 | `Enter` | 与在 $\LaTeX$ 中编写 TikZ 代码不同,Liii STEM 的会话系统支持**增量式交互**:修改代码后按 `Enter` 即可局部重新渲染,无需像 $\LaTeX$ 那样全文档编译等待。关于会话系统的完整机制(字段编辑,折叠,全部求值等)请参阅 [《会话与脚本:交互式计算环境完全指南》](guide-computing-environments.md)。 > **重要提示(会话依赖性差异)**:与 Python 等支持变量、状态上下传递的计算会话不同,TikZ 的会话字段(Session Fields)在底层是作为**独立图片**编译与渲染的。不同 TikZ 会话字段之间**不存在上下依赖关系**(一个字段内定义的坐标或对象无法在另一个字段中被直接引用)。因此,每个 TikZ 会话字段内输入的代码都应当是完整且独立的绘图指令。 **方式二:可执行切换** 点击 `插入` → `折叠` → `可运行`,选择 TikZ 语言,即可在文档正文中插入一个可折叠的 TikZ 代码块。执行后源码会被隐藏,通过 `Ctrl` + `*` 或点击焦点工具栏可在源码与渲染结果之间反复切换。这种方式适合在段落中嵌入小型图形,不占用独立会话区域。详细用法请参阅 [《会话与脚本:交互式计算环境完全指南》的 2.1 节](guide-computing-environments.md#21-可执行切换)。 **方式三:静态代码块** 若仅需展示 TikZ 源码而不执行渲染,输入 `\code` 后回车,或点击 `插入` → `程序` → `代码块` 并选择语言。代码块保留语法高亮与缩进,但不生成图形输出。如需显示行号,将代码块置于 `\listing` 环境内即可。详细用法请参阅 [《文本模式完全指南》的 7.1 节](base-editing/guide-text-mode.md#71-代码块)。 **语法与编译对比** 与在 $\LaTeX$ 中使用 TikZ 相比,Liii STEM 不仅消除了繁琐的编译等待(实时交互渲染),更在**语法层级**上进行了大幅简化。在 $\LaTeX$ 中,即便只是画一个简单的圆,也必须编写包含文档类型声明、引入宏包、建立 `document` 与 `tikzpicture` 环境等多行样板代码。而在 Liii STEM 的 TikZ 插件中,你只需直接输入单行绘图指令即可(例如 `\draw (0,0) circle (1);`,其中 `(0,0)` 是圆心坐标,`circle` 是绘制圆的几何算子,括号中的 `(1)` 指定圆的半径为 1 厘米)。
| Liii STEM 中的极简写法 | 标准 LaTeX 中的繁琐写法 | | :---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | :------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | |
\draw (0,0) circle (1);
|
\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle (1);
\end{tikzpicture}
\end{document}
|
### 1.2 路径与坐标 TikZ 的核心是**路径**(path)。路径是由直线段和曲线段连接而成的几何序列,通过 `\draw` 等命令绘制。所有路径都从坐标开始。 坐标默认以厘米为单位。原点在图形的左下角,向右为 $x$ 轴正方向,向上为 $y$ 轴正方向。TikZ 支持以下五种核心坐标形式与闭合路径操作:
| **1. 直角坐标 (Cartesian)** | **2. 极坐标 (Polar)** | **3. 相对坐标 (Relative)** | | :------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | :---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | :------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ | | 直角坐标示例
\draw[step=1, gray!20, thin] (0,0) grid (2,2);
\draw[thick, blue] (0,0) -- (1,2);
| 极坐标示例
\draw[gray!20, thin] (0,0) circle (1) circle (2);
\draw[thick, red] (0,0) -- (30:2);
| 相对坐标示例
\draw[step=1, gray!20, thin] (0,0) grid (2,2);
\draw[thick, violet] (0,0) -- ++(1,0)
-- ++(0,1);
| | **4. 命名节点 (Node)** | **5. 交点 (Intersection)** | **6. 闭合路径 (cycle)** | | 命名节点示例
\node[draw, circle] (A) at (0,0) {A};
\node[draw, rectangle] (B) at (2,0) {B};
\draw[->, thick, teal] (A) -- (B);
| 交点示例
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (2,2);
\coordinate (C) at (0,2);
\coordinate (D) at (2,0);
\draw[gray, thin] (A) -- (B);
\draw[gray, thin] (C) -- (D);
\filldraw[red] (intersection of A--B
and C--D) circle (2pt);
| 闭合路径示例
\draw[step=1, gray!20, thin] (0,0) grid (2,2);
\draw[thick, blue] (0,0) -- (1,0)
-- (1,1) -- cycle;
|
各部分代码细节解析与说明: | 坐标/路径形式 | 示例语法 | 细节解析与作用说明 | | :------------ | :---------------------- | :--------------------------------------------------------------------------- | | **直角坐标** | `(1,2)` | 标准二维笛卡尔坐标系统,单位默认为厘米。表示 $x=1$, $y=2$ 的坐标点。 | | **极坐标** | `(30:2)` | 格式为 `(角度:半径)`。以 $30^\circ$ 方向、距离起点 2 厘米定位的坐标点。 | | **相对坐标** | `++(1,0)` | 坐标前缀 `++` 指示当前坐标是相对于上一个已知坐标点的位移增量。 | | **命名节点** | `(A)` | 引用已命名节点的几何边界中心。常用于在其间连线且箭头自动终止于节点轮廓边缘。 | | **交点** | `(intersection of ...)` | 线段相交算子。指示 TikZ 自动计算并返回两已知线段在空间中的几何交点坐标。 | | **闭合路径** | `cycle` | 路径闭合算子。指示折线自动连线回到路径的起点,构成封闭的完美多边形。 | ### 1.3 绘图命令 TikZ 提供多种路径操作命令,均以反斜杠 `\` 开头: | 命令 | 作用 | 示例 | | ----------- | ---------------- | --------------------------------------- | | `\draw` | 绘制路径 | `\draw (0,0) -- (1,0);` | | `\fill` | 填充封闭区域 | `\fill[blue!20] (0,0) rectangle (1,1);` | | `\filldraw` | 绘制并填充 | `\filldraw[red] (0,0) circle (0.5);` | | `\node` | 放置文本节点 | `\node at (0,0) {A};` | | `\path` | 构造路径但不绘制 | `\path (0,0) -- (1,0);` | 每个命令后的方括号 `[...]` 为可选参数,用于指定颜色、线型、箭头、填充等属性: ```latex \draw[red, thick, ->] (0,0) -- (1,0); \fill[blue!30] (0,0) circle (0.5); ```

绘制与填充

各部分代码细节解析与说明: | 命令 / 参数 | 对应代码元素 | 作用说明 | | :----------- | :--------------- | :------------------------------------------------------------------------------------ | | **线条颜色** | `red` | 指定绘制线条的颜色为红色。 | | **线条粗细** | `thick` | 指定线条粗细属性为“粗线”(TikZ 支持 `thin`、`thick`、`very thick` 等粗细层级)。 | | **终点箭头** | `->` | 指示在路径的终点处(这里是右侧终点)绘制一个指向箭头。 | | **绘制路径** | `(0,0) -- (1,0)` | 绘制一条从起点 `(0,0)` 到终点 `(1,0)` 的直线。 | | **填充命令** | `\fill` | 指示填充封闭几何图形内部区域的命令。 | | **填充颜色** | `blue!30` | 设定填充色为 $30\%$ 浓度的蓝色(即 $30\%$ 蓝色与 $70\%$ 白色的均匀混合)。 | | **圆形算子** | `circle (0.5)` | 以其左侧相邻坐标 `(0,0)` 为圆心,绘制半径为 `0.5` 厘米的圆。其中 `0.5` 代表圆的半径。 | ### 1.4 节点 **节点**(node)是 TikZ 中放置文本和构建结构化图形的基本单元。节点可被命名、定位,并作为路径的连接端点。 ```latex \node[draw, circle] (A) at (0,0) {$A$}; \node[draw, rectangle] (B) at (2,0) {$B$}; \draw[->] (A) -- (B); ```

节点与连接

各部分代码细节解析: - `\node[draw, circle] (A) at (0,0) {$A$};`:放置一个命名的文本节点。 - `draw`:指示绘制该节点的外部轮廓边框线。 - `circle`:指定边框轮廓形状为圆形。 - `(A)`:为该节点指定唯一标识名称 `A`,便于后续直接引用。 - `at (0,0)`:指定节点的中心定位在坐标 `(0,0)`。 - `{$A$}`:节点中显示的文本内容(支持数学公式)。 - `\draw[->] (A) -- (B);`:在节点之间画一条带箭头的连接直线。TikZ 会自动计算圆形节点 `A` 与矩形节点 `B` 的轮廓边界,并使箭头的起终点交汇在它们的外边缘,无需手动测算。 节点拥有**锚点**(anchor)系统,用于精确定位。常见锚点包括 `center`、`north`、`south`、`east`、`west`、`north east`、`south west` 等。使用 `node[above]` 等价于 `node[anchor=south]`。 | 定位参数 | 锚点等效 | 说明 | | ------------- | ------------------- | ---------------- | | `above` | `anchor=south` | 节点位于坐标上方 | | `below` | `anchor=north` | 节点位于坐标下方 | | `left` | `anchor=east` | 节点位于坐标左侧 | | `right` | `anchor=west` | 节点位于坐标右侧 | | `above right` | `anchor=south west` | 右上方 | ### 1.5 库与扩展 TikZ 的基础功能通过**库**(library)扩展,使用 `\usetikzlibrary{库名}` 导入。此外,`\usepackage{包名}` 语法可用于加载完整宏包(如 `chemfig`)。macOS 的 MacTeX 发行版通常已包含常用库;Windows 的 MiKTeX 在首次使用时会自动下载缺失的库,无需手动安装。 | 库名 | 功能 | | -------------------------- | ---------------------------------- | | `shapes.geometric` | 几何形状:菱形,星形,梯形,三角形 | | `shapes.symbols` | 符号形状:云形,信号形,矩形十字 | | `arrows.meta` | 现代箭头样式(推荐) | | `calc` | 坐标计算 | | `positioning` | 相对定位 | | `decorations.pathmorphing` | 路径变形:波浪线,螺旋线,随机步 | | `matrix` | 矩阵节点布局 | ## 2 基础绘图 ### 2.1 点,线与封闭图形 | 指令 | 效果 | | ------------------------------------------- | ------------------------------------ | | `\draw (0,0);` | 在坐标原点绘制一个点 | | `\draw (0,0) -- (1,0);` | 从 $(0,0)$ 到 $(1,0)$ 画一条线段 | | `\draw (0,0) rectangle (3,2);` | 以 $(0,0)$ 和 $(3,2)$ 为对角绘制矩形 | | `\draw (1,1) circle (0.5);` | 以 $(1,1)$ 为圆心,$0.5$ 为半径画圆 | | `\draw (0,0) -- (2,0) -- (1,1.5) -- cycle;` | 绘制三角形并自动闭合 | ```latex \draw (0,0) -- (2,0) -- (1,1.5) -- cycle; ```

三角形绘制

### 2.2 坐标系与网格 使用 `node` 可为坐标轴添加标签,`grid` 可绘制背景网格,`foreach` 可批量生成刻度。 ```latex \draw[->] (-2,0) -- (2,0) node[right] {$x$}; \draw[->] (0,-2) -- (0,2) node[above] {$y$}; \foreach \x in {-2,-1,0,1,2} \draw (\x,0.1) -- (\x,-0.1) node[below] {\x}; \foreach \y in {-2,-1,0,1,2} \draw (0.1,\y) -- (-0.1,\y) node[left] {\y}; ```

坐标系与刻度

| 指令 | 效果 | | ---------------------------------------------- | ------------------------------------ | | `\draw[->] (a,b) -- (c,d);` | 带箭头的线段 | | `node[right] {$x$}` | 在线段终点右侧标注 $x$ | | `\draw[step=0.5, gray!30] (-2,-2) grid (2,2);` | 以 $0.5$ 为步长,$30\%$ 灰度绘制网格 | | `\foreach \x in {0,30,...,330}` | 以 $30$ 为步长循环 $0$ 到 $330$ | ### 2.3 函数图像 TikZ 的 `plot` 指令可直接绘制函数曲线。`domain` 指定定义域,`samples` 控制采样密度,`smooth` 启用平滑插值。 ```latex \draw[->] (-3,0) -- (3,0) node[right] {$x$}; \draw[->] (0,-2) -- (0,4) node[above] {$y$}; \draw[blue, domain=-2:2, smooth, variable=\x] plot ({\x}, {\x*\x}); \node[blue] at (1.5,2.5) {$y=x^2$}; ```

抛物线 $y=x^2$

三角函数需使用弧度制,在函数参数后加 `r` 表示弧度。 ```latex \draw[->] (-3.5,0) -- (3.5,0); \draw[->] (0,-2.5) -- (0,2.5); \draw[red, domain=-pi:pi, smooth, samples=100, variable=\x] plot ({\x}, {sin(\x r)}); \draw[blue, domain=-pi:pi, smooth, samples=100, variable=\x] plot ({\x}, {cos(\x r)}); \node[red] at (2,0.5) {$\sin x$}; \node[blue] at (-2,0.8) {$\cos x$}; ```

三角函数图像

| 参数 | 说明 | | ------------- | ---------------------------- | | `domain=a:b` | 定义域范围 | | `samples=n` | 采样点数,数值越大曲线越平滑 | | `smooth` | 启用平滑曲线 | | `variable=\x` | 声明自变量 | | `{sin(\x r)}` | `r` 表示弧度制 | #### 2.3.1 三维函数图像 (3D Surface Plots) 在 Liii STEM 中绘制精美的三维数学曲面,推荐使用基于 TikZ 构建的 $\LaTeX$ 标准绘图宏包 `pgfplots`。它提供了强大的三维网格、色差图及视角渲染能力。在会话顶部使用 `\usepackage{pgfplots}` 加载,并用 `\pgfplotsset{compat=1.18}` 保证兼容性。 **示例一:三维三角函数波动面 ($z = \sin(x)\cos(y)$)** ```latex \usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{compat=1.18} \begin{axis}[ title={$z = \sin(x)\cos(y)$}, colormap/viridis, view={60}{30}, width=6.5cm, height=6.5cm ] \addplot3[ surf, domain=-3:3, domain y=-3:3, samples=20 ] {sin(deg(x))*cos(deg(y))}; \end{axis} ```

三维三角函数曲面

**示例二:三维旋转抛物面 ($z = x^2 + y^2$)** ```latex \usepackage{pgfplots} \pgfplotsset{compat=1.18} \begin{axis}[ title={$z = x^2 + y^2$}, colormap/hot, view={60}{30}, width=6.5cm, height=6.5cm ] \addplot3[ surf, domain=-2:2, domain y=-2:2, samples=20 ] {x^2 + y^2}; \end{axis} ```

三维抛物曲面

各部分三维绘图参数解析: | 参数 / 键 | 作用说明 | | :-------------------- | :--------------------------------------------------------------------------------- | | `\begin{axis}` | 三维坐标轴容器环境,负责自动生成坐标框、标题及轴标签。 | | `\addplot3` | 绘制三维曲线或网格表面的核心命令。 | | `surf` | 指定绘制类型为三维彩色表面网格(Surface)。 | | `colormap/viridis` | 设定学术界通用的 Viridis 蓝绿黄高对比渐变色彩表。 | | `colormap/hot` | 设定 Hot 黑红黄白热量图渐变色彩表。 | | `view={theta}{phi}` | 设定相机的观测视角。`theta`(这里是 60)为水平旋转角,`phi`(这里是 30)为俯仰角。 | | `domain` / `domain y` | 分别指定自变量 $x$ 和 $y$ 在三维空间中的采样定义域。 | | `deg(x)` | 将弧度自变量 $x$ 转换为度数(因为 `pgfplots` 的 `sin` 等三角函数默认接受度数)。 | ### 2.4 极坐标与参数方程 TikZ 支持极坐标 `(angle:radius)` 和参数方程绘图。 ```latex \draw (0,0) circle (1); \draw (0,0) circle (1.5); \draw (0,0) circle (2); \foreach \angle in {0,30,...,330} \draw (0,0) -- (\angle:2); ```

极坐标与同心圆

| 坐标形式 | 示例 | 说明 | | -------- | --------- | -------------------- | | 直角坐标 | `(1,2)` | 标准 $(x,y)$ | | 极坐标 | `(30:1)` | 角度 $30°$,半径 $1$ | | 相对坐标 | `++(1,0)` | 相对于上一点的偏移 | ### 2.5 韦恩图与集合运算 (Venn Diagrams) 在离散数学和概率论中,韦恩图(Venn Diagrams)常用于可视化集合之间的交集、并集和补集关系。在 TikZ 中,可以通过在 `scope` 环境内使用 `\clip` 算子,非常精美地对交集区域进行高亮填充。 ```latex \begin{tikzpicture} % 1. 定义两个 overlapping 集合圈 \def\circleA{(0,0) circle (1.2)} \def\circleB{(1.5,0) circle (1.2)} % 2. 使用 scope 裁剪出 A ∩ B 区域并填充颜色 \begin{scope} \clip \circleA; \fill[red!30] \circleB; \end{scope} % 3. 绘制两个集合的圆形边界 \draw[thick] \circleA node[left, xshift=-10pt] {$A$}; \draw[thick] \circleB node[right, yshift=0pt] {$B$}; % 4. 标注交集文本 \node[font=\small] at (0.75,0) {$A \cap B$}; \end{tikzpicture} ```

韦恩图与集合运算示意图

各部分图形与集合操作算子解析: | 代码段 / 命令 | 作用与含义 | 绘图作用说明 | | :------------------------------ | :----------------------------- | :---------------------------------------------------------------------------------------------- | | `\def\circleA{...}` | 局部宏定义(Macro Definition) | 定义常用的几何元素(此处为圆),方便在后续填充和描边中复用,降低冗余。 | | `\begin{scope}` / `\end{scope}` | 局部绘图上下文环境 | 限制 `\clip` 裁剪指令的有效范围,保证裁剪操作不会影响 scope 外部的几何图形。 | | `\clip \circleA;` | 裁剪剪切算子 | 将当前的绘图有效区域限定在圆 $A$ 内部。后续的所有填充命令都只能在圆 $A$ 内生效。 | | `\fill[red!30] \circleB;` | 限定区域填充 | 在被圆 $A$ 裁剪的区域内,对圆 $B$ 的范围填充 $30\%$ 浓度的浅红色,从而完美呈现交集 $A \cap B$。 | ### 2.6 几何多边形与角度标注 (Geometry & Angle Markings) 在初等几何与数理证明中,绘制带有顶点、边长、以及内角标注(带弧度或箭头)的三角形是最基础的教学画图需求。自 TikZ 3.0 起,推荐使用内置的 `angles` 与 `quotes` 库进行角和文字的智能标注,使得复杂的几何关系排版变得异常紧凑。 ```latex \usetikzlibrary{calc, angles, quotes} % 1. 定义三角形的三个物理顶点坐标 \coordinate (A) at (0,0); \coordinate (B) at (3.2,0); \coordinate (C) at (1.0,2.2); % 2. 绘制闭合多边形三角形主体 \draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- cycle; % 3. 标注顶点的文本标签 \node[below left] at (A) {$A$}; \node[below right] at (B) {$B$}; \node[above] at (C) {$C$}; % 4. 使用 pic 自动计算并标记内角(由三点确定角,逆时针方向) \pic [draw, ->, "$\alpha$", angle radius=15pt, angle eccentricity=1.2] {angle = B--A--C}; \pic [draw, -{Latex}, "$\beta$", angle radius=18pt, angle eccentricity=1.2] {angle = C--B--A}; ```

几何三角形角度标注原理图

各部分初等几何绘图算子与宏库解析: | 命令与参数 | 对应几何元素 | 作用说明 | | :-------------------------------- | :----------------------- | :----------------------------------------------------------------------------------------------- | | `\usetikzlibrary{angles, quotes}` | 角度与引用标注库 | 引入专门处理几何角标注的 `angles` 库,以及支持用字符串引言直接标注文本的 `quotes` 库。 | | `(A) -- (B) -- (C) -- cycle;` | 顺次连线并闭合 | 连接三个端点,并通过 `cycle` 自动使终点闭合回起点 `(A)`,确保闭合拐角平滑美观。 | | `\pic [draw, ->, "$\alpha$"]` | 绘制角标注图元(pic) | 专门绘制内角圆弧的语法,`draw` 表示描边,`->` 表示带行进箭头,引号内包含要显示要显示的数学符号。 | | `{angle = B--A--C}` | 指定角的三点构成 | 表示以中间点 `A` 为顶点,由射线 $AB$ 与 $AC$ 所夹的逆时针角。顺序不能颠倒。 | | `angle radius=15pt` | 内角圆弧半径 | 标注圆弧到顶点的距离尺寸。 | | `angle eccentricity=1.2` | 文字标签偏移度(离心率) | 控制角标签(如 $\alpha$)偏离圆弧中心的系数,`1.0` 表示刚好位于圆弧线上,大于 `1.0` 偏向外侧。 | ## 3 节点与形状库 ### 3.1 基本节点样式 `\node` 用于放置文本或标记点,可附加 `draw`(描边),`fill`(填充),`circle`(圆形边界)等样式。 ```latex \node[draw, circle] at (0,0) {A}; \node[draw, rectangle] at (2,0) {B}; \draw[->] (0,0) -- (2,0); ```

节点样式

| 样式参数 | 效果 | | -------------------- | ------------------------ | | `draw` | 显示边框 | | `fill=blue!20` | 以 $20\%$ 浓度的蓝色填充 | | `circle` | 圆形边框 | | `rectangle` | 矩形边框 | | `minimum width=2cm` | 最小宽度 | | `minimum height=1cm` | 最小高度 | ### 3.2 几何形状库 使用 `\usetikzlibrary{shapes.geometric}` 可加载扩展形状,包括菱形,星形,梯形等。 ```latex \usetikzlibrary{shapes.geometric} \node[draw, circle] at (0,0) {A}; \node[draw, rectangle] at (2,0) {B}; \node[draw, diamond] at (1,1.5) {C}; \node[draw, star] at (3,1.5) {D}; \draw[->] (0,0) -- (2,0); \draw[->] (2,0) -- (1,1.5); ```

几何形状

| 形状 | 参数 | | ---------- | -------------------- | | 圆形 | `circle` | | 矩形 | `rectangle` | | 菱形 | `diamond` | | 星形 | `star` | | 椭圆形 | `ellipse` | | 等腰三角形 | `isosceles triangle` | | 梯形 | `trapezium` | 符号形状库 `shapes.symbols` 提供云形,信号形等特殊节点。 ```latex \usetikzlibrary{shapes.symbols} \node[draw, cloud] at (0,0) {Cloud}; \node[draw, signal] at (2,0) {Signal}; ```

符号形状

### 3.3 箭头与样式 `arrows.meta` 库提供现代箭头样式,`calc` 库支持坐标计算。 ```latex \usetikzlibrary{calc} \usetikzlibrary{arrows.meta} \draw[-{Stealth}] (0,0) -- (1,1); \draw[-{Latex}] (0,1) -- (1,1); \draw[-{Triangle}] (0,2) -- (1,2); ```

箭头样式

| 箭头样式 | 代码 | | -------- | ------------- | | stealth | `-{Stealth}` | | latex | `-{Latex}` | | triangle | `-{Triangle}` | | 双向箭头 | `<->` | | 右箭头 | `->` | | 左箭头 | `<-` | ## 4 交换图 交换图用于表示范畴论或代数结构中的映射关系。使用 `arrows` 库并在节点之间绘制带标签的箭头。 ```latex \usetikzlibrary{arrows} \node (A) at (0,2) {$A$}; \node (B) at (2,2) {$B$}; \node (C) at (0,0) {$C$}; \node (D) at (2,0) {$D$}; \draw[->] (A) -- node[above] {$f$} (B); \draw[->] (A) -- node[left] {$g$} (C); \draw[->] (B) -- node[right] {$h$} (D); \draw[->] (C) -- node[below] {$k$} (D); ```

交换图

| 语法 | 效果 | | ------------------------------------- | ------------------------------ | | `\node (A) at (0,2) {$A$};` | 在 $(0,2)$ 定义名为 A 的节点 | | `\draw (A) -- node[above] {$f$} (B);` | 从 A 到 B 画箭头,上方标注 $f$ | | `node[midway, above]` | 箭头中点上方放置标签 | | `node[near start, left]` | 箭头起点附近左侧放置标签 | | `node[near end, right]` | 箭头终点附近右侧放置标签 | 复杂交换图可使用 `matrix` 库对节点进行网格布局。 ```latex \usetikzlibrary{matrix} \matrix (m) [matrix of math nodes, row sep=2em, column sep=2em] { A & B \\ C & D \\ }; \draw[->] (m-1-1) -- node[above] {$f$} (m-1-2); \draw[->] (m-1-1) -- node[left] {$g$} (m-2-1); \draw[->] (m-1-2) -- node[right] {$h$} (m-2-2); \draw[->] (m-2-1) -- node[below] {$k$} (m-2-2); ```

矩阵布局交换图

## 5 费曼图 费曼图(Feynman Diagrams)是粒子物理学中描述粒子相互作用的重要工具。在 TikZ 中,费曼图的绘制依赖于 `decorations.pathmorphing` 路径变形库,它可以将直线变形为波浪线(光子/弱玻色子)、螺旋线(胶子)等不同类型的传播子。 ### 5.1 基础示例:电子-缪子散射 (Photon Exchange) 这是最基本的费曼图,展示电子和缪子通过交换一个虚拟光子 ($\gamma$) 进行散射。 ```latex \usetikzlibrary{decorations.pathmorphing} \draw[thick] (-2,1) -- (0,0) node[midway, above left] {$e^-$}; \draw[thick] (-2,-1) -- (0,0) node[midway, below left] {$e^+$}; \draw[thick, decorate, decoration=snake] (0,0) -- (2,0) node[midway, above] {$\gamma$}; \draw[thick] (2,0) -- (4,1) node[midway, above right] {$\mu^-$}; \draw[thick] (2,0) -- (4,-1) node[midway, below right] {$\mu^+$}; ```

费曼图

### 5.2 进阶示例一:夸克-胶子辐射 (Gluon Emission) 强相互作用中的胶子传播子通常使用紧密的螺旋线(Coil)来表示。可以使用 `aspect`(纵横比)、`amplitude`(振幅)和 `segment length`(段长)微调螺旋线的紧密程度。 ```latex \usetikzlibrary{decorations.pathmorphing} \draw[thick] (-2,1.2) -- (0,0) node[midway, above left] {$q$}; \draw[thick] (0,0) -- (2,1.2) node[midway, above right] {$q$}; \draw[thick, decorate, decoration={coil, aspect=0.3, segment length=4pt, amplitude=3pt}] (0,0) -- (0,-2) node[midway, right] {$g$}; ```

夸克-胶子辐射

### 5.3 进阶示例二:单圈自能图 (Self-Energy Loop) 在量子场论的微扰展开中,常常需要绘制包含闭合圈的圈图。这里使用 `arc` 几何算子绘制半圆,展示电子在传播过程中发射并重新吸收一个虚拟光子的自能修正过程。 ```latex \usetikzlibrary{decorations.pathmorphing} \draw[thick] (-2,0) -- (2,0) node[midway, below] {$e^-$}; \draw[thick, decorate, decoration={snake, amplitude=2.5pt, segment length=6pt}] (-1,0) arc (180:0:1) node[midway, above] {$\gamma$}; \filldraw (-1,0) circle (1.5pt); \filldraw (1,0) circle (1.5pt); ```

单圈自能图

各部分费曼图特定参数解析: | 绘图参数 / 选项 | 作用说明 | 适用场景 | | :------------------------------------------ | :----------------------------------------------------------------------------------- | :--------------------------------------------------- | | `\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}` | 加载路径变形装饰库,这是绘制非直线传播子的基础。 | 必须引入 | | `decorate` | 指定该路径需要应用修饰属性。 | 波浪线/螺旋线等 | | `decoration=snake` | 设定装饰形状为波浪线(波蛇形)。 | 虚拟光子 ($\gamma$)、弱相互作用玻色子 ($W^\pm, Z^0$) | | `decoration=coil` | 设定装饰形状为圆卷螺旋线。 | 胶子 ($g$) 传播子 | | `aspect=val` | 设定螺旋线的扁平率/纵横比。数值越小螺旋越扁平。 | 胶子微调 | | `segment length=val` | 设定波浪线或螺旋线单个完整周期的步长(这里是 4pt 或 6pt)。数值越小波形越紧密。 | 紧密波形控制 | | `amplitude=val` | 设定波形的振幅(这里是 2.5pt 或 3pt)。数值越大波峰波谷越高。 | 波形高度控制 | | `arc (start:end:radius)` | 圆弧算子(这里是 `arc (180:0:1)`,起点角度 $180^\circ$,终点 $0^\circ$,半径 1cm)。 | 圈图(Loop)绘制 | | `node[midway]` | 在线段或弧线几何中心点正下方/上方放置粒子标签。 | 粒子标签排版 | ## 6 化学结构 ### 6.1 苯环 **方法 1:纯 TikZ 极坐标绘制** 手动计算极坐标画六边形并添加双键,适合展示 TikZ 坐标系统的应用。 ```latex \draw (30:1) -- (90:1) -- (150:1) -- (210:1) -- (270:1) -- (330:1) -- cycle; \draw (30:0.8) -- (90:0.8); \draw (150:0.8) -- (210:0.8); \draw (270:0.8) -- (330:0.8); \draw (90:1) -- (90:1.5) node[above] {OH}; ```

苯环结构

| 参数 | 说明 | | ------------------ | -------------------------- | | `(30:1)` | 极坐标,$30°$ 方向半径 $1$ | | `cycle` | 自动闭合六边形 | | `node[above] {OH}` | 在键上方标注羟基 | **方法 2:chemfig 包(推荐)** Liii STEM 的 TikZ 插件支持 `\usepackage` 语法导入 `chemfig` 宏包,与 `\usetikzlibrary` 用法一致,置于代码顶部即可。此外,Liii STEM 在后台内置了智能优化:即使没有手动加载该包,只要检测到你使用了 `\chemfig` 命令,编辑器便会在内部**隐式自动加载** `chemfig`,因此直接输入化学指令也能正常渲染。 ```latex \chemfig{*6(=-=-=-)} ```

chemfig 苯环

`chemfig` 语法中 `*6(...)` 表示六元环,括号内为各边的键型,`-` 为单键,`=` 为双键,`~` 为叁键。圆角内画圈用 `**6(...)` 表示芳香体系。 | 化学结构命令 | 效果 | | ------------------------------- | ---------------- | | `\chemfig{*6(=-=-=-)}` | 凯库勒式苯环 | | `\chemfig{**6(------)}` | 芳香圈 | | `\chemfig{*6((-OH)-=-=-=)}` | 带羟基取代的苯环 | | `\chemfig{*4(----)}` | 环丁烷 | | `\chemfig{A-B(-[2]C)(-[6]D)-E}` | 分支结构 | **方法 3:chemfig 与 TikZ 互动绘图** 由于 `chemfig` 本身基于 TikZ 构建,你可以直接将 `\chemfig` 命令作为 TikZ 节点(Node)的内容,并在节点间绘制连接或指向箭头,非常适合展现分子相互作用或电子转移。而且由于其隐式自动加载机制,你同样无需手动在开头加入 `\usepackage{chemfig}`: ```latex \node (molecule) at (2,0) {\chemfig{*6(-=-=-=)}}; % 将节点置于 (2,0) 避免边界裁剪 \draw[->, red] (molecule) -- (4,1); % 从这个苯环画一个红色箭头到某处 ```

chemfig 与 TikZ 互动绘图

> `chemfig` 基于 TikZ 构建,在 Liii STEM 的 TikZ 会话中可直接使用,无需额外包裹 `\begin{tikzpicture}`。完整文档请参阅 [CTAN 官方页面](https://ctan.org/pkg/chemfig)。 ### 6.2 反应方程式 使用节点放置化学式,箭头表示反应方向,`above` 和 `below` 标注反应条件。 ```latex \node at (0,0) {$2H_2 + O_2$}; \node at (4,0) {$2H_2O$}; \draw[->] (1,0) -- (3,0) node[midway, above] {点燃} node[midway, below] {$\Delta$}; ```

化学反应方程式

### 6.3 路易斯结构与电子对 使用 `.. controls ..` 绘制曲线表示孤对电子,或使用小圆点表示电子。 ```latex \draw (0.26,-0.35) -- (1.04,0.10); \draw (-0.26,-0.35) -- (-1.04,0.10); \node[fill=white,inner sep=1pt] at (-0.00,-0.50) {O}; \node[fill=white,inner sep=1pt] at (1.30,0.25) {H}; \node[fill=white,inner sep=1pt] at (-1.30,0.25) {H}; \fill (-0.18,-0.72) circle (0.03); \fill (-0.06,-0.78) circle (0.03); \fill (0.06,-0.78) circle (0.03); \fill (0.18,-0.72) circle (0.03); ```

路易斯结构

### 6.4 电子轨道示意图 (Atomic & Molecular Orbitals) 在结构化学与量子化学教学中,绘制原子轨道(如 $s$ 轨道、$p$ 轨道)或共价键杂化轨道(如 $sp^3$ 轨道)是极高频的需求。通过使用 TikZ 的三维透明填充与阴影功能,可以轻松绘制高对比度、空间感极强的轨道图形。 本例展示如何绘制一个经典的 **$p_z$ 哑铃型原子轨道与 $sp^3$ 杂化轨道示意图**: ```latex \usetikzlibrary{calc} % 绘制 pz 轨道:上叶(正相位,蓝色填充,带渐变阴影) \shadedraw[ball color=blue!30, opacity=0.8] (0,0) .. controls (0.6,0.8) and (0.6,1.8) .. (0,1.8) .. controls (-0.6,1.8) and (-0.6,0.8) .. (0,0); % 绘制 pz 轨道:下叶(负相位,红色填充,带渐变阴影) \shadedraw[ball color=red!30, opacity=0.8] (0,0) .. controls (0.6,-0.8) and (0.6,-1.8) .. (0,-1.8) .. controls (-0.6,-1.8) and (-0.6,-0.8) .. (0,0); % 标注相位符号 + 和 - \node[white] at (0,1.0) {$+$}; \node[white] at (0,-1.0) {$-$}; ```

原子轨道示意图

## 7 流程图 流程图使用 `shapes.geometric` 和 `shapes.misc` 库中的 `rounded rectangle`(开始/结束),`rectangle`(处理),`diamond`(判断)等形状。 ```latex \usetikzlibrary{shapes.geometric, shapes.misc} \node[draw, rounded rectangle] (start) at (0,4) {Start}; \node[draw, rectangle] (proc) at (0,2.5) {Input $x$}; \node[draw, diamond, aspect=2] (dec) at (0,0.5) {$x > 0$?}; \node[draw, rectangle] (yes) at (4,0.5) {Print "Positive"}; \node[draw, rounded rectangle] (stop) at (0,-1.5) {Stop}; \draw[->] (start) -- (proc); \draw[->] (proc) -- (dec); \draw[->] (dec) -- node[above] {Yes} (yes); \draw[->] (dec) -- node[left] {No} (stop); \draw[->] (yes) -- (stop); ```

流程图

| 形状 | 流程图含义 | 参数 | | ------------------- | ----------- | ------------------------------------ | | `rounded rectangle` | 开始 / 结束 | `rounded rectangle` | | `rectangle` | 处理步骤 | `rectangle` | | `diamond` | 判断分支 | `diamond, aspect=2` | | `parallelogram` | 输入 / 输出 | `trapezium, trapezium left angle=60` | ## 8 神经网络图 神经网络可通过多层节点矩阵实现。使用 `positioning` 库简化节点相对定位。 ```latex \usetikzlibrary{positioning} \foreach \i in {1,2,3} \node[circle, draw, fill=blue!20] (i\i) at (0,\i-2) {}; \foreach \i in {1,2,3,4} \node[circle, draw, fill=green!20] (h\i) at (2,\i-2.5) {}; \foreach \i in {1,2} \node[circle, draw, fill=red!20] (o\i) at (4,\i-1.5) {}; \foreach \i in {1,2,3} \foreach \j in {1,2,3,4} \draw (i\i) -- (h\j); \foreach \i in {1,2,3,4} \foreach \j in {1,2} \draw (h\i) -- (o\j); \node[left=0.5cm of i2] {Input}; \node[above=0.3cm of h2] {Hidden}; \node[right=0.5cm of o1.5] {Output}; ```

神经网络图

| 库 | 用途 | | -------------- | ------------------------------------- | | `positioning` | 使用 `above=of`,`left=of` 等相对定位 | | `\foreach` | 批量生成节点和连接 | | `fill=color!n` | 以 $n\%$ 浓度填充颜色 | 卷积网络可使用矩形节点表示特征图。 ```latex \usetikzlibrary{positioning} \node[draw, fill=orange!30, minimum width=2cm, minimum height=2cm] (f1) at (0,0) {}; \node[draw, fill=orange!30, minimum width=1.5cm, minimum height=1.5cm, right=of f1] (f2) {}; \node[draw, fill=orange!30, minimum width=1cm, minimum height=1cm, right=of f2] (f3) {}; \draw[->] (f1) -- (f2); \draw[->] (f2) -- (f3); \node[below=0.2cm of f1] {Input}; \node[below=0.2cm of f2] {Conv}; \node[below=0.2cm of f3] {Pool}; ```

卷积神经网络

## 9 树状图 树状图使用 `positioning` 和 `calc` 库手动布局节点,或使用 `tikz-qtree` 风格的括号表示法(Liii STEM TikZ 插件支持标准 TikZ 语法)。 ```latex \node[circle, draw] (root) at (0,0) {A}; \node[circle, draw] (b) at (-2,-2) {B}; \node[circle, draw] (c) at (2,-2) {C}; \node[circle, draw] (d) at (-3,-4) {D}; \node[circle, draw] (e) at (-1,-4) {E}; \node[circle, draw] (f) at (1,-4) {F}; \node[circle, draw] (g) at (3,-4) {G}; \draw (root) -- (b); \draw (root) -- (c); \draw (b) -- (d); \draw (b) -- (e); \draw (c) -- (f); \draw (c) -- (g); ```

树状图

| 技巧 | 说明 | | -------- | ------------------------------------------------- | | 层级布局 | 按 $y$ 坐标分层,$x$ 坐标均匀分布 | | 技巧 | 说明 | | -------- | ------------------------------------------------- | | 层级布局 | 按 $y$ 坐标分层,$x$ 坐标均匀分布 | | 二叉树 | 左子节点 $x$ 坐标偏移 $-2^n$,右子节点偏移 $+2^n$ | | 边样式 | `\draw[thick, blue]` 设置边的粗细和颜色 | ## 10 物理与工程图 (Physics & Engineering Diagrams) 物理与工程图(如激光光路、量子计算、机器人运动学分析)在学术报告与科研文献中占据极大比重。TikZ 强大的第三方宏包生态,使得绘制 these 复杂前沿学科原理图变得异常高雅与迅速。 ### 10.1 激光延迟线系统 (Optical Delay Line) 激光物理光学系统图如果仅用纯线段拼接会显得非常原始。推荐使用专门针对激光光学系统开发的 $\LaTeX$ 宏包 **`optikz`**(由 Martin Beyer 开发,CTAN 官方收录,内置于现代 TeX 发行版中)。 通过在会话顶部使用 `\usepackage{optikz}`,可以极为便捷地放置具有拟真高对比度渐变阴影的透镜、分束镜、反射镜、激光源及光束探测器,并精确控制光路。本例展示了一个标准的激光延迟线(Optical Delay Stage)实验原理图,直接采用了 `optikz` 官方文档的教学标准: ```latex \begin{tikzpicture} % 定义延迟级镜组的核心物理坐标 \coordinate (M1) at (-1,0); \coordinate (M2) at (-1,2); \coordinate (M3) at (1,2); \coordinate (M4) at (1,0); % ======= 1. 绘制极细红色指示激光光路 ======= \draw[very thick, -{latex}] (-3,0) -- (M1) -- (M2) -- (M3) -- (M4) -- (3,0); % ======= 2. 放置高仿真光学元器件 ======= % 放置第一个平面反射镜(旋转 -45°) \mirror[angle=-45] at (M1); % 放置第二个平面反射镜(旋转 135°,设定为 optikzred 学术红,微移 0.5 作为调节指示) \mirror[angle=135, color=optikzred, shift=0.5] at (M2); % 放置第三个平面反射镜(旋转 45°,设定为 optikzred 学术红,负微移 -0.5 作为调节指示) \mirror[angle=45, color=optikzred, shift=-0.5] at (M3); % 放置第四个平面反射镜(旋转 225°) \mirror[angle=225] at (1,0); \end{tikzpicture} ```

激光延迟线系统光路图

各部分光路图几何参数解析与说明: | 绘图命令 / 参数 | 对应物理器件 | 作用说明 | | :---------------------------- | :--------------- | :-------------------------------------------------------------------------------------------------- | | `\coordinate` | 器件物理坐标锚点 | 在空间精确指定四个反射镜的对齐参考坐标,这也是 TikZ 连线绘制的基础。 | | `\draw[very thick, -{latex}]` | 激光指示路径 | 使用 `very thick` 粗线段和 LaTeX 标准箭头,依序穿过反射镜坐标,高质感展现光行进方向。 | | `\mirror[angle=...]` | 平面反射高反镜 | 在指定的物理坐标上放置学术质感的平面镜。其背面自动带有高仿真、黑红交替的避光防反吸光带。 | | `color=optikzred` | 调节指示高亮色 | `optikz` 预设的学术专属深红色,常用于在光路系统中将部分可动或需精调的元件(如延迟滑动镜)高亮区分。 | | `shift=0.5` / `shift=-0.5` | 镜面物理滑动偏置 | 极其优雅的平面反射镜宏参数。可以模拟镜片在滑轨上的轴向微调偏置位移,而不需要手动去重算物理坐标。 | ### 10.2 量子线路图 (Quantum Circuits - quantikz) 量子计算学术界在撰写论文和报告时,绘制量子逻辑门演化线路图是不可或缺的。**`quantikz`** 宏包是排版量子线路图的行业绝对标准,它采用类似矩阵排版表格的优雅语法,可以直接与 TikZ 结合使用。在顶部使用 `\usepackage{quantikz}` 加载即可。 本例展示如何用其绘制一个简单的 **Bell 态(最大纠缠态)制备线路图**: ```latex \usepackage{quantikz} \begin{quantikz} \lstick{$|0\rangle$} & \gate{H} & \ctrl{1} & \meter{} & \qw \\ \lstick{$|0\rangle$} & \qw & \targ{} & \meter{} & \qw \end{quantikz} ```

量子纠缠态制备线路图

各部分量子线路图特定算子解析: | 绘图命令 | 功能作用说明 | 适用场景 | | :------------------------------------ | :------------------------------------------------------------------------ | :--------- | | `\begin{quantikz}` / `\end{quantikz}` | 量子线路专门绘图容器环境。 | 必须使用 | | `\lstick{$ \|0\rangle$}` | 左侧量子比特初始状态输入标签(Left Stick)。 | 标记输入态 | | `\gate{H}` | 单量子比特逻辑门。这里放置阿达马门(Hadamard Gate) $H$。 | 量子逻辑门 | | `\ctrl{1}` | 受控量子比特门的控制端(Control)。参数 `1` 代表向下连接 1 个量子比特线。 | 控制信号 | | `\targ{}` | 受控非门(CNOT)的目标端(Target),自动绘制带有十字叉的目标环。 | 目标控制门 | | `\meter{}` | 量子态测量计(Measurement),自动绘制拟真的仪表指针与表盘形状。 | 量子测量 | | `\qw` | 传送量子态状态的通用量子线路导线(Quantum Wire)。 | 导线连接 | ### 10.3 工业机械机构与运动学 (Robotics & Kinematics - kinematikz) 在机器人技术、机械结构设计及动力学分析中,精细地绘制多连杆结构、旋转关节或接地接地端是分析运动链(Kinematic Chains)的基础。**`kinematikz`** 宏包由 Vitor Santos 开发,它采用标准的 TikZ `pic`(图元)机制,提供了一套符合 ISO 国际标准的平面及空间机械原理结构符号。在顶部使用 `\usepackage{kinematikz}` 载入即可。 本例展示如何绘制一个经典的 **2-DOF(双自由度)平面工业机械臂机构原理图**: ```latex \usepackage{kinematikz} % 1. 放置接地机座:定位在原点 (0,0) \pic (O) at (0,0) {frame pivot rounded}; % 2. 放置第一级旋转关节 \pic (J1) at (0,0) {revolute pair planar}; % 3. 绘制第一级连杆:起点为 (0,0),相对矢量偏移为 2.5,1.2 \pic (L1) at (0,0) {link bar generic={2.5,1.2/1/1/1}}; % 4. 放置第二级旋转关节:定位于连杆 1 的物理终点 (2.5,1.2) \pic (J2) at (2.5,1.2) {revolute pair planar}; % 5. 绘制第二级连杆:起点为 (2.5,1.2),相对水平位移 2,0 \pic (L2) at (2.5,1.2) {link bar generic={2,0/1/1/1}}; % 6. 放置末端旋转关节:定位于连杆 2 的终点 (4.5,1.2) \pic (J3) at (4.5,1.2) {revolute pair planar}; % 7. 放置末端平行夹爪 (Gripper) \pic[scale=0.8] (G) at (4.5,1.2) {gripper}; % 8. 标注部件标签 \node[above, blue, yshift=4pt] at (1.25,0.6) {Link 1}; \node[above, blue, yshift=4pt] at (3.5,1.2) {Link 2}; \node[below, gray] at (0,-0.5) {Base}; \node[above, gray] at (4.5,1.5) {Gripper}; ```

双自由度机械臂原理图

各部分运动学连杆与关节特定图元(pic)解析: | 绘图图元 (pic) | 对应机械部件 | 参数结构与作用说明 | | :------------------------------- | :---------------------- | :-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | `frame pivot rounded` | 固定接地机座 | 绘制带有斜向排沙阴影和圆角的固定机械支撑基座(接地端)。 | | `revolute pair planar` | 平面旋转副/关节 | 绘制平面内转动自由度的双层轴承转轴关节。 | | `link bar generic={x,y/com/s/e}` | 运动学连杆(Link) | 绘制带有质心 COM 标识的连杆。参数 `2.5,1.2` 为终点相对起点的 $x,y$ 偏置;后续布尔值控制是否绘制质心及两端轴孔。 | | `gripper` | 工业末端夹爪(Gripper) | 自动在给定的旋转关节旁绘制标准的双爪式机器人末端执行器。 | ### 10.4 趣味科研与学术插图 (Fun Research Diagrams - tikz-pingu) 为了让学术报告和 LaTeX Beamer 幻灯片更加生动、富有趣味性,排版学者们时常会在文档中插入一些卡通或动物形象标识。**`tikz-pingu`** 是学术界极具人气的一个绘图包(由 Florian Sieland 开发),专门用于生成高度可定制的企鹅卡通插图。只需在会话顶部引入 `\usepackage{tikz-pingu}` 即可。 本例展示如何绘制一个经典的 **戴眼镜、拿激光笔讲课的学术企鹅 (Academic Penguin)**: ```latex \usepackage{tikz-pingu} \begin{tikzpicture} \pingu[ wings=grab, % 设定企鹅双翼姿态为“抓取/握持” glasses=pink, % 戴粉色框眼镜 laserpointer=red, % 右翼拿一根红色激光笔 tie=blue!80, % 佩戴一根深蓝色领带 body=black!90 % 身体底色 ] \end{tikzpicture} ```

学术企鹅示意图

## 11 常用库速查 使用 `\usetikzlibrary{库名}` 导入 TikZ 库,或使用 `\usepackage{包名}` 加载完整宏包。macOS 的 MacTeX 通常已包含以下常用库;Windows 的 MiKTeX 会在首次使用时自动下载缺失库。 | 库名 | 功能 | | -------------------------- | ---------------------------------- | | `shapes.geometric` | 几何形状:菱形,星形,梯形,三角形 | | `shapes.symbols` | 符号形状:云形,信号形,矩形十字 | | `shapes.misc` | 杂项形状:圆角矩形,十字形 | | `arrows` | 传统箭头样式 | | `arrows.meta` | 现代箭头样式(推荐) | | `calc` | 坐标计算:如 `($(A)+(1,0)$)` | | `positioning` | 相对定位:`above=of`,`right=of` | | `decorations.pathmorphing` | 路径变形:波浪线,螺旋线,随机步 | | `matrix` | 矩阵节点布局 | | `fit` | 用矩形或椭圆包围一组节点 | | `backgrounds` | 背景层绘制 | 此外,以下宏包可通过 `\usepackage` 加载: | 包名 | 功能 | | --------- | ---------------- | | `chemfig` | 化学分子结构绘制 | 此外,以下宏包可以通过 `\usepackage` 引入,进行专门的高级图表排版: | 包名 | 功能 | | ---------- | -------------------------------------------- | | `pgfplots` | 极高学术水准的二维与三维数学函数曲面图像绘制 | | `optikz` | 高度定制化的光学元件及激光光路实验系统绘制 | 颜色使用 `color!n` 表示浓度,如 `red!50` 为 $50\%$ 红色。标准颜色名包括 `red`,`green`,`blue`,`cyan`,`magenta`,`yellow`,`black`,`gray`,`white`,`orange`,`purple`,`brown`。 | 颜色浓度 | 效果 | | ------------- | ---------------------- | | `red!100` | 纯红 | | `red!50` | 半透明红 | | `red!20` | 极淡红,适合填充背景 | | `red!50!blue` | 红蓝各 $50\%$ 的混合色 | > 在 Liii STEM 中,TikZ 代码修改后按 `Enter` 即可重新渲染,无需编译等待。若需微调图形尺寸,可在代码中调整坐标值,或通过焦点工具栏缩放输出图像。 ## 12 后续阅读 - [Liii STEM 文本模式完全指南](base-editing/guide-text-mode.md) - [数学模式完全指南](guide-equation.md) - [Liii STEM 计算环境指南](guide-computing-environments.md) - [Python 会话插件](guide-python.md) - [Gnuplot 绘图教程](guide-gnuplot/docs/guide-gnuplot_1.md) - [自定义宏命令](guide-macro.md) --- title: Liii STEM 极限符号输入教程 - lim下标与大运算符 description: Liii STEM 极限符号输入教程,包含视频教程、操作步骤、LaTeX语法对比,帮助用户输入极限符号。 keywords: Liii STEM, 教程, 操作指南, 使用技巧, 指南 --- # 如何输入 `lim` 的下标 ## 视频教程 ## 文字教程 ### 如何进入数学模式 - 如果要输入数学公式,请先进入数学模式。 - 行内数学公式可以直接输入 `$`。 - 如果需要单独一行输入公式,可以使用 `Alt/Option` + `$`。 ### 如何输入 `lim` - 进入数学模式后,直接输入 `lim` 即可。 - 输入完成后,`lim` 会以极限算子的形式显示。 ### 如何输入 `lim` 的下标 - 在输入 `lim` 之后,按 `_` 即可添加下标。 - 然后在下标位置输入需要的内容,例如 `x->0`。 - 输入完成后,就可以得到带下标的极限形式。 ### 效果演示

输入lim下标效果演示

## 选读:如何在 LaTeX 输入 `lim` 的下标 在 $\LaTeX$ 中,算子通常需要使用正体排版。一般情况下,可以使用 `\mathrm{}` 将字母排成算子样式;例如,`\mathrm{sin}`、`\mathrm{cos}`、`\mathrm{d}` 都是常见写法。 对于一些常用算子,$\LaTeX$ 还提供了更方便的专用命令,可以把它理解为一种语法糖。例如,极限通常不直接写成 `\mathrm{lim}`,而是写成 `\lim`。相比直接写 `\mathrm{lim}`,`\lim` 会自动使用极限算子的排版规则,例如自动处理与后面公式之间的间距,并且在行间公式中通常会把下标排在正下方。因此,输入极限时更推荐直接使用 `\lim`。 在写 `\lim` 的下标时,可以使用 `_`。如果下标内容不止一个字符,建议使用 `{}` 包起来。最常见的写法如下: ```latex \lim_{x \to 0} f(x) % \to 也可以替换成 \rightarrow ``` 对应的渲染效果如下: $$ \lim_{x \to 0} f(x) $$ > 需要注意的是,在行内公式中,`lim` 的下标通常显示在右下方。例如,下面是行内公式的渲染效果:当 $x \to 0$ 时,$\lim_{x \to 0} f(x)$。 **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用魔法粘贴到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 矩阵输入教程 - 行列调整与快捷键 description: Liii STEM 矩阵输入教程,包含视频教程、快捷键操作、LaTeX语法对比,帮助用户快速输入矩阵。 keywords: Liii STEM, 教程, 操作指南, 使用技巧, 指南, 快捷键, 效率, 矩阵, 线性代数 --- # 如何输入矩阵 ## 视频教程 ## 文字教程 ### 如何进入数学模式 - 如果要输入数学公式,请先进入数学模式。 - 行内数学公式可以直接输入 `$`。 - 如果需要单独一行输入公式,可以使用 `Alt/Option` + `$`。 ### 如何输入矩阵 - 进入数学模式后,按 `Alt/Option` + `t`,再按一次 `Tab`,即可插入矩阵。 - 也可以按 `\` 进入命令模式,输入 `matrix` 后回车插入矩阵。 - 插入后的矩阵默认是 `1 × 1`。 ### 如何调整矩阵的行数和列数 - 插入矩阵后,可以使用 `Alt/Option` + `方向键` 扩展矩阵。 - 使用左右方向键可以增加列。 - 使用上下方向键可以增加行。 - 例如,先插入一个矩阵,再用 `Alt/Option` + `方向键` 将它扩展成 `3 × 3`。 ### 如何输入矩阵中的元素 - 在每个单元格中直接输入需要的数字、字母或符号即可。 - 如果需要输入希腊字母,可以先输入对应的英文字母,再按 `Tab` 切换。 - 例如: - 输入 `a` 后按 `Tab` 可得到 `\alpha` - 输入 `b` 后按 `Tab` 可得到 `\beta` - 输入 `g` 后按 `Tab` 可得到 `\gamma` ## 选读:如何在 LaTeX 输入矩阵 在 $\LaTeX$ 中,矩阵通常写在矩阵环境中。每一列之间使用 `&` 分隔,每一行之间使用 `\\` 换行。最常见的写法如下: ```latex \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} $$ `pmatrix` 表示带圆括号的矩阵。 如果不需要括号,可以使用 `matrix`。如果需要方括号,可以使用 `bmatrix`。例如,下面是一个 `3 × 3` 的方括号矩阵: ```latex \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} $$ **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用魔法粘贴到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 分段函数输入教程 - 分情况排版 description: Liii STEM 分段函数输入完整教程,包含视频入口、详细步骤、LaTeX对比说明与结构化编辑技巧。 keywords: Liii STEM, 教程, 操作指南, 使用技巧, 指南 --- # 如何输入分段函数 ## 视频教程 ## 文字教程 ### 如何进入数学模式 - 如果要输入数学公式,请先进入数学模式。 - 行内数学公式可以直接输入 `$`。 - 需要单独一行输入公式,可以使用 `Alt/Option` + `$`。 ### 如何插入分段函数 - 方法一:在数学模式下,通过工具栏 `插入` -> `表格` -> `选择` 插入分段函数。 - 方法一:`Alt/Option`+`t`插入一个表格,后连续按四次 `Tab`插入分段函数。 - 方法二:按 `\` 进入命令模式,输入 `choice` 后回车插入。 - 插入后即可得到分段函数的基础结构。 ### 如何扩展分段函数 - 将光标放在分段函数内部。 - 使用 `Alt/Option` + `方向键` 对结构进行扩展。 ### 如何填写每一段内容 - 分段函数一般可以按左侧写表达式,右侧写条件的方式输入。 - 例如,左侧输入 `x^2`,右侧输入 `x >= 0`,即可表示其中一种情况。 - 如果需要输入更多数学符号,也可以继续使用乐高符号、`Tab` 循环或命令模式。 ### 编号与引用 - 分段函数既可以进行整个公式的编号,也可以进行分行编号。 - 如果直接选中整个分段函数并点击焦点工具栏中的 `123`,通常会为整个多行公式编号。 - 使用命令`\eq-number`可以对公式进行分行编号。 - 更多公式编号与引用的说明,可参考 [《数学模式完全指南》](../guide-equation.md)。 ## 选读:如何在 LaTeX 输入分段函数 在 $\LaTeX$ 中,分段函数最常见的写法是使用 `cases` 环境,例如: ```latex f(x) = \begin{cases} x^2, & x \ge 0 \\ -x, & x < 0 \end{cases} ``` 对应的渲染效果如下: $$ f(x) = \begin{cases} x^2, & x \ge 0 \\ -x, & x < 0 \end{cases} $$ **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: 如何在 Liii STEM 中输入上下标、左上标、左下标、顶标、底标 description: Liii STEM教程:如何输入上下标、左上标、左下标、顶标和底标,包含视频入口、常用快捷键操作指南,以及LaTeX对比说明,提升公式输入效率,让数学表达式排版更加规范美观,适合科研写作新手入门学习,快速掌握专业排版技巧。通过直观的界面操作与键盘快捷键组合,轻松实现各类数学上下标符号的快速输入与精准定位。 keywords: Liii STEM, 教程, 操作指南, 使用技巧 --- # 如何输入上下标、左上标、左下标、顶标、底标 ## 视频教程 ## 文字教程 ### 如何进入数学模式 - 如果要输入数学公式,请先进入数学模式。 - 行内数学公式可以直接输入 `$`。 - 需要单独一行输入公式,可以使用 `Alt/Option` + `$`。 ### 如何输入上标和下标 - 进入数学模式后,先输入主体,例如 `x`。 - 按 `^` 添加上标,例如输入 `2` 得到 `x^2`。 - 按 `_` 添加下标,例如输入 `i` 得到 `x_i`。 例如: $$ x_i^2 $$ ### 如何输入左上标和左下标 - 进入数学模式后,先输入主体,例如 `A`。 - 按 `Alt/Option` + `l`,再按 `^`,即可添加左上标。 - 按 `Alt/Option` + `l`,再按 `_`,即可添加左下标。 - 也可以按 `\` 进入命令模式,输入 `lsup` 或 `lsub` 后回车插入。 例如: $$ {}^\ast T,\quad {}_\alpha X,\quad {}_{92}^{238}\mathrm{U} $$ ### 如何输入顶标和底标 - 顶标是放在主体正上方的标注,可以按 `Alt/Option` + `a` 插入。 - 底标是放在主体正下方的标注,可以按 `Alt/Option` + `b` 插入。 - 也可以按 `\` 进入命令模式,输入 `above` 或 `below` 后回车插入。 - 对 `lim`、`\sum`、`\max` 这类算子,常用底标输入正下方的条件。 例如: $$ \overset{n \to \infty}{\longrightarrow},\quad \underset{x \in A}{\max} f(x) $$ ### 常用快捷键 - 上标:`^` - 下标:`_` - 左上标:`Alt/Option` + `l`,再按 `^` - 左下标:`Alt/Option` + `l`,再按 `_` - 顶标:`Alt/Option` + `a` - 底标:`Alt/Option` + `b` ## 选读:如何在 LaTeX 输入上下标、左上标、顶标和底标 在 $\LaTeX$ 中,普通上标使用 `^`,普通下标使用 `_`。如果上标或下标内容超过一个字符,需要使用 `{}` 包起来。 ```latex x^2 x_i x_i^2 x^{n+1} x_{i,j} ``` 对应的渲染效果如下: $$ x^2,\quad x_i,\quad x_i^2,\quad x^{n+1},\quad x_{i,j} $$ 左侧脚标通常可以借助空组 `{}` 实现: ```latex {}^\ast T {}_\alpha X {}^\ast_\alpha T ``` 对应的渲染效果如下: $$ {}^\ast T,\quad {}_\alpha X,\quad {}^\ast_\alpha T $$ 顶标和底标常用 `\overset{}`、`\underset{}`: ```latex \overset{n \to \infty}{\longrightarrow} \underset{x \in A}{\max} f(x) ``` 对应的渲染效果如下: $$ \overset{n \to \infty}{\longrightarrow},\quad \underset{x \in A}{\max} f(x) $$ **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 首行缩进 - 段落首行缩进设置指南 description: Liii STEM 教程:如何设置首行缩进,包含段落设置入口、常用参数建议,以及与段落间距的搭配方式。 keywords: Liii STEM, 教程, 操作指南, 使用技巧 --- # 首行缩进 > 本文供快速预览,详细内容请见 [Liii STEM 文本模式完全指南](../base-editing/guide-text-mode.md#_1-内容标记与字体设置) 第 1 节(内容标记与字体设置)。 ## 文字教程 ### 如何设置首行缩进 - 方法一:在焦点工具栏点击📄按钮->`缩进段落`,打开或者关闭自动缩进。 - 方法二:在菜单栏`文档` -> `段落` ->`首行缩进`,调整自动缩进。 ## 相关阅读 - 更完整的排版设置说明,可参考 [Liii STEM 排版样式修改](../guide-styling.md)。 --- title: Liii STEM 自定义模型 API 配置指南 - DeepSeek/Qwen description: Liii STEM 自定义模型 API 配置教程,支持 DeepSeek、Qwen 等大模型,包含安装步骤、API 配置。 keywords: Liii STEM, 安装, 下载, 配置, 教程, 指南 --- # 自定义模型API(专业用户) 我们在此介绍如何使用 Liii STEM 内置的大模型集成功能。此功能为 Liii STEM 专属。 ## 安装 ### 支持的模型 目前支持的模型有: - [DeepSeek V3](https://www.DeepSeek.com/) (硅基流动,DeepSeek API) - [DeepSeek R1](https://www.DeepSeek.com/) (硅基流动,DeepSeek API) - [Qwen-2.5 72B](https://github.com/QwenLM/Qwen) (DeepSeek API) - [Qwen-2.5 7B](https://github.com/QwenLM/Qwen) (DeepSeek API) ### Pandoc: 仅针对 Linux 同时,对于`Linux`用户,在使用前需要安装 pandoc ```bash # Ubuntu sudo apt-get install pandoc ``` 安装完 pandoc 后,您需要在 Liii STEM 中更新 LLM 插件,如下图所示 ![update_plugin](../images/llm_update_plugin.png) 我们目前内置硅基流动与 DeepSeek 的 API,您不需要做任何配置就可以使用我们的大模型功能。具体使用可以参考[内置大模型使用教学](./guide-llm-automatic-typesetting.md) 我们也支持您手动输入自己的 API Key,获取 API 的教程在[如何获取 DeepSeek API](#deepseek_api)和[如何获取硅基流动 API](#siliconflow-api)。 ## 硅基流动 API 获取 使用 Liii STEM 的大模型插件需要您手动输入 API Key。我们目前支持硅基流动与 Deepseek 的 API,以下是获取硅基流动 API 的教程。 ### 第一步在硅基流动官网申请账号 硅基流动官网:https://cloud.siliconflow.cn/i/h8qNv0VJ 在使用之前,你需要先在硅基流动官网申请账号,并获取对应的 API Key,点击复制密钥。如下图所示: ![api_key](../images/siliconflow_api.png) ### 第二步打开 LiiiSTEM 配置密钥 在 Liii STEM 里打开`帮助` -> `插件` -> `LLM`, 如下图所示: ![help_llm](../images/help_llm.png) 然后双击打开`llm_zh.tm`这个文档 ![llm_zh](../images/open_llm_zh.png) 将您复制的 API Key 粘贴到如下图位置,然后点击保存。 ![insert_api_key](../images/input_api_key.png) 保存后点击菜单里的`Literate` -> `Build buffer`, 之后便可以享受我们的大模型插件了! ## DeepSeek API 获取 使用 Liii STEM 的大模型插件需要您手动输入 API Key。我们目前支持硅基流动与 DeepSeek 的 API,以下是获取 DeepSeek API 的教程。 ### 第一步在 DeepSeek 官网申请账号 使用`DeepSeek V3`和 `R1`之前,你需要先在[DeepSeek 的官网](https://platform.deepseek.com/api_keys)申请账号,并获取对应的 API Key。如下图所示。 ![deepseek_api](../images/deepseek_api.png) ### 第二步打开 LiiiSTEM 配置密钥 在 Liii STEM 里打开`帮助` -> `插件` -> `LLM`, 如下图所示 ![help_llm](../images/help_llm.png) 然后打开`llm_zh.tm`这个文档 ![llm_zh](../images/open_llm_zh.png) 将您复制的 API Key 粘贴到如下图位置,然后点击保存。 ![deepseek_api_key](../images/insert_deepseek_api.png) 保存后点击菜单里的`Literate` -> `Build buffer`, 之后便可以享受我们的大模型插件了! ## 代理配置 在某些网络环境下,可能需要通过代理服务器来访问模型 API 服务。Liii STEM 的 LLM 插件支持为不同的 API 提供商配置独立的代理。 ### 代理配置方法 代理配置可以通过打开`帮助` -> `插件` -> `LLM`,查看详细的帮助文档,直接在文档中配置。
也可以在`$HOME/.liii_llm_key.json`文件中进行。每个 API 提供商可以单独配置代理设置。 #### 基本格式 代理配置使用以下格式: ```json "<提供商域名>": { "api-key": "<您的API密钥>", "proxy": { "http": "", "https": "" } } ``` #### OpenAI 代理配置示例 以下是为 OpenAI 配置代理的示例: ```json "openai.com": { "api-key":"Fill in your secret key here", "proxy":{ "http":"http://127.0.0.1:7890", "https":"http://127.0.0.1:7890" } } ``` #### 不使用代理 如果不需要使用代理,有两种方式处理: 1. 将"proxy"设置为空对象: ```json "proxy":{} ``` 2. 完全删除"proxy"字段 #### 生效方式 如果你在帮助文档中修改配置后,需要: 1. 点击菜单项`Literate→Build buffer` 2. 重启 Liii STEM 使配置生效 如果你是直接修改`$HOME/.liii_llm_key.json`文件: 1. 保存文件 2. 重启 Liii STEM 使配置生效


### 代理配置常见问题及解决方法 在配置和使用代理时,如果不能正常使用,可能是遇到了以下常见问题: #### 1. 连接超时 **问题表现**:配置代理后,请求 API 时出现长时间等待。 **解决方法**: - 检查代理工具是否正常运行 - 尝试更换线路 - 确认代理地址和端口是否正确 - 临时关闭防火墙或安全软件,检查是否为其拦截
#### 2. 使用时报错 **问题表现**:配置代理后使用大模型时报错 **解决方法**: - 如果你配置的代理监听的协议是 HTTPS,如`https://127.0.0.1:7890`,确保代理服务器支持 HTTPS 请求。 - 绝大多数本地代理工具(如 Clash, V2RayN, Shadowsocks 客户端等)监听端口时,期望接收的是 HTTP 或 SOCKS 协议的连接,而不是 HTTPS 连接。 - 检查配置文件的 JSON 格式是否有错误,包括逗号、引号等 配置代理是解决网络访问限制的重要手段,尤其是对于 OpenAI 等服务。如果以上方法无法解决您的问题,可以联系我们获取更详细的帮助。 --- title: Liii STEM macOS 安装指南 - 下载安装教程 description: Liii STEM macOS 安装完整教程,包含版本和架构确认、下载安装包、DMG 安装步骤、开发者验证问题解决。 keywords: Liii STEM, 安装, 下载, 配置, 教程, 指南 --- # 如何在 macOS 上安装 Liii STEM ## 第一步:确定 macOS 的版本和架构 本文以 macOS 15.5 (Apple M1 芯片)为例。 ![macOS 关于本机系统版本和架构](../images/macos_1.png) Apple M1 芯片是苹果推出的新的芯片,属于 arm64 架构。老款的苹果电脑使用的是 Intel 的芯片,属于 x64/x86 架构。不同的架构上的软件是不兼容的,故而需要下载不同的 dmg 安装包。 ## 第二步:下载安装包 访问[Liii STEM 官方下载与安装页面](../install.md) 在 Liii STEM 的安装页面,选择 macOS arm64 的安装包或者 macOS Arm 的安装包。请先确定 macOS 的版本和架构! ## 第三步:通过 dmg 安装包安装 Liii STEM 在苹果笔记本上安装 dmg 格式的安装包, 完成后打开 macOS 系统的文件浏览器访达,在左侧可以找到刚刚挂载的 dmg 安装包(dmg 格式相当于过去的光盘): ![macOS 访达左侧挂载的 Liii STEM dmg安装包](../images/macos_2.png) 双击运行安装包,出现下图所示界面。 ![macOS 双击dmg安装包拖动安装 Liii STEM 界面](../images/macos_3.png) 将 Liii STEM 拖动到左侧的文件夹就完成了 Liii STEM 的安装 ## 第四步:解决无法验证的开发者的问题 成为 macOS 系统的验证的开发者需要固定向苹果公司支付一笔费用,由于 Liii STEM 是自由软件,我们并没有支付这一笔费用。所以用户需要解决如下问题: ![macOS 打开软件提示无法验证的开发者](../images/macos_4.png) 在系统设置->隐私与安全性找到如下提示,点击【仍要打开】,就可以初次打开 Liii STEM ![macOS 系统设置隐私与安全性中点击仍要打开](../images/macos_5.png) ![macOS 系统再次确认打开 Liii STEM 提示](../images/macos_6.png) 再次打开 Liii STEM 的时候,就不会出现安全性的提示了。 ## 第五步:双击打开软件就可以使用啦!! ![macOS 成功双击启动 Liii STEM 软件界面](../images/macos_7.png) ## AI 功能使用 同时,对于 `Linux` 用户,在使用 AI 功能前需要安装 pandoc ```bash # Ubuntu sudo apt-get install pandoc ``` 安装完 pandoc 后,您需要在 Liii STEM 中更新 LLM 插件,如下图所示 ![Liii STEM 内置 LLM 自动排版插件更新界面](../images/llm_update_plugin.png) --- title: Liii STEM Windows 安装指南 - 下载安装教程 description: Liii STEM Windows 安装教程,包含vcruntime140.dll缺失解决方案、安装注意事项、系统要求说明。 keywords: Liii STEM, 安装, 下载, 配置, 教程, 指南 --- # 在 Windows 上安装 Liii STEM ## 您可能会遇到的问题 ### vcruntime140.dll 缺失 > `vcruntime140.dll`在 Windows 操作系统中扮演着至关重要的角色,它是 Microsoft Visual C++ Redistributable Package 的一部分。具体作用包括: > 运行时支持:`vcruntime140.dll`是一个动态链接库(DLL)文件,它为使用 Visual C++编译器开发的应用程序和游戏提供必要的运行时环境。 > 库函数:该文件包含了大量应用程序运行时需要调用的库函数,这些函数是实现 C++标准库、异常处理机制、RTTI(运行时类型信息)、线程支持等功能的基础。 > 兼容性:`vcruntime140.dll`与多个版本的 Windows 操作系统兼容,确保了不同系统环境下基于 Visual C++构建的软件能够正常工作。 > 应用依赖:许多软件和游戏在安装和运行过程中必须依赖于这个特定版本的`vcruntime140.dll`文件,如果缺失或损坏,则可能导致相关程序无法启动或者运行中出错。 我们在安装包中已经内置了 Microsoft Visual C++ Redistributable Package,但是您可能需要使用管理员权限安装才可以成功。 ## 注意事项 - 安装过程中请保持电脑开机和网络连接稳定 - 如遇到安装问题,请查看常见问题解答或联系技术支持团队 如需技术支持,请联系我们的技术支持团队获取帮助。 --- title: 写给 LaTeX 用户的 Liii STEM 教程 - 为什么选择 Liii STEM description: 为 LaTeX 用户准备的 Liii STEM 入门指南,以对照表形式展示 LaTeX 与 Liii STEM 的等价写法,涵盖公式编辑,结构化排版,乐高符号,AI 自动排版等功能。 keywords: Liii STEM, 教程, 指南, LaTeX, 排版 --- # 为 $\LaTeX$ 用户准备的 Liii STEM 入门 ## 1 欢迎来到 Liii STEM Liii STEM 是一款所见即所得的加速您 LaTeX 写作的编辑器! ### 1.1 LaTeX 新手 恭喜您——Liii STEM 比 $\LaTeX$ 易上手百倍。您只需要记住两个快捷键: - **`Ctrl/Cmd`+`Shift`+`v`**:将 PDF 截图,手写公式或网页内容直接粘贴为可编辑的公式和文本,在数学模式下还可直接粘贴并渲染 $\LaTeX$ 代码。 - **`Ctrl/Cmd`+`Shift`+`l`**:将 Liii STEM 中的内容导出为 $\LaTeX$ 代码,无缝粘贴到 Overleaf,TeXstudio 等编辑器。 您在 Liii STEM 里学到的排版直觉可以反向迁移到 $\LaTeX$,而且 Liii STEM 支持导出为 $\LaTeX$,PDF 等多种格式。 > 从下面开始的内容主要面向 $\LaTeX$ 专家,如果您是新手可以直接跳到文末的后续阅读,先从 Liii STEM 的基础学起,相信我们,这些基础您在 $\LaTeX$ 里也用得到! ### 1.2 LaTeX 专家 好消息是,Liii STEM **足够强大**,$\LaTeX$ 的核心功能几乎都有对应: - **也有导言区**:通过导言区(`Ctrl`+`Shift`+`p`)编写自定义宏和全局设置。 - **也有宏包系统**:通过插件扩展功能,如 Python 会话,智能引用等。 - **也有模板系统**:支持自定义文档样式,官网提供模板库下载。 - **也有 Beamer**:原生支持幻灯片模式,内置 14 种主题,支持覆盖效果(Switch,Unroll,图层等)。 和 $\LaTeX$ 不同的是,Liii STEM 的命令更有「原则性」:在 $\LaTeX$ 中,你可能需要为不同宏包学习不同的语法和约定,但在 Liii STEM 中,命令都保持一致,所以你只需要理解一些基本的概念。更重要的是,Liii STEM 提供了**结构化编辑**和**实时预览**,无需编译,所见即所得。 > **一个好消息**:使用 Liii STEM 甚至不需要安装 $\LaTeX$。 ## 2 怎样创建一个新的文档? 在 $\LaTeX$ 中,即便只是想输出一句"你好,世界",也需要先配置文档类型和中文支持: ```latex \documentclass{article} \usepackage{ctex} \begin{document} 你好,世界 \end{document} ``` 在 Liii STEM 中,您只需要打开软件,新建空白文档,直接输入**你好,世界**即可。无需 `\documentclass`,无需 `\usepackage`,无需编译——所见即所得。 > 试一试:复制上面这段 $\LaTeX$ 代码,在 Liii STEM 中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`,即可一键导入。 常见的在 $\LaTeX$ 中需要引入例如 `amsmath`、`amsthm`、`graphicx`、`algorithm2e` 等宏包才能使用的命令和功能,在 Liii STEM 中均已内置。字体大小、行距、页边距、语言等排版规则均可在焦点工具栏(顶部最下方的工具栏)中实时调整,无需回到源码层。当您写完文档后,可在菜单栏点击 `文件` → `导出`,将其导出为 PDF、$\LaTeX$ 等格式。 ### 选读:`.tmu` 纯文本格式 和 $\LaTeX$ 一样,Liii STEM 的文档底层也是基于标记的纯文本(保存为 `.tmu` 格式)。例如,上面这句"你好,世界"在底层对应的源码大致如下: ```tmu > <\body> 你好,世界 <\initial> <\collection> ``` 但这部分是机器可读的标记语言,您不需要手动编辑它。日常使用中,只需在编辑器里直接输入内容即可。 ## 3 怎样创建段落,节,粗体……? 在 $\LaTeX$ 中,创建章节、设置文本样式和列表需要编写多种命令和环境: ```latex \documentclass{article} \usepackage{ctex} \begin{document} \tableofcontents \section{引言} \subsection{背景} 这是一段\textbf{粗体}、\emph{强调}、\texttt{等宽字体}和\underline{下划线}的文本。 \begin{itemize} \item 无序列表项 \item 第二项 \end{itemize} \begin{enumerate} \item 有序列表项 \item 第二项 \end{enumerate} \end{document} ``` 在 Liii STEM 中,章节可以直接输入 `\section` 等命令,也可以通过快捷键创建;文本样式使用熟悉的 `Ctrl/Cmd`+`b` / `Ctrl/Cmd`+`i` / `Ctrl/Cmd`+`u`;列表只需 `+` `Tab` 或 `1` `.` `Tab` 即可开始。 > 试一试:复制上面这段 $\LaTeX$ 代码,在 Liii STEM 中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`,即可一键导入。 ### 3.1 章节与目录 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ---------------------- | ---------------------------------------------- | | `\section{标题}` | `Alt`+`1` 或 `\section` | | `\subsection{标题}` | `Alt`+`2` 或 `\subsection` | | `\subsubsection{标题}` | `Alt`+`3` 或 `\subsubsection` | | `\paragraph{标题}` | `Alt`+`4` 或 `\paragraph` | | `\chapter{标题}` | `Alt`+`0` 或 `\chapter` | | `\tableofcontents` | `\tableofcontents` 或 `插入` → `自动` → `目录` | | 重新编译目录 | `Ctrl/Cmd`+`Shift`+`R` | > 注意:章和节都是独立的环境,不能嵌套使用。将光标放在节环境中,点击焦点工具栏的扳手键,可切换编号是否跟随章编号。(顶部的工具栏从上到下依顺序分别为,菜单栏,模式工具栏,焦点工具栏)。 ### 3.2 文本样式 | 功能 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | -------- | ----------------- | -------------------------- | | 粗体 | `\textbf{...}` | `Ctrl`+`B` 或 `\textbf` | | 斜体 | `\textit{...}` | `Ctrl`+`I` 或 `\textit` | | 强调 | `\emph{...}` | `Ctrl`+`I` 或 `\emph` | | 下划线 | `\underline{...}` | `Ctrl`+`U` 或 `\underline` | | 等宽字体 | `\texttt{...}` | `\tt` 或 `\texttt` | > 更多的文本样式可在模式工具栏查看。 ### 3.3 列表 | 功能 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ------------- | ------------------------------------- | ----------------------------- | | 无序列表 | `\begin{itemize}...\end{itemize}` | `+` `Tab` 或 `\itemize` | | 有序列表 | `\begin{enumerate}...\end{enumerate}` | `1` `.` `Tab` 或 `\enumerate` | | 更改编号样式 | 编辑源码 | 焦点工具栏 `结构变体` | | 切换有序/无序 | — | 焦点工具栏 `123` | | 嵌套列表 | 代码嵌套 | `Tab` 和 `Shift` + `Tab` | ## 4 如何使用命令? 在 $\LaTeX$ 中,您始终在同一份纯文本源码中编写,通过 `$...$` 或 `\begin{}...\end{}` 在不同模式和环境之间切换: ```latex \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \begin{document} 在文本模式中写正文,用 $...$ 切换到数学模式写公式 $E=mc^2$。 也可以用命令创建环境: \begin{equation} \label{eq:euler} e^{i\pi} + 1 = 0 \end{equation} \end{document} ``` Liii STEM 使用 `\` 作为一个重要的多功能键。按下 `\` 键,你就进入了混合 LaTeX/Liii STEM 命令模式。一旦你完成了 LaTeX 或 Liii STEM 命令的键入,此时,按回车键 `↩` 将执行你的命令。例如,在数学模式中,键入 `\` `f` `r` `a` `c` ` ↩` 会创建一个分数。 从技术上讲,Liii STEM 首先检查你键入的是否是 $\LaTeX$ 命令。如果你的命令未被识别为 $\LaTeX$ 命令,那么 Liii STEM 会查看它是否是现有的 Liii STEM 命令、宏参数或环境变量。如果是,则插入相应的宏扩展、宏参数或环境变量,并带有正确数量的参数。 总而言之,在 Liii STEM 中,命令、环境和模式的切换更加直观。按 `\` 进入**命令模式**,`$` 进入**数学模式**;而所处的环境和环境的属性修改可以直接在**焦点工具栏**中进行,无需编辑源码。 > 试一试:复制上面这段 $\LaTeX$ 代码,在 Liii STEM 中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`,即可一键导入。 ### 4.1 命令模式, 文本模式,数学模式 | 模式 | $\LaTeX$ 的写法 | Liii STEM 的进入方式 | 用途 | | -------- | -------------------- | ------------------------------ | ------------------------ | | 文本模式 | 默认 | 默认 | 写正文,标题,图片,表格 | | 数学模式 | `$...$` 或 `\[...\]` | `$`(行内),`Alt`+`$`(单行) | 编辑公式 | | 命令模式 | `\` | `\` | 输入命令,宏,环境 | 先记住一句话:**写正文时用文本模式,写公式时切到数学模式。** 在 $\LaTeX$ 中,环境通过 `\begin{equation}...\end{equation}` 这样的命令对来界定。在 Liii STEM 中,标题,节,公式,语义块,表格等都是**环境**,光标所在的环境就是当前**焦点**。焦点变化时,界面顶部的**焦点工具栏**会实时更新,您可以通过它来判断当前所处的环境以及直接修改环境的属性,而无需编辑源码层,例如: | 操作 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ------------ | ----------------------------- | ------------------------------------------- | | 修改公式编号 | 编辑源码 | 点击焦点工具栏的 `123` 键 | | 修改定理样式 | 编辑源码或换包 | 点击焦点工具栏的扳手红叉键 | | 调整图片大小 | `\includegraphics[width=...]` | 拖动图片四角或焦点工具栏调整 | | 退出当前环境 | — | 光标点击或者方向键 | | 取消当前环境 | 手动删除 `{}` 和 `\xxx` | `Ctrl`+`Backspace` 或点击焦点工具栏的红叉键 | > 如果想保留内容并退出当前环境,可以按 `Ctrl` + `Backspace`。 在 Liii STEM 中输入命令非常简单:按 `\` 进入命令模式,输入命令名(如 `\section`、`\theorem`),按回车即可。所有命令都支持 `Tab` 补全。对于需要全局生效的宏和设置,可以按 `Ctrl`+`Shift`+`p` 进入**导言区**,在这里定义的宏会在整个文档中可用。 ### 4.2 自定义宏与导言区 Liii STEM 支持两种方式创建宏: 1. **宏编辑器**:在菜单栏点击 `工具` → `宏命令` → `新建宏`,输入宏名称和内容后点击 `使用` → `确认`。 2. **导言区**:按 `Ctrl`+`Shift`+`p` 进入导言区,输入 `\assign` 创建 `` 结构,在对应位置填写宏名称和内容。 如果您有已有的 $\LaTeX$ 宏(`\newcommand`),可以直接在导言区中使用 `Ctrl` + `Shift` + `l` 粘贴,Liii STEM 会自动识别并导入。目前暂不支持 `.sty` 或 `.cls` 库文件导入。 给宏添加参数时,按 `Alt`+`→` 添加参数位。关于宏的进一步编写,请参阅 [自定义宏命令的创建](guide-macro.md)。 ### 4.3 参数与数据类型 在 $\LaTeX$ 中,参数通过 `{}`(必选)和 `[]`(可选)传递: ```latex \newcommand{\area}[2]{Width: #1, Height: #2} \area{5cm}{3cm} ``` 在 Liii STEM 中,调用宏时直接在参数位置填入内容即可。大部分的命名参数可通过焦点工具栏直接调整,用户甚至无需知道宏的存在,例如某个矩阵块的边界线,背景色设置等都可以通过焦点工具栏完成。 如果您确实需要自己修改宏并修改参数属性,可以在导言区中使用 `` 设置。详细内容请参阅 [自定义宏命令的创建](guide-macro.md)。 ## 5 怎样导入文档样式与包? 在 $\LaTeX$ 中,文档的全局样式通过 导言区的 `\documentclass{}`配置。扩展功能 通过导言区 `\usepackage{}` 配置: ```latex % 选择文档类型 \documentclass{book} % \documentclass{article} % \documentclass{beamer} \usepackage{amsmath} % \usepackage{physics} % \usepackage{amsthm} \begin{document} \chapter{第一章} \section{第一节} \end{document} ``` > 试一试:复制上面这段 $\LaTeX$ 代码,在 Liii STEM 中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`,即可一键导入。 ### 5.1 导入文档样式 在 Liii STEM 中, 您可以在空文档的焦点工具栏里选择所需的文档样式,$\LaTeX$ 常用的 `article`, `book`, `beamer` 等这里均有提供。 您也可以在**模板中心**选择一些我们制作的预设的文档模板,例如试卷,毕业论文,ElegantBook书籍等;进入文档后,也可以在**焦点工具栏**中实时调整字体大小、行距、页边距等排版规则,无需编辑导言区。 ### 5.2 导入包 大部分在 $\LaTeX$ 中需要导入额外的宏包的操作在 Liii STEM 里都是内置的,您不需要进行任何操作,少数需要导入包的操作您可以通过在焦点工具栏点击 $\oplus$ 按键来加入您需要的宏包。 | 功能 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ----------------- | -------------------------- | ---------------------------------------------------------------------------- | | 数学公式 | `\usepackage{amsmath}` | 内置,无需导入 | | 部分数学字体 | `\usepackage{amssymb}` | 内置,无需导入 | | 定理环境 | `\usepackage{amsthm}` | 内置,无需导入 | | 图片插入 | `\usepackage{graphicx}` | 内置,无需导入 | | 表格插入 | `\usepackage{tabularx}` | 内置,无需导入 | | 高亮(Highlight) | `\usepackage{soul}` | 内置,无需导入 | | 伪代码 | `\usepackage{algorithm2e}` | 内置,无需导入 | | 超链接 | `\usepackage{hyperref}` | 内置,无需导入 | | 批注 | `\usepackage{comment}` | `插入` -> `笔记` -> `批注` 后自动导入 | | 狄拉克符号 | `\usepackage{physics}` | 点击焦点工具栏 $\oplus$ 导入 Physics 插件 | | 智能引用 | `\usepackage{cleveref}` | 点击焦点工具栏 $\oplus$ 导入 `smart-ref` 插件 | | 代码块 | `\usepackage{listing}` | `\listing` 内置,无需导入,部分语言高亮宏包可以 点击焦点工具栏 $\oplus$ 导入 | ## 6 怎样输入数学公式? 在 $\LaTeX$ 中,输入数学公式需要先加载 `amsmath` 等宏包,并记忆一大堆的代码和语法。在 Liii STEM 中,**您记住的这些 $\LaTeX$ 数学语法绝大多数都可以直接使用**,按 `$` 进入行内数学模式即可开始输入。 ### 6.1 行内与行间公式 在 $\LaTeX$ 中,行内公式用 `$...$`,独立编号的单行公式用 `\[...\]` 或 `$$...$$` 或 `equation` 环境: ```latex 行内公式 $E=mc^2$ 和独立编号公式: \begin{equation} e^{i\pi} + 1 = 0 \end{equation} ``` > 试一试:复制上面这段 $\LaTeX$ 代码,在 Liii STEM 中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`,即可一键导入。 在 Liii STEM 中,按 `$` 进入行内数学模式,`Alt`+`$` 进入单行公式环境。 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ------------------------------ | --------- | | `$...$`(行内) | `$` | | `\[...\]` 或 `$$...$$`(单行) | `Alt`+`$` | > **提示**:快捷键只在英文输入法下生效。如果忘记了快捷键,可以查看 `插入` → `数学` 菜单中的提示。 ### 6.2 多行公式与对齐 在 $\LaTeX$ 中,多行公式的换行和对齐需要通过 `\\` 和 `&` 手动控制,极容易出错: ```latex \begin{align} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{align} ``` > 试一试:复制上面这段 $\LaTeX$ 代码,在 Liii STEM 中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`,即可一键导入。 在 Liii STEM 中,按 `Alt`+`&` 或 `Ctrl`+`$` 进入多行公式环境,换行只需按 `Enter`,对齐是全自动的,无需手动插入 `&`。 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ------------------------------------- | ------------------------- | | `\begin{eqnarray}...\end{eqnarray}` | `Alt`+`&` | | `\begin{align}...\end{align}` | `Ctrl`+`$` | | `\begin{equation*}...\end{equation*}` | `Ctrl`+ `$`或`\equation*` | ### 6.3 公式编号与引用 > 此小节的内容仅适用于一切带编号的环境,不仅仅是公式! 在 $\LaTeX$ 中,公式编号通过 `*` (加 `*` 代表不编号) 环境控制,引用需要手动编写 `\label` 和 `\eqref`: ```latex \begin{equation} \label{eq:euler} e^{i\pi} + 1 = 0 \end{equation} 如公式 \eqref{eq:euler} 所示... ``` > 试一试:复制上面这段 $\LaTeX$ 代码,在 Liii STEM 中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`,即可一键导入。 在 Liii STEM 中,编号和引用的机制与 $\LaTeX$ 大体类似: | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ------------------- | ----------------------------------------------------------------------------------- | | 在环境名加 `*` | 焦点工具栏 `123` 或 `\eq-number` 或 `Ctrl + #` | | `\eqref` | `\eqref` | | `\label{...}` | `Ctrl`+`!` 或 `\label` | | `\ref{...}` | `Ctrl`+`?` 或 `\ref` | | `cleveref` 智能引用 | 焦点工具栏 `⊕` 导入 `smart-ref` 插件后 `\smart-ref`(启用后覆盖 `Ctrl`+`?` 快捷键) | > `Tab` 补全可以在输入引用名称时快速选择已标注的内容。 > 鼠标悬停在引用编号上可实时预览,点击后跳转。 ### 6.4 常用数学结构 在 $\LaTeX$ 中,矩阵、行列式、分段函数等结构需要编写冗长的环境命令: ```latex \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad \begin{vmatrix} x & y \\ z & w \end{vmatrix} \quad f(x) = \begin{cases} 1, & x > 0 \\ 0, & x \le 0 \end{cases} ``` 在 Liii STEM 中,按 `Alt`+`t` 插入表格结构后,连续按 `Tab` 即可在表格、矩阵、行列式、分段函数等变体之间循环切换;分数按 `Alt`+`f`,根号按 `Alt`+`s`,无需手写冗长的环境命令。 | 数学结构 | $\LaTeX$ | Liii STEM 快捷输入 | | ------------------------ | ------------------------------------ | -------------------------------------------------------------------------- | | 分数 | `\frac{a}{b}` | `Alt`+`f` 或 `\frac` | | 平方根 | `\sqrt{2}` | `Alt`+`s` 或 `\sqrt` | | 矩阵 / 行列式 / 分段函数 | `\begin{bmatrix}...\end{bmatrix}` 等 | `Alt`+`t` `Tab`(循环切换变体)或 `\matrix`, `\det`, `\bmatrix`, `\choice` | | 上下标 | `x_{i}^{j}` | `_` 进入下标环境,`^` 进入上标环境 | > 试一试:复制上面这段 $\LaTeX$ 代码,在 Liii STEM 中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`,即可一键导入。 > 更完整的符号列表请参阅 [Liii STEM 的键盘快捷键](../keyboard-shortcuts.md)。 > Liii STEM 的**乐高符号**和 **Tab 循环** 还能让您以更快更直观的方式输入数学公式!详见: [10.1 乐高符号与 Tab 循环](#101-乐高符号与-tab-循环)。 ## 7 怎样插入图表,定理与引用? 在 $\LaTeX$ 中,插入图片、表格、定理环境和引用通常需要加载 `graphicx`、`amsthm`、`hyperref` 等多个宏包。在 Liii STEM 中,这些功能均已内置,无需加载任何宏包,大部分操作可以通过模式工具栏或快捷键完成。 ### 7.1 图片与题注 在 $\LaTeX$ 中,插入图片需要 `graphicx` 宏包,并手动编写 `figure` 环境: ```latex \begin{figure}[htbp] \centering \includegraphics[width=0.5\textwidth]{example.png} \caption{示例图片} \label{fig:example} \end{figure} ``` 在 Liii STEM 中,点击模式工具栏的 `插入图片` 即可插入图片,图片宽度可直接拖动四角或在焦点工具栏中调整;`\figure` 命令或模式工具栏的 `大/小图片及题注` 可创建带题注的图片环境。 | 功能 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ------------ | -------------------------------------------- | ---------------------------------------- | | 插入图片 | `\includegraphics{...}` | 模式工具栏 `插入图片` | | 图片环境 | `\begin{figure}...\caption{...}\end{figure}` | `\figure` 或模式工具栏 `大/小图片及题注` | | 调整图片宽度 | `\includegraphics[width=...]` | 焦点工具栏或拖动四角 | | 嵌入 vs 链接 | 链接 | 嵌入或链接 | > 试一试:复制上面这段 $\LaTeX$ 代码,在 Liii STEM 中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`,即可一键导入。 > 链接插入图片类似于 $\LaTeX$ 的引用方式,仅在文档中保存图片路径。您可以随时通过焦点工具栏的 `↑` 键将其转换为嵌入。 ### 7.2 表格 在 $\LaTeX$ 中,表格通过 `tabular` 环境编写,需要手动控制列格式、边框和对齐: ```latex \begin{table}[htbp] \centering \begin{tabular}{|c|c|} \hline A & B \\ \hline 1 & 2 \\ \hline \end{tabular} \caption{示例表格} \end{table} ``` 在 Liii STEM 中,按 `Alt`+`t` 即可插入表格,增加行列用 `Alt`+`箭头`,删除用 `Alt`+`Backspace` / `Delete`,所有操作无需编辑源码。 | 功能 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ------------------------ | --------------------------------- | ---------------------------- | | 插入表格 | `\begin{tabular}...\end{tabular}` | `Alt`+`t` | | 增加列 | 编辑源码 | `Alt`+`→` | | 增加行 | 编辑源码 | `Alt`+`↓` | | 删除行列 | 编辑源码 | `Alt`+`Backspace` / `Delete` | | 切换矩阵/行列式/分段函数 | 编辑源码 | `Alt` + `Shift` + `↓` 循环 | > 试一试:复制上面这段 $\LaTeX$ 代码,在 Liii STEM 中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`,即可一键导入。 > 插入表格后 (如果还没有进行编辑),可以通过 `Tab` 键在表格,矩阵,行列式等变体之间循环切换。单元格大小可以通过焦点工具栏以 `par`(纸张宽度)或 `fn`(字号)为单位精确设置,也可以直接拖动调整。对具体格子增加背景色或者边框也可以在焦点工具栏进行设置。 ### 7.3 定理与证明 在 $\LaTeX$ 中,定理环境需要 `amsthm` 宏包,并在导言区预先定义: ```latex \begin{theorem}[费马大定理] 当整数 $n > 2$ 时,关于 $x, y, z$ 的方程 $x^n + y^n = z^n$ 没有正整数解。 \end{theorem} \begin{proof} 证明此处省略。 \end{proof} ``` 在 Liii STEM 中,`\theorem`、`\lemma`、`\proof` 等命令可直接插入定理、引理、证明环境,编号样式、是否跟随章节、是否加框等属性均可通过焦点工具栏直接调整。 | 功能 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ---------------- | --------------------------------- | ---------------------------------------- | | 定理环境 | `\begin{theorem}...\end{theorem}` | `\theorem` 或 `插入` → `语义块` → `定理` | | 引理环境 | `\begin{lemma}...\end{lemma}` | `\lemma` 或 `插入` → `语义块` → `引理` | | 证明环境 | `\begin{proof}...\end{proof}` | `\proof` 或 `插入` → `语义块` → `证明` | | 定理编号跟随章节 | 导言区编辑源码 | 焦点工具栏勾选 `以章节号为前缀` | | 为定理加框 | 导言区编辑源码 | 焦点工具栏勾选 `定理加框` | > 试一试:复制上面这段 $\LaTeX$ 代码,在 Liii STEM 中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`,即可一键导入。 ### 7.4 参考文献与交叉引用 在 $\LaTeX$ 中,参考文献需要 `.bib` 文件和 `\bibliography` 命令,引用后需要手动编译多次才能更新: ```latex \bibliography{refs.bib} 如文献 \cite{knuth1984} 所述... ``` 在 Liii STEM 中,通过 `插入` → `自动` → `参考文献` 导入 `.bib` 文件后,按 `\cite` 即可插入引用,`Tab` 补全会自动列出文献库中的所有 key。引用格式支持 GB/T 7714-2015 等常见标准,且无需手动编译即可实时更新。 | 功能 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ------------------- | ------------------------- | ------------------------------------------- | | 导入文献库 | `\bibliography{refs.bib}` | `插入` → `自动` → `参考文献`(导入 `.bib`) | | 引用文献 | `\cite{key}` | `\cite`,粘贴 key 后回车 | | 刷新参考文献列表 | 重新编译 | `Ctrl/Cmd`+`Shift`+`r` | | GB/T 7714-2015 样式 | 手动配置 | 内置支持 | > 试一试:复制上面这段 $\LaTeX$ 代码,在 Liii STEM 中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`,即可一键导入。 ### 7.5 脚注 在 $\LaTeX$ 中,脚注通过 `\footnote` 命令插入: ```latex 这是一段带脚注的文本\footnote{这是脚注内容。}。 ``` > 试一试:复制上面这段 $\LaTeX$ 代码,在 Liii STEM 中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`,即可一键导入。 在 Liii STEM 中,按 `Ctrl`+`Shift`+`f` (macOS上无效) 即可在当前位置插入脚注。 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ---------------- | --------------------------------- | | `\footnote{...}` | `Ctrl`+`Shift`+`f` 或 `\footnote` | ## 8 怎样插入代码与算法? 在 $\LaTeX$ 中,插入代码和算法通常需要加载 `listings`、`algorithm2e` 等宏包。在 Liii STEM 中,代码高亮和算法环境均已内置,无需额外安装宏包,且功能更为直观。 ### 8.1 算法与伪代码 在 $\LaTeX$ 中,算法通常需要 `algorithm2e` 或 `algorithmicx` 宏包: ```latex \begin{algorithm} \caption{示例算法} \begin{algorithmic} \REQUIRE 输入参数 $n$ \ENSURE 输出结果 \FOR{$i = 1$ \TO $n$} \STATE 执行操作 \ENDFOR \end{algorithmic} \end{algorithm} ``` 在 Liii STEM 中,通过 `插入` → `程序` → `算法和伪代码` 插入算法环境,公式和数学符号可直接嵌入。焦点工具栏可选择居中排版,用 `\listing` 可为算法添加行号。 | 功能 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ------------------------- | ----------------------------------- | -------------------------------------------- | | 插入算法 | `algorithm2e` / `algorithmicx` 宏包 | `插入` → `程序` → `算法和伪代码` | | 添加行号 | 宏包参数 | `\listing` | | 添加行 | `\STATE` | `\algo-state` | | 添加if, else-if, while... | `\IF`,`\ELSE-IF`, `\WHILE` ... | `\algo-if`, `algo-else-if`, `\algo-while`... | | 添加输入输出... | `\ENSURE`,`\REQUIRE` | `\algo-ensure`, `algo-require` | | 居中排版 | 环境参数 | 焦点工具栏的扳手键内设置居中 | > 在 $\LaTeX$ 中如果需要修改 `\ENSURE` 的文本(例如改成 Input),您需要在导言区重定义。在 Liii STEM 中,您只需要在 `\algo-ensure` 环境里点击焦点工具栏上的扳手按钮,选择 `编辑宏` 就可以修改文本了。 ### 8.2 静态代码高亮 在 $\LaTeX$ 中,代码高亮需要 `listings` 或 `minted` 宏包: ```latex \usepackage{listings} \begin{lstlisting}[language=Python] def hello(): print("Hello, World!") \end{lstlisting} ``` 在 Liii STEM 中,通过 `插入` → `程序` → `行内代码`或`代码块环境` 您就可以插入代码块。Liii STEM内置支持多种语言,高亮自动适配,无需额外配置。插入后用 `\listing` 可为代码块添加行号。 | 功能 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ---------- | --------------------------------- | ------------------------------------------------------------- | | 插入代码块 | `listings` / `minted` 宏包 | `插入` → `程序` → `行内代码和代码块环境` | | 语言高亮 | 手动配置 | 自动支持,插入时选择语言 | | 添加行号 | `numbers=left` 等参数 | `\listing` | | 行内代码 | `\verb` 或 `\texttt{}` (无高亮) | 同菜单插入行内代码,自动高亮,如果无需高亮可以使用`\texttt`。 | ## 9 幻灯片模式(PPT & Beamer) > 详情请见 [幻灯片制作指南](guide-ppt.md)。 在 $\LaTeX$ 中,制作幻灯片需要安装 Beamer 并配置主题: ```latex \documentclass{beamer} \usetheme{Madrid} \begin{document} \begin{frame} \frametitle{标题} \begin{itemize} \item 第一点 \item 第二点 \end{itemize} \end{frame} \end{document} ``` 在 Liii STEM 中,无需安装任何主题包,点击焦点工具栏 `样式` → `beamer` 即可进入幻灯片模式。 ### 9.1 主题与页面 | 功能 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | -------------- | ----------------------------- | -------------------------------- | | 进入幻灯片模式 | `\documentclass{beamer}` | 焦点工具栏 `样式` → `beamer` | | 切换主题 | 修改 `\usetheme` 后重新编译 | 焦点工具栏实时切换 14 种内置主题 | | 添加页面 | `\begin{frame}...\end{frame}` | 焦点工具栏添加幻灯片 | | 切换页面 | 编辑源码 | 焦点工具栏直接切换 | ### 9.2 覆盖效果与图层 | 功能 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | ------------------ | ------------------------------- | ---------------------------------------------------------------- | | 逐层显示(Switch) | `\pause` / `\only` / `\visible` | 插入 `Switch` 模块,`Alt`+`→` 切换层级 | | 渐进展开(Unroll) | `\uncover` | 插入 `Unroll` 模块 | | 图层控制 | 手动编写 `\only<1>{}` 等 | 菜单栏 `插入` → `折叠` → `图层`,支持 `Visable only here` 等规则 | | 语义块加框 | 额外宏包 | 焦点工具栏 `首选项` → `定理加框` | ### 9.3 放映与导出 | 功能 | $\LaTeX$ | Liii STEM | | -------- | --------------- | ------------------------------------------- | | 放映模式 | PDF 阅读器全屏 | 演讲模式 / 专注模式(隐藏菜单栏和工具栏) | | 导出 PDF | `pdflatex` 编译 | `文件` → `导出` → `PDF`,可选展开可折叠对象 | > 未勾选"展开可折叠对象"时,导出可能出现一页变多页的情况。 ## 10 Liii STEM 还有哪些高效功能? 正如专业排版师致力于让读者专注于阅读,好的编辑器也应让作者专注于创作本身。$\LaTeX$ 的编译等待和源码编辑虽然精确,但不可避免地会打断思路。Liii STEM 在保留 $\LaTeX$ 排版质量的同时,通过所见即所得的实时渲染消除了这种打断。以下功能是 Liii STEM 区别于传统 $\LaTeX$ 工作流的核心优势,它们进一步放大了结构化编辑的效率。 ### 10.1 乐高符号与 Tab 循环 如果您觉得记忆大量 $\LaTeX$ 命令很繁琐,Liii STEM 提供了一套更直觉化的输入方式: **乐高符号**通过字符的图形化拼接生成新符号。例如: | 您输入的字符 | 得到的符号 | | ------------ | ------------- | | `<` `=` | $\leqslant$ | | `@` `@` | $\infty$ | | `@` `+` | $\oplus$ | | `R` `R` | $\mathbb{R}$ | | `-` `>` | $\rightarrow$ | **Tab 循环**允许您在形似符号之间快速切换。输入一个字符后按 `Tab`,即可在其等价类中循环: | 输入 | 按 Tab 后 | | ----------------------- | ------------------------------------------- | | `a`, `b`, `f`, `p`, `l` | $\alpha$, $\beta$, $\phi$, $\pi$, $\lambda$ | | `I` | $\int$ | | `II` | $\iint$ | | `d` | $\delta$,$\mathrm{d}$,$\partial$ | | `<` | $\in$,$\subset$,$\prec$ | > 按 `Shift`+`Tab` 可以逆向切换。完整列表请参阅 [Liii STEM 的键盘快捷键](../keyboard-shortcuts.md)。 经过约一周的练习,您的公式输入效率便可媲美手写速度。`Alt`+`Shift`+`↓` 实际上是结构化编辑器中的**结构化变体**(structured variants)切换功能。详情请见 [高效编辑指南](guide-tab.md)。 ### 10.2 Alt+Shift+↓ 循环 **`Alt`+`Shift`+`↓` 循环**则用于在相似的环境之间快速切换。将光标放在环境中,按 `Alt`+`Shift`+`↓` 即可遍历相关变体: | 场景 | 可循环的变体 | | -------- | --------------------------------------------- | | 数学公式 | 行内公式 `$` ↔ 单行公式 `Alt+$` | | 括号风格 | $(x)$ ↔ $[x]$ ↔ $\{x\}$ ↔ $\langle x \rangle$ | | 矩阵类型 | 普通矩阵 ↔ 行列式 ↔ Bmatrix ↔ 分段函数 | | 语义块 | 定理 ↔ 引理 ↔ 推论 ↔ 命题 | | 章节层级 | 节 ↔ 子节 ↔ 小段 | > 这个快捷键在调整文档结构或更换数学符号风格时极为高效,无需手动删除重建环境。 ### 10.3 魔法粘贴 Liii STEM 的粘贴功能远超普通文本粘贴: - **`Ctrl/Cmd`+`V`**:从网页(如 ChatGPT,DeepSeek,知乎)粘贴内容时,会自动保留数学公式格式,无需手动转换。 - **`Ctrl/Cmd`+`Shift`+`V`**:粘贴图片时自动进行 OCR 识别,将 PDF 截图,手写公式转换为可编辑的公式和文本。在数学模式下,此快捷键还可直接粘贴并渲染复制的 $\LaTeX$ 代码。 详情请见 [魔法粘贴快速入门](./tutorial/tuto-magic-paste.md)。 ### 10.4 AI 自动排版 Liii STEM 内置大模型对话框,您可以: - 在文档内直接插入 AI 对话框,与大模型交互。 - 将**任何格式的内容**放入对话框,且输出部分可以直接在文档中编辑。 - 使用 `%include /path/to/file` 将文件作为上下文提供给大模型。 - 使用 `%system YOUR_PROMPT` 设置系统提示词,约束模型的回答风格。 这意味着您可以让 AI 帮您生成内容,排版公式,润色论文,并且结果直接嵌入在文档中,无需来回复制粘贴。详情请见 [AI 自动排版](guide-llm-automatic-typesetting.md)。 ### 10.5 可执行代码块 (Session) 类似 `Jupyter Notebook`! 在 Liii STEM 中,您可以插入并直接运行 Python,Maxima,Octave,Gnuplot 等代码,结果实时显示在文档中: - 点击模式工具栏的 `插入会话` → `Python` 进入可执行代码块。 - 支持 Conda 环境,matplotlib 绘图,命令自动补全。 - 使用 `Shift`+`Return` 分隔语句,`Return` 运行。 详情请见 [Python 会话插件](guide-python.md) 和 [Gnuplot 绘图教程](guide-gnuplot/docs/guide-gnuplot_1.md)。 ## 11 怎样与 LaTeX 互操作,还有哪些不同? ### 11.1 导入与导出 LaTeX **导入代码块**:复制一段 $\LaTeX$ 代码,右键选择 `粘贴自 $\LaTeX$ 代码` 即可导入。如果当前处于数学模式内,直接使用 `Ctrl/Cmd`+`Shift`+`V` 即可快速粘贴并渲染。 **整文件导入**:点击 `文件` → `导入` → `LaTeX`,选择本地的 `.tex` 文件,Liii STEM 将自动导入并渲染。 > 目前只支持单文件导入,多文件项目可先用 `latexexpand` 等工具展开为单文件。 **导出代码块**:框选一部分内容,右键选择 `复制到` -> `LaTeX`,或直接使用 `Ctrl`/`Cmd`+`Shift`+`L`。 **整文件导出**:点击 `文件` → `导出` → `LaTeX`。 ### 11.2 持续编辑 LaTeX 代码 对于需要反复修改的 $\LaTeX$ 代码块,您可以在 Liii STEM 中创建一个可转换的 $\LaTeX$ 折叠环境: 1. 在菜单栏选择 `插入` → `折叠` → `可转换` → `LaTeX`,输入代码后回车。 2. 之后您可以直接使用 Liii STEM 的结构化方式编辑内容。 3. 也可以随时按 `Ctrl`+`Shift`+`8` 回到原始 $\LaTeX$ 代码视图,修改后再回车渲染。 ### 11.3 文档格式的长期视角 前文中已经详细介绍了实时预览和结构化编辑的差异,这里补充一个更深层的区别:**底层文档格式的可移植性**。 $\LaTeX$ 本质上是一种编程语言,但与其他编程语言不同,它没有严格定义的形式语法。同一个符号在不同宏包或不同页面上下文中可能具有完全不同的含义,这使得 $\LaTeX$ 与其他格式之间的 100% 可靠转换在技术上极为困难。 Liii STEM 的 `.tmu` 格式则采用系统性的结构化标记,语法明确、定义良好。这意味着: - **转换更可靠**:与 $\LaTeX$、PDF、HTML 等格式的转换基于清晰的结构映射,而非对编程语言的解释执行。 - **长期可读**:即使在未来,`.tmu` 文件依然可以被标准工具解析,不会因为某个宏包废弃或引擎更新而失去意义。 对于仍需与 $\LaTeX$ 生态协作的场景,Liii STEM 的双向转换器可以作为桥梁。日常写作享受结构化编辑的效率,最终提交时再导出为 $\LaTeX$ 或 PDF,是一种务实的选择。 > 然而如前文所说,`.tmu` 实际上也是纯文本,可以直接编辑。 ## 12 后续阅读 > 需要一份完整的快捷键速查表?请参阅 [Liii STEM 的键盘快捷键](../keyboard-shortcuts.md)。 - [Liii STEM 文本模式完全指南](base-editing/guide-text-mode.md) - [数学模式完全指南](guide-equation.md) - [自定义宏命令](guide-macro.md) - [魔法粘贴快速入门](./tutorial/tuto-magic-paste.md) - [参考文献插入](guide-cite.md) - [幻灯片制作](guide-ppt.md) - [AI 自动排版](guide-llm-automatic-typesetting.md) --- title: Liii STEM 装饰符号参考 - 导数点帽子横线 description: Liii STEM 数学装饰符号完整参考,详解导数点、估计帽子、波浪线、横线等装饰符号的使用场景、快捷键输入方法与结构化编辑技巧。 --- # 装饰符号 装饰符号用于给变量添加附加信息,如导数、估计值、平均值等。正确使用装饰符号可以使公式语义更清晰。Liii STEM 中装饰符号是结构化对象,可以独立选中、删除或修改。按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消装饰,保留被装饰符号。 ## 导数符号 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :--------: | :---------: | :--------: | | $\dot{x}$ | `Alt` + `˙` | `\dot{x}` | | $\ddot{x}$ | `Alt` + `"` | `\ddot{x}` | 牛顿力学中的时间导数: $$\dot{x} = \frac{\mathrm{d}x}{dt}, \quad \ddot{x} = \frac{\mathrm{d}^2x}{dt^2}$$ 常微分方程: $$m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = F(t)$$ 导数点应精确放置在字符正上方。多字符变量建议用括号:$\dot{(xy)}$。高阶导数优先使用 $\ddot{x}$ 而非 $\dot{\dot{x}}$。 ## 帽子与单位向量 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :-------: | :---------: | :-------: | | $\hat{x}$ | `Alt` + `ˆ` | `\hat{x}` | 单位向量: $$\hat{i} = (1, 0, 0), \quad \hat{j} = (0, 1, 0), \quad \hat{k} = (0, 0, 1)$$ 向量方向的单位向量: $$\hat{u} = \frac{\mathbf{u}}{\|\mathbf{u}\|}$$ 估计值: $$\hat{\theta} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i \quad \text{(} \theta \text{ 的最大似然估计)}$$ 傅里叶变换: $$\hat{f}(\xi) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{-2\pi i x \xi} \mathrm{d}x$$ $\hat{x}$ 的宽度会自动适应下方字符宽度。 ## 均值与横线 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :---------: | :---------: | :---------: | | $\bar{x}$ | `Alt` + `-` | `\bar{x}` | | $\tilde{x}$ | `Alt` + `˜` | `\tilde{x}` | 样本均值: $$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i$$ 复共轭: $$\bar{z} = x - iy \quad \text{(} z = x + iy \text{ 的共轭)}$$ 等价关系: $$a \sim b \Leftrightarrow a \tilde{=} b$$ 渐近等价: $$f(x) \sim g(x) \text{ 当 } x \to \infty$$ $\bar{x}$ 和 $\tilde{x}$ 是结构化对象。多字符时自动应用宽版装饰。 ## 上下划线 | 符号 | 输入方法 | LaTeX | | :-------------: | :--------------------: | :-------------: | | $\underline{A}$ | `Ctrl` + `u` `A` | `\underline{A}` | | $\overline{A}$ | 输入 `overline` 后回车 | `\overline{A}` | 向量表示(下划线): $$\underline{v} = (v_1, v_2, v_3)$$ 线段表示(上划线): $$\overline{AB} = |AB|$$ 布尔代数中的补集: $$\overline{A \cup B} = \overline{A} \cap \overline{B}$$ 上下划线会自动延伸至整个表达式宽度。 ## 装饰符号的嵌套 Liii STEM 支持装饰符号的嵌套使用: $$\hat{\bar{x}} = \text{(均值的估计值)}$$ 过度嵌套会降低可读性,建议最多两层。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,所有的装饰(数学重音)符号都是结构化的独立对象。你可以直接用鼠标单独选中、修改或删除它们。而在 LaTeX 中,装饰符是一套不可分割的纯文本宏。 例如,在 LaTeX 中为变量添加导数点或估计帽子,需要输入: ```latex \dot{x} \quad \text{和} \quad \hat{x} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \dot{x} \quad \text{和} \quad \hat{x} $$ 由于这些在 LaTeX 中是纯标记,如果你想要取消装饰,就必须手动编辑整段代码。在 Liii STEM 中则只需在当前节点按下 `Ctrl` + `Backspace` 即可一键剥离,保留内部的被修饰字符。 同时,Liii STEM 在处理多字母的变量(例如 $\overline{AB}$ 或宽帽子估计等)时,其装饰宽度会自动根据底层的字符宽度做出智能化延展。而在 LaTeX 中,你必须针对字符长度手动配对并替换完全不同的宏: ```latex \bar{x} \quad \text{与} \quad \overline{xyz} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \bar{x} \quad \text{与} \quad \overline{xyz} $$ 以及: ```latex \tilde{x} \quad \text{与} \quad \widetilde{xyz} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \tilde{x} \quad \text{与} \quad \widetilde{xyz} $$ 如果多字符变量在 LaTeX 中依然写为 `\bar{xyz}`,那么这根线将会变成局限在中间一两个字符上方的短横线,导致不规范的数学排版现象。 **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 箭头符号参考 - 映射蕴含极限 description: Liii STEM 箭头符号完整参考,详解函数映射、逻辑蕴含、极限趋势、等价关系等不同场景下的箭头类型选择、快捷键输入与排版规范。 --- # 箭头 箭头在数学中有多种语义:函数映射、逻辑蕴含、极限趋势、化学反应方向等。正确选择箭头类型是专业排版的重要细节。 ## 右箭头 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :---------------: | :---------: | :---------------: | | $\rightarrow$ | `-` `>` | `\rightarrow` | | $\longrightarrow$ | `-` `-` `>` | `\longrightarrow` | | $\Rightarrow$ | `=` `>` | `\Rightarrow` | | $\Longrightarrow$ | `=` `=` `>` | `\Longrightarrow` | | $\nrightarrow$ | `-` `>` `/` | `\nrightarrow` | | $\nRightarrow$ | `=` `>` `/` | `\nRightarrow` | $\rightarrow$(单线箭头)用于函数定义和映射关系: $$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \quad x \mapsto x^2$$ $\Rightarrow$(双线箭头)用于逻辑蕴含和定理推导: $$x > 0 \Rightarrow x^2 > 0$$ $\longrightarrow$(长单线箭头)用于化学反应和极限过程: $$\ce{2H_2 + O_2 \longrightarrow 2H_2O}$$ $\nrightarrow$ 和 $\nRightarrow$ 用于否定关系: $$x > 0 \nRightarrow x > 1$$ ## 左箭头 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :----------: | :-----: | :----------: | | $\leftarrow$ | `<` `-` | `\leftarrow` | 用于逆向映射或赋值方向: $$y \leftarrow f(x) \quad \text{(将 } f(x) \text{ 的值赋给 } y \text{)}$$ ## 双向箭头 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :---------------: | :---------: | :---------------: | | $\leftrightarrow$ | `<` `-` `>` | `\leftrightarrow` | 用于等价关系或双向映射: $$A \leftrightarrow B \quad \text{(} A \text{ 与 } B \text{ 等价)}$$ ## 上下箭头 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :------------: | :---------------: | :------------: | | $\uparrow$ | `<` `-` `Tab` | `\uparrow` | | $\downarrow$ | `<` `-` `Tab` | `\downarrow` | | $\updownarrow$ | `<` `-` `>` `Tab` | `\updownarrow` | 连续按 `Tab` 可在上下箭头间切换。用于化学反应中的气体生成或沉淀: $$\ce{CaCO_3 \xrightarrow{\Delta} CaO + CO_2 \uparrow}$$ ## 映射箭头 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :-----------: | :--------------: | :-----------: | | $\mapsto$ | `\|` `-` `>` | `\mapsto` | | $\longmapsto$ | `\|` `-` `-` `>` | `\longmapsto` | $\mapsto$ 表示元素级别的映射: $$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \quad x \mapsto x^2$$ $\rightarrow$ 用于集合之间的映射:$f: A \to B$。$\mapsto$ 用于元素到元素的映射:$x \mapsto f(x)$。 ## 特殊箭头 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :----------------: | :---------------------------: | :----------------: | | $\leadsto$ | `~` `>` | `\leadsto` | | $\curvearrowright$ | 输入 `curvearrowright` 后回车 | `\curvearrowright` | | $\curvearrowleft$ | 输入 `curvearrowleft` 后回车 | `\curvearrowleft` | $\leadsto$ 表示"趋近于"或"导致": $$x \leadsto y \quad \text{(} x \text{ 趋近于 } y \text{)}$$ 函数映射优先使用 $\rightarrow$ 而非 $\Rightarrow$。逻辑推导必须使用 $\Rightarrow$(双线)。化学反应使用 $\longrightarrow$ 表示反应方向。否定箭头($\nrightarrow$)在否定命题时比普通斜杠更清晰。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,你可以直接使用键盘上的常见字符组合(如 `-` `>` 等)来直接输入箭头符号。而在 LaTeX 中,每个箭头都需要特定的反斜杠命令,且拼写通常较长。 例如,在 LaTeX 中排版基本右单线和右双线箭头: ```latex \rightarrow \quad \text{与} \quad \Rightarrow ``` 对应的渲染效果如下: $$ \rightarrow \quad \text{与} \quad \Rightarrow $$ 在 LaTeX 中,`\to` 是 `\rightarrow` 的简写,但在 Liii STEM 的公式解析器中是不支持 `\to` 这种简写形式的,推荐直接按键盘 `-` `>` 或输入完整命令。 对于双向箭头和映射箭头,Liii STEM 支持通过 `<` `-` `>` 和 `\|` `-` `>` 等直观的操作来创建。而在 LaTeX 中则需要分别输入: ```latex \leftrightarrow \quad \text{和} \quad \mapsto ``` 对应的渲染效果如下: $$ \leftrightarrow \quad \text{和} \quad \mapsto $$ 此外,Liii STEM 允许通过对一个简单符号按 `Tab` 键(例如向上箭头)来循环切换向上与向下方向。而在 LaTeX 中,你必须分别声明完全不同的代码: ```latex \uparrow \quad \text{与} \quad \downarrow ``` 对应的渲染效果如下: $$ \uparrow \quad \text{与} \quad \downarrow $$ **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 上标下标参考 - 位置调整与样式 description: Liii STEM 上下标与附着符号完整参考,详解上标、下标、左上标、左下标、顶标、底标的使用场景、排版差异与结构化编辑方法。 --- # 上标与下标 详细教程请参阅:[如何输入上下标、左上标、左下标、顶标、底标](../howtos/how-to-input-scripts.md) ## 上标 在字符后按 `^` 添加上标,多字符上标用花括号:$x^{10}$。 幂运算: $$x^2, \quad a^{n+1}, \quad e^{i\pi} + 1 = 0$$ 导数: $$f'(x), \quad f''(x), \quad f^{(n)}(x)$$ ## 下标 在字符后按 `\_` 添加下标,多字符下标用花括号:$x_{i,j}$。 数列元素: $$a_1, a_2, \ldots, a_n$$ 矩阵元素: $$A_{ij}, \quad B_{i,j}^{k,l}$$ 偏导数: $$\frac{\partial f}{\partial x_i}$$ ## 左上标 按 `Alt` + `l` 后再按 `^`(macOS: `Option` + `l`)创建左上标。 伴随矩阵: $$A^\ast \quad \text{(} A \text{ 的共轭转置)}$$ 对偶空间: $$V^\ast \quad \text{(} V \text{ 的对偶空间)}$$ ## 左下标 按 `Alt` + `l` 后再按 `\_`(macOS: `Option` + `l`)创建左下标。 张量记法: $${}_\alpha T^\beta \quad \text{(张量 } T \text{ 的分量)}$$ ## 顶标 按 `Alt` + `a`(macOS: `Option` + `a`)创建顶标。 极限过程: $$f_n \overset{n \to \infty}{\longrightarrow} f$$ 等价关系: $$a \overset{\text{def}}{=} b \quad \text{(} a \text{ 定义为 } b \text{)}$$ ## 底标 按 `Alt` + `b`(macOS: `Option` + `b`)创建底标。 约束优化: $$\max_{x \in A} f(x) \quad \text{或} \quad \underset{x \in A}{\max} f(x)$$ 条件概率: $$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$ ## 组合使用 上标和下标可以同时使用: $$x_i^2$$ $$A_{ij}^{kl}$$ ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,上下标是完全结构化的对象,可以独立选中、删除或进行局部修改。而在 LaTeX 中,上下标则是纯文本标记,无法进行任何单独的结构化操作。 例如,在 LaTeX 中书写普通上下标: ```latex x^{10} \quad \text{与} \quad x_{i,j} ``` 对应的渲染效果如下: $$ x^{10} \quad \text{与} \quad x_{i,j} $$ 左上标和左下标在 Liii STEM 中通过 `Alt` + `l` 后再按 `^` 或 `_` 轻松创建。而在 LaTeX 中排版左上下标,则需要使用一些较为晦涩的特殊技巧(使用空组 `{}` 作为附着主体): ```latex {}^\ast T \quad \text{以及} \quad {}_\alpha X ``` 对应的渲染效果如下: $$ {}^\ast T \quad \text{以及} \quad {}_\alpha X $$ 同样,底标与顶标在 Liii STEM 中可以通过快捷键 `Alt` + `a` 和 `Alt` + `b` 轻松获得。但在 LaTeX 中,若要给符号添加顶标和底标,必须使用特殊的宏命令: ```latex \overset{n \to \infty}{\longrightarrow} \quad \text{以及} \quad \underset{x \in A}{\max} f(x) ``` 对应的渲染效果如下: $$ \overset{n \to \infty}{\longrightarrow} \quad \text{以及} \quad \underset{x \in A}{\max} f(x) $$ **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 分段函数与二项式参考 - 分情况排版 description: Liii STEM 分段函数与二项式系数完整参考,详解分情况环境的快速创建、结构化编辑方法与常见数学场景的排版技巧。 --- # 分情况与二项式 ## 分情况(Cases) 详细教程请参阅:[如何输入分段函数](../howtos/how-to-input-piecewise-functions.md) 输入 `choice` 或 `cases` 后回车创建分情况结构,自动创建多行条件结构。每行包含条件和结果,用 & 分隔。按 `Enter` 添加新行,按 `Alt` + `方向键` 添加列。 $$ f(x) = \begin{cases} x^2 & x > 0 \\ 0 & x \leq 0 \end{cases} $$ ## 二项式系数 输入 `binom` 后回车创建二项式系数,上标为 n,下标为 k,自动以圆括号包裹。 $$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,分情况(分段函数)和二项式系数都是高度结构化的对象。你可以随时用 `Enter` 键添加新情况行,或用 `Tab` 键在分子/分母、上标/下标之间自由穿梭。而在 LaTeX 中,排版这些结构需要使用专门的代码包裹块。 例如,在 LaTeX 中排版一个基本的分段函数,必须导入 `amsmath` 宏包,并使用如下环境: ```latex f(x) = \begin{cases} x^2 & x > 0 \\ 0 & x \leq 0 \end{cases} ``` 对应的渲染效果如下: $$ f(x) = \begin{cases} x^2 & x > 0 \\ 0 & x \leq 0 \end{cases} $$ 如果在编写过程中遗漏了换行符 `\\` 或者是对齐符 `&`,就会造成排版解析失败。 同样,排版二项式系数,在 LaTeX 中你需要输入专门的宏命令: ```latex \binom{n}{k} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \binom{n}{k} $$ **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 括号与定界符参考 - 自动调整大小 description: Liii STEM 括号与定界符完整参考,包含自动调整大小的圆括号、方括号、花括号、尖括号及各种专业定界符的使用方法。 --- # 括号与定界符 ## 基本括号 圆括号 `(` `)` 和方括号 `[` `]` 可直接输入。花括号 `{` `}` 在数学模式下也可直接输入。 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :-----: | :------: | :-----: | | $( )$ | 直接输入 | `( )` | | $[ ]$ | 直接输入 | `[ ]` | | $\{ \}$ | 直接输入 | `\{ \}` | ## 尖括号 按 `<` `Tab` 输入尖括号: $$\langle \mathbf{u}, \mathbf{v} \rangle$$ ## 自动调整大小的括号 按 `Alt` + `(` 或 `Alt` + `)` 创建自动调整大小的括号,高度自动适应内容,适用于包含分数、积分等大型表达式: $$\left( \frac{a}{b} \right)$$ ## 绝对值与范数 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :------------------------: | :-----: | :-------------: | | $\lvert x \rvert$ | `\|` | `\lvert \rvert` | | $\lVert \mathbf{v} \rVert$ | `\| \|` | `\lVert \rVert` | ## 取整符号 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | 说明 | | :-----------------: | :------: | :---------------: | :------- | | $\lfloor x \rfloor$ | `\|` `.` | `\lfloor \rfloor` | 向下取整 | | $\lceil x \rceil$ | `\|` `'` | `\lceil \rceil` | 向上取整 | ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,括号和各种定界符的设计更具交互性。你可以轻松输入、自适应高度,或者一键切换。而在 LaTeX 中,需要针对不同场景输入较长且容易拼错的命令。 例如,Liii STEM 中尖括号只需按 `<` `Tab` 即可输入。在 LaTeX 中,则需要书写: ```latex \langle \mathbf{u}, \mathbf{v} \rangle ``` 对应的渲染效果如下: $$ \langle \mathbf{u}, \mathbf{v} \rangle $$ 为了让括号自动适应内部高公式(如分数、矩阵等)的高度,Liii STEM 中可以通过快捷键 `Alt` + `(` 或 `Alt` + `)` 轻松创建。而在 LaTeX 中,必须显式配对: ```latex \left( \frac{a}{b} \right) ``` 对应的渲染效果如下: $$ \left( \frac{a}{b} \right) $$ 如果括号不配对或书写有误,LaTeX 编译时就会报错。 此外,绝对值和范数在 Liii STEM 中通过按 `\|` 输入。在 LaTeX 中为了保证间距排版正确,通常推荐使用特殊的定界符命令: ```latex \lvert x \rvert \quad \text{和} \quad \lVert \mathbf{v} \rVert ``` 对应的渲染效果如下: $$ \lvert x \rvert \quad \text{和} \quad \lVert \mathbf{v} \rVert $$ **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 省略号参考 - 水平垂直对角省略 description: Liii STEM 数学省略号完整参考,详解水平省略号、居中省略号、垂直省略号、对角省略号的使用场景与正确输入方法。 --- # 省略号 省略号在数学中表示序列的延续。不同类型的省略号有不同的语义和排版位置,错误使用会导致公式含义不清。 ## 水平省略号 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | 说明 | | :------: | :-----------: | :------: | :------------------------- | | $\ldots$ | `.` `.` | `\ldots` | 基线省略号,用于逗号分隔 | | $\cdots$ | `.` `.` `Tab` | `\cdots` | 居中省略号,用于运算符之间 | 基线省略号用于逗号分隔的列表,省略号与逗号在同一基线上: $$a_1, a_2, \ldots, a_n$$ $$f(x_1, x_2, \ldots, x_n)$$ 居中省略号用于运算符($+$, $-$, $=$, $\times$ 等)之间: $$a_1 + a_2 + \cdots + a_n$$ $$x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n$$ $$\sum_{i=1}^n a_i = a_1 + a_2 + \cdots + a_n$$ ## 垂直与对角省略号 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | 说明 | | :------: | :-----------: | :------: | :--------- | | $\vdots$ | `.` `.` `Tab` | `\vdots` | 垂直省略号 | | $\ddots$ | `.` `.` `Tab` | `\ddots` | 对角省略号 | 矩阵中的省略号: $$ \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{pmatrix} $$ $\cdots$ 表示水平方向的元素延续,$\vdots$ 表示垂直方向的元素延续,$\ddots$ 表示对角线方向的元素延续。 ## Tab 循环 输入两个点后按 `Tab` 可循环切换: $$ .. \to \ldots \to \cdots \to \vdots \to \ddots \to \text{循环} $$ ## 使用场景 数列中: $$a_1, a_2, \ldots, a_n$$ 级数中: $$\sum_{i=1}^n a_i = a_1 + a_2 + \cdots + a_n$$ 连分数中: $$a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \ddots}}}$$ ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,输入 `..` 后连续按 `Tab` 即可在各种常用的数学省略号之间进行循环切换,操作流畅直观。而在 LaTeX 中,你需要根据排版语境手动选择完全不同的宏命令。 例如,要在列表中排版基线省略号(通常用于逗号分隔的列表),在 LaTeX 中需要输入: ```latex a_1, a_2, \ldots, a_n ``` 对应的渲染效果如下: $$ a_1, a_2, \ldots, a_n $$ 若要在运算符之间排版居中省略号,在 LaTeX 中则需要输入: ```latex a_1 + a_2 + \cdots + a_n ``` 对应的渲染效果如下: $$ a_1 + a_2 + \cdots + a_n $$ 对于更复杂的排版场景(如矩阵排版),你还需要额外记忆垂直省略号和对角省略号命令: ```latex \vdots \quad \text{与} \quad \ddots ``` 对应的渲染效果如下: $$ \vdots \quad \text{与} \quad \ddots $$ 如果使用错误的命令(比如在运算符间使用 `\ldots` 或是列表间使用 `\cdots`),将会导致公式在视觉上产生严重的基线不齐或布局塌陷。 **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 数学环境参考 - 行内单行多行公式 description: Liii STEM 数学环境完整参考,包含行内公式、单行公式、多行公式的创建方法、快捷键操作与结构化编辑技巧。 --- # 数学环境 Liii STEM 提供多种数学公式环境,满足不同排版需求。 ## 行内公式 用于公式与正文混排。按 `$` 进入行内公式模式,公式高度与文本行高一致,适合简短的数学表达式。例如:$E = mc^2$。 ## 单行公式 按 `Alt` + `$`(macOS: `Option` + `$`)创建独立成行的居中公式,与正文分开显示。按 `Ctrl` + `#` 可为公式添加或取消编号。 $$e^{i\pi} + 1 = 0$$ ## 多行公式(align) 按 `Ctrl` + `$`(macOS: `Command` + `$`)创建多行对齐的公式组,自动对齐等号位置,换行按 `Enter`。 $$ \begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned} $$ ## 多行公式(eqnarray) 按 `Alt` + `&`(macOS: `Option` + `&`)进入 eqnarray 环境,与 align 采用不同的对齐方式。也可通过输入 `\eqnarray` 后回车进入。 ## 公式编号 按 `Ctrl` + `#` 为单行或多行公式添加或取消编号。也可通过焦点工具栏的 `123` 按钮操作。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 Liii STEM 的数学环境采用快捷键无缝切换,避免了复杂的排版环境嵌套。而在 LaTeX 中,不同的排版形态必须包裹在专门的代码环境(environments)内。 例如,在 LaTeX 中排版行内公式需要包裹在单美元符号内: ```latex $E = mc^2$ ``` 对应的渲染效果如下:$E = mc^2$。 排版独立的单行公式需要使用如下定界符: ```latex \[ e^{i\pi} + 1 = 0 \] ``` 对应的渲染效果如下: $$ e^{i\pi} + 1 = 0 $$ 而要排版多行对齐的公式,则必须调用如下环境(通常还需要导入 `amsmath` 宏包): ```latex \begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned} $$ 此外,在 Liii STEM 中切换公式编号只需使用快捷键 `Ctrl` + `#`;而在 LaTeX 中,若要给公式添加自定义编号或控制自动编号,需要显式声明: ```latex x^2 + y^2 = r^2 \tag{1} ``` 对应的渲染效果如下: $$ x^2 + y^2 = r^2 \tag{1} $$ 或使用带星号的环境(如 `align*`)来取消自动生成的编号。 **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 数学字体样式参考 - 希腊字母与花体 description: Liii STEM 数学字体样式完整参考,包含希腊字母、粗体、斜体、花体、黑板粗体、手写体等字体样式的使用方法与快捷键。 --- # 字体与样式 ## 希腊字母 | 字母 | 快捷键 | 说明 | | :------------------------: | :-------: | :------------------: | | $\alpha$ | `a` `Tab` | 小写按小写字母 + Tab | | $\beta$ | `b` `Tab` | | | $\gamma$, $\Gamma$ | `g` `Tab` | 大写按大写字母 + Tab | | $\delta$, $\Delta$ | `d` `Tab` | | | $\epsilon$ / $\varepsilon$ | `e` `Tab` | 连续按 Tab 切换变体 | | $\theta$, $\Theta$ | `j` `Tab` | | | $\lambda$, $\Lambda$ | `l` `Tab` | | | $\mu$ | `m` `Tab` | | | $\pi$, $\Pi$ | `p` `Tab` | | | $\sigma$, $\Sigma$ | `s` `Tab` | | | $\phi$, $\Phi$ | `f` `Tab` | | | $\psi$, $\Psi$ | `y` `Tab` | | | $\omega$, $\Omega$ | `w` `Tab` | | 某些字母有多个变体,连续按 Tab 切换。 ## 基本样式 | 样式 | 快捷键 | | :-----------------------: | :--------------: | | $\mathbf{A}$(粗体) | `Ctrl` + `b` `A` | | $\mathit{A}$(斜体) | `Ctrl` + `i` `A` | | $\underline{A}$(下划线) | `Ctrl` + `u` `A` | ## 花体与哥特体 | 样式 | 快捷键 | | :----------------------: | :------: | | $\mathcal{A}$(花体) | `F7` `A` | | $\mathfrak{A}$(哥特体) | `F8` `A` | 花体常用于表示集合、拓扑空间,仅大写拉丁字母有花体。哥特体较少使用,偶尔见于代数几何。 ## 黑板粗体 | 样式 | 快捷键 | | :----------: | :-----: | | $\mathbb{A}$ | `A` `A` | 双写字母在数学模式下自动识别为黑板粗体。常用数集包括:$\mathbb{N}$(自然数集)、$\mathbb{Z}$(整数集)、$\mathbb{Q}$(有理数集)、$\mathbb{R}$(实数集)、$\mathbb{C}$(复数集)。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,数学字体与样式可以通过快捷键及 Tab 键快速切换或双写输入。而在 LaTeX 中,切换数学样式通常需要调用繁复的字体宏命令,且某些特定字体还需要导入外部宏包。 例如,在 LaTeX 中排版希腊字母,必须使用对应的英文拼写宏命令: ```latex \alpha \quad \beta \quad \gamma \quad \Gamma ``` 对应的渲染效果如下: $$ \alpha \quad \beta \quad \gamma \quad \Gamma $$ 如果需要切换粗体形态,在 LaTeX 中通常使用: ```latex \mathbf{A} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \mathbf{A} $$ 对于表示集合的花体(Caligraphic)和代数中的哥特体(Fraktur),在 LaTeX 中你需要分别键入: ```latex \mathcal{A} \quad \text{与} \quad \mathfrak{A} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \mathcal{A} \quad \text{与} \quad \mathfrak{A} $$ 其中 `\mathfrak` 命令默认是不提供支持的,你必须额外加载 `amssymb` 或者是 `amsfonts` 宏包。 对于表示数集的黑板粗体(Blackboard Bold),Liii STEM 支持通过简练的双写字母直接自动识别,但在 LaTeX 中你仍需要使用特定命令: ```latex \mathbb{R} \quad \text{和} \quad \mathbb{C} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \mathbb{R} \quad \text{和} \quad \mathbb{C} $$ 这同样需要预先加载 `amssymb` 宏包才能正常渲染。 **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 分数输入参考 - 结构化分数环境 description: Liii STEM 分数输入完整参考,支持结构化分数环境的创建、连分数排版,提供与 LaTeX 不同的直观输入方式和快捷键操作。 --- # 分数 在 Liii STEM 中,分数是一个结构化环境,支持随时添加或删除根指数,而非纯文本标记。按 `Ctrl` + `Backspace` 可一键取消分数结构,保留分子和分母的内容。 ## 普通分数 按 `Alt` + `f`(macOS: `Option` + `f`)创建分数模板,分子和分母是两个独立的输入位置,使用 `Tab` 在两者之间切换。分子和分母可以是任意数学表达式。 $$\frac{x^2 + 1}{x - 1}$$ ## 分数变体 将光标置于分数环境中,按 `Alt` + `Shift` + `↓` 可循环切换不同类型的分数: | 分数类型 | 效果 | 适用场景 | | :------: | :----------------------------------: | :----------- | | 普通分数 | $\frac{a}{b+c}$ | 标准数学排版 | | 行内分数 | $a/(b+c)$ | 紧凑排版 | | 斜杠分数 | $1/2$ | 简单比例 | | 连分数 | $1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{1+\cdots}}$ | 无限连分数 | ## 连分数 通过嵌套分数实现。先输入一个分数,在分子或分母中再次按 `Alt` + `f` 插入新分数。 $$a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3}}}$$ ## 实用技巧 直接输入 `/` 即可得到一维分数 $a/b$,无需进入分数环境。分数作为结构化环境,其内部的运算符优先级会自动处理。例如 $\frac{a+b}{c+d}$ 中的加减号优先级高于分数线。如果输入错误,按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消分数,保留分子和分母的内容。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,分数是以分子和分母相互独立的结构化模板进行呈现的。你可以通过 `Tab` 在两者间自由跳转和修改。而在 LaTeX 中,分数属于需要手动管理配对大括号的标记文本。 例如,在 LaTeX 中排版一个标准的分数结构,输入如下代码: ```latex \frac{x^2 + 1}{x - 1} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \frac{x^2 + 1}{x - 1} $$ 如果在输入长表达式时遗漏或多写了一个括号 `{` 或 `}`,就会导致后续编译直接报错或发生结构错乱。 在 Liii STEM 中,你可以选中分数模板,按快捷键 `Alt` + `Shift` + `↓` 自由且原地在“普通分数、行内分数、斜角比例、连分数”之间做无损切换。但在 LaTeX 中,如果你想改变排版尺寸或类型,需要重新编写宏命令: ```latex \tfrac{a}{b} \quad \text{(行内尺寸)} \quad \text{与} \quad \dfrac{a}{b} \quad \text{(行间尺寸)} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \tfrac{a}{b} \quad \text{与} \quad \dfrac{a}{b} $$ 以及对于无限连分数的排版,需要单独调用专用命令: ```latex \cfrac{1}{a + \dots} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \cfrac{1}{a + \dots} $$ **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 大型算子参考 - 求和积分并集交集 description: Liii STEM 大型算子完整参考,详解求和、积分、并集、交集等大型算子的输入方法、上下标位置调整与结构化编辑技巧。 --- # 极限与大运算符 大运算符是数学公式中常见的大型符号,包括极限、求和、积分等。它们的特点是上下标位置在运算符的上方和下方(行间公式)或右侧(行内公式)。 ## 极限 详细教程请参阅:[如何输入极限的下标](../howtos/how-to-input-limits.md) 输入 `lim` 后按 `\_` 添加下标,下标条件自动显示在正下方。使用 `Tab` 可在极限主体和条件之间切换。 $$\lim_{x \to \infty} f(x)$$ 函数极限: $$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$ 数列极限: $$\lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e$$ 单侧极限: $$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} = +\infty, \quad \lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x} = -\infty$$ 即使在行内公式中,也可以通过 `Alt` + `\_` 强制下标显示在正下方。 ## 求和 按 `S` `Shift` + `Tab` 创建求和符号。下标为起始值,上标为终止值。在行内显示时上下标在右侧。 $$\sum_{i=1}^{n} a_i$$ 有限和: $$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$$ 无穷级数: $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$ 多重求和: $$\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} a_{ij}$$ ## 累乘 按 `P` `Shift` + `Tab` 创建累乘符号。 $$\prod_{i=1}^{n} a_i$$ 阶乘: $$n! = \prod_{k=1}^{n} k$$ 素数乘积: $$\prod_{p \text{ prime}} \frac{1}{1 - p^{-s}} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}$$ ## 积分 单重积分按 `I` `Tab`,二重积分按 `I` `I` `Tab`,三重积分按 `I` `I` `I` `Tab`,曲线积分按 `@` `I`。 $$\int_a^b f(x) \, dx$$ $$\iint_D f(x,y) \, dA$$ 定积分: $$\int_0^{\pi} \sin x \, dx = 2$$ 反常积分: $$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}$$ 曲面积分: $$\oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}$$ ## 大型并集与交集 并集按 `U` `Shift` + `Tab`,交集按 `N` `Shift` + `Tab`。用于多个集合的并/交运算,与小型 $\cup$ / $\cap$ 的区别在于尺寸和上下标位置。 $$\bigcup_{i=1}^{n} A_i$$ $$\bigcap_{i=1}^{n} A_i$$ 集合的无限并: $$\bigcup_{n=1}^{\infty} A_n = A_1 \cup A_2 \cup A_3 \cup \cdots$$ 开集的交: $$\bigcap_{i \in I} U_i$$ ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,大型算子(如求和、积分、极限等)是完全结构化的排版环境。你可以像普通文本一样,在内部随意地用 `Tab` 键跳转并修改上下限。而在 LaTeX 中,每个大型算子都需要一长串代码声明。 例如,在 LaTeX 中书写带上下标的求和公式,需要输入: ```latex \sum_{i=1}^{n} a_i ``` 对应的渲染效果如下: $$ \sum_{i=1}^{n} a_i $$ 在 Liii STEM 中,行内公式也支持通过 `Alt` + `_`(底标)将上下标放置在正下方;而在 LaTeX 中,行内公式默认会将上下标压缩到右侧,若要强制在正下方排版,通常需要加入 `\limits` 声明: ```latex \sum\limits_{i=1}^{n} a_i ``` 对应的渲染效果如下: $$ \sum\limits_{i=1}^{n} a_i $$ 排版极限时,Liii STEM 通过结构化下标实现位置自适应。而在 LaTeX 中需要输入: ```latex \lim_{x \to \infty} f(x) ``` 对应的渲染效果如下: $$ \lim_{x \to \infty} f(x) $$ 对于积分排版,Liii STEM 支持通过简写 `I` `Tab` 或 `I` `I` `Tab` 智能输入一重、二重、三重积分和曲线积分。但在 LaTeX 中,为了追求完美的行间距和符号间距,常需要手动写出: ```latex \int_a^b f(x) \, dx \quad \text{或} \quad \iint_D f(x,y) \, dA ``` 对应的渲染效果如下: $$ \int_a^b f(x) \, dx \quad \text{或} \quad \iint_D f(x,y) \, dA $$ 如果不手动添加 `\,`(薄空格),微分项 $dx$ 就会和被积函数粘连在一起。 **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 矩阵排版参考 - 创建与类型切换 description: Liii STEM 矩阵排版完整参考,涵盖矩阵创建、类型切换、行列调整、各类特殊矩阵的排版场景与结构化编辑方法。 --- # 矩阵 详细教程请参阅:[如何输入矩阵](../howtos/how-to-input-matrices.md) ## 创建矩阵 按 `Alt` + `t` `Tab`(macOS: `Option` + `t` `Tab`)创建矩阵。先按 `Alt` + `t` 创建表格,再按 `Tab` 切换为矩阵类型。连续按 `Tab` 可在不同矩阵类型间切换。 $$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$ 矩阵是结构化环境,可以像表格一样直接添加行列、调整大小。按 `Alt` + `方向键` 即可在对应方向添加新行或新列。 ## 矩阵类型切换 连续按 `Tab` 可在以下类型间循环: | 类型 | 效果 | 说明 | | :-------------------: | :--------------------------------------------: | :--------------- | | 矩阵(matrix) | $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ | 圆括号 | | 行列式(determinant) | $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$ | 竖线 | | 选择(choice) | 条件分支结构 | 用于分段函数 | | 堆叠(stack) | 多行对齐 | 用于多行公式对齐 | ## 常见矩阵 单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵等均可通过矩阵环境创建: $$I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$ $$D = \begin{pmatrix} \lambda_1 & 0 & 0 \\ 0 & \lambda_2 & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_3 \end{pmatrix}$$ $$U = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ 0 & a_{22} & a_{23} \\ 0 & 0 & a_{33} \end{pmatrix}$$ $$L = \begin{pmatrix} a_{11} & 0 & 0 \\ a_{21} & a_{22} & 0 \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}$$ ## 矩阵运算 矩阵乘法、行列式和逆矩阵的排版: $$C = AB \quad \text{其中} \quad c_{ij} = \sum_{k=1}^{n} a_{ik} b_{kj}$$ $$\det(A) = \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$$ $$A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}$$ ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,矩阵是一套高度交互的结构化环境。你可以像编辑表格一样,通过快捷键随意地添加/删除行或列。而在 LaTeX 中,矩阵是固定的代码,你需要通过手写特定的连接符和换行符来逐个分量进行排版。 例如,要在 LaTeX 中排版一个带圆括号的 $2 \times 2$ 矩阵,必须显式书写如下代码: ```latex \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} $$ 如果你想将这个矩阵转换为行列式,在 Liii STEM 中只需连续按 `Tab` 即可原地切换。但在 LaTeX 中,你必须把整个环境代码重写为: ```latex \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} $$ 此外,排版带分割线的增广矩阵时,Liii STEM 可以直接利用表格功能手动添加竖线分隔符。而在 LaTeX 中,由于常规矩阵环境不支持列参数配置,你通常需要退回到复杂的 `array` 语法: ```latex \left( \begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array} \right) ``` 对应的渲染效果如下: $$ \left( \begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array} \right) $$ **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 其他数学符号参考 - 几何与特殊符号 description: Liii STEM 其他数学符号完整参考,涵盖几何符号、无穷符号、微分算子、特殊字母、角度符号等使用场景与输入方法。 --- # 其他符号 ## 几何符号 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :---------: | :------------: | :---------: | | $\angle$ | `@` `Tab` | `\angle` | | $\parallel$ | `⇧` + `F5` `b` | `\parallel` | | $\circ$ | `@` | `\circ` | 角度: $$\angle ABC = 60^\circ$$ 平行线: $$AB \parallel CD$$ 复合映射: $$f \circ g(x) = f(g(x))$$ ## 无穷与空集 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :-----------: | :-----: | :-----------: | | $\infty$ | `@` `@` | `\infty` | | $\varnothing$ | `@` `/` | `\varnothing` | 无穷大: $$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$$ $$\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i^2} = \frac{\pi^2}{6}$$ 空集: $$A \cap \varnothing = \varnothing$$ $$A \cup \varnothing = A$$ ## 微分算子 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :--------: | :-------: | :--------: | | $\partial$ | `d` `Tab` | `\partial` | | $\nabla$ | `V` `Tab` | `\nabla` | 偏导数: $$\frac{\partial f}{\partial x}, \quad \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}$$ 梯度: $$\nabla f = \left(\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}, \frac{\partial f}{\partial z}\right)$$ 散度和旋度: $$\nabla \cdot \mathbf{F} = \text{div} \, \mathbf{F}$$ $$\nabla \times \mathbf{F} = \text{curl} \, \mathbf{F}$$ ## 特殊字母 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | 说明 | | :------: | :-------: | :------: | :------------ | | $\ell$ | `l` `Tab` | `\ell` | 手写体 l | | $\imath$ | `i` `Tab` | `\imath` | 无点 i | | $\jmath$ | `j` `Tab` | `\jmath` | 无点 j | | $\Re$ | `r` `e` | `\Re` | 实部 | | $\wp$ | `p` `Tab` | `\wp` | Weierstrass p | 手写体 l 用于与数字 1 区分: $$\ell = \text{(长度量)}$$ 无点 i 和 j 用于装饰符号下避免冲突: $$\hat{\imath}, \quad \hat{\jmath}$$ 实部: $$\Re(z) = x \quad \text{(} z = x + iy \text{ 的实部)}$$ Weierstrass p 函数: $$\wp(z; \omega_1, \omega_2) = \frac{1}{z^2} + \sum_{(m,n) \neq (0,0)} \left[\frac{1}{(z + m\omega_1 + n\omega_2)^2} - \frac{1}{(m\omega_1 + n\omega_2)^2}\right]$$ ## 希伯来字母 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | 说明 | | :-------: | :-------: | :-------: | :----- | | $\aleph$ | `A` `Tab` | `\aleph` | 阿列夫 | | $\beth$ | `b` `Tab` | `\beth` | 贝斯 | | $\gimel$ | `g` `Tab` | `\gimel` | 基梅尔 | | $\daleth$ | `d` `Tab` | `\daleth` | 达勒斯 | 集合论基数: $$\aleph_0 = \text{自然数集的基数}$$ $$\aleph_1 = \text{第一个不可数基数}$$ ## 扑克花色 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :------------: | :-----------: | :------------: | | $\clubsuit$ | `<` `>` `Tab` | `\clubsuit` | | $\diamondsuit$ | `<` `>` `Tab` | `\diamondsuit` | | $\heartsuit$ | `<` `>` `Tab` | `\heartsuit` | | $\spadesuit$ | `<` `>` `Tab` | `\spadesuit` | 按 `Tab` 在四种花色间循环。 概率论中的扑克牌问题: $$P(\heartsuit) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}$$ ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,许多其他几何与特殊符号支持通过按住快捷键并结合 `Tab` 键快速循环,这极大地降低了对于偏门宏命令的记忆成本。而在 LaTeX 中,每个特殊符号都需要调用完全不同的宏命令。 例如,Liii STEM 中按 `@` `Tab` 可以循环获取以下符号,而在 LaTeX 中,你需要单独输入各自的命令: ```latex \circ \quad \angle \quad \propto ``` 对应的渲染效果如下: $$ \circ \quad \angle \quad \propto $$ 同样的,对于微分算子和希腊字母,Liii STEM 允许输入 `d` `Tab` 来快速循环切换变量与算子形态。在 LaTeX 中,则必须精确区分并键入: ```latex d \quad \text{与} \quad \partial \quad \text{与} \quad \delta ``` 对应的渲染效果如下: $$ d \quad \text{与} \quad \partial \quad \text{与} \quad \delta $$ 此外,在字母上方添加装饰性帽子符号时,Liii STEM 能够智能地将 `i` 或 `j` 识别为无点形态 $\imath$ 和 $\jmath$,而在 LaTeX 中,你必须主动书写特定的命令,否则渲染出来的字符会在顶部多出原有的圆点: ```latex \hat{\imath} \quad \text{与} \quad \hat{\jmath} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \hat{\imath} \quad \text{与} \quad \hat{\jmath} $$ 最后,对于集合论基数阿列夫($\aleph$)和全称量词($\forall$),Liii STEM 中可利用 `A` `Tab` 轻松切换,而在 LaTeX 中必须分别输入: ```latex \aleph \quad \text{和} \quad \forall ``` 对应的渲染效果如下: $$ \aleph \quad \text{和} \quad \forall $$ **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 算子系统参考 - 多字母算子识别 description: Liii STEM 算子系统完整参考,详解多字母自动识别为算子的机制、不可见乘法与函数应用区分、常见算子符号与排版规则。 --- # 算子 在 Liii STEM 中,算子(Operator)是具有特殊排版规则的数学符号,如 $\sin$、$\cos$、$\lim$、$\log$ 等。与 LaTeX 和 Typst 不同,Liii STEM 的算子系统基于语义识别,而非命令声明。 ## 多字母算子自动识别 输入连续的多字母序列会自动识别为算子,无需任何前缀命令。多字母序列自动排版为正体(roman),符合数学排版规范。算子后的空格表示函数应用。 | 输入 | 效果 | LaTeX 对比 | | :---: | :-------------------: | :--------------------: | | `sin` | $\sin x$ | `\sin x` | | `cos` | $\cos x$ | `\cos x` | | `lim` | $\lim_{x \to 0}$ | `\lim_{x \to 0}` | | `log` | $\log_2 x$ | `\log_2 x` | | `max` | $\max_{x \in A} f(x)$ | `\max_{x \in A} f(x)$` | ## 单字母算子与 Tab 循环 单字母(如 `d`、`e`、`i`)默认是斜体变量。如果需要用作算子或常数,需要通过 Tab 循环切换: | 输入 | 第一次 Tab | 第二次 Tab | 说明 | | :--: | :--------: | :----------: | :-------------- | | `d` | $\partial$ | $\mathrm{d}$ | 偏导 / 微分算子 | | `e` | $\epsilon$ | $\mathrm{e}$ | 自然常数 | | `i` | $\iota$ | $\mathrm{i}$ | 虚数单位 | | `h` | $\eta$ | $\hbar$ | 约化普朗克常量 | ## 不可见乘法 vs 函数应用 Liii STEM 严格区分乘法和函数应用。输入 `*` 后按 `Tab` 切换为不可见乘法,粘贴到 Python 中变为 `a * b`。表示函数应用时直接按 `Space`,粘贴到 Python 中变为函数调用 `a b`。 带有语义信息的公式可直接粘贴到 Python、Maple、Mathematica 等系统。系统会在输入阶段标记不完整的表达式,观察语义焦点的颜色反馈(绿色表示正确,红色表示错误)。 ## 大算子 大算子(积分、求和、乘积等)在行间公式中会自动放大,并将上下标放在正上方和正下方。即使在行内公式中,也可以通过 `Alt`+`a`(顶标)或 `Alt`+`b`(底标)将上下标放在正上方或正下方。 | 算子 | 输入 | 行内效果 | 行间效果 | | :-----: | :-------: | :-------------: | :--------------------------: | | $\int$ | `I` `Tab` | $\int_a^b$ | $\displaystyle\int_a^b$ | | $\sum$ | `S` `Tab` | $\sum_{i=1}^n$ | $\displaystyle\sum_{i=1}^n$ | | $\prod$ | `P` `Tab` | $\prod_{i=1}^n$ | $\displaystyle\prod_{i=1}^n$ | ## 常用算子 三角函数:`sin`、`cos`、`tan`、`cot`、`sec`、`csc` 反三角函数:`arcsin`、`arccos`、`arctan` 双曲函数:`sinh`、`cosh`、`tanh` 对数与指数:`log`、`ln`、`lg`、`exp` 极限与极值:`lim`、`max`、`min`、`sup`、`inf` 微分算子:`dif`(全微分)、`partial`(偏导) ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,多字母算子能够被系统自动识别为正体排版,无需 any 显式的前缀命令。而在 LaTeX 中,你必须针对每个算子调用显式的宏命令,否则字母会被作为普通的斜体变量连写排版。 例如,在 LaTeX 中排版正弦和余弦函数,需要输入: ```latex \sin x \quad \text{和} \quad \cos x ``` 对应的渲染效果如下: $$ \sin x \quad \text{和} \quad \cos x $$ 如果不加反斜杠,直接输入 `sin x` 在 LaTeX 中会被渲染为 $s \cdot i \cdot n \cdot x$ 的变量相乘形态。 对于单字母算子(如微分算子 $\mathrm{d}$、自然常数 $\mathrm{e}$ 等),Liii STEM 中直接输入 `d` 或 `e` 后按 `Tab` 键即可循环切换到算子正体模式。而在 LaTeX 中,为了符合数学排版规范,你往往需要使用显式的声明: ```latex \mathrm{d}x \quad \text{或} \quad \mathrm{e}^{i\pi} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \mathrm{d}x \quad \text{或} \quad \mathrm{e}^{i\pi} $$ 此外,Liii STEM 严格区分不可见乘法与函数应用。公式中内置了结构化语义,能够直接粘贴至 Python、Mathematica 等计算系统。而 LaTeX 的公式仅属于排版标记,不携带可计算的语义信息。 | 特性 | LaTeX | Typst | Liii STEM | | :--------: | :-----------------------: | :-------------------: | :-------------------: | | 多字母算子 | `\sin`、`\cos` 等显式命令 | `sin`、`cos` 自动识别 | `sin`、`cos` 自动识别 | | 单字母算子 | `\mathrm{d}` 显式声明 | `dif` 等特殊符号 | `d` `Tab` 循环切换 | | 不可见乘法 | 无显式区分 | 无显式区分 | `*` `Tab` 显式输入 | | 函数应用 | 靠空格或括号 | 靠空格或括号 | `Space` 显式输入 | | 语义信息 | 纯排版标记 | 纯排版标记 | 结构化语义 | **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 关系符号参考 - 等于不等序关系 description: Liii STEM 数学关系符号完整参考,涵盖等于、不等、大小、近似、序关系、等价关系的使用场景与正确输入方法。 --- # 关系符号 关系符号是数学表达式的核心,用于比较、定义和描述对象之间的关系。不同学科(分析、代数、逻辑)对关系符号的使用有细微差别。 ## 等于关系 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :----------: | :-----------: | :----------: | | $=$ | `=` | `=` | | $\neq$ | `=` `/` | `\neq` | | $\equiv$ | `=` `Tab` | `\equiv` | | $\doteq$ | `.` `=` | `\doteq` | | $\triangleq$ | `@` `=` `Tab` | `\triangleq` | $=$(等于)用于数值相等:$2 + 2 = 4$。 $\equiv$(恒等于/定义为)用于函数恒等或定义:$f(x) \equiv 0$(对所有 $x$ 成立),$e \triangleq \lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n$。 $\doteq$(近似等于)用于数值近似:$\pi \doteq 3.14159$。 按 `=` `Tab` 循环切换 $=$ → $\equiv$ → $\doteq$ → $\triangleq$。 ## 大小关系 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :----: | :-----------: | :----: | | $\leq$ | `<` `=` `Tab` | `\leq` | | $\geq$ | `>` `=` `Tab` | `\geq` | | $\ll$ | `<` `<` | `\ll` | | $\gg$ | `>` `>` | `\gg` | 不等式: $$a \leq x \leq b \quad \text{(} x \text{ 在闭区间 } [a, b] \text{ 内)}$$ 远小于/远大于: $$x \ll 1 \quad \text{(} x \text{ 远小于 1,常用于近似计算)}$$ $$N \gg 1 \quad \text{(} N \text{ 为很大整数)}$$ ## 近似关系 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :-------: | :-----------: | :-------: | | $\approx$ | `~` `~` | `\approx` | | $\sim$ | `~` | `\sim` | | $\simeq$ | `~` `-` | `\simeq` | | $\cong$ | `~` `=` | `\cong` | | $\propto$ | `@` `@` `Tab` | `\propto` | $\approx$(约等于)用于数值近似:$\sqrt{2} \approx 1.414$。 $\sim$(渐近于/等价于)用于渐近分析:$f(x) \sim g(x)$ 当 $x \to \infty$。也用于随机变量:$X \sim N(0, 1)$($X$ 服从标准正态分布)。 $\simeq$(相似于)用于几何相似:$\triangle ABC \simeq \triangle DEF$。 $\cong$(全等于)用于几何全等:$\triangle ABC \cong \triangle DEF$。 $\propto$(正比于)用于物理定律:$F \propto \frac{1}{r^2}$(万有引力定律)。 按 `~` 循环切换 $\sim$ → $\approx$ → $\simeq$ → $\cong$。 ## 序关系 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :-------: | :-------: | :-------: | | $\prec$ | `<` `Tab` | `\prec` | | $\preceq$ | `<` `Tab` | `\preceq` | | $\succ$ | `>` `Tab` | `\succ` | | $\succeq$ | `>` `Tab` | `\succeq` | 偏序关系: $$a \preceq b \quad \text{(} a \text{ 小于等于 } b \text{ 在偏序意义下)}$$ 多项式次数: $$\deg(f) \prec \deg(g) \quad \text{(} f \text{ 的次数小于 } g \text{)}$$ 注意 `Tab` 在集合语境下为 $\in$,在一般语境下为 $\prec$,需根据上下文判断。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,关系符号的输入更加连续且富有语义,通常支持通过简单的快捷键或 `Tab` 键循环切换。而在 LaTeX 中,每个关系符号都需要记忆并手动输入完全不同的宏命令。 例如,通过 `=` `Tab` 可以循环切换等于关系。在 LaTeX 中,你需要分别输入以下命令: ```latex = \quad \equiv \quad \doteq \quad \triangleq ``` 对应的渲染效果如下: $$ = \quad \equiv \quad \doteq \quad \triangleq $$ 对于大小关系,Liii STEM 支持通过 `<` `=` `Tab` 自动识别为 $\leq$。在 LaTeX 中,则必须显式声明: ```latex \leq \quad \text{或} \quad \le ``` 对应的渲染效果如下: $$ \leq \quad \text{或} \quad \le $$ 对于近似关系,Liii STEM 允许使用 `~` 循环切换各种近似符号。而在 LaTeX 中则需要分别记忆并输入: ```latex \sim \quad \approx \quad \simeq \quad \cong ``` 对应的渲染效果如下: $$ \sim \quad \approx \quad \simeq \quad \cong $$ 此外,Liii STEM 在不同上下文(如集合语境和普通语境)中对 `<` `Tab` 等快捷键有智能的语义识别,而 LaTeX 中则必须手动区分: ```latex \in \quad \text{与} \quad \prec ``` 对应的渲染效果如下: $$ \in \quad \text{与} \quad \prec $$ **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 根号输入参考 - 平方根与n次方根 description: Liii STEM 根号输入完整参考,支持平方根、n 次方根的创建,以及根指数位置的灵活调整与结构化编辑方法。 --- # 根号 在 Liii STEM 中,根号是一个结构化环境,支持随时添加或删除根指数。按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消根号,保留被开方数。 ## 平方根 按 `Alt` + `s`(macOS: `Option` + `s`)创建平方根,直接输入被开方数。支持复杂表达式: $$\sqrt{x^2 + y^2}$$ ## n 次方根 按 `Alt` + `s` `Tab` 切换到 n 次根模式。输入根指数后,按 `Alt` + `←` 回到被开方数位置。如果忘记先填次数,也可以在 $\sqrt{x}$ 中按 `Alt` + `→` 添加次数位置。 $$\sqrt[3]{x}$$ ## 嵌套根号 根号可以嵌套使用: $$\sqrt{\sqrt{x}} = \sqrt[4]{x}$$ ## 使用场景 化简根式: $$\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$$ 复数模: $$|z| = \sqrt{x^2 + y^2}$$ 距离公式: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,根号是一个结构化公式环境。你可以随时在这个环境里增加或移除根指数(开方次数),甚至通过按快捷键 `Ctrl` + `Backspace` 彻底撤销根号结构,只保留被开方数。而在 LaTeX 中,根号属于不可分割的纯文本排版标记。 例如,要在 LaTeX 中排版一个基本的平方根: ```latex \sqrt{x^2 + y^2} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \sqrt{x^2 + y^2} $$ 如果你希望将其修改为 3 次方根,在 Liii STEM 中可以快捷切换或追加次数。而在 LaTeX 中则必须手动重写语法,在方括号内指定次数: ```latex \sqrt[3]{x} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \sqrt[3]{x} $$ 此外,如果在 LaTeX 中多敲了或者遗漏了包裹被开方数的花括号 `{}`,就会造成严重的排版错乱。 **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 集合与逻辑符号参考 - 运算量词 description: Liii STEM 集合与逻辑符号完整参考,涵盖集合运算、包含关系、数集表示、全称量词、存在量词和逻辑连接词的使用方法。 --- # 集合与逻辑 集合论和数理逻辑是现代数学的基础语言。不同领域(分析、代数、计算机科学)对符号的使用习惯有所不同。 ## 集合运算 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :-----------: | :-------: | :-----------: | | $\cup$ | `%` `Tab` | `\cup` | | $\cap$ | `&` `Tab` | `\cap` | | $\varnothing$ | `@` `/` | `\varnothing` | 并集与交集: $$A \cup B = \{x \mid x \in A \text{ 或 } x \in B\}$$ $$A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ 且 } x \in B\}$$ 德摩根定律: $$\overline{A \cup B} = \overline{A} \cap \overline{B}$$ $$\overline{A \cap B} = \overline{A} \cup \overline{B}$$ ## 包含关系 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :---------: | :-----------: | :---------: | | $\subset$ | `<` `Tab` | `\subset` | | $\subseteq$ | `<` `Tab` `=` | `\subseteq` | | $\supset$ | `>` `Tab` | `\supset` | | $\supseteq$ | `>` `Tab` `=` | `\supseteq` | 真子集与包含: $$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}$$ 子空间包含: $$W \subseteq V \quad \text{(} W \text{ 是 } V \text{ 的子空间)}$$ 注意区分 $\subset$(真子集,表示严格包含)和 $\subseteq$(子集,可能相等)。某些教材中 $\subset$ 也用于表示一般子集,需根据上下文判断。 ## 属于关系 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :------: | :-----------: | :------: | | $\in$ | `<` `Tab` | `\in` | | $\ni$ | `>` `Tab` | `\ni` | | $\notin$ | `<` `Tab` `/` | `\notin` | 元素属于集合: $$x \in \mathbb{R}, \quad i \notin \mathbb{R}, \quad \sqrt{2} \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}$$ 存在量词与属于结合: $$\exists x \in \mathbb{R} \text{ 使得 } x^2 = 2$$ ## 数集 | 符号 | 快捷键 | 说明 | | :----------: | :-----: | :------- | | $\mathbb{N}$ | `N` `N` | 自然数集 | | $\mathbb{Z}$ | `Z` `Z` | 整数集 | | $\mathbb{Q}$ | `Q` `Q` | 有理数集 | | $\mathbb{R}$ | `R` `R` | 实数集 | | $\mathbb{C}$ | `C` `C` | 复数集 | 定义域和值域: $$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \quad g: \mathbb{C} \to \mathbb{C}$$ 数集包含链: $$\mathbb{N} \subseteq \mathbb{Z} \subseteq \mathbb{Q} \subseteq \mathbb{R} \subseteq \mathbb{C}$$ ## 量词 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :-------: | :-------: | :-------: | | $\forall$ | `A` `Tab` | `\forall` | | $\exists$ | `E` `Tab` | `\exists` | | $\neg$ | `!` `Tab` | `\neg` | 全称量词: $$\forall x \in \mathbb{R}, \quad x^2 \geq 0$$ 存在量词: $$\exists x \in \mathbb{R} \text{ 使得 } x^2 = 2$$ 否定: $$\neg (\forall x \in A, P(x)) \Leftrightarrow \exists x \in A, \neg P(x)$$ 量词后通常跟逗号或空格,多个量词连用时应明确括号。 ## 逻辑连接词 | 符号 | 快捷键 | LaTeX | | :-----------: | :------------: | :-----------: | | $\vee$ | `%` | `\vee` | | $\wedge$ | `&` | `\wedge` | | $\Rightarrow$ | `=` `>` | `\Rightarrow` | | $\vdash$ | `\|` `-` `Tab` | `\vdash` | | $\models$ | `\|` `=` `Tab` | `\models` | 逻辑或/与: $$P \vee Q \quad \text{(} P \text{ 或 } Q \text{)}$$ $$P \wedge Q \quad \text{(} P \text{ 且 } Q \text{)}$$ 蕴含: $$P \Rightarrow Q \quad \text{(} P \text{ 蕴含 } Q \text{)}$$ 可推导性: $$\Gamma \vdash \varphi \quad \text{(从 } \Gamma \text{ 可推导出 } \varphi \text{)}$$ 语义蕴含: $$\Gamma \models \varphi \quad \text{(} \Gamma \text{ 语义蕴含 } \varphi \text{)}$$ ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,集合与逻辑符号的输入非常智能且具有语境自适应特征。而在 LaTeX 中,由于特定键盘字符在特殊环境中具有特殊功能(如 `%` 为注释,`&` 为列对齐),排版这类符号往往必须书写繁复的长命名命令。 例如,排版集合并集与交集,Liii STEM 通过键盘原生字符 `%` `Tab` 或 `&` `Tab` 即可获得,而 LaTeX 中则必须使用数学公式标记: ```latex \cup \quad \text{与} \quad \cap ``` 对应的渲染效果如下: $$ \cup \quad \text{与} \quad \cap $$ 在属于关系和数集的输入上,Liii STEM 能够智能地将普通上下文的 `<` `Tab` 转换成属于符号,并将双写的 `N` `N` 转化为黑板粗体的数集,而 LaTeX 中必须这样书写: ```latex \in \quad \text{和} \quad \mathbb{N} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \in \quad \text{和} \quad \mathbb{N} $$ 其中 `\mathbb` 字体还需要提前导入支持它的 `amssymb` 宏包才能正常渲染。 此外,由于 `%` 和 `&` 在 LaTeX 中是敏感字符,若要把它们作为逻辑或与逻辑与等符号进行排版,你必须使用: ```latex \vee \quad \text{和} \quad \wedge ``` 对应的渲染效果如下: $$ \vee \quad \text{和} \quad \wedge $$ 如果直接在 LaTeX 中敲入 `%`,则会将这一行其后的所有内容直接作为注释隐藏,导致编译和显示出现异常。 **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: Liii STEM 向量排版参考 - 行列向量与运算 description: Liii STEM 向量排版完整参考,涵盖列向量、行向量、单位向量、向量运算的排版场景与结构化编辑技巧。 --- # 向量 ## 列向量与行向量 使用矩阵功能创建单列矩阵即可得到列向量。按 `Alt` + `t` `Tab` 创建矩阵,输入分量即可。输入 `vec` 后回车也可快速插入带箭头的向量符号。 $$\vec{v} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}$$ 行向量则创建单行多列矩阵: $$\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}$$ 向量是结构化环境,可以直接修改分量,无需手动编辑代码。 ## 单位向量 在字母后按 `Alt` + `ˆ`(macOS: `Option` + `ˆ`)添加帽子符号,常用于表示单位向量: $$\hat{i} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}, \quad \hat{j} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \quad \hat{k} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$$ 单位化向量: $$\hat{u} = \frac{\mathbf{u}}{\|\mathbf{u}\|}$$ ## 向量运算 点积(内积): $$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \sum_{i=1}^{n} a_i b_i$$ 叉积(外积): $$\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix}$$ 模长: $$\|\mathbf{v}\| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}$$ ## 选读:与 LaTeX 的对比 在 Liii STEM 中,向量一般是通过单行或单列的矩阵环境来实现结构化排版的。由于其完全是结构化对象,分量的添加、删除或内容编辑都非常灵活。而在 LaTeX 中,分量的管理仍然是手写代码。 例如,要在 LaTeX 中排版一个列向量: ```latex \vec{v} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \vec{v} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} $$ 而在 Liii STEM 中,你可以像处理普通表格一样进行分量的删改,无需手动去编写 `\\` 等对齐连接符。 对于单位向量,Liii STEM 支持通过快捷键 `Alt` + `ˆ` 极其简单地为任何字母戴上帽子.而在 LaTeX 中,你需要书写专门的重音命令: ```latex \hat{i} \quad \text{或} \quad \hat{j} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \hat{i} \quad \text{或} \quad \hat{j} $$ 同样,排版普通的带箭头或粗体的向量时,在 LaTeX 中通常使用: ```latex \vec{v} \quad \text{与} \quad \mathbf{v} ``` 对应的渲染效果如下: $$ \vec{v} \quad \text{与} \quad \mathbf{v} $$ **如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码,也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。** --- title: 美赛助力计划 - 用 Liii STEM 美赛模板领取专属奖励 description: Liii STEM 美赛助力计划,提供专业美赛论文模板,使用模板参赛并获奖可获得最高 2000 元现金奖励和 Liii STEM 会员。 keywords: Liii STEM --- # 美赛助力计划|用 Liii STEM 美赛模板,领取专属奖励! 各位备战美赛的同学你们好! 为了帮助大家高效备赛、轻松排版,我们精心制作了专业的美赛论文模板,并正式推出 “模板助力,获奖有礼” 活动——使用我们的模板参赛并获奖,即可获得对应奖励! ## 获奖奖励设置 **O 奖**(Outstanding Winner): 2000元 以及 Liii STEM 5 年会员。 **F 奖**(Finalist): 800元 以及 Liii STEM 1 年会员。 **M 奖**(Meritorious Winner): 500元 以及 Liii STEM 1 年会员。 **H 奖**(Honorabe Mention): Liii STEM 1 年会员、额外赠送**世界名著**一本(由南科大浙江家长会提供)。 ## 参与方式 1. 加入交流群:**请先加入我们的美赛专属QQ群**(群号:852379133),获取最新模板与活动信息。 2. 使用模板撰写论文:参赛论文须使用我们提供的[tmu模板](../library/math-modeling/icm.md)完成。 3. 提交时同步抄送:在正式提交比赛论文后,请同时将论文抄送至邮箱:yansong@liii.pro(邮件标题请注明:美赛投稿+队伍ID)。 4. 获奖后领取奖励:官方结果公布后,凭获奖证明与我们联系,即可领取对应奖励。 ## Liii STEM 优势 - 专业模板:严格遵循美赛官方格式要求,节省时间专注内容。 - 魔法粘贴:Liii STEM 魔法粘贴功能允许您最大程度上发挥 AI 的能力。参考[魔法粘贴](./tutorial/tuto-magic-paste)。 - 智能粘贴:您和您的队伍可以利用智能粘贴将你们的手写草稿以及方案轻松且**无损**的输出到论文里。为您的团队带来意想不到的方便。参考[智能粘贴](./guide-ocr)。 - Tab cycle & 乐高符号:输入数学公式时最强大的帮手!复杂符号的输入方式一下就能猜到! 用法参考[乐高符号和Tab循环](./guide-equation) ## 重要提醒 - 论文抄送须在比赛提交截止前完成。 - 获奖名单以官网为准,奖励将在结果公示后统一发放。 - 参赛论文须为最终提交版本,内容须符合美赛要求。 - 参赛获奖同学如有在论文中运用用北太天元,可获得北太天元会员一年! ## FAQ Q:模板收费吗? A:完全免费,可在[Liii STEM 模板文库](../library)下载使用。 Q:必须同时满足三个条件吗? A:是的,须完成“加群+使用Liii SETM 模板+抄送邮件” Q:奖励如何发放? A:凭官方获奖证明联系管理员,审核通过后线上发放。 Q:Liii STEM 是免费的吗? A:Liii STEM 绝大部分功能免费且开源,上文介绍的功能中的智能粘贴属于会员专属功能。加入 QQ 群可免费获得一个月的会员身份。 --- 选择专业工具,让排版更轻松,创作更高效——冲刺顶级奖项,同时赢取额外奖励! 立即入群获取模板,开启你的美赛获奖之路! 👉 QQ群号:852379133 📮 投稿抄送邮箱:yansong@liii.pro 预祝各位同学文思泉涌,斩获佳绩! --- --- title: Liii STEM 代码块与算法环境 - 可执行会话创建 description: Liii STEM 代码块与算法环境参考,包含代码块、算法环境和可执行会话的创建与使用,支持多种编程语言高亮与算法伪代码排版。 --- # 代码块与算法 > 本文供快速预览,详细内容请见 [Liii STEM 文本模式完全指南](../base-editing/guide-text-mode.md#_7-算法与代码) 第 7 节(算法与代码)。 Liii STEM 中与代码相关的内容分为三种环境,分别适用于不同的场景:代码块用于展示程序源码,算法环境用于排版伪代码,会话用于在文档内直接执行代码。 ## 代码块 输入 `\code` 后回车插入纯文本代码块,或点击 `插入` → `程序` → `代码块` 选择具体语言。插入后在焦点工具栏可切换编程语言,支持 Python、Gnuplot、Maxima、C/C++、Java、Shell/Bash、JavaScript、Julia、SQL、Scheme 等。代码块会自动保留语法高亮与缩进。 如需在段落中插入行内代码,点击 `插入` → `程序` → `行内代码` 即可。 如果需要显示行号,在 `\listing` 环境内插入代码块即可。 ## 算法环境 输入 `\algorithm` 后回车,或点击 `插入` → `程序` → `算法` 即可插入算法环境。在算法环境中,通过以下命令构建伪代码结构: | 结构 | 命令 | 说明 | | :----------- | :------------------------------------- | :----------- | | 语句 | `\algo-state` | 普通算法步骤 | | 输入条件 | `\algo-require` | Require | | 输出条件 | `\algo-ensure` | Ensure | | 返回 | `\algo-return` | Return | | 打印 | `\algo-print` | Print | | 注释 | `\algo-comment` | 注释(斜体) | | 条件判断 | `\algo-if` | If 条件 | | 否则如果 | `\algo-else-if` | Else If | | 否则 | `\algo-else` | Else | | While 循环 | `\algo-while` | While 循环 | | For 循环 | `\algo-for` | For 循环 | | 重复直到 | `\algo-repeat` | Repeat-Until | | 过程 | `\algo-procedure` | Procedure | | 函数 | `\algo-function` | Function | | 调用 | `\algo-call` | 函数调用 | | 逻辑与/或/非 | `\algo-and` / `\algo-or` / `\algo-not` | 逻辑运算符 | 此外还支持 `\algo-for-all`、`\algo-for-each`、`\algo-loop`、`\algo-begin`、`\algo-inputs`、`\algo-outputs`、`\algo-data`、`\algo-result`、`\algo-xor`、`\algo-to`、`\algo-true`、`\algo-false`、`\algo-globals` 等命令。 焦点工具栏可选择居中排版、是否编号,以及修改算法标题。 ## 会话 点击 `插入` → `会话` 选择语言即可插入可执行会话。在会话中输入内容后,按 `Enter` 或点击工具栏的运行按钮即可执行,结果会自动嵌入文档。其交互方式与 Jupyter Notebook 类似。 Liii STEM 支持 Python、Gnuplot、Maxima、Scheme、Elvish、Goldfish Scheme 等会话。其中 Python 会话支持 Matplotlib 2D/3D 图渲染、SymPy 公式输出和 Pandas 表格渲染。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 代码块在 Liii STEM 中通过 `\code` 后回车或菜单插入,焦点工具栏可切换语言。LaTeX 中使用 `\begin{verbatim}...\end{verbatim}` 或 `listings`/`minted` 宏包。算法环境在 Liii STEM 中通过 `\algorithm` 后回车插入,内置伪代码命令。LaTeX 中需要 `algorithmicx` 或 `algorithm2e` 宏包。可执行会话是 Liii STEM 的特色功能,LaTeX 不支持在文档中直接执行代码。 --- title: Liii STEM 批注与边注 - 脚注边注批注创建 description: Liii STEM 批注与边注参考,包含脚注、边注和批注的创建与结构化编辑方法,适用于学术论文批注与文档审阅。 --- > 本文 is [Liii STEM 文本模式完全指南](../base-editing/guide-text-mode.md) 第 8 节(批注,脚注与边注)的**加强版**,深入介绍多级批注与审阅、边注排版以及文档协作的高级技巧。如果您尚未阅读该指南,建议先快速浏览该部分建立基础概念。 # 批注与边注 > 本文供快速预览,详细内容请见 [Liii STEM 文本模式完全指南](../base-editing/guide-text-mode.md#_8-批注-脚注与边注) 第 8 节(批注,脚注与边注)。 Liii STEM 支持多种注记方式,用于补充说明、协作审阅和添加备注。 ## 脚注 将光标放在需要添加脚注的正文位置,按 `Ctrl`+`Shift`+`f`(Windows/Linux)或输入 `\footnote` 后回车,在页面底部的脚注区域输入内容即可。脚注会自动编号并按顺序生成,始终出现在引用所在的页面底部。在焦点工具栏可调整脚注编号样式(数字、星号、字母等),导出 PDF 时脚注位置与样式均会得到保留。 点击正文中的脚注标记可跳转到脚注区域,点击脚注内容可跳转回正文位置,按 `Tab` 在脚注间切换。 ## 边注 边注(Margin Note)出现在页面边缘,适合添加简短的备注或引用。点击 `插入` → `注记` → `边注`,或输入 `\marginal-note` 后回车即可插入。插入后会出现 `\u003cmarginal-note|normal|c|输入正文后回车\u003e` 结构,在右侧输入正文后按 `Enter` 确认。如需修改边注内容,将光标置于 tag 右侧按 `Backspace` 即可编辑。 ## 批注 批注功能需先启用宏包:点击 `插入` → `注记` → `展开的的批注`(或者 `Ctrl/Cmd` + `/`),即可插入一个批注,同时菜单栏会出现「批注」菜单项。在批注框中输入内容(支持文字、公式、图片等)。 批注可以在焦点工具栏选择被折叠,折叠后的批注会有一个 tag(导出 PDF 后会消失),将光标放在标记右侧可以预览批注。 批注操作整理如下: | 操作 | 快捷键 | 说明 | | :-------- | :------------------- | :------------------------ | | 插入 | `Ctrl/Cmd`+`/` | 在当前位置添加批注 | | 展开/折叠 | `Alt`+`Shift`+`↓` | 展开或折叠批注 | | 移动 | `Ctrl/Cmd`+`[` / `]` | 在上一个/下一个批注间移动 | | 删除 | `Backspace` | 移除批注 | 在焦点工具栏可设置作者名称和背景色,默认作者名为电脑用户名,不同作者的批注用不同颜色区分。批注不会影响正文的排版和分页,导出 PDF 时可选择是否包含批注(适合审稿后导出清洁版本)。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 脚注在 Liii STEM 中是结构化环境,可直接编辑和实时预览,支持双向跳转和集中管理。LaTeX 中 `\footnote{...}` 的参数是脚注内容,分散在正文中。边注在 Liii STEM 中通过 `\marginal-note` 创建,出现在页面边缘。LaTeX 中使用 `\marginpar` 命令。批注是 Liii STEM 的特色功能,支持多人协作和颜色区分,可折叠展开。LaTeX 中没有内置的批注功能,需要依赖外部工具或宏包。 --- title: Liii STEM 标题与章节结构 - 标题摘要、层级编号与目录生成 description: Liii STEM 标题与章节结构完整参考,包含标题环境、摘要环境、章节层级、自动编号、目录生成和结构化导航。 --- # 标题与章节结构 > 本文供快速预览,详细内容请见 [Liii STEM 文本模式完全指南](../base-editing/guide-text-mode.md#_2-标题-摘要-章节和目录) 第 2 节(标题,摘要,章节和目录)。 在 Liii STEM 中,文档是置于最顶层的结构化环境,包含标题、摘要和章节正文内容。同时,Liii STEM 提供了完善的章节层级系统,支持自动编号、快速跳转与交叉引用。 ## 1 标题与摘要 ### 1.1 标题环境 点击 `插入` → `章节` → `标题` 进入标题环境。标题环境是一个拥有多个子环境的特殊结构,在焦点工具栏点击 ⊕ 可选择插入副标题、作者、邮箱、机构、日期等子环境。 标题环境不支持 `\title` 命令直接插入,必须通过菜单或结构化操作创建。按方向键可以退出标题环境,通过焦点工具栏可以判断当前所处环境。 ### 1.2 摘要环境 点击 `插入` → `章节` → `摘要` 或输入 `\abstract` 后回车创建摘要环境。摘要环境用于放置文档的简要概述,通常位于标题之后。 请不要将摘要环境嵌套入标题环境内。按方向键可以退出标题环境,再创建摘要。 ### 1.3 结构化编辑 在标题或摘要环境内部,按 `Alt` + `Shift` + `↓` 可循环切换文档结构的变体。按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消当前环境,保留其中的文本内容。 ## 2 章节层级与导航 Liii STEM 提供完善的章节层级系统,支持自动编号与交叉引用。所有标题都是独立的结构化环境,可以像编辑普通文本一样直接修改和格式化。 ### 2.1 章节层级 | 层级 | 快捷键 | 命令 | | :----- | :-------- | :--------------- | | 章 | `Alt`+`0` | `\chapter` | | 节 | `Alt`+`1` | `\section` | | 子节 | `Alt`+`2` | `\subsection` | | 子子节 | `Alt`+`3` | `\subsubsection` | | 段落 | `Alt`+`4` | `\paragraph` | | 子段落 | `Alt`+`5` | `\subparagraph` | | 附录 | `Alt`+`6` | `\appendix` | 章和节都是独立的环境,不能嵌套使用。章节的文本语言随排版语言变动,可退出章节环境后在焦点工具栏设置排版语言。 ### 2.2 编号控制 默认开启自动编号,章节会自动编号(如「1 引言」「1.1 背景」)。如需取消编号,在焦点工具栏点击 `123` 按钮或使用快捷键 `Ctrl` + `#`。 将光标放在节环境中,点击焦点工具栏的扳手键,勾选「以章节号为前缀」,编号会自动带上章节前缀(如「1.1 引言」「1.1.1 背景」)。 ### 2.3 结构化变体 将光标置于章节标题内部,按 `Alt` + `Shift` + `↓` 可在不同层级间循环切换: | 当前环境 | 循环变体 | | ---------------- | --------------------------------------------------------- | | 第一章(章标题) | → 1.1(节标题)→ 1.1.1(小节标题)→ 1.1.1.1(子小节标题) | ### 2.4 结构化导航 `Ctrl` + `Page Up` / `Ctrl` + `Page Down` 可快速移动到上一个或下一个与当前焦点相似的标签。如果你在章节标题内部,按 `Ctrl` + `Page Up` 可以跳转到上一个章节标题。小节和章标题被理解为与节标题「相似」,因此这一快捷键在导航长文档时非常高效。 焦点工具栏直接点击导航按钮可在相似标签间移动(从左到右依次为「跳到开始的类似标记」「跳到前一个类似标记」「跳到后一个类似标记」「跳到末尾的类似标记」)。 ## 3 选读:与 LaTeX 的对比 Liii STEM 的标题、摘要与章节都是可视化、结构化的环境,支持直接编辑、格式化与实时预览。 - **标题与摘要**:在 LaTeX 中,标题、作者等信息在导言区使用 `\title{}`、`\author{}` 等命令设置,通过 `\maketitle` 生成。摘要环境使用 `\begin{abstract}...\end{abstract}`。而在 Liii STEM 中,这些都是独立的结构化对象,可以通过菜单或快捷键轻松创建,并在其中独立编辑。 - **章节与层级**:在 LaTeX 中,`\section` 等是命令,标题文本作为其参数传入。在 Liii STEM 中,标题是真正的环境。 - **编号与目录**:Liii STEM 支持可视化实时调整编号前缀和层级开关(通过 `Ctrl` + `#`)。而在 LaTeX 中,修改编号格式需要配置 `\setcounter` 或引入 `titlesec` 宏包,且目录也需要多次编译才能正确更新,而 Liii STEM 目录是实时同步更新且天然支持点击跳转的。 --- title: Liii STEM 语义块环境使用指南 description: Liii STEM 语义块参考,包含定理、定义、引理、推论、证明等学术环境的创建与结构化编辑,适用于数学论文与学术出版。 --- # 语义块 > 本文供快速预览,详细内容请见 [Liii STEM 文本模式完全指南](../base-editing/guide-text-mode.md#_4-语义块-定义定理环境等) 第 4 节(语义块 (定义定理环境等))。 语义块(Enunciation)是数学和科技写作中用于标记定理、引理、推论等结构化内容的环境。 ## 插入语义块 | 环境 | 命令 | 菜单路径 | | :--- | :---------------- | :------------------------- | | 定理 | `\theorem` | `插入` → `语义块` → `定理` | | 命题 | `\proposition` | `插入` → `语义块` → `命题` | | 引理 | `\lemma` | `插入` → `语义块` → `引理` | | 推论 | `\corollary` | `插入` → `语义块` → `推论` | | 证明 | `\proof` | `插入` → `语义块` → `证明` | | 公理 | `\axiom` | `插入` → `语义块` → `公理` | | 假设 | `\assumption` | `插入` → `语义块` → `假设` | | 定义 | `\definition` | `插入` → `语义块` → `定义` | | 记号 | `\notation` | `插入` → `语义块` → `记号` | | 约定 | `\convention` | `插入` → `语义块` → `约定` | | 注记 | `\remark` | `插入` → `语义块` → `注记` | | 笔记 | `\note` | `插入` → `语义块` → `笔记` | | 示例 | `\example` | `插入` → `语义块` → `示例` | | 警告 | `\warning` | `插入` → `语义块` → `警告` | | 致谢 | `\acknowledgment` | `插入` → `语义块` → `致谢` | | 问题 | `\question` | `插入` → `语义块` → `问题` | | 答案 | `\answer` | `插入` → `语义块` → `答案` | | 练习 | `\exercise` | `插入` → `语义块` → `练习` | | 习题 | `\problem` | `插入` → `语义块` → `习题` | | 解答 | `\solution` | `插入` → `语义块` → `解答` | 也可以在模式工具栏点击语义块图标插入。将光标置于语义块中,按 `Alt`+`Shift`+`↓` 可在各种语义块变体之间循环切换。 ## 语义块设置 在焦点工具栏中,可以调整语义块的各种属性: - 编号:焦点工具栏点击 `123` 或者 `Ctrl` + `#` 快捷键可以选择是否编号。 - 以章节号为前缀:编号自动带上章节前缀(如 定理 3.1)。 - 定理加框:为定理环境添加边框(也可以用 `\framed` 手动加框)。 不同语义块的默认排版规则有所区别,因此不建议嵌套使用。例如英文模板下,定理、引理、推论等环境的内容通常为斜体,而定义、注记等环境的内容为正体。此外,练习(Exercise)、习题(Problem)、解答(Solution)等内容会自动缩进,而问题(Question)和答案(Answer)则不会缩进。 ## 自定义语义块 如果内置的语义块不能满足需求,可以在导言区自定义新的语义块。点击 `工具` → `宏命令` → `编辑导言`(`Ctrl`+`Shift`+`p`)进入导言区,输入 `\new-theorem` 后回车创建新的语义块: | 命令 | 样式 | 说明 | | :-------------- | :-------------------- | :----------------------------- | | `\new-theorem` | 斜体(theorem-like) | 类似定理、引理、推论的排版样式 | | `\new-remark` | 正体(remark-like) | 类似定义、注记、示例的排版样式 | | `\new-exercise` | 缩进(exercise-like) | 类似练习题目、解答的排版样式 | 自定义语义块支持自动编号和交叉引用,用法与内置语义块完全一致。 ## 结构化编辑 在语义块环境内部,按 `Alt` + `Shift` + `↓` 可循环切换语义块变体。按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消语义块环境,保留其中的文本内容。`Ctrl` + `Page Up` / `Ctrl` + `Page Down` 可在相似的语义块间跳转。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 语义块在 Liii STEM 中通过菜单或命令直接插入,是结构化环境,可直接编辑和格式化。LaTeX 中需要 `\begin{theorem}...\end{theorem}` 等环境,通常依赖 `amsthm` 宏包。语义块变体在 Liii STEM 中通过 `Alt`+`Shift`+`↓` 循环切换。LaTeX 中需要分别定义不同的环境。自定义语义块在 Liii STEM 中通过导言区的 `\new-theorem` 等命令创建,支持自动编号和交叉引用。LaTeX 中使用 `\newtheorem` 命令。 --- title: Liii STEM 图片环境 - 插入题注与结构化编辑 description: Liii STEM 图片参考,包含图片插入、题注设置和结构化编辑方法,支持浮动体环境、图片环绕排版与交叉引用,适用于科技论文插图。 --- # 图片 > 本文供快速预览,详细内容请见 [Liii STEM 文本模式完全指南](../base-editing/guide-text-mode.md#_6-图片与表格) 第 6 节(图片与表格)。 Liii STEM 支持直接插入图片文件,也支持插入带题注的图片环境。 ## 插入图片 点击模式工具栏的 `插入图片` 图标,或者点击菜单栏的 `插入` → `图片` → `插入图片`,或者直接将图片拖拽进 Liii STEM 均可。Liii STEM 支持 `.png`、`.jpg`、`.svg`、`.pdf` 等图片格式。 如需插入带题注(即带字幕和数字序号的)的图片环境(推荐用于论文),可以输入 `\big-figure` 后回车,或点击模式工具栏的 `大图片及题注`,或点击菜单栏的 `插入` → `图片` → `大图片及题注`。 ## 图片属性 在焦点工具栏中可调整图片的各项属性: | 功能 | 操作 | | :------- | :--------------------------------------------------- | | 调整大小 | 拖动四角或焦点工具栏精确设置 | | 序号 | 焦点工具栏可选择是否添加序号以及序号是否以章节为前缀 | | 对齐方式 | 左对齐/居中/右对齐 (或光标悬浮在图片上选取) | 链接插入图片类似于 LaTeX 的引用方式,仅在文档中保存图片路径。您可以随时通过焦点工具栏的 `↑` 键将其转换为嵌入。 ## OCR 识别 Liii STEM 支持将剪贴板中的图片通过 OCR 识别为可编辑内容。将需要识别的内容截图保存到剪贴板后,在文档中按 `Ctrl`+`Shift`+`v`(macOS:`Command`+`Shift`+`v`),系统会自动识别文字、公式和图片,并排版为可编辑内容。 将要识别的图片直接拖入进 Liii STEM,然后将光标悬浮在图片上,图片上方会显示 OCR 按钮,点击后即可识别。 ## 结构化编辑 在图片环境内部,按 `Alt` + `Shift` + `↓` 可循环切换图片变体。按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消图片环境。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 图片在 Liii STEM 中支持直接拖拽插入和可视化调整大小。LaTeX 中使用 `\includegraphics` 命令,需要 `graphicx` 宏包。带题注的图片环境在 Liii STEM 中通过 `\big-figure` 创建。LaTeX 中使用 `\begin{figure}...\end{figure}` 配合 `\caption`。图片对齐在 Liii STEM 中通过焦点工具栏或拖拽直接设置。LaTeX 中需要使用 `\centering` 或 `\begin{center}...\end{center}`。 --- title: Liii STEM 脚注环境 - 创建编辑与格式设置 description: Liii STEM 脚注参考,包含脚注的创建、编辑和格式设置方法,支持尾注、多个脚注连续编号与脚注内容格式化设置。 --- # 脚注 > 本文供快速预览,详细内容请见 [Liii STEM 文本模式完全指南](../base-editing/guide-text-mode.md#_8-批注-脚注与边注) 第 8 节(批注,脚注与边注)。 脚注用于在页面底部添加补充说明或引用来源。 ## 创建脚注 将光标放在需要添加脚注的正文位置,按 `Ctrl`+`Shift`+`f`(Windows/Linux)或输入 `\footnote` 后回车,在页面底部的脚注区域输入内容即可。脚注会自动编号并按顺序生成,始终出现在引用所在的页面底部。 ## 编辑脚注 点击正文中的脚注标记可跳转到脚注区域,点击脚注内容可跳转回正文位置,按 `Tab` 在脚注间切换。Liii STEM 的脚注编辑是双向的,支持集中管理。 ## 脚注格式 在焦点工具栏可调整脚注编号样式,包括数字、星号、字母等。导出 PDF 时脚注位置与样式均会得到保留。 ## 结构化编辑 在脚注环境内部,按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消脚注环境。`Alt` + `方向键` 可在脚注间导航。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 Liii STEM 中脚注是结构化环境,可直接编辑和实时预览,支持双向跳转和集中管理。LaTeX 中 `\footnote{...}` 的参数是脚注内容,分散在正文中。脚注样式在 Liii STEM 中可视化设置。LaTeX 需要 `footmisc` 宏包自定义。脚注位置在 Liii STEM 中是文档级设置,支持每页重新编号或连续编号。LaTeX 默认在页面底部,可用 `endnotes` 宏包改为章末。 --- title: Liii STEM 链接环境 - 超链接与双向引用 description: Liii STEM 链接参考,包含超链接、双向引用和标签的创建与结构化编辑方法,支持外部网址与内部文档跳转。 --- # 链接 > 本文供快速预览,详细内容请见 [Liii STEM 文本模式完全指南](../base-editing/guide-text-mode.md#_5-参考文献-引用与超链接) 第 5 节(参考文献,引用与超链接)。 链接和引用是科技写作的重要功能,用于实现文档内部的跳转和外部资源的访问。 ## 超链接 输入 `\hlink` 后回车,或在菜单栏点击 `插入`→`链接`→`超链接` 插入外部链接(指向网页),在对话框中填入 URL 和显示文本后回车即可。例如: ```xml ``` `Ctrl/Cmd` + 鼠标左键点击 可以快速跳转至超链接页面。超链接也支持文档内跳转,填写相对路径即可,例如 ``。已编辑好的超链接可以用方向键进入环境后在焦点工具栏修改目标地址。 ## 标签与双向引用 将光标放在需要被引用的环境中,在菜单栏选择 `插入`→`链接`→`标签` 或者按 `Ctrl`+`!`(或输入 `\label`)创建标签。建议遵循以下命名前缀: | 类型 | 前缀 | 示例 | | :--- | :------ | :------------------- | | 公式 | `eq:` | `eq:euler-identity` | | 定理 | `thm:` | `thm:fermat` | | 命题 | `prop:` | `prop:main-result` | | 引理 | `lem:` | `lem:convergence` | | 推论 | `cor:` | `cor:limit` | | 定义 | `def:` | `def:group` | | 示例 | `ex:` | `ex:counter-example` | | 注记 | `rem:` | `rem:observation` | | 算法 | `alg:` | `alg:dijkstra` | | 图表 | `fig:` | `fig:result` | | 表格 | `tab:` | `tab:comparison` | | 章节 | `sec:` | `sec:intro` | | 列表 | `enum:` | `enum:requirements` | 在需要引用的地方按 在菜单栏选择 `插入`→`链接`→`参考` 或 使用快捷键 `Ctrl`+`?`(或输入 `\reference`),输入刚刚设定的标签名称后回车即可插入引用,支持 `Tab` 自动补全。 将鼠标悬停在引用编号上可实时预览被引用的内容,使用 `Ctrl/Cmd`+`[` 或 `]` 可在引用和目标之间跳转。 ## 结构化编辑 在链接环境内部,按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消链接。`Alt` + `方向键` 可在相似标签间导航。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 超链接在 Liii STEM 中通过 `\hlink` 后回车或菜单插入,支持外部链接和文档内跳转。LaTeX 中需要 `hyperref` 宏包,使用 `\href{url}{text}`。标签和引用在 Liii STEM 中支持自动补全和可用标签建议,鼠标悬停可预览内容。LaTeX 中需要手动输入 `\label{...}` 和 `\ref{...}`。双向引用在 Liii STEM 中通过 `Ctrl`+`!` 和 `Ctrl`+`?` 创建和引用。LaTeX 中使用 `\label` 和 `\ref` 配合。 --- title: Liii STEM 列表环境 - 无序有序与描述列表 description: Liii STEM 列表参考,包含无序列表、有序列表、描述列表的创建与结构化编辑方法,支持嵌套列表与自定义标签。 --- # 列表 > 本文供快速预览,详细内容请见 [Liii STEM 文本模式完全指南](../base-editing/guide-text-mode.md#_3-列表) 第 3 节(列表)。 列表是组织信息的有效方式。Liii STEM 支持多种列表类型,所有列表均可通过快捷键快速创建。 ## 无序列表 输入 `+` 后按 `Tab`(或 `+` 空格),或输入 `\itemize` 后回车创建无序列表。按 `Enter` 创建新项。利用 `Tab` 和 `Shift` + `Tab` 可以控制缩进。 无序列表符号样式可在焦点工具栏设置,包括圆点、短横线、星号、箭头等。按 `Alt` + `Shift` + `↓` 可循环切换符号样式。 ## 有序列表 输入 `1.` 后按 `Tab`(或 `1.` 空格),或输入 `\enumerate` 后回车创建有序列表。 有序列表编号样式包括阿拉伯数字、小写字母、大写字母、罗马数字、大写罗马数字等,可在焦点工具栏设置或按 `Alt` + `Shift` + `↓` 循环切换。 ## 描述列表 输入 `Alt` + `D` 插入描述列表。默认光标处于术语位置,术语会自动加粗,方向键可移动至定义部分。描述列表特别适合编写词汇表、API 文档或术语定义。 ## 结构化编辑 在列表环境内部,`Alt` + `方向键` 可直接插入或删除元素: | 操作 | 快捷键 | | :----------------- | :---------------------------------------------- | | 增加层级(缩进) | `Tab` | | 减少层级(反缩进) | `Shift`+`Tab` | | 切换有序/无序 | 焦点工具栏 `123` 按钮 或 `Ctrl `+ `#` 快捷键 | | 向上向下添加项 | `Alt`+`↑` / `↓` | | 回到上一项 | `Alt`+`Backspace` | | 删除当前项 | `Alt`+`Delete`(macOS:`Alt`+`Fn`+`Backspace`) | 按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消列表环境,保留其中的文本内容。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 Liii STEM 中输入 `+` 后按 `Tab` 即可创建无序列表,输入 `1.` 后按 `Tab` 创建有序列表,无需手动输入环境命令。LaTeX 中分别对应 `\begin{itemize}...\end{itemize}` 和 `\begin{enumerate}...\end{enumerate}`。描述列表在 Liii STEM 中按 `Alt` + `D` 插入。LaTeX 中使用 `\begin{description}...\end{description}`。 --- title: Liii STEM 目录环境 - 自动生成更新与跳转 description: Liii STEM 目录参考,包含目录、图目录和表目录的自动生成、更新与跳转方法,支持自动同步文档结构变化。 --- # 目录 > 本文供快速预览,详细内容请见 [Liii STEM 文本模式完全指南](../base-editing/guide-text-mode.md#_2-标题-摘要-章节和目录) 第 2 节(标题,摘要,章节和目录)。 Liii STEM 可以为您自动生成目录。请永远也不要手动编辑目录。 ## 插入目录 输入 `\tableofcontents` 后回车,或点击 `插入` → `自动` → `目录` 插入目录。菜单栏点击 `插入` → `自动` 后还可以选择插入 `图目录`、`表目录` 等。 ## 更新目录 当章节标题发生变更后,按 `Ctrl/Cmd`+`Shift`+`r` 刷新目录。或者菜单栏点击 `文档` → `更新` → `全部`。 点击焦点工具栏的扳手按钮,可以修改目录的文本(例如改成预览)。还可以决定是否显示章节编号(默认不显示,即 `Sectional Short Style` 选项开启)。 导出 PDF 后,目录项可点击跳转到对应章节。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 目录在 Liii STEM 中实时更新且支持点击跳转。LaTeX 中需要编译两次才能生成正确目录。图目录和表目录在 Liii STEM 中通过 `插入` → `自动` 菜单生成。LaTeX 中需要 `\listoffigures` 和 `\listoftables` 命令。目录样式在 Liii STEM 中通过焦点工具栏的扳手按钮设置。LaTeX 中需要 `tocloft` 或 `titletoc` 宏包自定义。 --- title: Liii STEM 段落环境 - 对齐缩进与结构化编辑 description: Liii STEM 段落环境参考,包含段落创建、对齐方式、缩进和结构化编辑方法,支持首行缩进与段间距调整。 --- # 段落 > 本文供快速预览,详细内容请见 [Liii STEM 文本模式完全指南](../base-editing/guide-text-mode.md#_1-内容标记与字体设置) 第 1 节(内容标记与字体设置)。 段落是文档的基本排版单位。在 Liii STEM 中,段落是结构化环境,可独立设置格式属性。 ## 对齐方式 | 对齐 | 快捷键 | 说明 | | -------- | ------------ | ------------------ | | 左对齐 | `Ctrl` + `l` | 默认对齐方式 | | 居中对齐 | `Ctrl` + `e` | 标题、图片说明常用 | | 右对齐 | `Ctrl` + `r` | 签名、日期常用 | | 两端对齐 | (默认) | 中文排版默认 | 对齐方式是段落属性,仅作用于当前段落,不会影响其他段落。居中对齐常用于文档标题,右对齐常用于信件结尾的签名和日期。 ## 缩进 按 `Tab` 在段落开头添加首行缩进,或通过段落设置调整缩进量。引用块自动带有左右缩进。Liii STEM 中 `Tab` 添加的是首行缩进而非制表符,同时支持段首不缩进(如章节标题后的第一段)。 ## 段间距与行距 通过段落设置中的「段前」和「段后」间距,或焦点工具栏间距按钮调整段间距。使用多个空行增大段间距是错误的排版习惯,应通过段落设置精确调整。 通过菜单栏 `文档` → `段落` → 行距设置,或点击焦点工具栏行距按钮调整行距。常用行距包括单倍行距(普通文档)、1.5 倍行距(学术论文)和双倍行距(学位论文)。 ## 分页控制 按 `Ctrl` + `Return` 插入分页符。在段落属性中可设置「与下段同页」来禁止分页。一级标题通常另起一页,大表格也可能需要在特定位置分页。Liii STEM 支持「保持段落在一起」选项,确保相关段落不被分页打断。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 对齐方式在 Liii STEM 中按 `Ctrl` + `e` 立即居中当前段落,是段落属性不影响其他段落。LaTeX 中 `\centering` 作用于后续所有段落直到环境结束。缩进方面,Liii STEM 中 `Tab` 添加首行缩进,支持段首不缩进。LaTeX 中 `\parindent` 设置全局首行缩进。段间距在 Liii STEM 中是段落属性,支持精确到像素的控制。LaTeX 中 `\parskip` 设置全局段间距。 --- title: Liii STEM 引用环境 - 行内块引用与引文 description: Liii STEM 引用参考,包含行内引用、块引用和引文环境的创建与结构化编辑方法,支持引用格式与来源标注。 --- # 引用 > 本文供快速预览,详细内容请见 [Liii STEM 文本模式完全指南](../base-editing/guide-text-mode.md#_1-内容标记与字体设置) 第 1 节(内容标记与字体设置)。 引用用于标注他人观点、文献来源或突出重要内容。Liii STEM 支持多种引用形式。 ## 行内引用 输入 `"` 或 `'` 即可创建智能引号。例如:这是一个"智能引号"示例。 行内引用适合引用术语和对话。Liii STEM 支持中文引号(「」、『』),输入时自动转换。引号嵌套会自动处理为外双内单。 ## 块引用 通过菜单栏 `插入` → `引用块` 或输入 `\quote` 后回车创建块引用。块引用通常带有左边框和背景色,适合引用他人的观点或重要论述。 块引用支持样式自定义,包括左边框颜色、背景色等参数。作为结构化环境,块引用可直接在编辑器内编辑和格式化。 ## 引文环境 输入 `\quotation` 后回车可创建引文环境,适用于多段落引用。quotation 环境会自动处理段落首行缩进,每段首行带有缩进。 ## 结构化编辑 在引用环境内部,按 `Alt` + `Shift` + `↓` 可在不同引用变体间循环切换。按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消引用环境,保留其中的文本内容。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 Liii STEM 中输入 `"` 即可自动转换为弯引号,支持中文引号(「」、『』)和自动嵌套规则。LaTeX 中需要用两个反引号和两个单引号配合,或使用 `\textquotedblleft ... \textquotedblright`。块引用在 Liii STEM 中是结构化环境,可直接编辑和格式化,支持左边框、背景色等样式自定义。LaTeX 中 `quote` 环境是纯标记,样式控制有限。quotation 环境在 Liii STEM 中作为 quote 的变体提供,支持设置引用样式的各种参数。LaTeX 中 quotation 每段首行缩进而 quote 不缩进。 --- title: Liii STEM 表格环境 - 插入与结构化编辑 description: Liii STEM 表格参考,包含表格插入、行列调整、变体切换和结构化编辑方法,支持合并单元格与表格样式切换。 --- # 表格 > 本文供快速预览,详细内容请见 [Liii STEM 文本模式完全指南](../base-editing/guide-text-mode.md#_6-图片与表格) 第 6 节(图片与表格)。 Liii STEM 提供完善的表格功能,支持直接插入、行列扩展、样式切换和结构化编辑。 ## 插入表格 菜单栏点击 `插入`→`表格`→`标准无框表格` 或者按 `Alt`+`t`(或 `Option`+`t`)可插入 $1 \times 1$ 的无框表格结构。按 `Tab` 或 `Alt`+`Shift`+`↓` 可切换表格变体,例如有框表格等。 如需插入带题注(即带字幕和数字序号的)的表格环境(推荐用于论文),可以输入 `\big-table` 后回车,或点击菜单栏的 `插入` → `图片` → `大表格`。 ## 扩展表格 表格插入后,可以通过如下快捷键扩展: | 操作 | 快捷键 | | :------------ | :------------------------------------------------- | | 增加列 | `Alt`+`→` | | 增加行 | `Alt`+`↓` | | 删除上行/列 | `Alt`+`Backspace` | | 删除当前行/列 | `Alt`+ `Delete` (macOS: `Option`+`Fn`+`Backspace`) | | 切换变体 | `Alt`+`Shift`+`↓` | ## 表格属性 在焦点工具栏中可调整表格的各项属性: | 属性 | 操作 | | :----------- | :--------------------------- | | 单元格大小 | 直接拖动 | | 背景色和边框 | 焦点工具栏设置 | | 对齐方式 | 单元格内容左对齐/居中/右对齐 | | 边框样式 | 有框线、无框线、仅横向线等 | ## 结构化编辑 在表格环境内部,`Alt` + `方向键` 可直接插入或删除行列。按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消表格环境。 该快捷键在文本模式下插入表格,在数学模式下则插入矩阵、行列式等结构。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 表格在 Liii STEM 中是结构化环境,可直接拖动调整单元格大小,按 `Alt`+`方向键` 添加行列。LaTeX 中使用 `\begin{tabular}...\end{tabular}`,需要手动指定列格式和对齐方式。表格变体在 Liii STEM 中通过 `Alt`+`Shift`+`↓` 循环切换。LaTeX 中需要分别使用 `tabular`、`booktabs` 等环境。带题注的表格在 Liii STEM 中通过 `\big-table` 创建。LaTeX 中使用 `\begin{table}...\end{table}` 配合 `\caption`。 --- title: 三鲤星期五 - Liii STEM 用户反馈与活动 description: 三鲤星期五是 Liii STEM 面向用户的长期活动,每周五集中整理用户反馈、同步产品开发进展、分享使用技巧与最新动态。 keywords: Liii STEM ---
三鲤星期五

开发者面对面

日出(果实用户)是 Vol.05(0531-0515)最佳反馈用户。
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三鲤星期五是 Liii STEM 面向用户的长期活动。每周五,我们会集中整理用户反馈,同步任务进展。我们会根据反馈内容赠送**不同的会员时长**或**三鲤周边**。 - 在使用 Liii STEM 时遇到的真实问题、希望 Liii STEM 增添的功能:[用户反馈](https://h02wf0jq8yp.feishu.cn/share/base/form/shrcnf9WffwoVahcQj57JfjWoOe)或[墨干社区 QQ 群](https://qm.qq.com/q/FCS0MbxPOO)提交问题和建议。 - 开发者回应处理进展与后续计划:相关进展可在[三鲤星期五进展记录](https://h02wf0jq8yp.feishu.cn/wiki/KYiAwYju5iQUc4kaVRkcWQkhnMe?from=from_copylink)中查看。 - ...... 三鲤星期五的核心很简单:让开发者更了解用户,让产品更贴近用户。 ## Vol.05(0531-0515) ### 本周最佳反馈用户 日出(果实用户)是本期最佳反馈用户。提出 4 条高质量反馈,赠送 **三鲤文化衫和 30 天会员**。 ### 用户提出的问题 本期,我们收到了来自果实用户和社区用户的多条真实反馈。 - Анастасия(会员):希望big-figure 环境 编号类型可以修改。 - 刘壹鸣(果实用户):附录的公式编号前缀为0问题。 - 日出(果实用户):smart-ref 对 corollary 无效;preview-ref预览编号错误;平行四边形符号添加;同一章节下-定义、定理、推论等的序号重新排序。 - 徐瑞扬(果实用户):decorated 块 的焦点工具栏过长。 - 朱希涵(会员):魔法粘贴容易引入多余标签;数学模式大括号中间有空格;点开label(未回车执行),向下滚动,label会顶在屏幕上方;不可见空格200B展示问题。 ### 我们已解决的问题 本期,开发团队已经完成了以下改进: - big-figure 环境 编号类型可以修改。 - smart-ref 对 corollary 无效。 - preview-ref预览编号错误。 - 魔法粘贴容易引入多余标签。 - 不可见空格200B展示问题。 ## Vol.04(0418-0430) ### 本周最佳反馈用户 徐瑞扬(果实用户)是本期最佳反馈用户。协助开发团队定位并解决 Liii STEM 偶发性无法启动的问题,赠送 **三鲤文化衫和 45 天会员**。 ### 用户提出的问题 本期,我们收到了来自果实用户和社区用户的多条真实反馈。 - lyz(社区用户):希望实现自动更新。 - 陈永凯(果实用户):OCR 识别提示乱码。 - 戴永强(社区用户):希望支持导入多个 bib 文件。 - 蒋教授(果实用户):幻灯片内对图片进行拉伸会出现问题;幻灯片模式下对有序列表编号进行修改无效;在文档内复制公式的会失效 - 天天快乐(社区用户):每周一题 016 有一个标点符号重合的问题。 - 许钊箐(发芽用户):更新新版后旧版的的文件访问记录没了。 - 曾熙(果实用户):tmu导出docx图片全都无法正常显示。 - 张肇盛(果实用户):焦点工具栏目录页选项消失。 - 朱希涵(会员):如何查看版本;加粗、斜体的快捷键显示需要调整。 ### 我们已解决的问题 本期,开发团队已经完成了以下改进: - OCR 识别提示乱码。 - 加粗、斜体的快捷键显示调整,使用快捷键可以取消加粗、斜体。 ## Vol.03(0408-0417) ### 本周最佳反馈用户 罗嘉齐(果实用户)是本期最佳反馈用户。提出 1 条高质量反馈,赠送 **三鲤文化衫和 30 天会员**。 ### 用户提出的问题 本期,我们收到了来自果实用户和社区用户的多条真实反馈。 - 郭以哲(果实用户):没有换行不会触发标点压缩。 - chromatica(社区用户):Windows 系统上,将 Mogan 窗口从高分辨率屏幕移动到较低分辨率屏幕时,显示结果会变得不清晰。 - 罗嘉齐(果实用户):东方理工的模板会导致软件卡死。 - 谢贻林(果实用户):导出 Beamer 风格的幻灯片时,希望让用户选择是否展开。 - 戴永强(社区用户):图片悬浮提示序号不正确;有序列表希望添加括号和右括号的选项。 - 蒋教授(果实用户):魔法粘贴时,下标带 `min`,或者同时带文字下标和上标的数学符号,经常会报错;反馈 PDF 导出问题。 - ation_ciger(社区用户):Linux Wayland 环境下,Liii STEM 的编辑区域字体缩小后显示很糊。 ### 我们已解决的问题 本期,开发团队已经完成了以下改进: - 修复安装 TeXmacs 2.1.5 后 Liii STEM 无法使用的问题。 - 修复定理加框后 `\footnote` 无法显示脚注的问题。 - 修复魔法粘贴时,下标带 `min`,或者同时带文字下标和上标的数学符号经常报错的问题。 - 修复 PDF 导出问题。 - 为有序列表新增括号和右括号选项。 - 优化黑夜模式。 - 列表支持 `Shift+Tab` 反缩进。 - 数学符号输入后,右下角实时显示对应快捷键。 - 章节编号支持自定义(汉字、字母、罗马数字、带圈数字)。 ## Vol.02(0327-0407) ### 本周最佳反馈用户 戴永强(清华大学社区用户)是本期最佳反馈用户。提出 3 条高质量反馈,赠送 **三鲤文化衫和 30 天会员**。 ### 用户提出的问题 本期,我们收到了来自果实用户和社区用户的多条真实反馈。 - yzh(中国科学技术大学社区用户):希望添加插入封面的选项。 - 陈雅正(果实用户):希望绘图功能支持导出图片。 - 戴永强(清华大学社区用户):定理加框后 `\footnote` 无法显示脚注;不加框的时候解答会缩进两格;自动重启会多出标签页。 - 王钰开(果实用户):希望表格单元格添加括号选项。 - 徐瑞扬(果实用户):OCR 时,文本行中的数学内容无法自动被正确地放入数学公式环境中;希望优化文本高亮。 - 徐欣(果实用户):堆叠的 LaTeX 导出需要改进为 `substack`;单行公式环境下,插入多行公式的快捷键失效。 - 许可(清华大学社区用户):反馈粗体环境光标会倾斜。 - Nick(社区用户):安装 TeXmacs 2.1.5 后 Liii STEM 无法使用;Maple 生成的图导出为 EPS 格式,再经 Adobe 转换为 PDF 后插入时,3D 图像粘贴失效。 ### 我们已解决的问题 本期,开发团队已经完成了以下改进: - 修复粗体环境光标会倾斜的问题。 - 修复不加框的时候解答会缩进两格的问题。 - 修复自动重启会出现多标签页的问题。 - 页眉页脚支持插入图片。 - 优化 `chapter` 结构的居中方式。 - 让无编号的章、节也能显示大纲。 ## Vol.01(0316-0322) ### 本周最佳反馈用户 广州理工学院蒋教授(果实用户)是上周最佳反馈用户。提出 4 条高质量反馈,赠送 **14 天会员**。 ### 用户提出的问题 本周,我们收到了来自果实用户和社区用户的多条真实反馈。 - 广州理工学院蒋教授(果实用户):希望新增 Fish 编程语言的代码高亮;优化 `chapter` 结构的居中方式;支持 `chapter` 编号汉字化;让无编号的章、节也能显示大纲。 - 南方科技大学卢同学(果实用户):反馈希望表格单元格支持对角线。 - 此间少年(中科大社区用户):反馈 `Meta+Tab` 无法用于插入制表符。 - 忘悠(社区用户):反馈希望添加 `\stackrel` 环境;证明语义块导出 LaTeX 时支持 `\begin{proof}` 和 `\end{proof}`。 ### 我们已解决的问题 本周,我们已经完成了以下问题的处理: - 新增 Fish 编程语言的代码高亮:[PR#3018](https://github.com/MoganLab/mogan/pull/3018) 已提交,预计在下个版本上线。 - 证明语义块导出 LaTeX 时支持 `\begin{proof}` 和 `\end{proof}`:[PR#2990](https://github.com/MoganLab/mogan/pull/2990) 已合并,预计在下个版本上线。 其余反馈目前仍在公开整理与持续跟进中: - 蒋教授的其余 3 条反馈已整理为公开 [Issue#3015](https://github.com/MoganLab/mogan/issues/3015);[Issue#3016](https://github.com/MoganLab/mogan/issues/3016);[Issue#3017](https://github.com/MoganLab/mogan/issues/3017)。 - 卢同学的反馈已整理为公开 [Issue#3003](https://github.com/MoganLab/mogan/issues/3003)。 - 此间少年的反馈已整理为公开 [Issue#3021](https://github.com/MoganLab/mogan/issues/3021)。 - 忘悠的反馈已整理为公开 [Issue#2984](https://github.com/MoganLab/mogan/issues/2984)。 --- title: Liii STEM 字体样式参考 - 粗体斜体强调颜色 description: Liii STEM 文本字体样式完整参考,包含粗体、斜体、强调、颜色、字号等样式设置与快捷键操作方法。 --- # 字体样式 Liii STEM 提供丰富的字体样式设置,所有样式均可通过快捷键或工具栏快速应用。 ## 基本样式 常用字体样式及其快捷键如下: | 样式 | 快捷键 | 效果 | | -------- | ------------------------ | ---------- | | 粗体 | `Ctrl` + `b` / `\textbf` | 粗体文本 | | 斜体 | `Ctrl` + `i` / `\textit` | 斜体文本 | | 强调 | `\emph` | 强调文本 | | 下划线 | `-` `-` `Tab` | 下划线文本 | | 删除线 | `-` `-` `Tab` `Tab` | 删除线文本 | | 等宽字体 | `\tt` | 等宽文本 | 基本样式适合多种场景:强调重要概念(如"这是一个非常重要的概念")、表示变量或术语(如变量 x 的取值范围是 [0, 1])、书写化学式(如 H₂O 是水的化学式)。Liii STEM 的样式是结构化环境,可以嵌套和取消,按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消样式保留内容。 ## 颜色设置 打开颜色选择器使用 `\color` 后回车,或点击焦点工具栏颜色按钮。颜色适合标记重点(如红色表示错误,绿色表示正确)和代码高亮(代码块中自动应用语法高亮颜色)。 ## 字号设置 通过焦点工具栏选择字号,或输入 `\large`、` ormalsize` 等命令后回车调整字号。Liii STEM 支持精确字号输入(如 12pt、14pt),字号是结构化属性,作用范围自动限定,无需手动恢复。 | 命令 | 相对大小 | | --------------- | -------- | | `\tiny` | 极小 | | `\scriptsize` | 很小 | | `\footnotesize` | 较小 | | `\small` | 小 | | `\normalsize` | 正常 | | `\large` | 大 | | `\Large` | 更大 | | `\LARGE` | 很大 | | `\huge` | 巨大 | ## 中文字体 通过焦点工具栏选择中文字体。宋体是默认正文字体,黑体常用于标题,楷体常用于引用和注释,仿宋常用于公文。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 Liii STEM 的样式是结构化环境,可以嵌套和取消,按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消样式保留内容。LaTeX 中 `\textbf` 等是纯标记命令,嵌套需要 `\textbf{\textit{...}}`。颜色在 Liii STEM 中可视化选择。LaTeX 需要手动指定颜色名或 RGB 值(如 `\textcolor{color}{text}`)。字号在 Liii STEM 中是结构化属性,可实时调整且作用范围自动限定。LaTeX 字号命令作用于后续所有文本直到遇到下一个字号命令。 中文字体在 Liii STEM 中内置支持,切换即时生效。LaTeX 需要加载 `ctex` 或 `xeCJK` 宏包。 使用字体样式时应避免用空格实现文字间距调整,应使用字间距调整功能。文本模式中应使用 `\textbf` 或 `Ctrl` + `b` 设置粗体,而非数学字体命令。 --- title: Liii STEM 高亮参考 - 背景色高亮设置方法 description: Liii STEM 文本高亮完整参考,包含背景色高亮的设置方法、使用场景与多种高亮样式选择技巧,提升文档可读性。 --- # 高亮 为文本添加背景色高亮,用于标记重要内容。 ## 基础高亮 选中文本后点击焦点工具栏高亮按钮即可添加背景色高亮。高亮后的文本会带上醒目的背景色,例如 这是高亮文本。 在复习资料中高亮关键概念便于快速定位。批注修订时,新增内容可用黄色高亮,删除内容可用红色高亮:新增内容删除内容。 ## 高亮颜色 常用高亮颜色及其用途如下: | 颜色 | 用途 | | ---- | --------- | | 黄色 | 一般重点 | | 绿色 | 正确/通过 | | 红色 | 错误/警告 | | 蓝色 | 待办/备注 | ## 高亮与字体颜色的区别 高亮作用于文字背景,视觉强度较强,适合标记和批注;字体颜色作用于文字本身,视觉强度较弱,适合强调和分类。 | 特性 | 高亮 | 字体颜色 | | -------- | ---------- | ---------- | | 作用对象 | 背景 | 文字本身 | | 视觉强度 | 强 | 较弱 | | 适用场景 | 标记、批注 | 强调、分类 | 使用高亮时应避免全文大量高亮,仅标记真正重要的内容。同时注意高亮颜色与文字颜色的对比度,确保高亮后的文字依然可读。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 Liii STEM 中高亮通过可视化选择颜色完成,LaTeX 中则需要 soul 或 xcolor 宏包配合 `\colorbox{yellow}{...}` 命令实现。 --- title: Liii STEM 文本环境参考 - 模式判断与切换 description: Liii STEM 文本环境完整参考,包含文本模式判断、段落概念、环境切换和基本排版规则的详细说明。 --- # 文本环境 Liii STEM 的文本模式是默认编辑状态,用于撰写正文、标题、段落、表格、图片等常规内容。与 LaTeX 需要编写源码再编译不同,Liii STEM 采用**所见即所得**的编辑方式。 ## 模式判断 **观察焦点工具栏:** - **文本模式**:焦点工具栏显示文本排版相关按钮(粗体、斜体、颜色、对齐等) - **数学模式**:焦点工具栏显示数学符号和公式编辑按钮 - **代码模式**:焦点工具栏显示代码相关按钮 **快捷键切换:** | 操作 | 快捷键 | 说明 | | ------------ | ------------------ | -------------- | | 进入数学模式 | `$` | 插入行内公式 | | 进入单行公式 | `Alt` + `$` | 独立成行的公式 | | 进入多行公式 | `Alt` + `7` | align 环境 | | 返回文本模式 | `→` 或点击文本区域 | 退出数学环境 | ## 段落概念 在 Liii STEM 中,段落是一个**结构化环境**,而非纯文本流。 ### 段落创建 - 按 `Enter` 创建新段落 - 按 `Shift` + `Enter` 创建软换行(同段落内换行) ### 与 LaTeX 的差异 - LaTeX 中段落由空行分隔,Liii STEM 中按 `Enter` 即创建新段落 - LaTeX 中 `\\` 用于换行,Liii STEM 中 `Shift` + `Enter` 等价 - Liii STEM 段落是结构化对象,可独立设置对齐、缩进等属性 ## 基本排版规则 ### 空格处理 | 输入 | 效果 | LaTeX 等价 | | ------------- | ---------- | -------------- | | `Space` | 普通空格 | ` ` | | `Space` `Tab` | 不间断空格 | `~` 或 `\nbsp` | ### 特殊字符 | 字符 | 快捷键 | 说明 | | ------- | -------- | -------------------------------- | | `\` | `\` `\` | 反斜杠 | | `{` `}` | 直接输入 | 花括号(在文本模式中是普通字符) | | `$` | `$` | 进入数学模式 | | `#` | `#` | 编号控制(数学环境中) | ## 环境嵌套 Liii STEM 支持环境嵌套: - 文本环境中可嵌套数学环境 - 数学环境中可嵌套文本环境(使用 `\text`) - 文本环境中可嵌套代码环境 ## 常见错误 ❌ 错误:在数学环境中直接输入中文文本 ✅ 正确:使用 `\text{中文}` 或切换回文本模式 ❌ 错误:用多个空格实现缩进 ✅ 正确:使用段落首行缩进功能或 Tab 键 ❌ 错误:在文本模式中使用 LaTeX 命令(如 `\textbf` 不加反斜杠) ✅ 正确:使用快捷键 `Ctrl` + `b` 或工具栏按钮 --- title: Liii STEM 文本样式设置完全指南 description: Liii STEM 文本样式完整参考,包含字体、字号、字重、颜色、字间距等基础文本属性的设置方法与排版技巧。 --- # 文本样式 控制文本的外观和布局的基础属性。 ## 字体设置 通过焦点工具栏的字体选择器或输入 `\font` 后回车即可设置字体。中文字体包括宋体(正文、学术论文)、黑体(标题、强调)、楷体(引用、注释)和仿宋(公文、正式文件)。西文字体则通过焦点工具栏选择系统已安装的字体。 | 字体 | 适用场景 | | ---- | -------------- | | 宋体 | 正文、学术论文 | | 黑体 | 标题、强调 | | 楷体 | 引用、注释 | | 仿宋 | 公文、正式文件 | ## 字号 通过焦点工具栏字号选择器或输入 `\size` 后输入数值即可调整字号。常用字号包括小五号 (9pt) 用于脚注,五号 (10.5pt) 和小四号 (12pt) 用于正文,四号 (14pt) 用于小标题,三号 (16pt) 用于标题,小二 (18pt) 用于一级标题。 | 名称 | 大小 | 用途 | | ------ | ------ | -------- | | 小五号 | 9pt | 脚注 | | 五号 | 10.5pt | 正文 | | 小四号 | 12pt | 正文 | | 四号 | 14pt | 小标题 | | 三号 | 16pt | 标题 | | 小二 | 18pt | 一级标题 | ## 字重 按 `Ctrl` + `b` 切换粗体,或通过焦点工具栏字重滑块调整。可用的字重级别包括细体 (Light)、常规 (Regular)、中等 (Medium)、粗体 (Bold) 和黑体 (Black)。 ## 字体样式 字体样式包括常规 (Normal)、斜体 (Italic) 和倾斜 (Oblique)。斜体的快捷键为 `Ctrl` + `i`。 | 样式 | 快捷键 | | -------------- | ------------ | | 常规 (Normal) | - | | 斜体 (Italic) | `Ctrl` + `i` | | 倾斜 (Oblique) | - | ## 文本颜色 通过焦点工具栏颜色选择器或输入 `\color` 后选择即可设置颜色。可设置文字颜色(fill)和背景高亮(highlight)。 ## 字间距与词间距 字间距(Tracking)用于调整字母间的距离,词间距(Spacing)用于调整单词间的距离,影响段落的疏密程度。增加标题的字间距可提升视觉层次感;减小词间距可在有限空间内容纳更多内容。字间距和词间距均可通过焦点工具栏或段落设置调整。 ## 基线调整 通过焦点工具栏基线偏移可调整文字的上下位置,常用于上下标和特殊排版。例如化学式 H₂O 中的下标偏移、商标符号 TM 的上标偏移。 ## 选读:与 LaTeX 的对比 Liii STEM 的文本样式设置以可视化和结构化为主,LaTeX 则以命令式为主。Liii STEM 支持即时预览,字体通过工具栏选择,字号直接输入数值,颜色通过取色器设置;LaTeX 需要编译后才能查看效果,字体在导言区配置(需 fontspec 宏包),字号使用相对命令(如 `\small`、`\normalsize`、`\large`),颜色需要 xcolor 宏包配合命令(如 `\textcolor{red}{...}`)。 字重与字体样式在 Liii STEM 中通过快捷键或工具栏设置,LaTeX 中分别使用 `\textbf{...}`、`\textit{...}`、`\textsl{...}` 等命令。基线调整和字间距在 Liii STEM 中通过可视化界面操作,LaTeX 则需借助宏包命令实现。 | 特性 | Liii STEM | LaTeX | | -------- | ------------- | ---------- | | 设置方式 | 可视化/结构化 | 命令式 | | 即时预览 | 是 | 需编译 | | 字体选择 | 工具栏选择 | 导言区配置 | | 字号调整 | 直接输入数值 | 相对命令 | | 颜色设置 | 取色器 | 宏包+命令 | --- title: Liii STEM 魔法粘贴快速入门 - 2分钟掌握内容导入 description: Liii STEM 魔法粘贴功能2分钟快速教程,学习如何将纯文本、网页、PDF、手写公式无损粘贴到 Liii STEM 文档中。 keywords: Liii STEM, 教程, 入门, 学习 --- # 魔法粘贴快速入门(2分钟) ## 魔法粘贴是干什么的? 将纯文本、网页、PDF、手写公式等内容中的文本、代码、公式、图表等结构无损地(99%)一键粘贴到 Liii STEM 的功能,我们称之为**魔法粘贴**。 魔法粘贴是 Liii STEM 独家功能,采用大模型、OCR 等技术实现。我们可以自动识别剪贴板中的格式(Markdown、LaTeX、图片、表格),按照格式自适应粘贴! ## 怎么魔法粘贴? > macOS 用户请把本文中的 `Ctrl` 换成 `Command` ### 1 选中网页内容 → `Ctrl`+`v` ![魔法粘贴展示](../../images/magic-paste-0.gif) 只需要将网页的内容选中并复制(`Ctrl`+`c`),然后在 Liii STEM 中直接 `Ctrl`+`v` 即可。 > 如若想使用各大模型提供的**复制按钮**,请按照第 2 节的方式操作。 ### 2 复制 Markdown/LaTeX → `Ctrl`+`Shift`+`v` 获取 Markdown/LaTeX 的两种常用方式: 1. 选中需要的文本,然后 `Ctrl`+`c` 2. **大模型对话框**中,点击对话气泡旁的复制按钮(复制后在粘贴板的格式为 Markdown/LaTeX 格式)
点击复制按钮为Markdown 无损粘贴
复制后使用 `Ctrl`+`Shift`+`v` 进行粘贴。 ### 3 截图(PDF、手写公式)→ `Ctrl`+`Shift`+`v` 将需要粘贴的图片放入剪贴板中,使用 `Ctrl`+`Shift`+`v`: - **PDF 截图**:截取论文或教材中的公式和文字,一键粘贴为可编辑内容 - **手写公式**:将手写草稿拍照或截图,自动识别为排版公式
粘贴手写公式 粘贴网页图片
> Windows 系统用户,使用键盘上的截屏键即可截图;macOS 系统用户,使用 `Command`+`Ctrl`+`Shift`+`4` 这个内置系统快捷键截图。 > 如果截图的 PDF 内容里含有图片,魔法粘贴会自动识别哪些部分是文字,哪些部分是图片,保留图片并将文字和公式排版输出。 ### 4 选择性粘贴:`Ctrl`+`Alt`+`v` 选择性粘贴会根据您的粘贴板内容和当前所处的环境,提供不同文档类型的选项: - 将 Markdown 内容通过选择性粘贴直接(隐式翻译后)粘贴进 Liii STEM - 将图片 OCR 识别后粘贴为公式 ![选择性粘贴示例](../../images/ocr_4.gif)
图 4. 识别剪贴板的内容粘贴为 Markdown
![选择性粘贴 OCR 示例](../../images/ocr_5.gif)
图 5. 识别剪贴板的内容粘贴图片 OCR 为公式
## 常见问题 ### `Ctrl`+`v` 失效时怎么办? 1. 直接截图并使用 `Ctrl`+`Shift`+`v` 的方式魔法粘贴。 2. 直接使用网页端提供的复制按钮并使用 `Ctrl`+`Shift`+`v` 的方式魔法粘贴。 **失效原因**: - 一些网站(如 Kimi、文心一言)的前端页面中不包含 `LaTeX` 或 `MathML` 源码,目前主要是基于这两者源码来提取数学公式 - 浏览器版本过低,推荐使用新版 Chrome、Edge 浏览器,后续会支持更多浏览器 以下是我们确认支持的网页: | 名称 | 支持情况 | 转换来源 | 备注 | | :------: | :------: | :------------: | :------------: | | DeepSeek | ✅ | katex-mathml | | | ChatGPT | ✅ | katex-mathml | | | 通义千问 | ✅ | katex-mathml | | | 知乎 | 🟡 | mathjax-mathml | 有部分失败情况 | ## 总结 | 场景 | 操作方式 | | :------------- | :----------------------------- | | 网页内容 | 选中 → `Ctrl`+`c` → `Ctrl`+`v` | | Markdown/LaTeX | 复制 → `Ctrl`+`Shift`+`v` | | 图片/PDF/手写 | 截图 → `Ctrl`+`Shift`+`v` | | 需要选择格式 | `Ctrl`+`Alt`+`v` | > 💡 **小技巧**:在数学模式下,`Ctrl`+`Shift`+`v` 还可以直接粘贴并渲染复制的 LaTeX 代码! --- title: Liii STEM 数学编辑快速入门教程 - 3分钟掌握公式输入 description: Liii STEM 数学编辑3分钟快速教程,学习世界上最快的数学输入法,包含行内公式、单行公式、多行公式。 keywords: Liii STEM, 教程, 入门, 学习, 指南, 数学, 公式 --- # 数学编辑快速入门 ### 3分钟学会世界上最快的数学输入法 你将通过3分钟的学习,学会世界上最快的数学输入法!使用快捷键进入数学模式。 - 行内公式:`$`(同时按下`Shift`+`4`)

行内公式输入效果演示

- 单行公式:`Alt`+`$` / `Option`+`$`。

单行公式输入效果演示

- 多行公式: `\eqnarray` 格式的多行公式:`Alt`+`&` / `Option`+`&`。

eqnarray格式多行公式输入效果演示

`\align` 格式的多行公式: `Ctrl`+`$` / `Command`+`$`。

align格式多行公式输入效果演示

> 两者采用不同的对齐方式,可通过文本模式工具栏 →`π` → `多行公式(eqnarray)/多行公式(align)`插入 ### 乐高符号(LEGO symbols) 通过字符拼接生成新字符,拼接规则采用图形化设计思路。 例如:`<` 和 `>` 表示方向,`@` 表示圆圈。输入 `<` + `=` 后可立刻得到 $\leqslant$。

乐高符号拼接机制演示

> 下面给出一些常见的乐高符号,快来 LiiiSTEM 拼乐高符号吧! | 符号效果 | Liii STEM 乐高符号 | | :---------------- | :----------------- | | $\rightarrow$ | `- >` | | $\longrightarrow$ | `- - >` | | $\nRightarrow$ | `= > /` | | $\infty$ | `@ @` | | $\oplus$ | `@ +` | | $\otimes$ | `@ *` | | $\mathbb{R}$ | `R R` | | $\mathbb{Q}$ | `Q Q` | | ... | | ### Tab 循环(Tab cycling) 在数学模式下输入的任一字符,都可以通过 `Tab` 键在它的形似符号(如 A 和 $\forall$)或是音似的希腊字母(如 a 和 $\alpha$)中循环切换。 例如:输入 `A` 后按两次 `Tab` 可得到 $\forall$。

Tab循环输入机制演示

> 下面给出一些常见的Tab 循环符号。 | 符号效果 | Liii STEM Tab循环 | | :------------ | :---------------- | | $\langle$ | `< Tab` | | $\sqsubset$ | `< Tab` | | $\alpha$ | `a Tab` | | $\varepsilon$ | `e Tab` | | $\forall$ | `A Tab` | | $\exists$ | `E Tab` | | ... | | --- title: Liii STEM 快速入门教程 - 5分钟上手科技写作 description: Liii STEM 5分钟快速入门教程,包含文本模式与数学模式区分、基础写作技巧、数学公式编辑方法。 keywords: Liii STEM, 教程, 入门, 学习, 指南 --- # Liii STEM 快速入门 ## 模式区分 Liii STEM 里有多种模式,最常用的有两种: - 文本模式 - 数学模式 在数学模式中,输入的字符都会变成数学字体,同时数学模式包括**搜索并替换数学公式**等独家功能(仅在数学模式下生效)。 ### 基础写作 Liii STEM 默认就在文本模式中。 除了富文本编辑器常见的功能:加粗、斜体、高亮、代码块、表格等功能。我们还可以支持设定选中文本的字体和文本大小。 ### 数学公式写作 点击 `$` 可以进入数学模式,在其中可以轻易地输入类似下方的数学公式 $$ \begin{pmatrix} \alpha & \theta & \psi \\ \beta & \gamma & \pi \\ \zeta & \varepsilon & \rho \end{pmatrix} $$ #### 如何输入示例矩阵? 1. 进入数学模式后,用快捷键 `Alt/Option`+`t` `Tab` 输入一个矩阵。 2. 使用`Alt/Option`+`方向键`将 1 X 1 的矩阵扩大成 3 X 3 的矩阵。 3. 在依次输入 - $\alpha$ :`a` `Tab` - $\beta$ :`b` `Tab` - $\gamma$ :`g` `Tab` ... 用类似的方法即可打出矩阵里所有的希腊字母。 聪明的你是否发现了 Liii STEM 输入数学公式的规律了?对输入数学公式会在[数学公式编辑快速入门](../tutorial/tuto-math-edit.md)中更详细地说明。 ## 插入标题、节、目录 ### 插入标题 ![插入标题效果](../../images/result-title.gif) - 在 **文本模式** 下,点击`插入` → `标题` 可以选择插入标题或者摘要。
选项
### 插入节 ![插入节效果](../../images/result-section.gif) - 在**文本模式**下,点击`插入` → `节` 可以选择插入不同层级的节(选项上标有快捷键)。
选项
### 插入表格和图片 Liii STEM支持插入图片,而且原生支持论文级别的PDF矢量图;Liii STEM支持插入表格,包括三线表等不同风格,另外可以一键导出LaTeX格式表格。另外可以一键导出LaTeX格式表格。 图片和表格都支持标题,而且支持旋转,如下图所示:
表格示例 图片示例
点击`插入`可以看到有插入`表格`和`图片`两个选项
插入表格 插入图片
### 插入目录 Liii STEM 的目录、参考文献等都属于自动化内容。 在您插入目录时,插入的是一个空的目录,此时您只需继续写作,完成文章后点击`文档`→`更新`→`全部`,空的目录会自动填充完成!
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--- title: Liii STEM 一键发布知乎教程 - 2分钟掌握内容同步 description: Liii STEM 一键发布知乎功能2分钟快速教程,学习如何将题解、笔记、科普文章直接发布到知乎,支持 LaTeX 公式与图片同步。 keywords: Liii STEM, 知乎, 一键发布, 快速入门, 内容发布, 教程 --- # 如何一键发布知乎 Liii STEM 现已支持将整理好的文档一键发布到知乎。无论是题解、课程笔记、科普文章,还是带数学公式的长文,都可以在排版完成后直接同步出去。 > 点击模式工具栏中的🦞按钮右侧的分享按钮,即可将文档一键发布到知乎。 ![Liii STEM 1](../../images/release-announcement-v2026.2.x/1.gif) > 该功能已在 `Liii STEM v2026.2.2` 中上线。如果你还看不到知乎发布入口,请先升级到这个版本或更高版本。 --- title: Liii STEM LaTeX 速成班 - 从零基础到超越手写速度 description: Liii STEM LaTeX 速成班,6节课从零基础到NeurIPS级别论文排版水平,结合AI工具学习。 keywords: Liii STEM, LaTeX, 排版 --- # Mogan 辅助下的$\LaTeX$速成班:从零基础到超越手写速度 ## 课程简介 传统$\LaTeX$学习需要掌握大量繁琐的语法和样式设计。本课程通过**AI工具 + Mogan**的组合,让您无需记忆复杂语法即可实现所见即所得的编辑体验,**编辑效率超越手写**。 **核心特色**: - 用户不再需要学习和掌握繁琐的$\LaTeX$样式设计 - 6节课从零基础到NeurIPS级别论文排版 - 让AI和工具为您服务,而不是被工具束缚 ## 授课师资 **主讲导师:李岩松博士** - 伊利诺伊大学芝加哥分校电子与计算机工程专业全奖博士 - 三鲤网络联合创始人 **助教:陈子豪** - 南方科技大学数学系在读博士 - 南方科技大学数学系校友会副主席 详见:[关于我们](../team-profile.md) ## 课程目标 通过 6 节实操课程(共 4 小时),掌握: 1. Mogan基础使用和$\LaTeX$线上环境搭建 - 通过魔法粘贴和DeepSeek在Mogan中迅速生成文档 - 导出至$\LaTeX$渲染 2. 数学公式与语义块(定义定理证明等) - 无需手动配置语义块环境,Mogan直接定义 - Tab循环和乐高符号,**百倍速所见即所得数学编辑** - 导出至$\LaTeX$ 3. 图片,表格等 - `ref` `label`,自动管理编号! 4. 参考文献管理 - Zotero 自动管理文献 - BetterBibTeX + Mogan 自动生成参考文献目录! 5. 学术写作规范 - 空格和nbsp区别? - 数学环境要不要打标点符号? - 等一切细枝末节的东西 6. NeurIPS 模板实战 ## 学习完成后,您将能够在三十分钟内用$\LaTeX$敲出如下内容:
## 课程安排 ### 第 1 课:Mogan基础使用和$\LaTeX$线上环境搭建 **学习内容**: - Mogan 界面介绍和基本操作(详见[Mogan官网](https://mogan.app/zh/)) - 魔法粘贴功能:从网页、PDF等快速导入内容(详见[Liii STEM快速入门](https://liiistem.cn/docs/base-editing/guide-text-mode.html)) - DeepSeek AI 集成:在 Mogan 中快速生成文档内容 - 导出至 $\LaTeX$ 渲染:将 Mogan 文档转换为标准 $\LaTeX$ 代码 - 线上环境搭建:Overleaf 或其他在线 $\LaTeX$ 编辑器使用 - 基础 $\LaTeX$ 语法:文档结构、命令和环境 **课后任务**: - 使用 Mogan 创建一篇简单的学术文档 - 导出为 $\LaTeX$ 格式并在线上环境成功编译 --- ### 第 2 课:数学公式与语义块(定义定理证明等) **学习内容**: - Mogan 中的数学公式编辑:所见即所得的公式输入 - Tab 循环和乐高符号:百倍速数学编辑技巧(详见[数学模式完全指南](https://liiistem.cn/docs/guide-equation.html)) - 语义块环境:定义、定理、证明、引理等 - 无需手动配置:Mogan 直接定义语义块环境 - 数学符号和结构:希腊字母、运算符、上下标、分数、根号等 - 公式对齐和编号:多行公式的完美对齐 - 导出至 $\LaTeX$:将 Mogan 数学内容转换为标准 $\LaTeX$ 代码 **课后任务**: - 使用 Mogan 编写包含复杂数学公式的学术内容 - 创建定义、定理、证明等语义块 - 导出为 $\LaTeX$ 格式 --- ### 第 3 课:图片、表格等 **学习内容**: - Mogan 中的图片插入和管理 - 表格创建和格式化:三线表、复杂表格等 - 自动编号管理:`ref` 和 `label` 的智能使用 - 交叉引用:图表、公式、章节的自动引用 - 图片和表格的定位和排版 - 导出至 $\LaTeX$:保持编号和引用的一致性 **课后任务**: - 在 Mogan 中创建包含图片和表格的学术文档 - 设置自动编号和交叉引用 - 导出为 $\LaTeX$ 格式并验证引用正确性 - 制作实验结果对比表格 - 插入算法流程图 --- ### 第 4 课:参考文献管理 **学习内容**: - Zotero 文献管理工具的使用 - BetterBibTeX 插件配置和使用 - Mogan 与 Zotero 的集成 - 自动生成参考文献目录 - 文中引用和参考文献的自动管理 - 导出至 $\LaTeX$:保持引用格式的一致性 **课后任务**: - 使用 Zotero 建立个人文献库 - 在 Mogan 中插入引用并自动生成参考文献 - 导出为 $\LaTeX$ 格式并验证引用正确性 --- ### 第 5 课:学术写作规范 **学习内容**: - 空格和 nbsp 的区别:何时使用不间断空格 - 数学环境的标点符号使用规范 - 学术写作的格式要求 - 常见的排版错误和避免方法 - 学术写作的语言表达技巧 - 论文结构的逻辑组织 **课后任务**: - 检查并修正学术文档中的格式问题 - 练习规范的学术写作表达 - 完成一篇符合学术规范的文档 --- ### 第 6 课:NeurIPS 模板实战 **学习内容**: - 从空白模板构建论文 - 分模块内容整合 - 最终格式微调 - 生成投稿版本(PDF) - 常见问题解决方案 **最终成果**: - 符合 NeurIPS 格式要求的完整论文 - 包含:摘要/方法/实验/参考文献 - 支持公式/图表/算法的专业排版 --- ## 课程价格 **原价:¥150,现价:¥100**(6 节录播课) ## 推荐资源 1. **Mogan 官网**:[mogan.app/zh/](https://mogan.app/zh/) - 墨干理工套件官方下载和介绍 2. **Mogan/Liii STEM 快速入门**:[liiistem.cn/docs/guide-text-mode.html](https://liiistem.cn/docs/base-editing/guide-text-mode.html) - 零基础快速上手教程 3. **数学公式编辑教程**:[liiistem.cn/docs/guide-equation.html](https://liiistem.cn/docs/guide-equation.html) - 数学模式完全指南 4. **NeurIPS2025 投稿指南**:[nips.cc](https://nips.cc/) - 官方投稿格式要求 5. **$\LaTeX$数学符号手册**:[latexmath.com](http://latexmath.com) - 数学符号参考 ## 联系方式 微信二维码

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