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title: Liii STEM 根号输入参考 - 平方根与n次方根
description: Liii STEM 根号输入完整参考，支持平方根、n 次方根的创建，以及根指数位置的灵活调整与结构化编辑方法。
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> ## Documentation Index
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# 根号

在 Liii STEM 中，根号是一个结构化环境，支持随时添加或删除根指数。按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消根号，保留被开方数。

## 平方根

按 `Alt` + `s`（macOS: `Option` + `s`）创建平方根，直接输入被开方数。支持复杂表达式：

$$\sqrt{x^2 + y^2}$$

## n 次方根

按 `Alt` + `s` `Tab` 切换到 n 次根模式。输入根指数后，按 `Alt` + `←` 回到被开方数位置。如果忘记先填次数，也可以在 $\sqrt{x}$ 中按 `Alt` + `→` 添加次数位置。

$$\sqrt[3]{x}$$

## 嵌套根号

根号可以嵌套使用：

$$\sqrt{\sqrt{x}} = \sqrt[4]{x}$$

## 使用场景

化简根式：

$$\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$$

复数模：

$$|z| = \sqrt{x^2 + y^2}$$

距离公式：

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

## 选读：与 LaTeX 的对比

在 Liii STEM 中，根号是一个结构化公式环境。你可以随时在这个环境里增加或移除根指数（开方次数），甚至通过按快捷键 `Ctrl` + `Backspace` 彻底撤销根号结构，只保留被开方数。而在 LaTeX 中，根号属于不可分割的纯文本排版标记。

例如，要在 LaTeX 中排版一个基本的平方根：

```latex
\sqrt{x^2 + y^2}
```

对应的渲染效果如下：

$$
\sqrt{x^2 + y^2}
$$

如果你希望将其修改为 3 次方根，在 Liii STEM 中可以快捷切换或追加次数。而在 LaTeX 中则必须手动重写语法，在方括号内指定次数：

```latex
\sqrt[3]{x}
```

对应的渲染效果如下：

$$
\sqrt[3]{x}
$$

此外，如果在 LaTeX 中多敲了或者遗漏了包裹被开方数的花括号 `{}`，就会造成严重的排版错乱。

**如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码，也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。**