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title: Liii STEM 分数输入参考 - 结构化分数环境
description: Liii STEM 分数输入完整参考，支持结构化分数环境的创建、连分数排版，提供与 LaTeX 不同的直观输入方式和快捷键操作。
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> ## Documentation Index
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# 分数

在 Liii STEM 中，分数是一个结构化环境，支持随时添加或删除根指数，而非纯文本标记。按 `Ctrl` + `Backspace` 可一键取消分数结构，保留分子和分母的内容。

## 普通分数

按 `Alt` + `f`（macOS: `Option` + `f`）创建分数模板，分子和分母是两个独立的输入位置，使用 `Tab` 在两者之间切换。分子和分母可以是任意数学表达式。

$$\frac{x^2 + 1}{x - 1}$$

## 分数变体

将光标置于分数环境中，按 `Alt` + `Shift` + `↓` 可循环切换不同类型的分数：

| 分数类型 |                 效果                 | 适用场景     |
| :------: | :----------------------------------: | :----------- |
| 普通分数 |           $\frac{a}{b+c}$            | 标准数学排版 |
| 行内分数 |              $a/(b+c)$               | 紧凑排版     |
| 斜杠分数 |                $1/2$                 | 简单比例     |
|  连分数  | $1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{1+\cdots}}$ | 无限连分数   |

## 连分数

通过嵌套分数实现。先输入一个分数，在分子或分母中再次按 `Alt` + `f` 插入新分数。

$$a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3}}}$$

## 实用技巧

直接输入 `/` 即可得到一维分数 $a/b$，无需进入分数环境。分数作为结构化环境，其内部的运算符优先级会自动处理。例如 $\frac{a+b}{c+d}$ 中的加减号优先级高于分数线。如果输入错误，按 `Ctrl` + `Backspace` 可取消分数，保留分子和分母的内容。

## 选读：与 LaTeX 的对比

在 Liii STEM 中，分数是以分子和分母相互独立的结构化模板进行呈现的。你可以通过 `Tab` 在两者间自由跳转和修改。而在 LaTeX 中，分数属于需要手动管理配对大括号的标记文本。

例如，在 LaTeX 中排版一个标准的分数结构，输入如下代码：

```latex
\frac{x^2 + 1}{x - 1}
```

对应的渲染效果如下：

$$
\frac{x^2 + 1}{x - 1}
$$

如果在输入长表达式时遗漏或多写了一个括号 `{` 或 `}`，就会导致后续编译直接报错或发生结构错乱。

在 Liii STEM 中，你可以选中分数模板，按快捷键 `Alt` + `Shift` + `↓` 自由且原地在“普通分数、行内分数、斜角比例、连分数”之间做无损切换。但在 LaTeX 中，如果你想改变排版尺寸或类型，需要重新编写宏命令：

```latex
\tfrac{a}{b} \quad \text{（行内尺寸）} \quad \text{与} \quad \dfrac{a}{b} \quad \text{（行间尺寸）}
```

对应的渲染效果如下：

$$
\tfrac{a}{b} \quad \text{与} \quad \dfrac{a}{b}
$$

以及对于无限连分数的排版，需要单独调用专用命令：

```latex
\cfrac{1}{a + \dots}
```

对应的渲染效果如下：

$$
\cfrac{1}{a + \dots}
$$

**如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码，也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。**