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title: Liii STEM 矩阵排版参考 - 创建与类型切换
description: Liii STEM 矩阵排版完整参考，涵盖矩阵创建、类型切换、行列调整、各类特殊矩阵的排版场景与结构化编辑方法。
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> ## Documentation Index
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# 矩阵

详细教程请参阅：[如何输入矩阵](../howtos/how-to-input-matrices.md)

## 创建矩阵

按 `Alt` + `t` `Tab`（macOS: `Option` + `t` `Tab`）创建矩阵。先按 `Alt` + `t` 创建表格，再按 `Tab` 切换为矩阵类型。连续按 `Tab` 可在不同矩阵类型间切换。

$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$

矩阵是结构化环境，可以像表格一样直接添加行列、调整大小。按 `Alt` + `方向键` 即可在对应方向添加新行或新列。

## 矩阵类型切换

连续按 `Tab` 可在以下类型间循环：

|         类型          |                      效果                      | 说明             |
| :-------------------: | :--------------------------------------------: | :--------------- |
|    矩阵（matrix）     | $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ | 圆括号           |
| 行列式（determinant） | $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$ | 竖线             |
|    选择（choice）     |                  条件分支结构                  | 用于分段函数     |
|     堆叠（stack）     |                    多行对齐                    | 用于多行公式对齐 |

## 常见矩阵

单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵等均可通过矩阵环境创建：

$$I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

$$D = \begin{pmatrix} \lambda_1 & 0 & 0 \\ 0 & \lambda_2 & 0 \\ 0 & 0 & \lambda_3 \end{pmatrix}$$

$$U = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ 0 & a_{22} & a_{23} \\ 0 & 0 & a_{33} \end{pmatrix}$$

$$L = \begin{pmatrix} a_{11} & 0 & 0 \\ a_{21} & a_{22} & 0 \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}$$

## 矩阵运算

矩阵乘法、行列式和逆矩阵的排版：

$$C = AB \quad \text{其中} \quad c_{ij} = \sum_{k=1}^{n} a_{ik} b_{kj}$$

$$\det(A) = \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$$

$$A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix}$$

## 选读：与 LaTeX 的对比

在 Liii STEM 中，矩阵是一套高度交互的结构化环境。你可以像编辑表格一样，通过快捷键随意地添加/删除行或列。而在 LaTeX 中，矩阵是固定的代码，你需要通过手写特定的连接符和换行符来逐个分量进行排版。

例如，要在 LaTeX 中排版一个带圆括号的 $2 \times 2$ 矩阵，必须显式书写如下代码：

```latex
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
```

对应的渲染效果如下：

$$
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
$$

如果你想将这个矩阵转换为行列式，在 Liii STEM 中只需连续按 `Tab` 即可原地切换。但在 LaTeX 中，你必须把整个环境代码重写为：

```latex
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}
```

对应的渲染效果如下：

$$
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}
$$

此外，排版带分割线的增广矩阵时，Liii STEM 可以直接利用表格功能手动添加竖线分隔符。而在 LaTeX 中，由于常规矩阵环境不支持列参数配置，你通常需要退回到复杂的 `array` 语法：

```latex
\left( \begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array} \right)
```

对应的渲染效果如下：

$$
\left( \begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6
\end{array} \right)
$$

**如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码，也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。**