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title: Liii STEM 上标下标参考 - 位置调整与样式
description: Liii STEM 上下标与附着符号完整参考，详解上标、下标、左上标、左下标、顶标、底标的使用场景、排版差异与结构化编辑方法。
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> ## Documentation Index
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# 上标与下标

详细教程请参阅：[如何输入上下标、左上标、左下标、顶标、底标](../howtos/how-to-input-scripts.md)

## 上标

在字符后按 `^` 添加上标，多字符上标用花括号：$x^{10}$。

幂运算：

$$x^2, \quad a^{n+1}, \quad e^{i\pi} + 1 = 0$$

导数：

$$f'(x), \quad f''(x), \quad f^{(n)}(x)$$

## 下标

在字符后按 `\_` 添加下标，多字符下标用花括号：$x_{i,j}$。

数列元素：

$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$

矩阵元素：

$$A_{ij}, \quad B_{i,j}^{k,l}$$

偏导数：

$$\frac{\partial f}{\partial x_i}$$

## 左上标

按 `Alt` + `l` 后再按 `^`（macOS: `Option` + `l`）创建左上标。

伴随矩阵：

$$A^\ast \quad \text{（} A \text{ 的共轭转置）}$$

对偶空间：

$$V^\ast \quad \text{（} V \text{ 的对偶空间）}$$

## 左下标

按 `Alt` + `l` 后再按 `\_`（macOS: `Option` + `l`）创建左下标。

张量记法：

$${}_\alpha T^\beta \quad \text{（张量 } T \text{ 的分量）}$$

## 顶标

按 `Alt` + `a`（macOS: `Option` + `a`）创建顶标。

极限过程：

$$f_n \overset{n \to \infty}{\longrightarrow} f$$

等价关系：

$$a \overset{\text{def}}{=} b \quad \text{（} a \text{ 定义为 } b \text{）}$$

## 底标

按 `Alt` + `b`（macOS: `Option` + `b`）创建底标。

约束优化：

$$\max_{x \in A} f(x) \quad \text{或} \quad \underset{x \in A}{\max} f(x)$$

条件概率：

$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$

## 组合使用

上标和下标可以同时使用：

$$x_i^2$$

$$A_{ij}^{kl}$$

## 选读：与 LaTeX 的对比

在 Liii STEM 中，上下标是完全结构化的对象，可以独立选中、删除或进行局部修改。而在 LaTeX 中，上下标则是纯文本标记，无法进行任何单独的结构化操作。

例如，在 LaTeX 中书写普通上下标：

```latex
x^{10} \quad \text{与} \quad x_{i,j}
```

对应的渲染效果如下：

$$
x^{10} \quad \text{与} \quad x_{i,j}
$$

左上标和左下标在 Liii STEM 中通过 `Alt` + `l` 后再按 `^` 或 `_` 轻松创建。而在 LaTeX 中排版左上下标，则需要使用一些较为晦涩的特殊技巧（使用空组 `{}` 作为附着主体）：

```latex
{}^\ast T \quad \text{以及} \quad {}_\alpha X
```

对应的渲染效果如下：

$$
{}^\ast T \quad \text{以及} \quad {}_\alpha X
$$

同样，底标与顶标在 Liii STEM 中可以通过快捷键 `Alt` + `a` 和 `Alt` + `b` 轻松获得。但在 LaTeX 中，若要给符号添加顶标和底标，必须使用特殊的宏命令：

```latex
\overset{n \to \infty}{\longrightarrow} \quad \text{以及} \quad \underset{x \in A}{\max} f(x)
```

对应的渲染效果如下：

$$
\overset{n \to \infty}{\longrightarrow} \quad \text{以及} \quad \underset{x \in A}{\max} f(x)
$$

**如果您已经有现成的 $\LaTeX$ 代码，也可以直接使用[魔法粘贴](../tutorial/tuto-magic-paste.md)到 Liii STEM 中进行转换。**